人教版（2019） 选择性必修 第一册 第四章 光 本章复习与测试（能力提升）（含解析）

人教版选必1 第四章光单元测试（能力提升）
一、单选题
1.如图所示，一条光线由空气射到半圆形玻璃砖平直表面的圆心处，玻璃砖的半圆表面反射面镀有银，则下列光路图能正确、完整地表示光线行进过程的是( )
A. B. C. D.
2.如图所示，眼睛在处看到鱼在水中的处。若从处射出一束激光欲照射到鱼身上，则激光应对着哪一位置射出 ( )
A. 的下方 B. 的上方 C. 处 D. 无法确定
3.如图所示是一竖立的肥皂薄膜的截面，一束单色平行光射向薄膜，在薄膜上产生干涉条纹，则下列说法错误的是( )
A. 干涉条纹的产生是光在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B. 观察干涉条纹时，应在入射光的同一侧，薄膜上的干涉条纹是水平的
C. 观察干涉条纹时，薄膜上的干涉条纹是水平的，若薄膜在竖直面内转过度角，则条纹将变成竖直的
D. 用绿光照射薄膜产生的干涉条纹间距比用黄光照射时小
4.光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，如图所示，一复色光以入射角射入光导纤维后分为、两束单色光，、两单色光在内芯和外套界面发生全反射，下列说法不正确的是( )
A. 内芯折射率大于外套的折射率
B. 光光子的能量小于光光子的能量
C. 在内芯介质中单色光的传播速度比大
D. 入射角由逐渐增大时，光全反射现象先消失
5.如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿方向从空气射入玻璃，可在玻璃圆弧外侧观察到两束光分别从、点射出。记与延长线之间的夹角为，则下列说法正确的是( )
A. 光线为紫光
B. 增大时，在玻璃圆弧外侧观察到紫光先消失
C. 不论多大，在玻璃圆弧内表面不会发生全反射
D. 两束光在玻璃中分别沿、传播的时间
6.光学技术作为一门高精密度的学科，应用在各个领域，下列关于光学现象的说法，正确的是( )
A. 如图甲使光信号在光导纤维中发生全反射，内芯的折射率小于外套的折射率
B. 观看电影时需要佩戴特殊的眼镜，此过程利用了光的偏振现象，说明光是横波
C. 让激光束通过一个狭缝，可能观察到光屏上出现丙图的现象且波长越大，条纹间距越大
D. 在丁图中激光束沿液流传播，若改用折射率更小的液体，则实验现象更明显
7.一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为、两束，如图所示。下列说法正确的是( )
A. 在玻璃中光的折射率小于光的折射率
B. 在真空中用同一装置进行双缝干涉实验，光的条纹间距大于光的条纹间距
C. 光与光垂直三棱镜侧面入射至底面时，光更容易在底面发生全反射现象
D. 在真空中，遇到障碍物时光更容易产生明显的衍射现象
8.夏天的雨后经常可以看到美丽的彩虹，古人对此有深刻认识，唐代词人张志和在玄真子涛之灵中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹和霓是两束平行太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，人们在地面上逆着光线看过去就可看到霓虹现象。如图甲所示，一束白光水平射入空中一球形的水滴，经过两次折射和一次反射后射出形成光带，出射光线与水平面的夹角称为彩虹角。如图乙所示，从球心的正下方点射出的某单色光的入射角，已知，，则下列说法正确的是( )
A. 该单色光的彩虹角
B. 该单色光在水滴内部点处发生全反射
C. 水滴对该单色光的折射率约为
D. 若分别用图甲中、所对应的两种光在同一装置上做双缝干涉实验，则所对应的光的条纹间距更大
9.一村民在距离水面高为的观察点，看到与水面成角的方向有一条鱼，鱼的实际位置在水面下方处。已知水的折射率为。下列说法正确的是( )
A. 光射入水中后波长变长
B. 鱼与村民的实际水平距离为
C. 鱼的实际深度比村民观察到的要浅
D. 鱼在水中看到岸上所有的景物都会出现在一个顶角为的倒立圆锥里
二、多选题
