人教版（2019） 选择性必修 第一册 第三章 机械波 本章复习与测试（能力提升）（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版（2019） 选择性必修 第一册 第三章 机械波 本章复习与测试（能力提升）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-24 21:16:15 | ||
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文档简介
人教版选必1 第三章机械波单元测试（能力提升）
一、单选题
1.如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为。质点开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播。经过时间，前个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于该波的周期与波长的说法正确的是 ( )
A. 、 B. 、 C. 、 D. 、
2.一列简谐横波，在时刻的波形如图甲所示，图乙为波中质点的振动图像，则根据甲、乙两图判断不正确的是 ( )
A. 此时刻，质点在平衡位置向下运动
B. 该波的传播速度为
C. 从时刻起，经过时间，质点通过的路程为
D. 在振动过程中，、的位移大小总是相等的
3.两个振幅相同的波源、在水槽中形成如图所示的波形，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则 ( )
A. 在两波相遇的区域中会产生干涉现象 B. 点此时位移最大
C. 点的振动始终加强 D. 点的振动始终减弱
4.某人站在地面上某处，一架飞机由远而近从人的头顶上方匀速飞过，则人听到飞机发出声音的频率( )
A. 越来越低 B. 越来越高 C. 先变高后变低 D. 先变低后变高
5.如图为一列简谐横波在时的波形图，图为介质中平衡位置在处的质点的振动图像，是平衡位置为的质点。下列说法不正确的是( )
A. 波速为 B. 波的传播方向向左
C. 时间内，运动的路程为 D. 时间内，向轴正方向运动
6.如图所示为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形，、两个质点的平衡位置分别位于和处。时，质点恰好第二次位于波峰位置。则 ( )
A. 这列波的周期为
B. 这列波的传播速度为
C. 时，质点将位于波峰位置
D. 质点在内通过的路程为
7.在某一均匀介质中，由波源发出的简谐横波沿轴正、负方向传播，某时刻的波形如图所示，其波速为，下列说法正确的是 ( )
A. 波的频率与波源的频率无关
B. 此时、两质点振动方向相同
C. 再经过，波恰好传到坐标为的位置
D. 该波为横波，频率为
8.两列简谐横波在同种介质中沿轴相向传播。如图为某时刻两列波的波形图，波形与轴的交点、、、、是五个等间距的点，此时两列波在点相遇，则( )
A. 两列波频率不同
B. 此时处质点振动方向向下
C. 两列波相遇过程中，、、均为振动加强点
D. 两列波相遇过程中，、、、、均为振动减弱点
9.如图，在某介质中建立坐标系，位于的波源产生的简谐横波沿着轴正方向传播，时刻开始振动，时刻形成图中波形。下列说法正确的是( )
A. 波源的起振方向向上
B. 时间内，平衡位置位于的质点所走过的路程为
C. 若一观察者从处沿轴负方向匀速运动，观察者接受到的此波频率小于波源频率
D. 若在处另有一波源产生波长为的简谐横波沿着轴负方向传播，则在两列波相遇区域会产生干涉现象
10.如图所示，一列简谐横波沿轴传播。图甲是时的波形图像，、为波传播方向上的两个质点，此时图乙是质点的振动图像，且。下列说法正确的是( )
A. 该波沿轴正方向传播
B. 该波通过的障碍物时，不会发生明显的衍射现象
C. 质点再经过通过的路程为
D. 时，质点的加速度方向沿轴正方向，且加速度正在增大
11.“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”图甲所示为青蛙通过振动鸣囊产生水面波动，其周期性振动在水面形成机械波．某时刻波形可抽象为沿轴传播的简谐横波如图乙，取青蛙位置为坐标原点，为波阵面上某一点．已知波速，则
A. 该时刻点的振动方向向上
B. 该青蛙鼓囊鸣叫的频率为
C. 水面上大小为的小石头不能阻挡水波的继续传播
D. 若水中再有一只青蛙鼓囊鸣叫，则两列水波一定会产生干涉
12.波源垂直于纸面做简谐运动，其在均匀介质中产生的横波在时的波形如图甲所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，波源及质点、质点的平衡位置在同一直线上。规定垂直纸面向外为正方向，图乙为该介质中某一质点的振动图像。下列说法正确的是
A. 该波的波速为
B. 图乙可能为质点的振动图像
C. 时质点的位置与时质点的位置相同
D. 时，质点正垂直纸面向外运动
13.如图甲所示，一列简谐横波沿轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，、分别是平衡位置为和的两质点。图乙为质点的振动图像，则( )
A. 波沿轴负方向传播
B. 波的传播速度为
C. 时刻不可能为
D. 质点的振动方程
二、多选题
14.一机械波相隔时间的两个波形曲线分别为图中实线和虚线所示，波速为，那么 的值可能是 ( )
