第 22 章二次函数
全章提分重点
重点 1 二次函数的定义及解析式
1.下列函数中，二次函数有( )
1
（1） = 3( 1)2 + 1；（2） = ；（3） = 3 2 2 ；（4） = 4 + 2 2 1；（5）
2
= 3 (2 ) + 3 2；（6） = 2 + 8 .
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
2.抛物线的函数解析式为 = 3( 1)2 + 1，若将 轴向下平移 1 个单位长度，将 轴向左平
移 2 个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为_________________.
3.已知二次函数的图象经过点( 1,6)，且顶点坐标是(3,2) ，求该函数解析式.
4.已知一个二次函数的图象经过 ( 2,0) ， (4,0)， (0, 8) 三点.求该二次函数的解析式.
5.已知二次函数 = 2 + + 的图象经过 (1,0) ， ( 1,16)， (0,10) 三点.
（1）求该函数的解析式；
（2）用配方法将该函数的解析式化为 = ( + )2 + 的形式.
重点 2 二次函数的图象与性质
6.下列关于二次函数 = 3 2 + 3 + 6 的图象和性质的叙述中，正确的是( )
A.点( 1,4) 在函数图象上 B.函数图象开口方向向上
C.函数图象对称轴是直线 = 1 D.当 > 1时， 随 的增大而减小
9/40
第 22 章二次函数
7.在同一直角坐标系中，函数 = 2 + ( ≠ 0)与 = + 的图象可能是( )
A. B. C. D.
1 4
8.在二次函数：① = 2 2；② = 2 + 1 ；③ = ( 3)2 中，图象开口大小从大到小
2 3
依次为________.（填序号）
9.已知抛物线 = 2 + + ( ≠ 0)中自变量 和函数值 的部分对应值如表所示：
… 1 0 1 2 3 4 5 …
… 4 2 4 2 4 14 28 …
（1）请直接写出该抛物线的顶点坐标；
（2）请求出该抛物线的解析式；
（3）当 2 < < 2时，求 的取值范围.
1
10.已知二次函数 = ( 2 )2 + 3 （ 是实数）.
2
（1）当 = 2时，若点 (8, )在该函数图象上，求 的值.
1
（2）小明说该二次函数图象的顶点在直线 = + 3 上，你认为他的说法对吗
2
为什么
（3）已知点 ( + 1, )， (4 5 + , )都在该二次函数图象上，是否存在 ，
使得 存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.
10/40
第 22 章二次函数
11.在平面直角坐标系 中，点( 2,0)，( 1, )，(1, )，(2, )在抛物线 = 21 2 3 + + 上.
（1）若 1 = 2，求 3 的值；
（2）若 3 < 1 < 2，求 3 的取值范围.
重点 3 二次函数的图象与字母系数的关系
12.如图，抛物线 = 2 + + 的对称轴是直线 = 1 .下列结论：① < 0；② 2 > 4 ；
③4 2 + > 0；④3 + > 0 ；⑤ 2 4 2 > 2 .其中正确结论的个数是( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
13.如图是抛物线 = 2 + + ( ≠ 0)的部分图象，其顶点坐标为(1, ) ，且与 轴的一个
交点在点(3,0)和(4,0) 之间，则下列结论：① = 2 ；② = ；③ 2 = 4 ( )；④
当 < 0 时， 2
1
+ ( + 2) < 0；⑤一元二次方程 2 + ( ) + = 0 有两个不相等的实
2
数根.
其中正确结论的个数是( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
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第 22 章二次函数
重点 4 最值问题
14.二次函数 = 2 + 5 + 1，当 =____时， 有最____值，为_____；当 1 ≤ ≤ 1时， 的
最大值为___.
15.二次函数 = 2 + 6 + 的最小值是 8，则 = ___.
7
16.点 ( , )在二次函数 = 2 + + 4 的图象上，若 的最大值是 ，则 = _______.
4
1 3
17.在平面直角坐标系中，抛物线 = 2 + + 4(0 ≤ ≤ 8)的图象如图所示，对任意的0 ≤
4 2
< ≤ 8，称 为 到 时 的值的“极差”（即 ≤ ≤ 时 的最大值与最小值的差）， 为 到
时 的值的“极宽”（即 与 的差值），则当 = 6时， 的取值范围是___________.
