人教版六年级下册数学比例的基本性质课件（共25张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学比例的基本性质课件（共25张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-24 17:28:35 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
比例的基本性质
复习导入
1.比例的意义：
表示两个比相等的式子叫作比例。
2.4:1.6=60:40
2.判断下面两个比能否组成比例
0.6 : 0.2
0.6 : 0.2=3
判断两个比是否成比例，关键看它们的比值是否相等。
比和比例的联系和区别 比 比例
意义 表示两个数相除。 比是一个除法算式。 表示两个比相等的式子。
比例是一个等式。
构成 两项：前项和后项 四项：两个外项和两个内项
基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
提出问题
比例中各部分的名称是什么？
比有基本性质，比例中会不会也存在什么规律或者性质呢？
比例中各部分的名称是什么？
自学书本第38页
2.4 ： 1.6 = 60 ：40
问题一
组成比例的四个数，叫作比例的项。
两端的两项叫作比例的外项，
2.4
40
外项
中间的两项叫作比例的内项。
内项
1.6
60
外项
外项
内项
内项
判断4∶5和8∶10两个比能否组成比例。
4∶5＝0.8
8∶10=0.8
所以 4∶5=8∶10，可以组成比例。
两个比的比值相等
2.4 ︰1.6
60 ︰ 40
＝
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
4∶5 = 8∶10
比例 4∶5=8∶10当中的4、5、8、10 叫作比例的项
内项
外项
说出下面比例的内项和外项各是多少？
2.4∶1.6 = 60∶40
内项
外项
如果把上面的比例
写成分数形式：
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
3和15是外项，
5和9是内项。
外项
外项
内项
内项
外项
外项
内项
内项
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
外项积是：
2.4×40=96
1.6×60=96
2.4 ∶ 1.6 = 60 ∶ 40
（1）
内项积是：
外项积是：
内项积是：
（2）
3×15=45
5×9 = 45
探索新知
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
归纳总结
如果 a∶b=c∶d（b、d≠0）
ad = bc
或
用字母表示为：
交叉相乘积相等
2.4︰1.6 ＝ 60︰40
2.4×40＝1.6×60
2.4
1.6
＝
60
40
如果把比例2.4：1.6=60：40写成分数形式，怎样写？
外项
外项
内项
内项
等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。
比和比例的联系和区别
意义 项数 区别 基本性质
比 表示两个数相除 2项 比是一个除法算式 比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
比例 表示两个比相等 4项 比例是一个等式 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶3和8∶5
6×5=30
3×8=24
不能组成比例
（2）0.2∶2.5和4∶50
0.2×50=10
2.5×4=10
可以组成比例
外项积和内项积不相等
外项积和内项积相等
（3） 和
（4）1.2 ∶ 和
可以组成比例
不能组成比例
判断两个比能不能组成比例，有两种方法：
（1）根据比例的意义判断：
（2）根据比例的基本性质判断：
看两个比的比值是否相等；
看两个内项的积是否等于两个外项的积。
归纳总结
1.已知24×3＝8×9，你能写出比例吗？你能写几个？
24∶8＝9∶3
24∶9＝8∶3
3∶8＝9∶24
3∶9＝8∶24
8∶24＝3∶9
8∶3＝24∶9
9∶24＝3∶8
9∶3＝24∶8
随堂练习
把24和3看成外项
把8和9看成外项
答：可以写8个
2.小红说得对吗？
我不运动时心脏45秒跳54次。
那1分钟跳72次。
小红
54∶45＝1.2
72∶60＝1.2
两个比的比值相同，说明心跳的速度没有变，所以小红说得对。
1分＝60秒
1.2=1.2
3.写出下图中图A、图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？
边长比：
3∶6＝1∶2
答：这两个比能组成例，
3∶6＝12∶24。
周长比：
12∶24＝1∶2
3cm
6cm
3.写出下图中图A、图B两个正方形的边长与边长的比以及面积与面积的比，这两个比能组成比例吗？
边长比：
3∶6＝1∶2
面积比 ：
9∶36＝1∶4
3cm
6cm
答：这两个比不能组成例，
3∶6 9∶36
4.猜一猜，括号里的数可能是几？
两个外项积是56，想2和几的乘积是56？
28
两个外项积是36，所以想那两个数的乘积是36？
1
36
2
18
3
12
6
6
36的因数：
1、2、3、4、9、12、18、36
2.4 ︰ 1.6
60 ︰40
＝
外项
内项
2.4 × 40
1.6 × 60
