沪科版九年级下 第26章 概率初步 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级下 第26章 概率初步 单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 72.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-26 10:10:17 | ||
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文档简介
沪科版九年级下 第26章 概率初步 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．“翻开北师大版数学七年级下册课本，恰好翻到第100页”，则这个事件是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件
2．下列成语描述的事件为必然事件的是（ ）
A．旭日东升 B．空中楼阁 C．水中捞月 D．刻舟求剑
3．小星计划五一假期来贵州游玩，他打算从“黄果树”“小七孔”“西江苗寨”“赤水”“万峰林”“梵净山”这6个景点中随机选择一个，则选中“黄果树”的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是（ ）
A．0 B． C． D．1
5．诗词是中华文化的瑰宝，是中国文学的璀璨明珠，也是人类文明的共同财富，请指出所给诗词描述的事件属于随机事件的是（ ）
A．锄禾日当午，汗滴禾下土
B．春眠不觉晓，处处闻啼鸟
C．白日依山尽，黄河入海流
D．离离原上草，一岁一枯荣
6．（2025 西工区一模）从标有“洛阳牡丹甲天下”七个汉字的卡片中随机抽取两张，恰好抽到“牡”“丹”二字的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．数学文化节猜谜游戏中，有四张大小、形状、质地都相同的字谜卡片，分别记作字谜A、字谜B、字谜C、字谜D，其中字谜A、字谜B是猜“数学名词”，字谜C、字谜D是猜“数学家人名”．若小军一次从中随机抽取两张字谜卡片，则小军抽取的字谜均是猜“数学家人名”的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，是化学元素周期表中原子序数为1～5的元素，从中随机选取两种元素，则这两种元素恰好都是金属元素的概率为（注：锂和铍为金属元素）（ ）
A． B． C． D．
9．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是剪刀
B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
C．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上一面的点数是2
D．从一副除去大小王的扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花
10．如图，电路图有3只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，已知电路图上的每个部分都能正常工作，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为（ ）
A． B． C． D．
11．若“抛掷一枚质地均匀的硬币，反面朝上”的概率为P，则（ ）
A．P=0 B． C．＜P＜1 D．1
12．学了概率的相关知识后，某综合实践小组利用计算机模拟抛掷一枚图钉的试验，研究落地后针尖朝上的概率，记录的试验数据如表：
累计抛掷次数 100 1000 2000 3000 4000 5000 6000
针尖朝上频率 0.500 0.610 0.600 0.594 0.625 0.614 0.618
随着试验次数的增大，估计“针尖朝上”的概率接近于（ ）（精确到0.01）
A．0.50 B．0.59 C．0.62 D．0.63
二．填空题（共5小题）
13．（2025 和平区二模）不透明袋子中装有8个球，其中有3个绿球、2个红球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 ______．
14．我市举办的“喜迎党的二十大，奋进新征程——乡村振兴成果展”吸引了众多市民前来参观，如图所示的是该展览馆出入口的示意图，小颖从A入口进，E出口出的概率是______．
15．二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为 ______．
16．如图，点D和E分别是△ABC边AB和AC的中点．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在△ADE区域内的概率为 ______．
17．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，AC=8，BD=6，以点E为圆心作圆E，圆E与菱形的四条边相切，现随机向菱形ABCD内掷一枚小针，则针尖落在圆E的概率为 ______．
三．解答题（共5小题）
18．为了学生的身心健康，落实五育并举，注重全面发展，某校将课间从10分钟增加到15分钟，让学生身上有汗，眼里有光．经调查发现，篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动深受学生们的喜爱，老师将班里的同学随机分成了五组，每组每天随机安排这5项体育活动中的其中一项进行体育课间活动．
（1）明天小明同学恰好被分到球类运动项目的概率是 ______；
（2）小红和小丽是好朋友，请利用列表或画树状图的方法，求她们俩明天被分到同一组的概率．
19．为感受数学的魅力，享受学习数学的乐趣，某学校举行数学解题竞赛，现随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 ______名学生，圆心角β= ______度；
（2）已知学校共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？
（3）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人的成绩进行分析，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率．
