第3章 图形的初步认识
3.5最基本的图形——点和线
1.点和线
※教学目标※
1. 知道点、线是构成几何图形的元素，进一步掌握点、线的表示方法.（重点）
2. 掌握线段的基本事实和两点间的距离.（重点）
※教学过程※
一、新课导入
[情境导入]夜空中闪耀的群星，可以看成是一个点；流星划破夜空，就形成了线，点和线又能组成我们学过的平面图形，而平面图形又能组成各种各样的几何图形，最终形成了丰富多彩的图形世界.
二、新知探究
（一）点、线段的表示方法
用削尖的铅笔轻触一张白纸，就在纸上留下了点的直观形象.在许多图示上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略不计的物体.例如，在小比例尺地图上，一个城市就常常用一个点来表示.许多点的聚集又可以表现不同的图形，例如，报纸上的图片、电视屏幕上的画面，都是由浓淡不同或者色彩各异的点组成的.
点是最基本的图形.
表示方法：用一个大写字母表示，如图所示点A、点B.
[课件展示]在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线等都给我们以线段的形象，实际上，线段是无数排成行的点的聚集.
线段是直的，长度是有限的，有两个端点，由无数个点组成.
表示方法：①可以用它的两个端点的大写字母来表示，如图，以点A、点B为端点的线段记作“线段AB”或“线段BA”；
②可以用一个小写字母来表示，如图所示的线段也可以表示为“线段a”.
[提出问题]如图，图中共有几条线段
以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、线段AB,
以C为左端点的线段有：线段CD、线段CB，
以D为左端点的线段有：线段DB.
图中共有6条线段.
[归纳总结]如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为 .
（二）与点、线有关的基本事实
[提出问题]如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？
[归纳总结]两点之间线段最短.
如图，把线段向一端无限延伸所形成的图形叫做射线.
如图，把线段向两端无限延伸所形成的图形叫做直线.
试一试：在纸上画出一点A，过点A你能画出几条直线？
无数条.
试一试：在纸上画出两个不同的点A和点B，经过点A、B两点画直线，你又可以画几条？
1条.
[归纳总结]基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.
[提出问题]请举出生活中运用“两点之间线段最短”的几个例子.
【课堂小结】
1.点、直线、射线、线段的概念；
2.点、直线、射线、线段的表示；
3.线段公理：两点之间线段最短；直线公理：两点确定一条直线.
【课堂训练】
1．把一张纸折叠，展开后得到一条折痕，这个现象用数学知识可解释为( A )
A．面与面相交成线 B．线动成面
C．面动成体 D．点动成线
2. 下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线.其中不正确的有( A )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3.下列几种生活、生产现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③用两个钉子就可以把木条固定在墙上；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．其中可用数学知识“两点确定一条直线”来解释的现象有（ B ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
4. 下列说法中正确的是（ D ）
A．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
B．延长直线AB
C．射线AB和射线BA是同一条射线
D．直线AB和直线BA是同一条直线
5. 如图，某同学从地图上得知A地与B地之间的距离是20公里，但导航提供的路线长分别是22公里，24.5公里，26公里，其数学道理是（ D ）
A．两点之间，直线最短 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
五、布置作业
※教学反思※
在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线等知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，亲身经历并体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力.(共22张PPT)
第3章 图形的初步认识
3.5 最基本的图形——点和线
华师大版-数学-七年级上册
1.点和线
学习目标
1. 知道点、线是构成几何图形的元素，进一步掌握点、线的表示方法.【重点】
2. 掌握线段的基本事实和两点间的距离.【重点】
新课导入
夜空中闪耀的群星，可以看成是一个点；流星划破夜空，就形成了线，点和线又能组成我们学过的平面图形，而平面图形又能组成各种各样的几何图形，最终形成了丰富多彩的图形世界.
新知探究
知识点 点、线段的表示方法
1
A
用削尖的铅笔轻触一张白纸，就在纸上留下了点的直观形象.在许多图示上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略不计的物体.例如，在小比例尺地图上，一个城市就常常用一个点来表示.许多点的聚集又可以表现不同的图形，例如，报纸上的图片、电视屏幕上的画面，都是由浓淡不同或者色彩各异的点组成的.
新知探究
点
点是最基本的图形.
A
B
表示方法：用一个大写字母表示，如图所示点A、点B.
新知探究
在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线等都给我们以线段的形象，实际上，线段是无数排成行的点的聚集.
新知探究
线段是直的，长度是有限的，有两个端点，由无数个点组成.
A
B
表示方法：①可以用它的两个端点的大写字母来表示，如图，以点A、点B为端点的线段记作“线段AB”或“线段BA”；
②可以用一个小写字母来表示，如图所示的线段也可以表示为“线段a”.
a
新知探究
面
棱
（两个相邻的面交于一条线段）
（两条相接的棱交于一个点）
顶点
新知探究
以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、线段AB,
以C为左端点的线段有：线段CD、线段CB，
以D为左端点的线段有：线段DB.
图中共有6条线段.
如图，图中共有几条线段
新知探究
如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为 .
如图，图中共有几条线段
新知探究
知识点 与点、线有关的基本事实
2
A
B
如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？
两点之间线段最短.
试一试
新知探究
O
C
如图，把线段向一端无限延伸所形成的图形叫做射线.
射线OC
点O称为射线OC的端点
新知探究
A
B
如图，把线段向两端无限延伸所形成的图形叫做直线.
直线AB
l
（直线l）
新知探究
在纸上画出一点A，过点A你能画出几条直线？
A
无数条
试一试
新知探究
在纸上画出两个不同的点A和点B，经过点A、B两点画直线，你又可以画几条？
A
B
1条
试一试
新知探究
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.
归纳总结
请举出生活中运用“两点之间线段最短”的几个例子.
新知探究
砌墙时常在墙角分别固定一木桩，可以拉一条直的参照线.
做家具时弹墨线.
课堂小结
1.点、直线、射线、线段的概念；
2.点、直线、射线、线段的表示；
3.线段公理：两点之间线段最短；直线公理：两点确定一条直线.
课堂训练
1．把一张纸折叠，展开后得到一条折痕，这个现象用数学知识可解释为( )
A．面与面相交成线 B．线动成面
C．面动成体 D．点动成线
A
2. 下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线.其中不正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
A
课堂训练
3.下列几种生活、生产现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③用两个钉子就可以把木条固定在墙上；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．其中可用数学知识“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
B
4. 下列说法中正确的是（ ）
A．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
B．延长直线AB
C．射线AB和射线BA是同一条射线
D．直线AB和直线BA是同一条直线
课堂训练
D
5. 如图，某同学从地图上得知A地与B地之间的距离是20公里，但导航提供的路线长分别是22公里，24.5公里，26公里，其数学道理是（ ）
A．两点之间，直线最短 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
课堂训练
D
