(共18张PPT)
第4章 相交线和平行线
4.2 平行线
华师大版-数学-七年级上册
1.平行线
学习目标
1.理解平行线的定义.
2.掌握平行线的画法.
3.掌握平行线的基本事实及推论. 【重点】
新课导入
观察如下图片，生活中两条直线除了相交以外，我们还可以看到下面情况的两条直线，抽象出数学几何模型，这就是我们本节课要学行线.
新知探究
知识点 平行线的概念及画法
1
思考 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
新知探究
在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作a∥b.
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
a
b
c
新知探究
思考：不相交的两条直线一定平行吗？
a
b
直线a与直线b，不相交，但也不平行.
直线平行的定义中的注意事项：
（1）必须是在同一平面内；
（2）两条直线没有交点；
（3）指的是两条直线（不是线段或射线）.
新知探究
我们通常用“//” 表示平行.
C
B
A
D
a ∥ b
AB ∥ CD
a
b
读作：“AB 平行于 CD”
读作：“a平行于b ”
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行与相交两种.
新知探究
一“落”：把三角尺的一边落在已知直线上；
二“靠”：用直尺紧靠三角板的另一边；
三“移”：沿直尺移动三角板，使三角板与已知直线重合的边过已知点；
四“画”：沿三角板过已知点的边画直线.
平行线的画法：
新知探究
知识点 平行线的基本事实及推论
2
做一做
a
(3)经过点P能画出几条直线与直线a平行？
(4)过点D画一条直线与直线a平行，与(3)中所画的直线平行吗？
·
P
·
D
(1)经过点P 能画出几条直线？
无数条
1条
b
(2)与直线a平行的直线有几条？
无数条
平行
新知探究
B
P
A
平行线的一个基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
新知探究
试一试
画一条直线 b 与直线 a 平行，再向上推三角板，画另一条直线 c，也与直线 a 平行.
直线 b 与直线 c 有什么关系？
新知探究
几何语言表达：∵ a//c , c//b ,
∴ a//b.
a
b
c
平行线的基本事实的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
课堂小结
1.平行线：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
3.平行线的基本事实的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
2.平行线的基本事实：
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
课堂训练
1.下列说法正确的是（ ）
A. 在同一平面内，两条线段不相交就平行
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 两条射线或线段平行是指它们所在直线平行
D. 两条不相交的直线是平行线
C
课堂训练
2.已知直线a、b、c、d，下面推理正确的是（ ）
A.因为a∥d，b∥c，所以c∥d
B.因为a∥c，b∥d，所以c∥d
C.因为a∥b，a∥c，所以b∥c
D.因为a∥b，c∥d，所以a∥c
C
课堂训练
3.如图，已知直线AB外一点P，过P点画直线CD，使CD∥AB，借助三角板有如下操作：
①固定直尺EF，并沿EF方向移动三角尺，使斜边经过点P；
②用三角尺的斜边靠上直线AB；
③沿三角尺斜边画直线CD；
④用直尺EF紧靠三角尺的一条直角边.
正确的操作顺序是（ ）
A.①②③④ B.②④③① C.②④①③ D.④③②①
C
课堂训练
4.如图，工人师傅在贴长方形的瓷砖时，为了保证所贴瓷砖的外边缘与上一块瓷砖的两边互相平行，一般将两块瓷砖的一边重合，然后贴下去.这样做的数学依据是________________________________________________.
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
课堂训练
5. 根据下列语句，利用所给三角形ABC 画出图形：
（1）过三角形ABC 的顶点 C，画出平行于 AB 的直线 MN；
（2）过三角形ABC 的边 AB 的中点 D，画出平行于 AC 的直线， 交 BC 于点 E .
解：如图所示.第4章 相交线和平行线
4.2平行线
1.平行线
※教学目标※
1.理解平行线的定义.
2.掌握平行线的画法.
3.掌握平行线的基本事实及推论.（重点）
※教学过程※
一、新课导入
[情境导入]
观察如下图片，生活中两条直线除了相交以外，我们还可以看到下面情况的两条直线，抽象出数学几何模型，这就是我们本节课要学行线.
二、新知探究
（一）平行线的概念及画法
思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
[归纳总结]
在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作a∥b.
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
思考：不相交的两条直线一定平行吗？
直线a与直线b，不相交，但也不平行.
直线平行的定义中的注意事项：
（1）必须是在同一平面内；
（2）两条直线没有交点；
（3）指的是两条直线（不是线段或射线）.
[归纳总结]
我们通常用“//” 表示平行.
AB ∥ CD，读作：“AB 平行于 CD”.
a ∥ b，读作：“a平行于b ”.
[归纳总结]
平行线的画法：
一“落”：把三角尺的一边落在已知直线上；
二“靠”：用直尺紧靠三角板的另一边；
三“移”：沿直尺移动三角板，使三角板与已知直线重合的边过已知点；
四“画”：沿三角板过已知点的边画直线.
（二）平行线的基本事实及推论
做一做：(1)经过点P 能画出几条直线？
答：无数条.
(2)与直线a平行的直线有几条？
答：无数条.
(3)经过点P能画出几条直线与直线a平行？
答：1条.
(4)过点D画一条直线与直线a平行，与(3)中所画的直线平行吗？
答：平行.
[归纳总结]
平行线的一个基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
试一试：画一条直线 b 与直线 a 平行，再向上推三角板，画另一条直线 c，也与直线 a 平行.
[提出问题]直线 b 与直线 c 有什么关系？
[归纳总结]
平行线的基本事实的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
几何语言表达：∵ a//c,c//b ,∴ a//b.
三、课堂小结
1.平行线：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
2.平行线的基本事实：
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
3.平行线的基本事实的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
四、课堂训练
1.下列说法正确的是（ C ）
A. 在同一平面内，两条线段不相交就平行
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 两条射线或线段平行是指它们所在直线平行
D. 两条不相交的直线是平行线
2.已知直线a、b、c、d，下面推理正确的是（ C ）
A.因为a∥d，b∥c，所以c∥d
B.因为a∥c，b∥d，所以c∥d
C.因为a∥b，a∥c，所以b∥c
D.因为a∥b，c∥d，所以a∥c
3.如图，已知直线AB外一点P，过P点画直线CD，使CD∥AB，借助三角板有如下操作：
①固定直尺EF，并沿EF方向移动三角尺，使斜边经过点P；
②用三角尺的斜边靠上直线AB；
③沿三角尺斜边画直线CD；
④用直尺EF紧靠三角尺的一条直角边.
正确的操作顺序是（ C ）
A.①②③④ B.②④③① C.②④①③ D.④③②①
4.如图，工人师傅在贴长方形的瓷砖时，为了保证所贴瓷砖的外边缘与上一块瓷砖的两边互相平行，一般将两块瓷砖的一边重合，然后贴下去.这样做的数学依据是如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
5.根据下列语句，利用所给三角形ABC 画出图形：
（1）过三角形ABC 的顶点 C，画出平行于 AB 的直线 MN；
（2）过三角形ABC 的边 AB 的中点 D，画出平行于 AC 的直线， 交 BC 于点 E .
解：如图所示.
五、布置作业
※教学反思※
本节课通过生活中常见的平行线为例，引入对平行线的学习，使学生感受生活中处处充满数学问题，体会到几何直观.之后通过探究操作和小组讨论的形式，不仅学行线的基本概念和特点，还学行线的有关推论，同时要注意强调“同一平面内”的条件，并用楼梯这样生动的反例，让学生能够直接理解这一要点.注重培养学生的自我探究能力和动手操作能力，为之后的几何证明打下基础.