A. B. C. D.
15.一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有、两点。在时刻、两点间形成如图甲所示波形，在时刻、两点间形成如图乙所示波形，已知、两点平衡位置间距离，则以下说法中正确的是 ( )
A. 若周期为，波一定向右传播 B. 若周期大于，波可能向右传播
C. 若波速为，波一定向左传播 D. 该波波速可能的最小值为
16.如图所示，、是同一介质中在同一直线上的两点，相距。现有一波源发出的一列简谐横波经过、两点，某时刻发现点恰经过平衡位置向下振动时，点恰好到达波峰位置，并测得后点恰好第二次到达波谷位置。则这列波的波速的可能值为 ( )
A. B. C. D.
17.、为轴上相距为的两个波源，点在坐标原点，在时两波源同时开始振动，如图甲所示为波源的振动图像，图乙为波源在时形成的波形图。轴上为同种均匀介质，下列说法正确的是
A. 两波源形成机械波的波速为
B. 波源在时的起振方向沿轴负方向
C. 波源在时的起振方向沿轴正方向
D. 、之间有两个振动加强点
18.亚运会艺术体操比赛中中国队选手某段动作过程中彩带的运动可简化为沿轴方向传播的简谐横波，这列简谐横波在时的波形如图所示。平衡位置的坐标处的质点沿轴方向做简谐运动的表达式为，则下列说法正确的是( )
A. 该波沿轴负方向传播
B. 该波的传播速度为
C. 时，平衡位置的坐标处的质点位移为
D. 时，平衡位置的坐标处的质点位移为
三、填空题
19.如图所示，在轴上有、、三点，是上、下振动的波源，振动的频率为。激起的简谐横波沿轴向左、右传播，波速为。质点、到的距离为，且都已经开始振动。若某时刻波源正通过平衡位置向下振动，则该时刻质点的运动方向 ，质点的运动方向 。均填“向上”或“向下”
四、计算题
20.一列简谐横波的波源在图中的坐标原点处，经过，振动从点向右传播，点离点的距离是。求：
点起振时的速度方向如何？
该波从原点向右传播时开始计时，经多长时间质点第一次到达波峰？结果保留一位小数
21.波源产生的振动在均匀介质中沿平面传播，垂直平面放置一足够长的挡板，挡板上开有两小孔、，，、两孔到波源的距离相等，在挡板前方有一点，线段与挡板垂直，且足够长，过波源沿平行方向建立轴，取某点为坐标原点未画出，垂直纸面向外为正方向建立轴未画出，如图所示。某时刻开始计时，图中实线为时刻的部分波形，第一次出现虚线所示波形的时刻是，质点平衡位置的横坐标为。求：
这列波的传播速度和质点的振动方程
线段上振动加强点到的距离。
22.两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅均为。如图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的、两质点刚开始振动。质点的平衡位置处于处。
求两列波相遇的时刻；
点振动的周期和振幅；
求 内位置处质点运动的路程．
23.一列横波沿轴传播，如图所示，实线为时刻的波形曲线，虚线为时的波形曲线，求：
由图中读出波的振幅和波长。
若该列波向右传播且周期大于，则波速多大？
若该列波波速为，求处的质点从时刻开始计时的振动方程。
答案和解析
1.【答案】
【解析】根据振动的周期性和波的传播特点可知，此时质点的运动方向竖直向下，而波源的起振方向竖直向上，所以质点已经振动了二分之一周期，设周期为，则，得；相邻波峰或波谷间的距离等于波长，由题意知波长为。故选D。
2.【答案】
【解析】根据图乙可知，时刻质点在平衡位置向下运动，根据平移法可知，波向轴负方向传播，质点在平衡位置向上运动，A错误；
该波的周期，波长，波速，B正确；
从时刻起，经过时间，即经过，质点通过的路程为，C正确；
因为、两质点的平衡位置相距半个波长，所以振动过程中两质点的位移大小总是相等的，D正确。
3.【答案】
【解析】两列水波在水中传播的波速相等，从图中可以看出两列水波的波长不同，根据，可知两列水波的频率不同，而只有两列波的频率相同时才可能发生干涉现象，所以在两波相遇的区域中不会产生干涉现象，不会出现振动始终加强点和减弱点，、、均错误；
B.在点此时波峰与波峰叠加，点的位移为这两列波引起位移的矢量和，则点此时位移最大，B正确。
4.【答案】
【解析】当飞机飞近人时，将飞机的速度分解，如图甲所示，飞机相对人的速度为，越来越大，则越来越小，即人听到飞机声音的频率越来越低，但总是．