18.在平面直角坐标系 中，抛物线 = 2 4 2( < 0)与 轴交于点 .
（1）求点 的坐标及该抛物线的对称轴；
（2）当 1 ≤ ≤ 3时， 的最大值是 2，求当 1 ≤ ≤ 3时， 的最小值.
19.已知二次函数 = 2 + 2 （ ， 为常数）.
（1）当 = 1， = 2 时，求函数的最小值；
（2）当 = 1时，函数的最小值为 10，求 的值；
（3）当4 + = 0且 1 ≤ ≤ 7时，函数有最小值 12 ，求二次函数的解析式.
12/40
第 22 章二次函数
重点 5 二次函数与一元二次方程、不等式的综合
20.如果二次函数 = 2 + 2 + 2图象的顶点在 轴上，那么 的值是___.
21.二次函数 = 2 + 2 + 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 2 + 2 +
= 0 的解为________________.
22.已知 = 2 + + ( ≠ 0) 的图象如图所示，根据图象回答下列问题.
（1）求方程 2 = 的解；
（2）如果方程 2 + + + = 0无实数根，求 的取值范围.
23.如图，已知过原点的抛物线 = 2 2 + 与 轴交于另一点 (2,0) .
（1）求 的值和抛物线顶点 的坐标.
（2）根据图象，直接写出不等式2 2 + > 2 4 的解集.
13/40第 22 章二次函数
全章提分重点
重点 1 二次函数的定义及解析式
1.下列函数中，二次函数有( )
1
（1） = 3( 1)2 + 1；（2） = ；（3） = 3 2 2 ；（4） = 4 + 2 2 1；（5）
2
= 3 (2 ) + 3 2；（6） = 2 + 8 .
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
答案：B
1
解析：（1） = 3( 1)2 + 1是二次函数，故符合题意；（2） = 不是二次函数，故不
2
符合题意；（3） = 3 2 2 是二次函数，故符合题意；（4） = 4 + 2 2 1不是二次函
数，故不符合题意；（5） = 3 (2 ) + 3 2 = 6 不是二次函数，故不符合题意；（6） =
2 + 8中不确定 是否为 0，不一定是二次函数，故不符合题意.综上所述，二次函数有 2
个.故选 B.
2.抛物线的函数解析式为 = 3( 1)2 + 1，若将 轴向下平移 1 个单位长度，将 轴向左平
移 2 个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为_________________.
答案： = 3( 3)2 + 2
解析：根据题意知，坐标轴的移动可看作将抛物线 = 3( 1)2 + 1 向上平移 1 个单位长度，
再向右平移 2 个单位长度，所以抛物线在新的平面直角坐标系中的解析式为 = 3( 3)2 + 2.
故答案为 = 3( 3)2 + 2 .
3.已知二次函数的图象经过点( 1,6)，且顶点坐标是(3,2) ，求该函数解析式.
解：∵ 二次函数图象的顶点坐标是(3,2)，∴ 设二次函数的解析式为 = ( 3)2 + 2.将
1 1
( 1,6)代入得6 = ( 1 3)2 + 2，解得 = ，∴ 二次函数的解析式为 = ( 3)2 + 2 .
4 4
解析：二次函数解析式的求法
已知二次函数图象顶点坐标为( , ) ，可将二次函数解析式设为顶点式： = ( )2 + ( ，
， 是常数， ≠ 0) ，然后将图象上另一点坐标代入顶点式，解方程，求出 即可.
4.已知一个二次函数的图象经过 ( 2,0) ， (4,0)， (0, 8) 三点.求该二次函数的解析式.
解：设该二次函数的解析式为 = ( + 2)( 4)，∴ 8 = 8 ,解得 = 1，∴ 该二次函数
的解析式为 = 2 2 8 .
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第 22 章二次函数
5.已知二次函数 = 2 + + 的图象经过 (1,0) ， ( 1,16)， (0,10) 三点.
（1）求该函数的解析式；
解：∵ 二次函数 = 2 + + 的图象经过 (1,0)， ( 1,16)， (0,10) 三点，
10 = , = 2,
∴ {16 = + , 解得{ = 8, ∴ 该函数的解析式为 = 2 2 8 + 10 .
