人教版（2019） 选择性必修 第二册 第二章 电磁感应 本章复习与测试（能力提升）（含解析）

人教版选必2 第二章电磁感应单元测试（能力提升）
一、单选题
1.如图所示，矩形线框由静止开始运动，若要使线框中产生感应电流且磁通量逐渐变大，则线框的运动情况应该是 ( )
A. 向右平动边还没有进入磁场 B. 向上平动边还没有离开磁场
C. 以边为轴转动边还没有转入磁场 D. 以边为轴转动转角不超过
2.如图所示，导体棒长为，匀强磁场的磁感应强度为，导体棒绕过点垂直纸面的轴以角速度匀速转动，与间的距离很小，可以忽略。则端和端的电势差等于 ( )
A. B. C. D.
3.如图所示，是边长为、每边电阻均相同的正方形导体线框，现使线框以恒定的速度沿轴运动，并穿过倾角为的三角形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为，方向垂直纸面向里。自线框点在位置时开始计时，则在时间内，、两点间的电势差随时间变化的图线为 ( )
A. B.
C. D.
4.如图所示，为电阻很小的电感线圈，和为内阻不计且零点在表盘中央的电流计。当开关处于闭合状态时，两表的指针皆偏向右方。那么，当开关断开时，将出现下面哪种现象 ( )
A. 和的指针都立即回到零点
B. 的指针立即回到零点，而的指针缓慢地回到零点
C. 的指针缓慢地回到零点，而的指针立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D. 的指针立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而的指针缓慢地回到零点
5.在如图所示的电路中，、为两个完全相同的灯泡，为电感线圈，在闭合状态下，、都能正常发光。现突然断开，则 ( )
A. 、会闪亮一下再熄灭 B. 会闪亮一下再熄灭，突然熄灭
C. 、同时熄灭 D. 先熄灭，后熄灭
6.如图所示，一电阻为的导线弯成边长为的等边三角形闭合回路。虚线右侧有磁感应强度大小为的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在的平面向里。下列对三角形导线以速度向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是( )
A. 回路中感应电流方向为顺时针方向 B. 回路中感应电动势的最大值为
C. 导线电流先变小后变大 D. 通过导线横截面的电荷量为
7.如图所示，空间有两个宽度分别为和的有界匀强磁场区域，磁感应强度大小都为，左侧磁场方向垂直于纸面向里，右侧磁场方向垂直于纸面向外。是一个由均匀电阻丝做成的边长为的正方形线框，线框以垂直于磁场边界的速度匀速通过两个磁场区域，在运动过程中，线框、两边始终与磁场的边界平行。设线框边刚进入磁场的位置为，轴正方向水平向右，从线框边刚进入磁场开始到整个线框离开磁场区域的过程中，两点间的电势差和线框受到的安培力规定水平向右为正方向随着位置变化的图像正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图所示，从上往下看固定在水平面上的半径为的金属圆环内存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，长度为、电阻为的直导体棒置于圆环上面，直导体棒端和圆环点分别与如图所示的外电路相连，其中电阻，，平行板电容器电容为。已知重力加速度为，不计其他电阻和摩擦。则导体棒在外力作用下绕点以角速度顺时针匀速转动过程中，下列说法正确的是( )
A. 板带正电 B. 导体棒产生的电动势为
C. 电容器所带电荷量为 D. 电阻上消耗的电功率为
9.如图所示，平面第三、四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，圆形金属环与磁场边界相切于点．金属环在平面内绕点沿顺时针方向匀速转动，时刻金属环开始进入第四象限．规定顺时针方向电流为正，下列描述环中感应电流随时间变化的关系图像可能正确的是