当飞机远离人时，将飞机的速度分解，如图乙所示，飞机相对人的速度为，越来越小，则越来越大，即人听到飞机声音的频率越来越低，且都是，
故在飞机飞过头顶的过程中人听到的声音频率越来越低，即A正确。
故选A。
5.【答案】
【解析】A.根据图像可知：该波的波长，周期，故波速 ，故A正确，不符合题意；
B.从图中可知： 处的质点在时，其在平衡位置沿 轴负向运动，在图中，沿波的传播方向，“下坡向上，上坡向下”，故该波的传播方向向左，故B正确，不符合题意；
C.时间内，运动的路程，故C正确，不符合题意；
D.时间内，从正向最大位移处运动到负向最大位移处，即沿轴负向运动，故D错误，符合题意。
故选D。
6.【答案】
【解析】简谐横波沿轴正方向传播，由同侧法可知，时刻质点经平衡位置向上运动，则质点第二次到达波峰需经，则，故A错误；
该波的波长为，则波速，故B错误；
时刻点通过平衡位置向下运动，故时，质点通过平衡位置向上运动，故C错误；
因，且质点在时位于平衡位置，故质点在内通过的路程为，故D正确。
7.【答案】
【解析】波的频率由波源的振动频率决定，故A错误；
根据对称性可以知道，此时、两质点振动方向相同，故B正确；
由题图知波长，周期为，经过时间，波传到坐标为、的位置，故C错误；
该波的频率为，故D错误。
8.【答案】
【解析】、结合题意可知波长、介质均相同，即两列波的波速、周期、频率均相同，故 A错误；
B、根据“上坡下，下坡上”的原则， 此时处质点振动方向向上，故B错误；
C、再过个周期两列波相遇过程中，、、振动方向相反，均为振动减弱点，故C错误；
D、再过个周期两列波相遇过程中，、、、、振动方向相反，均为振动减弱点，故D正确。
故选：。
9.【答案】
【解析】由图可知，处的质点起振方向向下，任何一点的起振方向均与波源起振方向相同，故波源起振方向向下，A错误
内波传播距离为，所以波速为，波再传播到达，即需，故在时刻到达处，则时间内，的质点振动时间为，由图可知波长为，波速为，故周期为，所以质点振动了一个半周期，即，故B正确
根据多普勒效应，观察者与波源相向运动，接收到的频率大于波的频率，C错误
同一介质的波传播速度相同，但波长不同，故两列波频率不同，不能产生干涉现象，D错误。
10.【答案】
【解析】A.由图乙可知时，处质点向下振动，根据“同侧法”可知，该波沿轴负方向传播，故 A 错误
B.该波的波长为，当障碍物比波长小或与波长接近时，波会发生明显的衍射现象，故 B错误
C.时，波的周期为，经过，波向轴负方向传播，可把波形整体向左平移，可知此时质点并未到达波峰位置，其通过的路程小于，故 C错误
D.从到时，质点经历了个周期，可把波形整体向左平移个波长，即，可知此时质点在的位置，且质点向下振动，故加速度方向沿轴正方向，且加速度在增大，故 D正确。故选D。
11.【答案】
【解析】A、由于波的传播方向未知，无法确定该时刻点的振动方向，A错误
B、根据波速公式，已知，，则，B错误；
C、水面波的波长，根据波发生明显行射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多，水面上大小为的小石头尺寸小于波长，能发生明显行射，不会阻挡水波纹的继续传播，C正确
D、两列波产生干涉的条件是频率相同、相位差恒定、振动方向相同水中再有一只青蛙鼓囊鸣叫，不能保证两列水波满足干涉条件，所以不一定会产生干涉， D错误
12.【答案】
【解析】A、由图甲可知，波长，由图乙可知，周期，波速，故A错误；
C、质点不随波迁移，故时质点的位置与时质点的位置不相同，故C错误；
、在时，由图甲可知质点在平衡位置，由图乙可知在时质点在平衡位置且向轴负方向运动，即垂直纸面向里运动，点是波源，结合波的传播方向，由同侧法可知，点此时应在平衡位置向轴正方向运动，即垂直纸面向外运动，所以图乙不可能是质点的振动图像，故B错误，D正确。
故选D。
13.【答案】
【解析】A、根据质点的振动图像可知时刻后沿轴正方向振动，根据波平移法可知波沿轴正方向传播，故 A错误；
B、由甲图知波长，由质点的的振动图像可知质点的振动周期为，
根据波速和波长、周期关系有，可得，故B错误；
C、结合图可知从至时刻有，解得、、，
故时刻与时刻之间的时间时刻可能为、、。故C错误；
D、由图乙质点的振动方程为，该简谐波的方程：，
设质点的振动方程为，将时代入可得
或
由于时，质点振动方向向下，所以取，则点的振动方程为
故D正确。
14.【答案】