0 = + + , = 10,
（2）用配方法将该函数的解析式化为 = ( + )2 + 的形式.
解： = 2 2 8 + 10 = 2( 2 + 4 ) + 10 = 2( 2 + 4 + 4 4) + 10
= 2( + 2)2 + 18 .
重点 2 二次函数的图象与性质
6.下列关于二次函数 = 3 2 + 3 + 6 的图象和性质的叙述中，正确的是( )
A.点( 1,4) 在函数图象上 B.函数图象开口方向向上
C.函数图象对称轴是直线 = 1 D.当 > 1时， 随 的增大而减小
答案：D
解析：A 选项，当 = 1时， = 3 3 + 6 = 0，则点( 1,4) 不在函数图象上，故该选项不
正确，不符合题意；B 选项，∵ = 3 < 0，∴ 抛物线开口方向向下，故该选项不正确，不
3 1
符合题意；C 选项，抛物线 = 3 2 + 3 + 6 的对称轴是直线 = = = ，故该
2 2×( 3) 2
1
选项不正确，不符合题意；D 选项，∵ 抛物线对称轴为直线 = ，开口向下，∴ 当 > 1时，
2
随 的增大而减小，故该选项正确，符合题意.故选 D.
7.在同一直角坐标系中，函数 = 2 + ( ≠ 0)与 = + 的图象可能是( )
A. B. C. D.
答案：B
解析：∵ 函数 = 2 + 的图象与 轴的交点坐标为(0,0)和( ，0) ，函数 = + 的
图象与 轴的交点坐标为( ，0)，∴ 抛物线和直线有一个交点在 轴上，故选项 A、C、D
不合题意.若函数 = + 的图象经过第一、三、四象限，则 > 0， < 0，∴ 两个图象的
12/64
第 22 章二次函数
一个交点在 轴的正半轴上，二次函数 = 2 + 的图象开口向上.∵ 抛物线的对称轴 =
> 0，∴ 对称轴在 轴的右侧，故选项 B 符合题意.故选 B.
2
1 4
8.在二次函数：① = 2 2；② = 2 + 1 ；③ = ( 3)2 中，图象开口大小从大到小
2 3
依次为________.（填序号）
答案：②③①
4 1
解析：∵ |2| > | | > | |，∴ 图象开口大小从大到小依次为②③①.故答案为②③①.
3 2
9.已知抛物线 = 2 + + ( ≠ 0)中自变量 和函数值 的部分对应值如表所示：
… 1 0 1 2 3 4 5 …
… 4 2 4 2 4 14 28 …
（1）请直接写出该抛物线的顶点坐标；
解：该抛物线的顶点坐标为(1, 4) .
（2）请求出该抛物线的解析式；
= 2, = 2,
解：由题表得{ + + = 4, 解得{ = 4, ∴ 该抛物线的解析式为 = 2 2 4 2 .
+ = 4, = 2,
（3）当 2 < < 2时，求 的取值范围.
解：∵ 2 > 0,∴ 当 > 1时， 随 的增大而增大；当 < 1时， 随 的增大而减小.
当 = 2时， = 14；当 = 2时， = 2.又∵ 当 = 1时， 取得最小值 4 ，
∴ 的取值范围为 4 ≤ < 14 .
1
10.已知二次函数 = ( 2 )2 + 3 （ 是实数）.
2
（1）当 = 2时，若点 (8, )在该函数图象上，求 的值.
1 2 1解：当 = 2时， = ( 2 × 2) + 3 2 = ( 4)2 + 1. ∵ 点 (8, ) 在该函数图象上，
2 2
1
∴ × (8 4)2 + 1 = ，∴ = 7 .
2
1
（2）小明说该二次函数图象的顶点在直线 = + 3 上，你认为他的说法对吗
2
为什么
1
解：对，理由如下：∵ = ( 2 )2 + 3 ，∴ 二次函数图象的顶点坐标为(2 , 3 ).
2
1 1
当 = 2 时， = × 2 + 3 = + 3，∴ 顶点(2 , 3 ) 在直线 = + 3 上.
2 2
13/64
第 22 章二次函数
（3）已知点 ( + 1, )， (4 5 + , )都在该二次函数图象上，是否存在 ，
使得 存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.