A. B.
C. D.
10.用一段横截面半径为、电阻率为、密度为的均匀导体材料做成一个半径为的圆环，圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为。圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为，忽略电感的影响，下列说法正确的是( )
A. 下落过程圆环中磁通量不变
B. 此时圆环受到竖直向下的安培力作用
C. 此时圆环的加速度大小为
D. 如果径向磁场足够深，则圆环的最大速度为
11.如图，两根相同的导体棒和置于两根固定在水平面内的光滑的长直平行导电轨道上，并处于垂直水平面向下的匀强磁场中。如果获得一个向右的初速度并任由其滚动，运动中和始终平行且与轨道接触良好。则下列描述不正确的是( )
A. 开始阶段，回路中产生的感应电流的方向为
B. 开始阶段，作用在棒上的安培力向左
C. 棒开始向右加速运动
D. 棒向右做匀减速运动直至速度为零
12.电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理如图所示，图中直流电源电动势为，内阻为两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为，电阻不计导轨间存在磁感应强度大小为、方向与导轨平面垂直的匀强磁场图中未画出。炮弹可视为一质量为、电阻为的金属棒图中未画出，垂直放在两导轨间处于静止状态。并与导轨接触良好。闭合开关，开始向右加速运动，获得最大速度后，离开导轨。下列说法正确的是。
A. 在导轨上速度最大时，通过中的电流最大
B. 在导轨上速度最大时，棒所受安培力最大
C. 获得的最大加速度
D. 获得的最大速度为
13.图甲为一闭合线圈，匝数为匝、面积为、电阻为，线圈处于一垂直纸面向里的匀强磁场中，从开始磁场按如图乙所示规律变化，则( )
A. 时线圈中电流为逆时针方向 B. 线圈中感应电动势大小为
C. 前通过导线某截面的电荷量为 D. 第瞬间无感应电流
14.如图，水平放置的粗糙导轨宽为，和区域内有磁感应强度大小均为、方向均垂直于纸面向里的匀强磁场，、、、均与导轨垂直，。一质量为的导体棒在恒定拉力的作用下从左侧某处由静止开始运动，通过、时的速度大小相等。已知导体棒的电阻为，与导轨接触良好且摩擦力大小恒为，不计其他电阻，则( )
A. 导体棒通过磁场区域的过程中可能做加速直线运动
B. 导体棒通过磁场区域的过程中，通过导体棒某一横截面的电荷量为
C. 导体棒通过磁场区域的时间小于通过无磁场区域的时间
D. 导体棒通过两磁场区域产生的总焦耳热为
二、多选题
15.圆形导体环用一根轻质细杆悬挂在点，导体环可以在竖直平面内来回摆动，空气阻力和摩擦力均不计。在如图所示的正方形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直于圆环的摆动面指向纸内。下列说法中正确的有 ( )
A. 导体环在摆动过程中机械能守恒
B. 导体环进入磁场和离开磁场时，环中电流的方向一定相反
C. 导体环通过最低点时，环中感应电流最大
D. 最后导体环在匀强磁场中摆动时，机械能守恒
16.如图所示，磁感应强度为的有界匀强磁场垂直于纸面向里，磁场的上下边界间距为，正方形线框的边长也为，当线框的下边距磁场的上边界等于时，让线框从静止开始下落，线框刚进入磁场就匀速下落，已知线框在穿越磁场的过程中，产生的焦耳热为，重力加速度为，忽略空气的阻力，下列说法正确的是
A. 线框的质量为
B. 线框的电阻为
C. 线框在进入磁场的过程中，流过某一横截面的电荷量为
D. 线框从开始下落到刚好全部离开磁场所需的运动时间为
17.如图甲所示，两根完全相同的光滑平行导轨固定，与水平面成，导轨两端均连接电阻，阻值，导轨间距。在矩形区域内分布有垂直斜面向上的磁场，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。时刻，在导轨上方与距离处，有一根阻值，的金属棒在导轨上由静止释放，恰好匀速通过整个磁场区域。已知从静止释放到恰好通过磁场区域的过程中，流过的电流大小始终不变，，导轨电阻不计，棒始终与导轨垂直，下列说法正确的是( )
A. 流过的电流方向在前后不变
B. 磁感应强度的最大值
C. 磁场上下边界、的距离为
D. 通过的电荷量为
18.如图所示，上下两段光滑且电阻不计的金属导轨在、两点绝缘连接，、等高，间距，连接处平滑，导轨位于竖直平面内，上下两端分别连接一个阻值的电阻和的电容器，整个装置处于磁感应强度的垂直导轨平面向外的匀强磁场中，两根导体棒、分别放在上下两侧，质量分别为，，棒电阻为，棒的电阻不计，将棒由静止释放，同时距离为处的棒，在一个大小，方向沿导轨平面向上的恒力作用下由静止开始运动，两棒恰好在、处发生完全非弹性碰撞，已知碰前瞬间的速度大小为，重力加速度，则( )
A. 从释放到第一次碰撞前所用时间为
B. 从释放到第一次碰撞前瞬间，通过的电荷量为
C. 两棒第一次碰撞前瞬间，电容器储存的能量为
D. 两棒第一次碰撞后瞬间，的速度大小为