10.光从某种玻璃中射向空气，入射角从零开始增大到某一值的过程中，折射角也随之增大，则下列说法正确的是 ( )
A. 比值不变 B. 比值是一个大于的常数
C. 比值不变 D. 比值是一个小于的常数
11.甲、乙两种单色光分别经同一单缝得到的衍射图样如图甲、乙所示。图丙为一半圆柱形玻璃砖的截面图，是圆心，是法线，是足够长的光屏。甲光沿半径以入射角射向点，折射角为。下列说法正确的是( )
A. 甲光在玻璃砖中的折射率为
B. 甲光在玻璃砖中的折射率大于乙光在玻璃砖中的折射率
C. 若乙光沿半径以相同入射角射向点时，可能发生全反射
D. 若玻璃砖绕点逆时针旋转，上可能接收不到甲光
12.如图，为玻璃球体的球心，为球体的直径。自点发出两条光线、。已知的折射光线平行，反射光线垂直，。则( )
A. 玻璃的折射率是 B. 玻璃的折射率是
C. 光线在点的不会发生全反射 D. 在点的反射光线会通过点
13.随着人们生活水平提高，单反相机已进入普通家庭，单反相机是单镜头反光数码照相机，原理是在胶片平面的前面以角安装了一片反光镜，反光镜的上方依次有毛玻璃、五棱镜目镜等，五棱镜将实像光线多次反射改变光路，将影像送至目镜，使观景窗中所看到的影像和胶片上永远一样，这样方便摄影者正确地取景和对焦某品牌单反相机五棱镜目镜横截面和各部分角度如图所示，其中，，光线从中点垂直射入，依次经过、和面的反射后，最后光线从面射出，已知光线恰好能够在面上发生全反射，光在真空中的速度为下列说法正确的是( )
A. 五棱镜的折射率为
B. 光线在面上不会发生全反射
C. 光线从面射出时在面上的入射角为
D. 光线从射入五棱镜到射到面的时间为
14.近日根据国际报道，光纤通信速率创造出了新的记录，每秒可以传达，这相当于每秒可以传输约个硬盘的数据。目前正常的网速想要传输硬盘的数据，需要花费四到八小时以上，如果这项技术能大规模商用，网速将得到大幅提升。光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图甲所示，一束激光由光导纤维左端的点以的入射角射入一直线光导纤维内，恰好在光导纤维的侧面侧面与过的法线平行发生全反射，如图乙所示。下列说法中正确的是( )
A. 光纤内芯的折射率比外套的小
B. 光从左端空中进入光纤内芯后，其频率不变
C. 频率越大的光在光纤中传播的速度越大
D. 设外套对该激光的折射率为，则内芯的折射率
三、填空题
15.平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由、两种单色光组成的复合光以入射角斜射到玻璃砖的上表面，经折射、反射再折射的光路如图所示。不考虑光在玻璃砖上表面的反射，则玻璃砖对单色光 填“”或“”的折射率大，单色光 填“”或“”在玻璃砖中传播的时间长；两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互 填“平行”或“不平行”。
四、实验题：本大题共1小题，共9分。
16.如图甲所示为“用双缝干涉测光的波长”的实验装置。
光具座上放置的光学元件依次为光源白炽灯、 、 、双缝、遮光筒、光屏。对于某种单色光，为增加相邻亮条纹暗条纹间的距离，可采取 或 的方法。
转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第条亮条纹的中央，手轮的读数如图乙所示。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第条亮条纹的中央，手轮的读数如图丙所示。则相邻两亮条纹的间距为 计算结果保留三位小数。
如果双缝的间距为、双缝和光屏之间的距离为，则待测光的波长为 计算结果保留三位有效数字。
如果将图甲中光源白炽灯换成激光光源，该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是 选填数字代号。
五、计算题
17.如图所示，一身高的游泳者竖直站立在水平池底上，水池水深。一束太阳光斜射到池水面上，与水面夹角，游泳者在池底的影长。已知，求：
太阳光射入水中的折射角；
水的折射率．