【解析】由图读出波长为，由波速公式得周期。
若波沿轴正方向传播，则，当时，；当时，。
若波沿轴负方向传播，则，当时，；当时，。
由于只能取整数，故不可能为和。由以上分析可知，、C正确，、D错误。
15.【答案】
【解析】若波向右传播，，，B错误；
若波向左传播，，，由于是整数，当，时，符合通项，波向右传播，故A正确；
由题图知波长，若波速为，波在内传播的距离为，根据波形的平移，波一定向左传播，故C正确；
波在内传播的最小距离为向左传播，波速可能的最小值为，故D正确。
16.【答案】
【解析】若波由向传播，设其波长为，则，故，根据题意有，解得，又，可得波速为
，当时，，当时，；
若波由向传播，设其波长为，则，故，根据题意有，解得，又，可得波速为，将，，，分别代入，可得当时，。综上可得不可能为，故C错误，ABD正确。
17.【答案】
【解析】A.由图甲可知波源的振动周期，波源在时沿轴正方向，由图乙可知内波源的振动形式传播了半个波长，所以波源的振动周期也为，波长为，根据波速与波长的关系，解得，故A错误
时乙波传到的位置，此时的质点沿轴负方向振动，所以波源在时的起振方向沿轴负方向振动，故B正确，C错误
D.波源、振动方向相反，则、之间的振动加强点到两波源的距离之差为半波长的奇数倍，有，解得，，为振动加强点，故、之间有两个振动加强点，故D正确。
18.【答案】
【解析】由质点的振动方程知，时刻质点由平衡位置沿轴正方向运动，振动周期，由图知，波长，由同侧法知，波沿轴正方向传播，则波速，波由质点传到质点所用的时间，则质点的振动方程，则时，处的质点振动位移。故BC正确，AD错误。
19.【答案】向上 向上
【解析】是波源，激起的简谐横波沿轴向左、右传播，由，可得，，即质点的振动状态跟与波源相距的质点 的振动状态相同如图所示。
由此可判断在轴下方，运动方向向上。质点的平衡位置与质点的平衡位置关于波源对称，由对称性可知，的运动情况与相同，运动方向向上。
20.【解析】振动从点向右传播，处质点的振动方向沿轴负方向，则点起振时的速度方向沿轴负方向。
经过，振动从点向右传播，得到波速；
处的振动状态传到点时波传播的距离，则质点第一次到达波峰所经过的时间。
21.【解析】由题意和题图可知，波源在 或 处，当波源位于 处时， 范围内波沿轴正方向传播；当波源位于 处时， 范围内波沿 轴负方向传播，由于时第一次出现虚线波形，当波源位于 处时，可知波在内向右传播了，此时波速为
周期为
同理可知，当波源位于 处时，波速为
则周期为
当波源位于 处时，的振动方程为
当波源位于 处时，的振动方程为
设点是上的振动加强点，则
则
由于
可得 ，，
由此可以判断，上振动加强点有三个，与的距离差可能为、、，则振动加强点到的距离为
解得线段上振动加强点到的距离可能值为 、 和 。
22.【解析】两列简谐波的波前相距，设两列波经时间相遇，则，
解得；
由图可知波长为，波传播的周期为，质点振动的周期与波传播的周期相同，点振动的周期为，
点距离两波源的波程差为，两波源步调相同，则点为振动加强点，两列波同时传播到点，则振幅为；
由图可知，位置处质点距离两波源的波程差为，两波源步调相同，则该点为振动加强点；
右侧的波先传播到处，所用时间为，
左侧的波传播到处，所用的时间为，
在到时间内处的质点保持静止，
在时间内只有右侧的波传播到处，振动的时间为，根据波振动的周期性，该点通过的路程为；
在时间内两列波在处干涉，使处的质点振动加强，则此处的振幅变为，振动的时间为，该点通过的路程，
内位置处质点运动的路程。
23.【解析】根据图像可得： ；
若该列波向右传播，则
且周期大于，则，可得周期
由得：波速 ；
若该列波向右传播，考虑周期性，则 为自然数
由
得波速
当 时，为非自然数，不符合题意；
若该列波向左传播，考虑周期性，则 为自然数
由 得波速
当 时，，符合题意；
所以，该列波向左传播，结合以上分析可知周期为
且时刻，同侧法可知处质点向轴负方向振动，所以振动方程
第9页，共16页
一、单选题
1.如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为。质点开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播。经过时间，前个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于该波的周期与波长的说法正确的是 ( )
