第2章 整式及其加减
2.4 整式的加减
1.同类项
※教学目标※
1.掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项. （重点）
2.能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值.（难点）
※教学过程※
一、新课导入
[情境导入]观察超市货物摆放
二、新知探究
同类项
[提出问题]问题1：下列哪些式子可以分为同一类？你能说出理由吗？
[动画展示]
[提出问题]问题2：这些被归为同一类的项有什么相同的特征？
3x2y和5x2y -4xy2和2xy2 -3和5
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项.
注意：所有的常数项都是同类项.
[针对练习]下列各组式子中，是同类项的有哪些？
判断同类项的关键是“一相同”“一相等”“两无关”：
①“一相同”：所含字母完全相同；
②“一相等”：相同字母的指数都相等；
③“两无关”：与系数无关，与字母的排列顺序无关.
[典型例题]例1 指出下列多项式中的同类项：
（1）3x-2y+1+3y-2x-5；（2）3x2y-2xy2+-.
解：（1）3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项.
（2）3x2y与-是同类项，-2xy2与是同类项.
寻找多项式中的同类项，注意带上前面的符号！
例2 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
解：要使3xky与-x2y是同类项，那么这两项中x的指数必须相等，即k=2.
所以当k=2时， 3xky与-x2y是同类项.
三、课堂小结
四、课堂训练
1.下列各组式子中是同类项的是（ C ）
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2.如果3ab2m与9ab4是同类项，那么m等于（ A ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
3.将如图所示的两个圈中的同类项用线连起来.
4.写出﹣3xy2的一个同类项．你能写出多少个？
解：xy2（答案不唯一：形如mxy2，m≠0且m为常数）．
可以写出无数个.
5.k取何值时，-3x2yk与4x2y6是同类项？
k=6时， -3x2yk与4x2y6是同类项.
6.若关于x、y的单项式2x｜2a+1｜y与xy｜b｜是同类项，其中a、b互为倒数，求a2+2b的值.
解：根据题意，得｜2a+1｜=1，｜b｜=1，
所以a=0或-1，b=1或-1.
又因为a、b互为倒数，所以a=-1，b=-1.
当a=-1，b=-1时，a2+2b=(-1)2+2×(-1)=1-2=-1.
五、布置作业
※教学反思※
数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出同类项的概念．通过例题教学、课堂训练等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．(共13张PPT)
第2章 整式及其加减
2.4 整式的加减
华师版-数学-七年级上册
1.同类项
学习目标
1. 掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项. 【重点】
2.能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值.【难点】
新课导入
观察超市货物摆放
新知探究
知识点 同类项
问题1：下列哪些式子可以分为同一类？你能说出理由吗？
3x2y
-4xy2
-3
5x2y
2xy2
-5
问题2：这些被归为同一类的项有什么相同的特征？
新知探究
3x2y和5x2y
-4xy2和2xy2
-3和5
所含字母________.
相同字母的指数________.
相同
相同
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项.
注意：所有的常数项都是同类项.
二者缺一不可！
两相同
新知探究
下列各组式子中，是同类项的有哪些？
①xy2与 xy2；
②3ab2与4a2b；
③4abc与cab；
④b3与43；
⑤ 与6；
⑥5a2b3c与a2b3 .
√
×
√
×
√
×
判断同类项的关键是“一相同”“一相等”“两无关”：
①“一相同”：所含字母完全相同；
②“一相等”：相同字母的指数都相等；
③“两无关”：与系数无关，与字母的排列顺序无关.
针对练习
新知探究
典型例题
例1 指出下列多项式中的同类项：
（1）3x-2y+1+3y-2x-5；
（2）3x2y-2xy2+ - .
解：（1）3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项.
（2）3x2y与- 是同类项，-2xy2与 是同类项.
寻找多项式中的同类项，注意带上前面的符号！
新知探究
解：要使3xky与-x2y是同类项，那么这两项中x的指数必须相等，即k=2.
所以当k=2时， 3xky与-x2y是同类项.
例2 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
课堂小结
同类项
注意
数学思想：分类、归纳
课堂训练
1.下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2.如果3ab2m与9ab4是同类项，那么m等于（ ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
C
A
课堂训练
3.将如图所示的两个圈中的同类项用线连起来.
3x2y
-2
4m
5xy2
-ab
ba
-6xy2
3
-4x2y
m
课堂训练
4.写出﹣3xy2的一个同类项．你能写出多少个？
xy2（答案不唯一：形如mxy2，m≠0且m为常数）．
可以写出无数个.
5.k取何值时，-3x2yk与4x2y6是同类项？
k=6时， -3x2yk与4x2y6是同类项.
课堂训练
6.若关于x、y的单项式2x｜2a+1｜y与 xy｜b｜是同类项，其中a、b互为倒数，求a2+2b的值.
解：根据题意，得｜2a+1｜=1，｜b｜=1，
所以a=0或-1，b=1或-1.
又因为a、b互为倒数，所以a=-1，b=-1.
当a=-1，b=-1时，a2+2b=(-1)2+2×(-1)=1-2=-1.
