项目学习2 包装中的智慧 教学设计(表格式)2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

项目学习2 包装中的智慧
——制作包装盒
一、设计说明
1、整体设计思路
根据2022版《义务教育数学课程》的课程理念，即以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标, 使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。综合与实践是数学课程内容四大学习领域之一，它以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据初中学生的特点，以跨学科主题学习为主，适当采用项目式学习的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。《制作包装盒》一节课是华师版新教材七年级上册，第三章的数学活动，这是一节很好的以项目式学习为主题的教学素材,通过经历本课的参与和学习可以很好的发展学生的核心素养.
2、设计依据说明依据
《义务教育课程方案2022版》要求各门课程用不少于10%的课时设计跨学科主题学习,合理规划和设计实践活动,注重让学生经历活动过程,促进学生理解和掌握数学的基本知识和基本技能,体会和运用数学思想与方法,获得数学基本活动经验.依据《义务教育数学课程标准2022版》中学阶段的综合与实践领域的学习可采用项目式学习方式, 以问题解决为导向，整合数学与其他学科的知识和思想方法，开展数学活动. 本课在理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系中很好的培养几何直观空间观念,为高中继续学习立体几何奠定一定基础,能很好的体现初高衔接的数学活动.
二、教学背景
1、教材分析
《制作包装盒》是华东师范大学出版社七年级上册数学新教材中的“数学活动”，本节内容是本章的最后一节,基于大单元学习理念, 在单元整体设计的基础上学习完整章的所有知识内容,本节课是综合运用所学知识解决问题,本课致力于以“问题解决”为导向，以学生参与为主，强调问题情境与学生所学的数学知识，以及生活经验相结合，鼓励学生独立思考，合作交流，自主设计解决问题的方案和步骤，经历项目式学习全过程，即发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学与其他学科知识之间的联系，并积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识.
2、学情分析
长方体在生活中经常遇到，学生比较熟悉，且在小学阶段，学生也对长方体有了初步的了解，但只是表面的一些知识。七年级的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。在前面的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力，但他们的空间想象力还不够丰富，本节课将从学生的生活实际入手，让学生在观察感知各种实物的基础上动手制作长方体包装盒.
三、教学目标设计
《制作包装盒》一课具有一定的综合性和活动性.活动的主题是设计与制作包装盒。学生在学习过程中，获得一些研究问题与合作交流的方法和经验.
1.利用立体图形的平面展开图制作长方体包装盒.
2.通过问题的解决，进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系，体会空间图形和平面图形之间的相互联系、相互转化的数学思想.
3.通过长方体包装纸盒的设计与制作，找到制作立体图形的一般方法.
4.在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神.
四、教学重、难点
重点：经历包装盒的收集、分类、观察、操作、设计、比较、交流等环节，找到解决问题的思路，并完成设计与制作长方体包装盒，
难点：设计与制作长方体包装盒的过程中，获得一些研究问题与合作交流的方法和经验。
五、教学过程
教学环节及内容 师生活动 信息技术应用 设计意图
创设情景，引入新课 亲爱的同学们,老师请大家看一个有趣的故事----买椟还珠 师：这个郑国人为什么舍弃了昂贵的珍珠而选择了一个盒子呢？ 生：因为包装盒子太好看了! 师:现实生活中，可以看到形形色色的包装盒，这节课让我们一起走进多彩的包装盒,去探索和研究长方体包装盒的设计与制作. 二、小组合作，课前准备 每个学习小组进行课前准备: 1.搜集包装盒样品，进行分类，查找并记录相关资料。 2.探索研究长方体包装盒的结构特征。 3.将纸制长方体沿棱剪开，需要剪开多少条棱能展开成一个完整的平面展开图. 4.思考:怎样设计制作长方体包装盒. 三、展示交流，积累经验 1.将学生搜集的包装盒样品，进行分类，拍成照片进行展示也可带到课堂现场,与同学们分享观看. 2.探索研究长方体包装盒的结构特征。 3.将纸制长方体沿棱剪开，需要剪开多少条棱能展开成一个完整的平面展开图？ 4.小组展示设计制作长方体包装盒的过程。 四、灵活应用 请判断下列四个图形中，哪一个可看做一个长方体包装盒的表面展开图？ A B C D 做一做 将一张A4纸的四个角，剪去大小相同的正方形，然后折成一个无盖长方体容器。 完成下列问题： (1)设被切去的正方形的边长为x cm，则长方体容器的长、宽、高各是多少？用含x的代数式表示这个容器的容量V. (2)试以不同的x值计算这个容器的容量，并把结果列成表格； 切去边长x/cm12345678910容量V/cm3