A. 、 B. 、 C. 、 D. 、
2.一列简谐横波，在时刻的波形如图甲所示，图乙为波中质点的振动图像，则根据甲、乙两图判断不正确的是 ( )
A. 此时刻，质点在平衡位置向下运动
B. 该波的传播速度为
C. 从时刻起，经过时间，质点通过的路程为
D. 在振动过程中，、的位移大小总是相等的
3.两个振幅相同的波源、在水槽中形成如图所示的波形，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则 ( )
A. 在两波相遇的区域中会产生干涉现象 B. 点此时位移最大
C. 点的振动始终加强 D. 点的振动始终减弱
4.某人站在地面上某处，一架飞机由远而近从人的头顶上方匀速飞过，则人听到飞机发出声音的频率( )
A. 越来越低 B. 越来越高 C. 先变高后变低 D. 先变低后变高
5.如图为一列简谐横波在时的波形图，图为介质中平衡位置在处的质点的振动图像，是平衡位置为的质点。下列说法不正确的是( )
A. 波速为 B. 波的传播方向向左
C. 时间内，运动的路程为 D. 时间内，向轴正方向运动
6.如图所示为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形，、两个质点的平衡位置分别位于和处。时，质点恰好第二次位于波峰位置。则 ( )
A. 这列波的周期为
B. 这列波的传播速度为
C. 时，质点将位于波峰位置
D. 质点在内通过的路程为
7.在某一均匀介质中，由波源发出的简谐横波沿轴正、负方向传播，某时刻的波形如图所示，其波速为，下列说法正确的是 ( )
A. 波的频率与波源的频率无关
B. 此时、两质点振动方向相同
C. 再经过，波恰好传到坐标为的位置
D. 该波为横波，频率为
8.两列简谐横波在同种介质中沿轴相向传播。如图为某时刻两列波的波形图，波形与轴的交点、、、、是五个等间距的点，此时两列波在点相遇，则( )
A. 两列波频率不同
B. 此时处质点振动方向向下
C. 两列波相遇过程中，、、均为振动加强点
D. 两列波相遇过程中，、、、、均为振动减弱点
9.如图，在某介质中建立坐标系，位于的波源产生的简谐横波沿着轴正方向传播，时刻开始振动，时刻形成图中波形。下列说法正确的是( )
A. 波源的起振方向向上
B. 时间内，平衡位置位于的质点所走过的路程为
C. 若一观察者从处沿轴负方向匀速运动，观察者接受到的此波频率小于波源频率
D. 若在处另有一波源产生波长为的简谐横波沿着轴负方向传播，则在两列波相遇区域会产生干涉现象
10.如图所示，一列简谐横波沿轴传播。图甲是时的波形图像，、为波传播方向上的两个质点，此时图乙是质点的振动图像，且。下列说法正确的是( )
A. 该波沿轴正方向传播
B. 该波通过的障碍物时，不会发生明显的衍射现象
C. 质点再经过通过的路程为
D. 时，质点的加速度方向沿轴正方向，且加速度正在增大
11.“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”图甲所示为青蛙通过振动鸣囊产生水面波动，其周期性振动在水面形成机械波．某时刻波形可抽象为沿轴传播的简谐横波如图乙，取青蛙位置为坐标原点，为波阵面上某一点．已知波速，则
A. 该时刻点的振动方向向上
B. 该青蛙鼓囊鸣叫的频率为
C. 水面上大小为的小石头不能阻挡水波的继续传播
D. 若水中再有一只青蛙鼓囊鸣叫，则两列水波一定会产生干涉
12.波源垂直于纸面做简谐运动，其在均匀介质中产生的横波在时的波形如图甲所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，波源及质点、质点的平衡位置在同一直线上。规定垂直纸面向外为正方向，图乙为该介质中某一质点的振动图像。下列说法正确的是
A. 该波的波速为
B. 图乙可能为质点的振动图像
C. 时质点的位置与时质点的位置相同
D. 时，质点正垂直纸面向外运动
13.如图甲所示，一列简谐横波沿轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，、分别是平衡位置为和的两质点。图乙为质点的振动图像，则( )
A. 波沿轴负方向传播
B. 波的传播速度为
C. 时刻不可能为
D. 质点的振动方程
二、多选题
14.一机械波相隔时间的两个波形曲线分别为图中实线和虚线所示，波速为，那么 的值可能是 ( )
