第1章 有理数
1.8 有理数的加减混合运算
1.加减法统一成加法
※教学目标※
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.（重点）
2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）
※教学过程※
一、新课导入
[情境导入]一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，
第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，
第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，
第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，
第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，
第五次往上爬了0.65米.
问：小青蛙爬出井了吗？
二、新知探究
（一）加减法统一成加法
[提出问题]如何计算 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) ？
按照运算顺序逐步计算：
(﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
= (﹣8 )﹢10﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
= 2﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
=﹣4﹣(﹢4 )
=﹣4﹢(﹣4)
=﹣8.
思考：除了按照运算顺序，从左到右逐步计算，还可以怎么计算呢？
[课件展示]算式 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) 是有理数的加减混合运算，是否可以将它统一为只有加法运算的和式？这样就可以应用加法运算律了．
(﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
(﹣8 )﹢(﹢10 )﹢(﹣6 )﹢(﹣4 )
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它们前面的加号省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：
﹣8﹢10﹣6﹣4.
这个式子应该读作什么呢？
这个式子仍可看作和式，读作“负8、正10、负6、负4 的和”.
从运算意义看，上式也可读作“负8 加 10 减 6 减 4”．
[典型例题]例 把写成省略加号的和的形式，并把它读出来．
解：
注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写．
观察思考：你能够直接将原式化为省略加号的和的形式吗？你发现了什么规律？
规律：同号为正，异号为负.
三、课堂小结
按性质符号读作：负8、10、负6、负4 的和.
按运算意义读作：负8 加 10 减 6 减 4.
四、课堂训练
1．把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法：
（1）(﹣12 )﹣(﹢8 )﹢(﹣6 )﹣(﹣5 )；
（2）(﹢3.7 )﹣(﹣2.1 )﹣1.8﹢(﹣2.6 ).
解：（1）原式 =﹣12﹣8﹣6﹢5，读作“负12、负8、负6、5 的和”或“负12 减 8 减 6 加 5”；
（2）原式 = 3.7﹢2.1﹣1.8﹣2.6，读作“3.7、2.1、负1.8、负2.6 的和”或“3.7 加 2.1 减 1.8减 2.6”．
2．按运算顺序直接计算：
（1）(﹣16 )﹢(﹢20 )﹣(﹢10 )﹣(﹣11 )；
（2）
解：（1）原式＝﹣16﹢20﹣10﹢11
＝ 4﹣10﹢11
＝﹣6﹢11
＝ 5.
3.小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到 22.9 元，发出 9.9 元，收到 8.8 元，发出 35.5 元，收到 2.7 元，发出 6.6 元，收到 0.8 元，这时她的微信钱包里的钱数是增加了还是减少了？增加了或减少了多少钱？
解：记收到红包为正，发出红包为负，故小乐收发红包记录为＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.8.
22.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8 .
所以她微信钱包里的钱数减少了，减少了 16.8 元.
五、布置作业
※教学反思※
本节课是学生在学习了有理数的加法和减法的基础上进行的．通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式，并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，又注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学．(共13张PPT)
第1章 有理数
1.8 有理数的加减混合运算
华师大版-数学-七年级上册
1.加减法统一成加法
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.【重点】
2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.【难点】
新课导入
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，
第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，
第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，
第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，
第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，
第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
新知探究
知识点 加减法统一成加法
1
按照运算顺序逐步计算：
如何计算 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) ？
(﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
= (﹣8 )﹢10﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
= 2﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
=﹣4﹣(﹢4 )
=﹣4﹢(﹣4)
=﹣8.
新知探究
思考：除了按照运算顺序，从左到右逐步计算，还可以怎么计算呢？
算式 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) 是有理数的加减混合运算，是否可以将它统一为只有加法运算的和式？这样就可以应用加法运算律了．
新知探究
(﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
(﹣8 )﹢(﹢10 )﹢(﹣6 )﹢(﹣4 )
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它们前面的加号省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：
﹣8﹢10﹣6﹣4.
有理数的减法法则
新知探究
﹣8﹢10﹣6﹣4.
这个式子仍可看作和式，读作“负8、正10、负6、负4 的和”.
这个式子应该读作什么呢？
从运算意义看，上式也可读作“负8 加 10 减 6 减 4”．
典型例题
新知探究
例 把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来．
解：
读作“ 的和”或“ ”
和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写．
新知探究
观察思考：
你能够直接将原式化为省略加号的和的形式吗？你发现了什么规律？
利用符号化简的规律
同号为正，异号为负
课堂小结
负8、10、负6、负4 的和
按性质符号读作：
负8 加 10 减 6 减 4
按运算意义读作：
﹣8﹢10﹣6﹣4
(﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 )
(﹣8 )﹢(﹢10 )﹢(﹣6 )﹢(﹣4 )
有理数的减法法则
转化
省略各个加数的括号和它们前面的加号
简化
同号为正，异号为负！
课堂训练
1．把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法：
（1）原式 =﹣12﹣8﹣6﹢5，
读作“负12、负8、负6、5 的和”或“负12 减 8 减 6 加 5”；
（2）原式 = 3.7﹢2.1﹣1.8﹣2.6，
读作“3.7、2.1、负1.8、负2.6 的和”或“3.7 加 2.1 减 1.8
减 2.6”．
解：
（1）(﹣12 )﹣(﹢8 )﹢(﹣6 )﹣(﹣5 )；
（2）(﹢3.7 )﹣(﹣2.1 )﹣1.8﹢(﹣2.6 ).
课堂训练
解：（1）原式＝﹣16﹢20﹣10﹢11
＝ 4﹣10﹢11
＝﹣6﹢11
＝ 5
（2）原式
（1）(﹣16 )﹢(﹢20 )﹣(﹢10 )﹣(﹣11 )；
（2）
2．按运算顺序直接计算：
课堂训练
3.小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到 22.9 元，发出 9.9 元，收到 8.8 元，发出 35.5 元，收到 2.7 元，发出 6.6 元，收到 0.8 元，这时她的微信钱包里的钱数是增加了还是减少了？增加了或减少了多少钱？
解：记收到红包为正，发出红包为负，故小乐收发红包记录为：
＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.8.
22.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8 .
所以她微信钱包里的钱数减少了，减少了 16.8 元.