(3)根据表格你发现了什么？ 五、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？ 六、课后作业 将一张长14cm、宽10cm的长方形纸板，设计制作一个底面为正方形的长方体包装盒，可以有多种设计制作方案，比一比哪种设计可使其容积更大. 教师播放“买椟还珠”典故的微视频，学生观看. 看完视频教师提出问题，学生自由发言，体会精致的包装盒给人以美感，引人注目，起到推介商品的作用. 课前学生按分组完成任务。 选出组长代表展示本组交流包装盒的分类，其他成员相互补充，教师给予适当评价。 选出代表展示交流长方体包装盒的结构特征，其他成员补充，教师及时总结评价。 选择某组代表交流展示，其他成员补充，教师及时总结评价并给予鼓励。 学生进行作品展示，先自我评价， 在其他学生互评,最后教师评价并总结提升。 教师出示问题，学生独立思考、交流补充解答。 学生通过小组合作用A4纸在四个角剪去大小相同的正方形，折成一个无盖长方体容器。 学生先独立思考，后小组合作交流。选代表到讲台前给大家解释说明。 学生小组合作计算容量V，并观察表格中的数据，看有什么发现。教师组内指导，之后请一个组的代表填表，回答有什么发现，其他组补充，只要说的合理，教师给予鼓励并总结提升。 教师在表格中插入折线统计图。 学生畅所欲言，只要有所收获，教师都予以肯定，并及时做好反馈点评。 小组合作，设计制作一个底面为正方形的长方体包装盒，比较哪种设计可使其容积更大. 运用白版播放 “买椟还珠”典故微视频. 白板课件出示分组讨论的步骤。 将包装盒分类拍成照片，插入白板，学生利用白板动画出示拍好的照片。 运用白板出示长方体结构特征的思维导图。 学生利用白板同步传图功能将小组得到的部分长方体表面展开图进行展示. 运用白板功能笔在图中标出其它三个图形为什么不可看作长方体包装盒的表面展开图。 白板显示做一做的内容。用白板计时器计时3分钟。 学生利用电子白板功能笔在图中标出长方体容器的长、宽、高，并写出容量V关于x的代数式，用白板计时器计时2分钟。 链接到excel表格中，教师在表格中插入折线统计图进一步分析数据。 最后 白板动画出示知识框图。 利用白板投影展台展示学生作品。 用典故引入课题，激发学生的学习兴趣. 带领学生亲身经历搜集整理包装盒,充分调查，详细分类，探索、研究和设计制作包装盒的过程，获得丰富的直观经验， 培养几何直观能力,在活动中培养学生参与活动的兴趣。 通过展示交流，学生们明确日常生活中最为常见的是长方体和圆柱体包装盒。 学生从数学角度对长方体的结构特征有更清晰的认识，为接下来的研究需要剪开多少条棱能展开成一个完整的平面展开图奠定了基础. 通过展示交流， 学生明确长方体只能剪开7条棱能展开成一个完整的平面展开图，此过程也体现了平面图形与立体图形之间的联系，为后续设计制作长方体包装盒提供了依据. 各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程，以及在制作中的心得体会，从自己和他人的成果中获得活动经验。 通过此练习，让学生进一步体会平面图形与立体图形之间的关系。 让学生亲身经历制作无盖长方体容器的过程。 先让学生独立思考，后小组合作交流，使每个学生都参与到活动中来。 让学生通过将x值代入容量的表达式中，初步体会x取整数值时，容量的变化情况，以及培养学生小组合作学习的能力。 借助excel表格插入折线统计图，便于同学们发现规律。 通过小结，让学生对整节知识有一个完整而深刻的印象，强化目标意识，培养学生归纳和语言表达能力。 巩固所学内容。
六、教学设计小结
本节课是一节综合与实践课，在教学中不拘泥于教材的形式，教学过程以项目式学学习形式开展,有一定开放性，引导他们去发现现实中的问题，并运用所学的知识加以解决，增强学生应用数学的意识.
在教学过程中，注重交流、展示、评价和小结每个环节，教师积极参与到学生活动当中，充分发挥了组织者、引导者、合作者的作用；同时教师鼓励学生自主探索、合作交流、大胆实践，真正把课堂还给学生，实现了学习方式的转变.
在学习活动中鼓励学生大胆设计，培养学生观察、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系、相互转化的数学思想，培养学生的应用意识、创新精神和团队合作的精神。
从研究长方体出发，先把长方体表面展开成平面图形，再学习制作长方体纸盒，在这样的实践活动中，让学生体会到用数学的眼光观察事物，常常能引起探究问题的兴趣；研究解决问题之前，要设计方案，并尽量考虑周全；在解决问题过程中，又要根据需要调整原来的方案；问题得到解决以后，要总结经验，相互交流，同时，在这样的过程中，学会互相帮助，团结协作，还要发挥自己的聪明才智和创造能力。通过这节课的学习，学生感受到数学的价值无处不在.
通过多种信息技术手段的使用，不但丰富了教师的教学方式，还丰富了学生的学习形式，增大了课堂容量，极大地调动了学生学习的积极性，增强了数学好奇心和求知欲,帮助学生很好地实现了学习目标。
需要改进的地方:教学中需要借助excel表格插入课堂上计算，应该课堂上现场生成会更好,让孩子们看到老师操作的过程,之后再插入折线统计图，利于学生分析数据并识图找出规律。找规律过程中有的学生表达不太清楚，教师应给予一定时间，让学生充分思考、交流。