解：存在.∵ 点 ( + 1, )， (4 5 + , )都在该二次函数图象上，∴ 该二次函数图象的对
+1+4 5+
称轴为直线 = = + 2 2 .由（2）可得该二次函数图象的顶点坐标为(2 , 3
2
1
)，∴ + 2 2 = 2 ，∴ = 2，∴ (3, ) ，∴ = × (3 2 )2 + 3 = 2 2 + 5
2
3 5
= 2( )2
13 5 13
+ .∵ 2 < 0,∴ 当 = 时， 取得最大值，最大值为 .
2 4 8 4 8
11.在平面直角坐标系 中，点( 2,0)，( 1, 1)，(1, 2)，(2, 3)在抛物线 =
2 + + 上.
（1）若 1 = 2，求 3 的值；
解：∵ 1 = 2，∴ 抛物线对称轴为 轴，∴ ( 2,0)，(2, 3)关于 轴对称，∴ 3 = 0 .
（2）若 3 < 1 < 2，求 3 的取值范围.
解：把( 2,0)代入 = 2 + + ，得0 = 4 2 + ，∴ = 2 + 4 .把(2, 3)代入 =
2 + + ，得 3 = 4 + 2 + = 4 .由题意可知抛物线开口向下且经过点( 2,0)，∵ 2 >
1
1，∴ > 0，∴ > 0. ∵ 1 > 3，∴ < ，∴ < 1 .综上所述，0 < < 1，∴ 0 < 4 < 4，即2 2 2
0 < 3 < 4 .
重点 3 二次函数的图象与字母系数的关系
12.如图，抛物线 = 2 + + 的对称轴是直线 = 1 .下列结论：① < 0；② 2 > 4 ；
③4 2 + > 0；④3 + > 0 ；⑤ 2 4 2 > 2 .其中正确结论的个数是( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
答案：C
解析：由图象得抛物线开口向上，与 轴交于负半轴，∴ > 0， < 0. ∵ 对称轴是直线 = 1，
∴ = 1，即 = 2 > 0，∴ < 0，故①正确.∵ 抛物线与 轴有 2 个不同的交点，∴ Δ =
2
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第 22 章二次函数
2 4 > 0，∴ 2 > 4 ，故②正确.由图象得当 = 2时， < 0，即4 2 + < 0，故
③错误.由图象得当 = 1时， > 0 ，即 = + + = 3 + > 0，故④正确.∵ = 2 ，∴
2 = 0 ，∴ 2 4 2 = ( + 2 )( 2 ) = 0. ∵ > 0， < 0，∴ 2 < 0 ，∴ 2 4 2 >
2 ，故⑤正确.故选 C.
13.如图是抛物线 = 2 + + ( ≠ 0)的部分图象，其顶点坐标为(1, ) ，且与 轴的一个
交点在点(3,0)和(4,0) 之间，则下列结论：① = 2 ；② = ；③ 2 = 4 ( )；④
1
当 < 0 时， 2 + ( + 2) < 0；⑤一元二次方程 2 + ( ) + = 0 有两个不相等的实
2
数根.
其中正确结论的个数是( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
答案：D
解析：∵ 抛物线的对称轴为直线 = 1，∴ = 1，∴ = 2 ，故①错误.②当 = 1时，
2
= + + = . ∵ = 2 ，∴ + = ，故②正确.∵ 抛物线的顶点坐标为(1, )，∴ 抛
物线 = 2 + + ( ≠ 0)与直线 = 只有一个交点，即方程 2 + + = 有两个相
等的实数根，∴ Δ = 2 4 ( ) = 0 ，∴ 2 = 4 ( )，故③正确.④把抛物线 = 2 +
+ ( ≠ 0)向下平移 个单位，即可得到抛物线 = 2 + ( ≠ 0)，∴ 当 < 0时， 2 +
< 2 ，即 2
1
+ ( + 2) < 0，故④正确. ⑤ ∵ 一元二次方程 2 + ( ) + = 0 ，
2
1 1
∴ Δ = ( )2 4 .由图象可知 < 0， > 0，∴ 4 > 0 ，∴ Δ = ( )2 4 > 0，∴ 一
2 2
1
元二次方程 2 + ( ) + = 0 有两个不相等的实数根，故⑤正确.故选 D.
