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《从结绳计数说起》练习
一、填空题。
1. 用来表示物体个数的0，1，2，3，4,5,6，…叫做（ ），自然数的基本单位是（ ）。
2. 3个连续的自然数的和是36，这3个自然数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
3.一个八位数，它的最高位是（ ）位。最小的八位数是（ ），最大的八位数是（ ）。www.21-cn-jy.com
4.古代的计数方法有（ ）、（ ）、（ ）。
5. 五千年前，人们就开始使用（ ）、（ ）、（ ）各种符号来表示数了。
6.个、十、百、千、万……叫做（ ），计数单位要按照一定顺序排列起来，它们所占的位置叫做（ ）。2·1·c·n·j·y
二、判断题。
1.自然数每相邻两个计数单位之间的进率是100. （ ）
2.最小的自然数是0，最大的自然数是999999999. ( ）
3. 十万十万地数，数10次是一百万． （ ）
4.三个连续的自然数，中间一个数为a，前面的数是a-2，后面的一个数是a+2. （ ）
5. “千万”和“亿”之间的进率是10. （ ）
6. 自然数的个数是无限的。（ ）
三、选择题。
1. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9属于（ ）。
A.阿拉伯数字
B.古埃及象形文字
C. 玛雅数字
2. 三个连续自然数的和一定是（ ）的倍数。
A．2
B．4
C. 3
D. 6
3. 下面说法中，错误的是（ ）
A．自然数的个数是无限的
B．一个自然数不是奇数就是偶数
C. 最小的自然数是1
D. 没有最大的自然数
4. 最大的四位数比最小的三位数多( )。
A. 990
B.899
C. 9800
5. 十亿位上的5是百万位上5的（ ）倍。
A. 10000
B. 1000
C. 100
D. 10
四、解答题
想想下面每个数中的6各表示多少？再在计数器上画出。
3006 6127 2640 1869 21世纪教育网版权所有
五、把数位顺序表填完整。
亿级 万级 个级
亿位 十万位 个位
参考答案
一、填空题。
1.自然数 1
2.11 12 13
解析：先求出中间的一个数：36÷3=12 ，前面的少1是11，后面的多1是12。
3.千万 10000000 99999999
解析：最小的八位数最高位上是1，其余各位都是0；最大的八位数每位上的数字都是9。
4.石子计数 结绳计数 刻痕计数
5. 古埃及象形文字 玛雅数字 中国算筹数码
6. 计数单位 数位
解析：计数单位是数的组成单位；数位是计数单位所占的位置。
二、判断题。
1.×
解析：自然数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
2. ×
解析：最小的自然数是0，没有最大的自然数。
3.√
4. ×
解析：三个连续的自然数，中间一个数为a，前面的数是a-1，后面的一个数是a+1.
5. √
6. √
三、选择题。
1.A
2.C
解析：可以用举例法进行验证。
3. C
解析：最小的自然数是0.
4.B
解析：找出最大的四位数和最小的三位数，用最大的四位数减去最小的三位数就是多的，最大的四位数是9999，最小的三位数是100，得899.21教育网
5. B
解析：十个一百万是一千万，十个一千万是一亿，十个一亿是十亿，所以十亿是1000个一百万，五十亿是1000个五百万。21cnjy.com
四、解答题
3006，2640，1869，6127各数在计数器上画法如下：
解析：根据整数的数位顺序可知：哪个数位上是 ( http: / / www.21cnjy.com )几就表示哪个数位的几个计数单位，0表示该数位上没有1个计数单位，据此分析3006，2640，1869，6127中的6表示多少，哪个数位上是几就在哪个数位上画上几个珠子，0表示该数位没有1个计数单位，就不用画上珠子。21·cn·jy·com
五、把数位顺序表填完整。
解析：根据整数的数位顺序表进行解答即可。
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《从结绳计数说起》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
了解计数方法的演变过程，使学生对计数符号的发展有一个比较全面的了解，建立自然数的概念。
2.过程与方法
通过观察与交流活动，进一步认识自然数，了解自然数的特征。
3.情感态度与价值观
在了解数字发展史的过程中，对学生进行学科学、爱科学的文化教育。
【教学重点】
了解计数方法的演变过程。
【教学难点】
建立自然数的概念。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
谈话：同学们，我们每天都要 ( http: / / www.21cnjy.com )和数字打交道，跟数字已经成了老朋友。你们知道这些数字究竟是怎么产生的呢？这节课就让我们一起来探讨数字的成长史，了解计数方法的演变过程。
（二）探究新知
1.了解古人的计数方式。
师：你知道古人是怎么计数的吗？
课件出示三幅图——石子计数、结绳计数、刻痕计数。
数量比较多时怎样计数呢？
课件出示：10个物体就用一块石头表示，这就是十进制计数法。
师：你感觉古代人们的计数方法怎么样？
学生分组交流，然后汇报：
生：这种计数方法比较麻烦，不方便。
2. 计数符号的产生。
师：后来人们逐渐发明了一些计数符号，五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。
课件出示：古埃及象形文字、玛雅数字、中国算筹数码、古代算盘图片。
师介绍：算盘由古代的“筹算”演变而来，是中国古代数学在计算方法方面继筹算之后的又一项重大发明。
师：模仿着写一写这几种数字。同桌比一比：谁是模仿秀。
生自由模仿，然后同桌比一比谁模仿的最像。
3. 认识自然数。
师介绍印度—阿拉伯数字的 ( http: / / www.21cnjy.com )由来：公元3世纪，印度人发明了一种只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个符号的计数方法。到公元8世纪开始使用“0”这个符号后来，这10个数字符号被阿拉伯人传入了欧洲，于是称之为印度—阿拉伯数字。21世纪教育网版权所有
师：同学们喜欢吃草莓吗？我们一起数一数盘子里有多少个草莓吧。
课件演示，学生一起跟着数，然后师小结：
表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。21教育网
同桌交流：关于自然数，你知道哪些知识？