A. B. C. D.
15.一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有、两点。在时刻、两点间形成如图甲所示波形，在时刻、两点间形成如图乙所示波形，已知、两点平衡位置间距离，则以下说法中正确的是 ( )
A. 若周期为，波一定向右传播 B. 若周期大于，波可能向右传播
C. 若波速为，波一定向左传播 D. 该波波速可能的最小值为
16.如图所示，、是同一介质中在同一直线上的两点，相距。现有一波源发出的一列简谐横波经过、两点，某时刻发现点恰经过平衡位置向下振动时，点恰好到达波峰位置，并测得后点恰好第二次到达波谷位置。则这列波的波速的可能值为 ( )
A. B. C. D.
17.、为轴上相距为的两个波源，点在坐标原点，在时两波源同时开始振动，如图甲所示为波源的振动图像，图乙为波源在时形成的波形图。轴上为同种均匀介质，下列说法正确的是
A. 两波源形成机械波的波速为
B. 波源在时的起振方向沿轴负方向
C. 波源在时的起振方向沿轴正方向
D. 、之间有两个振动加强点
18.亚运会艺术体操比赛中中国队选手某段动作过程中彩带的运动可简化为沿轴方向传播的简谐横波，这列简谐横波在时的波形如图所示。平衡位置的坐标处的质点沿轴方向做简谐运动的表达式为，则下列说法正确的是( )
A. 该波沿轴负方向传播
B. 该波的传播速度为
C. 时，平衡位置的坐标处的质点位移为
D. 时，平衡位置的坐标处的质点位移为
三、填空题
19.如图所示，在轴上有、、三点，是上、下振动的波源，振动的频率为。激起的简谐横波沿轴向左、右传播，波速为。质点、到的距离为，且都已经开始振动。若某时刻波源正通过平衡位置向下振动，则该时刻质点的运动方向 ，质点的运动方向 。均填“向上”或“向下”
四、计算题
20.一列简谐横波的波源在图中的坐标原点处，经过，振动从点向右传播，点离点的距离是。求：
点起振时的速度方向如何？
该波从原点向右传播时开始计时，经多长时间质点第一次到达波峰？结果保留一位小数
21.波源产生的振动在均匀介质中沿平面传播，垂直平面放置一足够长的挡板，挡板上开有两小孔、，，、两孔到波源的距离相等，在挡板前方有一点，线段与挡板垂直，且足够长，过波源沿平行方向建立轴，取某点为坐标原点未画出，垂直纸面向外为正方向建立轴未画出，如图所示。某时刻开始计时，图中实线为时刻的部分波形，第一次出现虚线所示波形的时刻是，质点平衡位置的横坐标为。求：
这列波的传播速度和质点的振动方程
线段上振动加强点到的距离。
22.两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅均为。如图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的、两质点刚开始振动。质点的平衡位置处于处。
求两列波相遇的时刻；
点振动的周期和振幅；
求 内位置处质点运动的路程．
23.一列横波沿轴传播，如图所示，实线为时刻的波形曲线，虚线为时的波形曲线，求：
由图中读出波的振幅和波长。
若该列波向右传播且周期大于，则波速多大？
若该列波波速为，求处的质点从时刻开始计时的振动方程。
答案和解析
1.【答案】
【解析】根据振动的周期性和波的传播特点可知，此时质点的运动方向竖直向下，而波源的起振方向竖直向上，所以质点已经振动了二分之一周期，设周期为，则，得；相邻波峰或波谷间的距离等于波长，由题意知波长为。故选D。
2.【答案】
【解析】根据图乙可知，时刻质点在平衡位置向下运动，根据平移法可知，波向轴负方向传播，质点在平衡位置向上运动，A错误；
该波的周期，波长，波速，B正确；
从时刻起，经过时间，即经过，质点通过的路程为，C正确；
因为、两质点的平衡位置相距半个波长，所以振动过程中两质点的位移大小总是相等的，D正确。
3.【答案】
【解析】两列水波在水中传播的波速相等，从图中可以看出两列水波的波长不同，根据，可知两列水波的频率不同，而只有两列波的频率相同时才可能发生干涉现象，所以在两波相遇的区域中不会产生干涉现象，不会出现振动始终加强点和减弱点，、、均错误；
B.在点此时波峰与波峰叠加，点的位移为这两列波引起位移的矢量和，则点此时位移最大，B正确。
4.【答案】