2
重点 4 最值问题
14.二次函数 = 2 + 5 + 1，当 =____时， 有最____值，为_____；当 1 ≤ ≤ 1时， 的
最大值为___.
15/64
第 22 章二次函数
5 21
答案： ， 小 ， ，7
2 4
2 5 2 21 5解析：∵ = + 5 + 1 = ( + ) ，∴ 抛物线开口向上，函数有最小值.当 = 时，
2 4 2
21 5
有最小值，为 .当 1 ≤ ≤ 1时，图象在对称轴右侧，∴ 当 = 1 时， 最大 = 7.故答案为 ，4 2
21
小， ，7.
4
15.二次函数 = 2 + 6 + 的最小值是 8，则 = ___.
答案：9
4 2 36
解析：∵ 二次函数 = 2 + 6 + 的最小值是 8，∴ > 0， 最小 = = 8 ，整理，得
2
4
8 9 = 0，解得 = 9或 1. ∵ > 0，∴ = 9 .故答案为 9.
16.点 ( , )在二次函数 = 2
7
+ + 4 的图象上，若 的最大值是 ，则 = _______.
4
答案： 2或 4
解析：∵ 点 ( , )在二次函数 = 2 + + 4的图象上，∴ = 2 + + 4 ，∴ =
( 2
7
+ + 4) = 2 4 = 2 + (1 ) 4. ∵ 的最大值是 ，∴ 2 + (1
4
7 4×( 1)×( 4) (1 )2 7
) 4的最大值是 ，∴ = ，整理得 2 2 8 = 0，解得 = 2或
4 4×( 1) 4
4.故答案为 2 或 4.
1 3
17.在平面直角坐标系中，抛物线 = 2 + + 4(0 ≤ ≤ 8)的图象如图所示，对任意的0 ≤
4 2
< ≤ 8，称 为 到 时 的值的“极差”（即 ≤ ≤ 时 的最大值与最小值的差）， 为 到
时 的值的“极宽”（即 与 的差值），则当 = 6时， 的取值范围是___________.
9 25
答案： ≤ ≤
4 4
1 3 1 25
解析：根据题意可得 = 2 + + 4 = ( 3)2 + ，∴ 抛物线的对称轴为直线 = 3，
4 2 4 4
25
顶点坐标为(3, ).∵ = 6，即 与 的差值为 6，∴ = + 6. ∵ 0 ≤ < ≤ 8，即0 ≤ < +
4
6 ≤ 8，∴ 0 ≤ ≤ 2 ，则6 ≤ + 6 ≤ 8，∴ 当 ≤ ≤ 3时， 随 增大而增大，当3 < ≤ + 6
16/64
第 22 章二次函数
25
时， 随 的增大而减小，∴ 当 = 3时， 有最大值，最大值为 ，当 = + 6时， 有最小
4
1 25 25 1 25 1
值，最小值为 ( + 3)2 + ，∴ = [ ( + 3)2 + ] = ( + 3)2，∴ 当0 ≤ ≤ 2时，
4 4 4 4 4 4
9
随 的增大而增大，∴ 当 = 0时， 有最小值，最小值为 ，当 = 2时， 有最大值，最
4
25 9 25 9 25
大值为 .综上所述, ≤ ≤ .故答案为 ≤ ≤ .
4 4 4 4 4
18.在平面直角坐标系 中，抛物线 = 2 4 2( < 0)与 轴交于点 .
（1）求点 的坐标及该抛物线的对称轴；
解：∵ 点 是抛物线 = 2 4 2 ( < 0)与 轴的交点，∴ 将 = 0 代入 = 2 4
2得 = 2，∴ 点 的坐标为(0, 2). ∵ = 2 4 2 = ( 2)2 4 2，∴ 抛物线
的对称轴为直线 = 2 .
（2）当 1 ≤ ≤ 3时， 的最大值是 2，求当 1 ≤ ≤ 3时， 的最小值.
解：由（1）知抛物线 = 2 4 2 ( < 0) 的顶点坐标为(2, 4 2). ∵ < 0,当 1 ≤
≤ 3时， 的最大值是 2，∴ 4 2 = 2 ，∴ = 1，∴ 抛物线的解析式为 = 2 + 4 2.
