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第二章 有理数的运算
2.1 有理数的加法与减法
2.1.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.【重点】
2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.【难点】
新课导入
新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下温差是多少吗？
日期 最高气温(℃) 最低气温(℃) 温差
一月某日 －6 －12
二月某日 9 －13
新知探究
知识点 有理数的减法法则
1
问题1：你能从温度计上看出-6℃比－12℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
-6―(―12)=6
-6+12 =6
.5
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0
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0
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℃
.5
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0
10
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0
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℃
整体
-6+[―(―12)] =6
转化为有理数的加法
结论：由上面两个式子我们不难得出：-6―(―12)=-6+12.
新知探究
.5
10
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10
℃
.5
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℃
9－(－13) =22
整体
9＋[－(－13) ] = 22
9＋13 = 22
问题2：你能从温度计上看出9℃比－13℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
转化为有理数的加法
结论：由上面两个式子我们不难得出：9―(―13)=9+13.
新知探究
问题3：借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？
0―(―3)=___， 0+(+3)=___；
1―(―3)=___， 1+(+3)=___；
―5―(―3)=_ __，―5+(+3)=__ _．
3
-2
4
-2
4
3
这些数减 3的结果与它们加+3的结果相同.
新知探究
有理数的减法可以转化为加法来进行.
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的_______.
相反数
a － b = a ＋ (－b)
归纳总结
新知探究
典型例题
(1)(－3)―(―5); (2)0－7; (3)2-5；
解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2；
(2) 0－7 = 0+(－7) =－7；
(4) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12;
(5) (－3 )－5 =(－3 )+（-5 ）=－8 .
例1 计算:
（4）7.2―(―4.8); (5)－3 -5 .
(3) 2-5 =2+(-5) = -3;
新知探究
填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ；
（2）（-35）-（+12）= .
2.计算(口答)：
(1)6-9； (2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9；
(5)0-(-5)； (6)0-5．
答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47
2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13
(5)5 (6)-5
针对训练
新知探究
知识点 有理数减法法则的应用
2
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度
是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两
处高度相差多少米？
解：8844-（-155）
=8844+155
=8999（米）
答：两处高度相差8999米.
典型例题
新知探究
针对训练
解：24-（-13）=24+13=37（℃）
答：棚内气温比棚外气温高37℃.
小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
课堂小结
1.有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数,
即 a -b = a +（-b）.
2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题.
课堂训练
（1）（+7） －（－4） ;
（2）（－0.45）－（－0.55） ;
（3） 0－（－9）；
（4）（－4）－ 0 ；
（5）（－5）－（＋3）.
1．计算：
答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；
（4）－4；（5）－8.
课堂训练
2．填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ；
（2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；
（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
10
5
187
60
课堂训练
3. 某次知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：
20-(-10)=20+10=30(分）.
答:答对一题与答错一题相差30分.第二章 有理数的运算
2.1 有理数的加法与减法
2.1.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
※教学目标※
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点）
2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.（难点）
※教学过程※
一、新课导入
[情境导入]新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下温差是多少吗？
二、新知探究
（一）有理数的减法法则
[课件展示] 问题1：你能从温度计上看出-6℃比－12℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
结论：由上面两个式子我们不难得出：-6―(―12)=-6+12.
[课件展示]问题2：你能从温度计上看出9℃比－13℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
结论：由上面两个式子我们不难得出：9―(―13)=9+13.
[课件展示]问题3：借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？
0―(―3)=_3_， 0+(+3)=_3_；
1―(―3)=_4_， 1+(+3)=_4_；
―5―(―3)=_-2_，―5+(+3)=_-2_．
发现：这些数减 3的结果与它们加+3的结果相同.
[归纳总结]有理数的减法可以转化为加法来进行.
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
用字母表示：a－b=a＋(－b).
[典型例题]例1 计算：
(1)(－3)―(―5); (2)0－7; (3)2-5；（4）7.2―(―4.8); (5)－3-5.
解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2；
(2) 0－7 = 0+(－7) =－7；
(3) 2-5 =2+(-5) = -3;
(4) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12;
(5) (－3)－5 =(－3)+（-5）=－8.
[针对训练]
1.填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ；
（2）（-35）-（+12）= .
2.计算(口答)：
(1)6-9； (2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9；
(5)0-(-5)； (6)0-5．
解：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47
2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13 (5)5 (6)-5
（二）有理数减法法则的应用
[提出问题]世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？
解：8844-（-155）=8844+155=8999（米）.
答：两处高度相差8999米.
[针对训练]小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
解：24-（-13）=24+13=37（℃）.
答：棚内气温比棚外气温高37℃.
三、课堂小结
1.有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数,即a -b =a +（-b）.
2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题.
四、课堂训练
1.计算：
（1）（+7） －（－4）；
（2）（－0.45）－（－0.55）；
（3） 0－（－9）；
（4）（－4）－ 0 ；
（5）（－5）－（＋3）.
解：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）－4；（5）－8.
2.（1）温度4℃比－6℃高__10___℃ ；
（2）温度－7℃比－2℃低____5____℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高___187____m；
（4）从海拔20m到－40m，下降了___60___m.
3. 某次知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）.
答:答对一题与答错一题相差30分.
五、布置作业
※教学反思※
在开始学习有理数减法运算时，要按照有理数减法法则，先把减法化成加法，然后按照有理数加法法则运算，在学生做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法的运算规律，而不要只简单机械地将减法化成加法.
