河南省南阳市第一中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷（PDF版，含答案）

南阳一中2025年秋期高一第一次月考
数学答案
一、单选题
1.C2.B3.C4.C5.A6.A7.C8.B
5.A解：因为c0,D一定成立；
对于A,因为c对于B,因为a>b,c<0,所以c(b-a)>0,B一定成立：
对于C,因为b>c,a>0,所以ab>ac,C一定成立.
8.B解：由题意，集合A中的整数为0,1,2,3.因为(a+2)-(a-1)=3,所以集合B中至少
有3个整数，所以集合A⌒B中的两个整数只能为0,1或2,3.
a+2≥3，
若集合A⌒B中的两个整数是2,3，则
1解得2若集合AnB中的两个整数是0,1，则a-1s0,
1≤a+2<2,
解得-1≤a<0.
综上可得，-1≤a<0或2二、多选题
9.BC 10.BCD
10.解：对于A:集合A={x2-4<0,且x∈N}={x|-2所以集合A的真子集个数为2-1=3，A错误：
x1x2=a<0
对于B:若“方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”，则
△=1-4a>0
→a<0,
所以“a<1”是“方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件.B正确：
选项C,因为x∈Z,y∈Z,且8的因数有±8，±4，±2，±1，
所以当x+1=-8时，x=-9,y=-1;当x+1=-4时，x=-5,y=-2;
当x+1=-2时，x=-3,y=-4;当x+1=-1时，x=-2,y=-8;
当x+1=1时，x=0,y=8;当x+1=2时，x=1,y=4:
当x+1=4时，x=3,y=2；当x+1=8时，x=7,y=1,
所以M={-9,-5,-3,-2,0,1,3,7},共有8个元素，所以C正确.
高一数学月考1答案
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对于D:若ab≠0，则a≠0且b≠0，
所以“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件.D正确.
B0都对于,为1，所以x10,12小3
当且仅当x=2时，等号成立，B正确；
对于C5-4>0，所以4-2+[6-4写3
5
4
因为⑤4士322，所以42+了
≤1，当且仅当x=1时等号成立，故C错误；
4x-5
对打D,因为x0,y0,由上手-5+兰
因之4，所以+学号当且仅当=号=号时，等号成立，D正雅
2
x y
三、填空题
12.{红，2,3,4,67,8,11}解：因为定义集合A={a+bla∈P,b∈2}，
又因为0+1=1,0+2=2,0+6=6,2+1=3,2+2=4,2+6=8,5+1=6,5+2=7,5+6=11，
所以集合A={1,2,3,4,6,7,8,11}.
1.4解由题知x>0,y>0,由基本不等式，得≤
当且仅当x=y时，等号成
立.所以x+y+4≤2×
x+y
当且仅当x=y时，等号成立.
2
令t=x+y,t>0,则t+4≤2×
整理得t2-2t-8≥0，解得t≤-2（舍去）或t24,
即x+y≥4，当且仅当x=y=2时等号成立，所以x+y的最小值为4.
14.答案：{-3Sr<-2或24
四、解答题
15.答案：1或4
解：由已知可得A={-2,1},因为B二A,则B=0或{-2}或{1}或{-2,1}，(2分)
当B=0时，△=a2-4(2a-4)=2-8a+16<0,无解，·
当B={2时，则2-2=a
解得a=4,
(-2)×(-2)=2a-4
高一数学月考1答案
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