当 1 ≤ ≤ 3 时，∵ 2 ( 1) > 3 2,∴ 当 = 1时， 取得最小值，为 ( 1)2 + 4 × ( 1)
2 = 7 .
19.已知二次函数 = 2 + 2 （ ， 为常数）.
（1）当 = 1， = 2 时，求函数的最小值；
解：当 = 1， = 2时，二次函数的解析式为 = 2 + 2 2 = ( + 1)2 3 ，
∵ 1 > 0，∴ 当 = 1时，函数有最小值，最小值为 3 .
（2）当 = 1时，函数的最小值为 10，求 的值；
解：当 = 1时，二次函数的解析式为 = 2 + 2 1 = ( + )2 1 2，
∵ 当 = 1时，函数的最小值为 10，∴ 1 2 = 10，解得 = ±3 .
（3）当4 + = 0且 1 ≤ ≤ 7时，函数有最小值 12 ，求二次函数的解析式.
解：∵ 4 + = 0,∴ = 4 ，∴ 二次函数的解析式为 = 2 + 2 + 4 = ( + )2 + 4 2，
∴ 函数图象开口向上，对称轴为直线 = ，在对称轴左侧， 随 增大而减小，在对称轴右
侧， 随 增大而增大.当 ≤ 1，即 ≥ 1时，当 = 1时，函数有最小值，∴ 1 2 + 4 =
13
12 ，解得 = （舍去）.当 ≥ 7,即 ≤ 7时，当 = 7 时，函数有最小值，∴ 49 + 14 +
2
61
4 = 12，∴ = （舍去）.当 1 < < 7,即 7 < < 1 时，当 = 时，函数有最小
18
17/64
第 22 章二次函数
值，∴ 4 2 = 12，解得 = 2或 = 6 （舍去）.综上所述， = 2，∴ 二次函数的解析
式为 = 2 4 8 .
重点 5 二次函数与一元二次方程、不等式的综合
20.如果二次函数 = 2 + 2 + 2图象的顶点在 轴上，那么 的值是___.
答案：1
解析：∵ 抛物线 = 2 + 2 + 2的顶点在 轴上，令 = 0 ，即 2 + 2 + 2 = 0，∴ Δ =
22 4 × ( + 2) = 0，即 4 + 4 = 0 ，解得 = 1 .故答案为 1.
21.二次函数 = 2 + 2 + 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 2 + 2 +
= 0 的解为________________.
答案： 1 = 4， 2 = 2
解析：由图象可知，该函数图象的对称轴是直线 = 1，与 轴的一个交点是(4,0).由抛物线的
对称性可知，该函数图象与 轴的另一个交点是( 2,0)，∴ 当 = 0，即 2 + 2 + = 0时，
1 = 4， 2 = 2.故关于 的一元二次方程
2 + 2 + = 0的解为 1 = 4， 2 = 2，故答案
为 1 = 4， 2 = 2 .
22.已知 = 2 + + ( ≠ 0) 的图象如图所示，根据图象回答下列问题.
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第 22 章二次函数
（1）求方程 2 = 的解；
解：将方程 2 = 变形为 2 + + = 0 .由图象可知方程 2 + + = 0的解为
1 = 3， 2 = 1，∴ 方程
2 = 的解为 1 = 3， 2 = 1 .
（2）如果方程 2 + + + = 0无实数根，求 的取值范围.
解：若方程 2 + + + = 0无实数根，则由图象可得 > 8，∴ < 8 .
23.如图，已知过原点的抛物线 = 2 2 + 与 轴交于另一点 (2,0) .
（1）求 的值和抛物线顶点 的坐标.
解：∵ 抛物线 = 2 2 + 过点 (2,0)，∴ 2 × 22 + 2 = 0，解得 = 4 ，
∴ = 2 2 4 = 2( 1)2 2，∴ 抛物线顶点 的坐标是(1, 2) .
（2）根据图象，直接写出不等式2 2 + > 2 4 的解集.
解： < 1或 > 2.令 = 2 4,易知直线 = 2 4过点 ， .由图象可得不等
式2 2 + > 2 4的解集为 < 1或 > 2 .
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