20．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：
每批粒数n 100 150 200 500 800 1000
发芽的粒数m 65 111 a 345 560 700
发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 0.70 b
（1）完成上述表格：a=______，b=______；
（2）这种油菜籽发芽的概率估计值为 ______；
（3）如果这种油菜籽发芽后的成秧率为90%，那么在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？
21．某校课外学习小组做摸球试验，一只不透明袋子中装有12个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：
摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000
摸到白球的频数 144 186 260 668 1064 1332
摸到白球的频率 0.720 0.620 0.650 0.668 0.665 0.666
（1）该学习小组发现，当试验次数足够大时，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是 ______（精确到0.01），由此估出红球有 ______个；
（2）学校开设劳动选修课，可以选择的劳动课程有：烹饪、手工、插花等十余门．小明和小刚两名同学都想选择烹饪课，但是名额只剩一个，他们决定在（1）中的小球中选出2个白球和1个红球放入一只不透明袋子中，由小明从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，若两次都是白球则小明去上烹饪课；否则小刚去上烹饪课．请用树状图或表格列出小明摸球所有可能出现的结果，并求出小明上烹饪课的概率．
22．一只不透明袋子中，装有红球、黄球、蓝球、白球若干（数量见下表），这些球除颜外都相同．
颜色 红 黄 蓝 白
数量/个 300 200 90 10
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是 ______；
（2）搅匀后先任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球．
①如何求两次都摸到红球的概率呢？
【解决问题】小明设计了一个转盘（将转盘二等分），如图1，显然，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在标有“红球”区域的概率为.小明利用这个转盘，任意转动转盘2次，从而解决了上面的问题，即两次都摸到红球的概率为 ______；
②如何求两次都摸到黄球的概率呢？请在图2中设计一个转盘（画出示意图）；
③猜想：摸到的球恰好是1个红球和1个黄球的概率为 ______．
请在图3中设计一个转盘（画出示意图），并通过将这个转盘任意转动2次，用画树状图或列表的方法计算概率，验证你的猜想；
④摸到的球恰好是1个蓝球和1个白球的概率为 ______（直接写出结果）．
沪科版九年级下 第26章 概率初步
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、B 2、A 3、A 4、B 5、B 6、C 7、C 8、C 9、C 10、C 11、B 12、C
二．填空题（共5小题）
13、； 14、； 15、； 16、； 17、；
三．解答题（共5小题）
18、； 19、50；144； 20、136；0.70；0.70； 21、0.67；6； 22、；；；；
一．选择题（共12小题）
1．“翻开北师大版数学七年级下册课本，恰好翻到第100页”，则这个事件是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件
2．下列成语描述的事件为必然事件的是（ ）
A．旭日东升 B．空中楼阁 C．水中捞月 D．刻舟求剑
3．小星计划五一假期来贵州游玩，他打算从“黄果树”“小七孔”“西江苗寨”“赤水”“万峰林”“梵净山”这6个景点中随机选择一个，则选中“黄果树”的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是（ ）
A．0 B． C． D．1
5．诗词是中华文化的瑰宝，是中国文学的璀璨明珠，也是人类文明的共同财富，请指出所给诗词描述的事件属于随机事件的是（ ）
A．锄禾日当午，汗滴禾下土
B．春眠不觉晓，处处闻啼鸟
C．白日依山尽，黄河入海流
D．离离原上草，一岁一枯荣
6．（2025 西工区一模）从标有“洛阳牡丹甲天下”七个汉字的卡片中随机抽取两张，恰好抽到“牡”“丹”二字的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．数学文化节猜谜游戏中，有四张大小、形状、质地都相同的字谜卡片，分别记作字谜A、字谜B、字谜C、字谜D，其中字谜A、字谜B是猜“数学名词”，字谜C、字谜D是猜“数学家人名”．若小军一次从中随机抽取两张字谜卡片，则小军抽取的字谜均是猜“数学家人名”的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，是化学元素周期表中原子序数为1～5的元素，从中随机选取两种元素，则这两种元素恰好都是金属元素的概率为（注：锂和铍为金属元素）（ ）
A． B． C． D．
9．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是剪刀
B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
C．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上一面的点数是2
D．从一副除去大小王的扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花
10．如图，电路图有3只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，已知电路图上的每个部分都能正常工作，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为（ ）
A． B． C． D．
11．若“抛掷一枚质地均匀的硬币，反面朝上”的概率为P，则（ ）
A．P=0 B． C．＜P＜1 D．1
12．学了概率的相关知识后，某综合实践小组利用计算机模拟抛掷一枚图钉的试验，研究落地后针尖朝上的概率，记录的试验数据如表：