18.半径为的半圆柱体玻璃砖，截面如图所示，为圆心，已知玻璃的折射率为。一束光以与边成角的方向射向半圆柱体玻璃砖，求能从射出的光束的宽度。
19.如图所示，截面是半圆环形的透明砖放在水平地面上，其内径为、外径为。一束单色光从砖的最高点以与竖直方向成角从真空入射到砖内，恰好在透明砖的内侧面发生全反射，且在内侧面上反射光线与入射光线垂直，已知光在真空中的速度为。求：
光束在透明砖中传播的速度
角的大小。
20.如图所示，工匠师傅打磨一款棱长为的正立体透明玻璃砖，将玻璃砖放置在水平桌面上，在其底面中心处固定点光源，从玻璃砖正上方向下看，其上表面刚好全部被照亮，不考虑光的反射，光在真空中的传播速度，求：
玻璃砖的折射率及光在玻璃中传播的最长时间
从一个侧面看到发光区域的面积。
21.如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面，为圆心，为水平直径。一细束光沿半径方向从点射入半圆柱体后，恰好在点发生全反射。同种频率的细束光平行于光束从点射入半圆柱体。已知半圆柱形玻璃砖的半径为，折射率为，与所成的夹角为，光在真空中传播的速度为。求：
画出光束的光路图不考虑界面反射；
、两束光在玻璃砖中传播的时间差。
22.某透明柱体的横截面如图所示，弧面部分的半径为，平面部分的宽度为一束平行光从空气以与平面成角方向射向平面，进入透明柱体后折射光线与平面的夹角为求：
透明柱体材料的折射率；
光在弧面上发生全反射时的临界角；
弧面上能透射出光的圆弧长度．不考虑多次反射
23.如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为，长为一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的点，与玻璃圆柱体左端面距离，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出。光速为求：
(ⅰ)玻璃对该单色光的折射率
(ⅱ)该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间。
答案和解析
1.【答案】
【解析】光线在圆心处发生折射和反射，折射光线进入玻璃砖，经半圆表面反射后沿原路返回；光从玻璃射向空气时，在界面上发生反射和折射。故A、、C错误，D正确。
2.【答案】
【解析】人眼看到的是鱼的虚像，鱼“发出”的光线经水面折射后进入人眼，由光路可逆知，当激光从处向处发射时，经水面折射后将刚好照射到鱼身上，选C。
3.【答案】
【解析】由于重力的作用，肥皂薄膜形成了上薄下厚的形状，干涉条纹是光在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果，故A说法正确；
观察干涉条纹时，应在入射光的同一侧，且薄膜干涉是等厚干涉，同一条纹对应的薄膜厚度相同，故条纹是水平的，说法正确，说法错误；
其他条件相同时，干涉条纹间距与光的波长成正比，由于黄光波长较长，故用黄光照射薄膜产生的干涉条纹间距较大，用绿光照射薄膜产生的干涉条纹间距较小，故D说法正确。
4.【答案】
【解析】、发生全反射的必要条件是：光必须从光密介质射入光疏介质，即从折射率大的介质射入折射率小的介质，所以当内芯的折射率比外套的大时，光在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故A正确；
B、由图可知光偏转角度大，说明光导纤维对光的折射率大，根据光的频率与折射率的关系可知光的频率大，由可知光光子的能量大于光光子的能量，故B正确；
C、光导纤维对光的折射率大，根据公式，知在内芯中单色光的传播速度比大，故C正确；
D、从左端面入射的光线，入射角越大，折射角越大，根据几何知识得知，光线射到内芯与外套的界面上时入射角越小，越不容易产生全反射；的频率大，则光导纤维内芯相对于外套的折射率光也大，根据，可知光在光导纤维内芯与外套的界面处的临界角小，所以在入射角由逐渐增大、光线射到内芯与外套的界面上时入射角减小时，光导纤维内芯与外套的界面处光全反射现象先消失，故D错误。
选错误的，故选：。
5.【答案】