生：自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
相邻的自然数相差1，后面的数总比前面的数多1。
4.体会十进制计数法。
师：同学们，你们还记得数位顺序表吗？谁能说一说？
( http: / / www.21cnjy.com )
每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫作十进制计数法。
你知道吗？
师：十进制计数法是世界各国通用的一种计 ( http: / / www.21cnjy.com )数方法。除了十进制外，还有二进制、五进制、八进制、十六进制和六十进制等计数法。六十进制则被广泛用于时间和角度的表示上，如：1时=60分，1分=60秒。21cnjy.com
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1.看一看，在括号里填上适当的数。
( http: / / www.21cnjy.com )
2.找一找，连一连。
( http: / / www.21cnjy.com )
(四) 拓展提高
一个五位数四舍五入省略万位后面的 ( http: / / www.21cnjy.com )尾数后是10万，它的百位上是5，千位上的数是2的倍数，十位和个位都是最小的自然数，这个五位数可能是多少？21·cn·jy·com
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
通过学习我们了解了古人是怎样计数的及计数方法的演变过程；知道“十进制”的广泛运用；并且认识了一种新的数——自然数。www.21-cn-jy.com
（六）板书设计
从结绳计数说起
印度——阿拉伯数字
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
自然数
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，…
【教学反思】
本节课通过学生观察古人计数和 ( http: / / www.21cnjy.com )计数符号的图片，让学生对计数符号的发展有一个比较全面的了解，充分了解了数字的演变过程。然后通过模仿计数符号，让学生亲自参与知识的形成过程，感受到这种计数符号用起来比较麻烦，接着师介绍阿拉伯数字，体会数字的简洁性。通过数草莓认识自然数及其特征，最后让学生回顾数位顺序表，进一步体会十进制计数法。自主探索、合作交流、不同形式的比赛，贯穿教学始终，调动学生学习积极性和主动性，培养了学生的思维能力和表达能力，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
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从结绳计数说起
北师大版四年级上册第一单元第五课
激趣导入
远古时代，为了记下猎物的多少，人们用不同的方式计数。
你知道古人是怎么计数的吗？
石子计数
探究新知
你知道古人是怎么计数的吗？
结绳计数
探究新知
你知道古人是怎么计数的吗？
刻痕计数
探究新知
数量比较多时怎样计数呢？
十进制计数法
探究新知
石子计数
你感觉古代人们的计数方法怎么样？
结绳计数
刻痕计数
小组交流
探究新知
后来人们逐渐发明了一些计数符号，五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。
古埃及象形文字
探究新知
玛雅数字
探究新知
中国算筹数码
探究新知
算盘由古代的“筹算”演变而来，是中国古代数学在计算方法方面继筹算之后的又一项重大发明。
古代算盘
探究新知
模仿着写一写这几种数字。
同桌比一比：谁是模仿秀。
古埃及象形文字
玛雅数字
中国算筹数码
探究新知
公元3世纪，印度人发明了一种只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个符号的计数方法。到公元8世纪开始使用“0”这个符号后来，这10个数字符号被阿拉伯人传入了欧洲，于是称之为印度—阿拉伯数字。
阿拉伯数字
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
探究新知
表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
11,12，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
我们一起数草莓吧
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
探究新知
同桌交流：关于自然数，你知道哪些知识？
自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
相邻的自然数相差1，后面的数总比前面的数多1。
探究新知
数 级 …… 数 位 ……
计数单位 ……
万 位
十万位
千 位
十 位
个 位
百 位
百万位
千万位
亿 位
十亿位
百亿位
千亿位
一
（个）
十
百
千
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
亿级
万级
个级
每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫作十进制计数法。
数位顺序表
探究新知
你知道吗？
十进制计数法是世界各国通用的一种计数方法。除了十进制外，还有二进制、五进制、八进制、十六进制和六十进制等计数法。六十进制则被广泛用于时间和角度的表示上，如：1时=60分，1分=60秒。
拓展提高
一个五位数四舍五入省略万位后面的尾数后是10万，它的百位上是5，千位上的数是2的倍数，十位和个位都是最小的自然数，这个五位数可能是多少？
我们男女生进行比赛吧。
拓展提高
解析：最小的自然数是0，所以十位和个位都是0，因为是五位数，省略万位后面的尾数后是10万，所以应是“五入”，千位上的数是2的倍数，所以可能是6、8，万位上是9，所以这个数可能是96500或98500。
课堂练习
209
50506
5359
1.看一看，在括号里填上适当的数。
课堂练习
2.找一找，连一连。
390000000
910000000
48920000
79400000
78600009
9个亿
9个千万
9个十万
9个一
9个百万
课堂总结
我们了解了古人是怎样计数的及计数方法的演变过程；知道“十进制”的广泛运用；并且认识了一种新的数——自然数。
作业布置
完成教材13页2、3、4题。
板书设计
印度—阿拉伯数字
从结绳计数说起
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，…
自然数