累计抛掷次数 100 1000 2000 3000 4000 5000 6000
针尖朝上频率 0.500 0.610 0.600 0.594 0.625 0.614 0.618
随着试验次数的增大，估计“针尖朝上”的概率接近于（ ）（精确到0.01）
A．0.50 B．0.59 C．0.62 D．0.63
二．填空题（共5小题）
13．（2025 和平区二模）不透明袋子中装有8个球，其中有3个绿球、2个红球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 ______．
14．我市举办的“喜迎党的二十大，奋进新征程——乡村振兴成果展”吸引了众多市民前来参观，如图所示的是该展览馆出入口的示意图，小颖从A入口进，E出口出的概率是______．
15．二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为 ______．
16．如图，点D和E分别是△ABC边AB和AC的中点．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在△ADE区域内的概率为 ______．
17．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，AC=8，BD=6，以点E为圆心作圆E，圆E与菱形的四条边相切，现随机向菱形ABCD内掷一枚小针，则针尖落在圆E的概率为 ______．
三．解答题（共5小题）
18．为了学生的身心健康，落实五育并举，注重全面发展，某校将课间从10分钟增加到15分钟，让学生身上有汗，眼里有光．经调查发现，篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动深受学生们的喜爱，老师将班里的同学随机分成了五组，每组每天随机安排这5项体育活动中的其中一项进行体育课间活动．
（1）明天小明同学恰好被分到球类运动项目的概率是 ______；
（2）小红和小丽是好朋友，请利用列表或画树状图的方法，求她们俩明天被分到同一组的概率．
19．为感受数学的魅力，享受学习数学的乐趣，某学校举行数学解题竞赛，现随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 ______名学生，圆心角β= ______度；
（2）已知学校共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？
（3）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人的成绩进行分析，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率．
20．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：
每批粒数n 100 150 200 500 800 1000
发芽的粒数m 65 111 a 345 560 700
发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 0.70 b
（1）完成上述表格：a=______，b=______；
（2）这种油菜籽发芽的概率估计值为 ______；
（3）如果这种油菜籽发芽后的成秧率为90%，那么在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？
21．某校课外学习小组做摸球试验，一只不透明袋子中装有12个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：
摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000
摸到白球的频数 144 186 260 668 1064 1332
摸到白球的频率 0.720 0.620 0.650 0.668 0.665 0.666
（1）该学习小组发现，当试验次数足够大时，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是 ______（精确到0.01），由此估出红球有 ______个；
（2）学校开设劳动选修课，可以选择的劳动课程有：烹饪、手工、插花等十余门．小明和小刚两名同学都想选择烹饪课，但是名额只剩一个，他们决定在（1）中的小球中选出2个白球和1个红球放入一只不透明袋子中，由小明从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，若两次都是白球则小明去上烹饪课；否则小刚去上烹饪课．请用树状图或表格列出小明摸球所有可能出现的结果，并求出小明上烹饪课的概率．
22．一只不透明袋子中，装有红球、黄球、蓝球、白球若干（数量见下表），这些球除颜外都相同．
颜色 红 黄 蓝 白
数量/个 300 200 90 10
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是 ______；
（2）搅匀后先任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球．
①如何求两次都摸到红球的概率呢？
【解决问题】小明设计了一个转盘（将转盘二等分），如图1，显然，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在标有“红球”区域的概率为.小明利用这个转盘，任意转动转盘2次，从而解决了上面的问题，即两次都摸到红球的概率为 ______；
②如何求两次都摸到黄球的概率呢？请在图2中设计一个转盘（画出示意图）；
③猜想：摸到的球恰好是1个红球和1个黄球的概率为 ______．
请在图3中设计一个转盘（画出示意图），并通过将这个转盘任意转动2次，用画树状图或列表的方法计算概率，验证你的猜想；
④摸到的球恰好是1个蓝球和1个白球的概率为 ______（直接写出结果）．
沪科版九年级下 第26章 概率初步
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、B 2、A 3、A 4、B 5、B 6、C 7、C 8、C 9、C 10、C 11、B 12、C
二．填空题（共5小题）
13、； 14、； 15、； 16、； 17、；
三．解答题（共5小题）
18、； 19、50；144； 20、136；0.70；0.70； 21、0.67；6； 22、；；；；