【解析】当飞机飞近人时，将飞机的速度分解，如图甲所示，飞机相对人的速度为，越来越大，则越来越小，即人听到飞机声音的频率越来越低，但总是．
当飞机远离人时，将飞机的速度分解，如图乙所示，飞机相对人的速度为，越来越小，则越来越大，即人听到飞机声音的频率越来越低，且都是，
故在飞机飞过头顶的过程中人听到的声音频率越来越低，即A正确。
故选A。
5.【答案】
【解析】A.根据图像可知：该波的波长，周期，故波速 ，故A正确，不符合题意；
B.从图中可知： 处的质点在时，其在平衡位置沿 轴负向运动，在图中，沿波的传播方向，“下坡向上，上坡向下”，故该波的传播方向向左，故B正确，不符合题意；
C.时间内，运动的路程，故C正确，不符合题意；
D.时间内，从正向最大位移处运动到负向最大位移处，即沿轴负向运动，故D错误，符合题意。
故选D。
6.【答案】
【解析】简谐横波沿轴正方向传播，由同侧法可知，时刻质点经平衡位置向上运动，则质点第二次到达波峰需经，则，故A错误；
该波的波长为，则波速，故B错误；
时刻点通过平衡位置向下运动，故时，质点通过平衡位置向上运动，故C错误；
因，且质点在时位于平衡位置，故质点在内通过的路程为，故D正确。
7.【答案】
【解析】波的频率由波源的振动频率决定，故A错误；
根据对称性可以知道，此时、两质点振动方向相同，故B正确；
由题图知波长，周期为，经过时间，波传到坐标为、的位置，故C错误；
该波的频率为，故D错误。
8.【答案】
【解析】、结合题意可知波长、介质均相同，即两列波的波速、周期、频率均相同，故 A错误；
B、根据“上坡下，下坡上”的原则， 此时处质点振动方向向上，故B错误；
C、再过个周期两列波相遇过程中，、、振动方向相反，均为振动减弱点，故C错误；
D、再过个周期两列波相遇过程中，、、、、振动方向相反，均为振动减弱点，故D正确。
故选：。
9.【答案】
【解析】由图可知，处的质点起振方向向下，任何一点的起振方向均与波源起振方向相同，故波源起振方向向下，A错误
内波传播距离为，所以波速为，波再传播到达，即需，故在时刻到达处，则时间内，的质点振动时间为，由图可知波长为，波速为，故周期为，所以质点振动了一个半周期，即，故B正确
根据多普勒效应，观察者与波源相向运动，接收到的频率大于波的频率，C错误
同一介质的波传播速度相同，但波长不同，故两列波频率不同，不能产生干涉现象，D错误。
10.【答案】
【解析】A.由图乙可知时，处质点向下振动，根据“同侧法”可知，该波沿轴负方向传播，故 A 错误
B.该波的波长为，当障碍物比波长小或与波长接近时，波会发生明显的衍射现象，故 B错误
C.时，波的周期为，经过，波向轴负方向传播，可把波形整体向左平移，可知此时质点并未到达波峰位置，其通过的路程小于，故 C错误
D.从到时，质点经历了个周期，可把波形整体向左平移个波长，即，可知此时质点在的位置，且质点向下振动，故加速度方向沿轴正方向，且加速度在增大，故 D正确。故选D。
11.【答案】
【解析】A、由于波的传播方向未知，无法确定该时刻点的振动方向，A错误
B、根据波速公式，已知，，则，B错误；
C、水面波的波长，根据波发生明显行射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多，水面上大小为的小石头尺寸小于波长，能发生明显行射，不会阻挡水波纹的继续传播，C正确
D、两列波产生干涉的条件是频率相同、相位差恒定、振动方向相同水中再有一只青蛙鼓囊鸣叫，不能保证两列水波满足干涉条件，所以不一定会产生干涉， D错误
12.【答案】
【解析】A、由图甲可知，波长，由图乙可知，周期，波速，故A错误；
C、质点不随波迁移，故时质点的位置与时质点的位置不相同，故C错误；
、在时，由图甲可知质点在平衡位置，由图乙可知在时质点在平衡位置且向轴负方向运动，即垂直纸面向里运动，点是波源，结合波的传播方向，由同侧法可知，点此时应在平衡位置向轴正方向运动，即垂直纸面向外运动，所以图乙不可能是质点的振动图像，故B错误，D正确。
故选D。
13.【答案】
【解析】A、根据质点的振动图像可知时刻后沿轴正方向振动，根据波平移法可知波沿轴正方向传播，故 A错误；
B、由甲图知波长，由质点的的振动图像可知质点的振动周期为，
根据波速和波长、周期关系有，可得，故B错误；
C、结合图可知从至时刻有，解得、、，