【解析】由图可知，沿方向折射的光的折射角大，根据可知折射率小，又因为红光的折射率比紫光小，所以光线是紫光，故A错误；
B.设从空气中入射时与水平面的角度分别为、，光线和分别发生全反射，设此时对应在圆弧侧的入射角为、，且设圆心为，则光路如下所示
从空气入射玻璃后，根据折射率可得：，
而从玻璃射入空气时，设发生全反射时，由折射定律，
解得，，
因为，所以，所以紫光先发生全反射，即先消失，故B正确；
C.由知，当角度没到达全反射的临界角时，仍然会有光线从玻璃中射出，故C错误；
D.连接、，设光线从空气到玻璃的入射角为，折射角为，半径为，则根据折射定律，
由几何知识可得光所走程路为，则传播的时间为，
由折射定律可知，解得，因此传播时间对红光和紫光均相同，故D错误。
故选：。
6.【答案】
【解析】A.如图甲使光信号在光导纤维中发生全反射，内芯的折射率大于外套的折射率，故A错误；
B.观看电影时需要佩戴特殊的眼镜，此过程利用了光的偏振现象，光是横波，故B正确；
C.图丙是双缝干涉图样，让激光束通过一个狭缝，不可能观察到光屏上出现丙图，故C错误；
D.在丁图中激光束沿液流传播，若改用折射率更大的液体，光发生全反射时，临界偏角越小，光在液体中的路程更长，实验现象更明显，故D错误。
故选B。
本题考查光的折射、全反射、光的偏振现象等，学生需熟练运用相关知识进行解答。
7.【答案】
【解析】A.光路图如图所示
在玻璃砖上表面折射时，光的偏折程度较大，则光的折射率较大，故A错误
B.由光的折射率较大，故光的频率更大，则波长更小，由可知，光条纹间距更小。故B错误
C.光与光垂直三棱镜侧面入射时，由可知，折射率大的光更容易在底面发生全反射现象。所以光更容易在底面发生全反射现象，故C正确
D.在真空中遇到障碍物时，波长大的光更容易发生明显的衍射现象。故D错误。
故选C。
8.【答案】
【解析】在题图乙上标出各角度，如图所示
由几何关系可知
解得
根据折射定律有
故C正确；
A.由光路的可逆性可知，光在点的折射角依然为 ，故该单色光的彩虹角为
故A错误；
B.该单色光在水滴内发生全反射的临界角满足
又
则该单色光在水滴内部点不可能发生全反射。故B错误；
D.根据题图甲可知水滴对所对应的光的折射率大于对所对应的光的折射率，则、所对应的光分别为紫光和红光，紫光波长比红光短，又双缝干涉条纹间距
则所对应的光的条纹间距更小。故D错误。
故选C。
9.【答案】
【解析】A.光射入水中频率不变，根据
可知，光射入水中后波长变短，故A错误；
B.令图中光路的折射角为 ，则有
解得
令鱼与村民的实际水平距离为，根据几何关系有
解得
故B错误；
C.村民看到的鱼的位置位于图中水面上方两条入射光线的延长线的交点，可知，鱼的实际深度比村民观察到的要深，故C错误；
D.根据全反射的条件有
解得
10.【答案】
【解析】由题意知，入射角为，折射角为，由于光从玻璃中射向空气，所以玻璃的折射率为，当入射角增大时，折射率不变，可知也不变，C正确。
由于折射角变化比快，所以比值是变化的，故A错误。
因为光从玻璃射入空气时，入射角小于折射角，即，则 ，所以；根据折射定律有，是常数，可知是一个小于的常数，故B错误，D正确。
11.【答案】
【解析】由题可知甲光在玻璃砖中的折射率，故选项A错误
对于同一单缝的衍射现象，甲光行射现象更明显，故甲光的波长更长，频率更小，故在同一种介质中，甲光的折射率比乙光的折射率小，故选项B项错误
甲光的全反射临界角比乙光的大，乙光更容易发生全发射，故选项C正确
若玻璃砖绕点逆时针旋转，则甲光的入射角增大，当满足全反射条件时，上将接收不到甲光，故选项D正确。
12.【答案】
【解析】几何关系可知与夹角，与夹角，则折射率，故A错误，B正确
C.几何关系可知与夹角为，且临界角满足，即光线的入射角小于临界角，光线会在点发生全发射，故C错误
D.根据几何关系可知，的反射光线与入射光线夹角为，则在点的反射光线会通过点，故D正确。
13.【答案】
【解析】A、恰好在面发生全反射，由几何关系知入射角 ，刚好全反射时 ，得折射率 ，故A错误；
B、作出光路图如图所示，
根据光的反射定律和几何关系可知光在面上的入射角为，大于临界角，则光线在面上会发生全反射，故B错误；