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就叫作比例的基本性质。
＝
这节课你有什么收获？
下课了
比例的基本性质
复习导入
1.比例的意义：
表示两个比相等的式子叫作比例。
2.4:1.6=60:40
2.判断下面两个比能否组成比例
0.6 : 0.2
0.6 : 0.2=3
判断两个比是否成比例，关键看它们的比值是否相等。
比和比例的联系和区别 比 比例
意义 表示两个数相除。 比是一个除法算式。 表示两个比相等的式子。
比例是一个等式。
构成 两项：前项和后项 四项：两个外项和两个内项
基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
提出问题
比例中各部分的名称是什么？
比有基本性质，比例中会不会也存在什么规律或者性质呢？
比例中各部分的名称是什么？
自学书本第38页
2.4 ： 1.6 = 60 ：40
问题一
组成比例的四个数，叫作比例的项。
两端的两项叫作比例的外项，
2.4
40
外项
中间的两项叫作比例的内项。
内项
1.6
60
外项
外项
内项
内项
判断4∶5和8∶10两个比能否组成比例。
4∶5＝0.8
8∶10=0.8
所以 4∶5=8∶10，可以组成比例。
两个比的比值相等
2.4 ︰1.6
60 ︰ 40
＝
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
4∶5 = 8∶10
比例 4∶5=8∶10当中的4、5、8、10 叫作比例的项
内项
外项
说出下面比例的内项和外项各是多少？
2.4∶1.6 = 60∶40
内项
外项
如果把上面的比例
写成分数形式：
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
3和15是外项，
5和9是内项。
外项
外项
内项
内项
外项
外项
内项
内项
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
外项积是：
2.4×40=96
1.6×60=96
2.4 ∶ 1.6 = 60 ∶ 40
（1）
内项积是：
外项积是：
内项积是：
（2）
3×15=45
5×9 = 45
探索新知
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
归纳总结
如果 a∶b=c∶d（b、d≠0）
ad = bc
或
用字母表示为：
交叉相乘积相等
2.4︰1.6 ＝ 60︰40
2.4×40＝1.6×60
2.4
1.6
＝
60
40
如果把比例2.4：1.6=60：40写成分数形式，怎样写？
外项
外项
内项
内项
等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。
比和比例的联系和区别
意义 项数 区别 基本性质
比 表示两个数相除 2项 比是一个除法算式 比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
比例 表示两个比相等 4项 比例是一个等式 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶3和8∶5
6×5=30
3×8=24
不能组成比例
（2）0.2∶2.5和4∶50
0.2×50=10
2.5×4=10
可以组成比例
外项积和内项积不相等
外项积和内项积相等
（3） 和
（4）1.2 ∶ 和
可以组成比例
不能组成比例
判断两个比能不能组成比例，有两种方法：
（1）根据比例的意义判断：
（2）根据比例的基本性质判断：
看两个比的比值是否相等；
看两个内项的积是否等于两个外项的积。
归纳总结
1.已知24×3＝8×9，你能写出比例吗？你能写几个？
24∶8＝9∶3
24∶9＝8∶3
3∶8＝9∶24
3∶9＝8∶24
8∶24＝3∶9
8∶3＝24∶9
9∶24＝3∶8
9∶3＝24∶8
随堂练习
把24和3看成外项
把8和9看成外项
答：可以写8个
2.小红说得对吗？
我不运动时心脏45秒跳54次。
那1分钟跳72次。
小红
54∶45＝1.2
72∶60＝1.2
两个比的比值相同，说明心跳的速度没有变，所以小红说得对。
1分＝60秒
1.2=1.2
3.写出下图中图A、图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？
边长比：
3∶6＝1∶2
答：这两个比能组成例，
3∶6＝12∶24。
周长比：
12∶24＝1∶2
3cm
6cm
3.写出下图中图A、图B两个正方形的边长与边长的比以及面积与面积的比，这两个比能组成比例吗？
边长比：
3∶6＝1∶2
面积比 ：
9∶36＝1∶4
3cm
6cm
答：这两个比不能组成例，
3∶6 9∶36
4.猜一猜，括号里的数可能是几？
两个外项积是56，想2和几的乘积是56？
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两个外项积是36，所以想那两个数的乘积是36？
1
36
2
18
3
12
6
6
36的因数：
1、2、3、4、9、12、18、36
2.4 ︰ 1.6
60 ︰40
＝
外项
内项
2.4 × 40
1.6 × 60
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就叫作比例的基本性质。
＝
这节课你有什么收获？
下课了