故时刻与时刻之间的时间时刻可能为、、。故C错误；
D、由图乙质点的振动方程为，该简谐波的方程：，
设质点的振动方程为，将时代入可得
或
由于时，质点振动方向向下，所以取，则点的振动方程为
故D正确。
14.【答案】
【解析】由图读出波长为，由波速公式得周期。
若波沿轴正方向传播，则，当时，；当时，。
若波沿轴负方向传播，则，当时，；当时，。
由于只能取整数，故不可能为和。由以上分析可知，、C正确，、D错误。
15.【答案】
【解析】若波向右传播，，，B错误；
若波向左传播，，，由于是整数，当，时，符合通项，波向右传播，故A正确；
由题图知波长，若波速为，波在内传播的距离为，根据波形的平移，波一定向左传播，故C正确；
波在内传播的最小距离为向左传播，波速可能的最小值为，故D正确。
16.【答案】
【解析】若波由向传播，设其波长为，则，故，根据题意有，解得，又，可得波速为
，当时，，当时，；
若波由向传播，设其波长为，则，故，根据题意有，解得，又，可得波速为，将，，，分别代入，可得当时，。综上可得不可能为，故C错误，ABD正确。
17.【答案】
【解析】A.由图甲可知波源的振动周期，波源在时沿轴正方向，由图乙可知内波源的振动形式传播了半个波长，所以波源的振动周期也为，波长为，根据波速与波长的关系，解得，故A错误
时乙波传到的位置，此时的质点沿轴负方向振动，所以波源在时的起振方向沿轴负方向振动，故B正确，C错误
D.波源、振动方向相反，则、之间的振动加强点到两波源的距离之差为半波长的奇数倍，有，解得，，为振动加强点，故、之间有两个振动加强点，故D正确。
18.【答案】
【解析】由质点的振动方程知，时刻质点由平衡位置沿轴正方向运动，振动周期，由图知，波长，由同侧法知，波沿轴正方向传播，则波速，波由质点传到质点所用的时间，则质点的振动方程，则时，处的质点振动位移。故BC正确，AD错误。
19.【答案】向上 向上
【解析】是波源，激起的简谐横波沿轴向左、右传播，由，可得，，即质点的振动状态跟与波源相距的质点 的振动状态相同如图所示。
由此可判断在轴下方，运动方向向上。质点的平衡位置与质点的平衡位置关于波源对称，由对称性可知，的运动情况与相同，运动方向向上。
20.【解析】振动从点向右传播，处质点的振动方向沿轴负方向，则点起振时的速度方向沿轴负方向。
经过，振动从点向右传播，得到波速；
处的振动状态传到点时波传播的距离，则质点第一次到达波峰所经过的时间。
21.【解析】由题意和题图可知，波源在 或 处，当波源位于 处时， 范围内波沿轴正方向传播；当波源位于 处时， 范围内波沿 轴负方向传播，由于时第一次出现虚线波形，当波源位于 处时，可知波在内向右传播了，此时波速为
周期为
同理可知，当波源位于 处时，波速为
则周期为
当波源位于 处时，的振动方程为
当波源位于 处时，的振动方程为
设点是上的振动加强点，则
则
由于
可得 ，，
由此可以判断，上振动加强点有三个，与的距离差可能为、、，则振动加强点到的距离为
解得线段上振动加强点到的距离可能值为 、 和 。
22.【解析】两列简谐波的波前相距，设两列波经时间相遇，则，
解得；
由图可知波长为，波传播的周期为，质点振动的周期与波传播的周期相同，点振动的周期为，
点距离两波源的波程差为，两波源步调相同，则点为振动加强点，两列波同时传播到点，则振幅为；
由图可知，位置处质点距离两波源的波程差为，两波源步调相同，则该点为振动加强点；
右侧的波先传播到处，所用时间为，
左侧的波传播到处，所用的时间为，
在到时间内处的质点保持静止，
在时间内只有右侧的波传播到处，振动的时间为，根据波振动的周期性，该点通过的路程为；
在时间内两列波在处干涉，使处的质点振动加强，则此处的振幅变为，振动的时间为，该点通过的路程，
内位置处质点运动的路程。
23.【解析】根据图像可得： ；
若该列波向右传播，则
且周期大于，则，可得周期
由得：波速 ；
若该列波向右传播，考虑周期性，则 为自然数
由
得波速
当 时，为非自然数，不符合题意；
若该列波向左传播，考虑周期性，则 为自然数
由 得波速
当 时，，符合题意；
所以，该列波向左传播，结合以上分析可知周期为
且时刻，同侧法可知处质点向轴负方向振动，所以振动方程
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