C.同理在可知光在面上的入射角为，根据几何关系可得光恰好垂直于边射出，则光线从面射出时在面上的入射角为，故C正确；
D.根据几何关系可得路程 ，光在五棱镜中传播速度为 ，传播的时间为 ，代入数据解得 ，故D正确。
14.【答案】
【解析】A.光发生全反射的条件：一是光从光密介质射入光疏介质，二是入射角大于等于临界角，所以光纤内芯的折射率比外套的大，故A错误；
B.光从左端空中进入光纤内芯后频率不变，故B正确；
C.光纤对频率越大的光的折射率越大，由公式可知，频率越大的光在光纤中传播的速度越小，故C错误；
D.设光从左端空中进入光纤内芯后的折射角为，由折射定律有，
光恰好在光导纤维的侧面发生全反射，则有，
，由数学知识有，解得，故D正确。
15.【答案】 平行
【解析】 由图可知，单色光偏折的程度大，因此玻璃砖对单色光的折射率大。设光在玻璃砖上表面发生折射时的折射角为，则；设玻璃砖的厚度为，则光在玻璃砖中传播的路程，传播的时间，由此可知，折射角越小，光的传播时间越长，故单色光在玻璃砖中传播的时间长。根据光路可逆和对称性可知，两束光从玻璃砖出射后相互平行。
16.【答案】滤光片
单缝
增大双缝到光屏的距离或选用较长的遮光筒
减小双缝之间的距离

【解析】 首先需要获取单色光，所以在光源后面需要有滤光片；然后需要获取线光源，后面需要有单缝；根据可知，为增加相邻亮条纹暗条纹间的距离，可增大双缝到光屏的距离或选用较长的遮光筒或减小双缝之间的距离。
图乙的固定刻度读数为，可动刻度读数为，最终读数为；图丙的固定刻度读数为，可动刻度读数为，最终读数为，相邻两亮条纹的间距为。
根据可知，代入数据，解得 。
把光源白炽灯换成激光光源，由于激光的单色性好，准直度高，不需要滤光片和单缝，故可以去掉的部件为。
17.【解析】如图，设折射角为，间的距离
在三角形中
代入数据解得
入射角
根据折射定律有
代入数据解得
18. 【解析】玻璃的折射率为，故光由玻璃射向空气时发生全反射的临界角。如图所示，进入玻璃中的光线沿半径方向直达圆心，且入射角等于临界角，恰好在点发生全反射。光线左侧的光线如光线发生折射后，射在上发生全反射，不能从面射出。光线右侧的光线发生折射后，射到上的入射角均小于临界角，能从面上射出。最右边射向玻璃砖的光线与玻璃砖相切，入射角，由折射定律知，则，故光线射入玻璃砖后将垂直从面上的点射出。所以在面上射出的光束宽度。

19.【解析】光在介质中的光路图如图所示：
由题述可知临界角
由全反射的条件
光束在透明砖中传播的速度
解得；
根据正弦定理有
根据折射定律有
解得
20.【解析】上表面恰好全部被照亮，即光从光源射到上表面四个顶点时对应的入射角为全反射的临界角，有
由几何关系有
则
光在玻璃中的速度
光在玻璃中传播的最长距离
光在玻璃中传播的最长时间。
从一个侧面看发光区域为半圆，设半圆半径为，由几何关系有，得
则从一个侧面看到发光区域的面积。
21.【解析】光束在点恰好发生全反射，由，
解得，
所以光束与成时，设光束的折射角为，由，
解得，
所以光束垂直于射出。光束的光路图如图所示
光在玻璃砖的传播速度为，
光束的传播时间为，
光束在玻璃砖的传播时间为，
所以。
22.【解析】光由空气进入透明柱体，入射角，折射角，根据折射定律得

解得
根据全反射知识可知
解得
在图中作出三条折射光线，过平面右边界的、过圆心的和在弧面恰好发生反射的，如图所示．
即圆弧部分能透射出光．
由，
可得
根据几何关系知
而
所以
则圆弧的长度
23. 【解析】由题意可知，光线从圆柱体左端面射入，其折射光射到柱面点恰好发生全反射．
设光线在点的入射角为．
则
由折射定律得：

根据几何知识得：
得：
折射光在玻璃柱体内传播路程最长，因而传播时间最长．最长的路程为：

光在玻璃中传播的速度为：
则该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间为：
答：玻璃对该单色光的折射率是；
该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间是
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