三、计算题
19.某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度。实验装置如图甲所示，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为，其平面与磁场方向垂直。电流传感器与阻值为的电阻串联接在导轨上端。质量为、有效阻值为的导体棒由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化的规律如图乙所示，电流最大值为。棒下滑过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计电流传感器的内阻及空气阻力，重力加速度为。
求该磁场的磁感应强度大小；
求在时刻棒的速度大小；
在时间内棒下降的高度为，求此过程电阻产生的电热。
20.如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为，现有一边长、质量、电阻的正方形线框以的初速度从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：
线框边刚进入磁场时受到安培力的大小。
线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热。
线框能穿过的完整条形磁场区域的个数。
21.如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，在处用一小段绝缘材料平滑连接，将金属导轨绝缘隔开，宽导轨左端通过导线相连，窄导轨右端延伸至桌面外，宽窄导轨间距分别为和。在虚线左侧导轨间有一面积圆形区域充满竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小与时间的关系为，其中右侧整个空间内，充满竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。长为、质量为的导体棒乙静置于窄导轨上长为、质量也为的导体棒甲，从右侧由静止释放，甲运动至处之前已匀速。甲通过处之后，乙开始运动，乙离开导轨时甲还在宽导轨上运动。已知，，甲的电阻，其余电阻不计，桌面到水平地面的高度，重力加速度取，两导体棒在导轨上运动始终与导轨垂直且接触良好。求：
甲刚释放时通过甲的电流大小
乙在窄导轨上运动到稳定状态时，甲、乙的速度大小
若仅将桌面以外的窄导轨均切割掉，甲经过处之后产生的焦耳热为，求甲从滑出导轨至落到水平地面上的水平位移大小。
22.两根光滑且足够长的固定平行金属导轨、水平放置，导轨的间距为，两根导体棒和垂直导轨放置且与导轨接触良好，如图所示。导体棒的质量均为、电阻均为，其余电阻不计，磁感应强度为的匀强磁场方向垂直于导轨平面。开始时，棒静止，给棒一水平向右的初速度，设两导体棒在此后的运动过程中始终不接触，求：
开始瞬间棒的加速度多大
两导体棒在运动中最终产生的焦耳热是多少
在两棒整个的运动过程中，流过导体棒的电量是多少
23.如图所示，平行光滑金属双导轨和，其中和为半径的四分之一光滑圆轨道，和为对应圆轨道的圆心。、在、正下方且为圆轨道和水平轨道平滑的连接点，和为足够长的水平轨道。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，导轨间距。两导体棒、始终垂直于两轨道且与导轨接触良好，、的质量均为，电阻均为，导轨电阻不计。初始时刻，将锁定在水平导轨上，给一个的初速度，从与圆心等高的处平滑进入轨道，同时施加一个始终与速度共线的外力使沿四分之一光滑圆轨道做匀速圆周运动，当到达圆轨道底端位置时立即撤去外力，同时将解除锁定，、在以后运动过程中不会发生碰撞，重力加速度。求：
在圆轨道上运动时通过杆的电荷量
在圆轨道上运动时电路中电动势大小随时间变化的关系式
整个过程中、棒产生的总焦耳热。
答案和解析
1.【答案】
【解析】选项A和所描述的情况，线框在磁场中的有效面积均发生变化情况下增大，情况下变小，穿过线框的磁通量均改变，由产生感应电流的条件知线框中会产生感应电流。而选项B、所描述的情况中，穿过线框的磁通量均不改变，不会产生感应电流，故排除、。选项D中所描述的情况磁通量的大小变小，故选A。
2.【答案】
【解析】由知，导体棒切割磁感线的总长度为，切割磁感线的平均速度，则感应电动势为，故，选项D正确。
3.【答案】
【解析】在时刻，边刚好完全进入磁场，产生的感应电动势，、两点间的电压等于路端电压，故，选项C错误；在时刻，线框刚好完全进入磁场，、两点间的电压等于电动势，选项A、B错误，D正确。
4.【答案】
【解析】当开关断开时，电流计、与电感线圈组成闭合回路。流过的电流方向发生改变，流过的电流方向不变，电流逐渐变为零。的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而的指针缓慢地回到零点，选项D正确。
5.【答案】
【解析】本题考查断电自感。由于断电后，灯泡为同一闭合回路，所流过电流和原来未发生变化，故不会闪亮，且同时熄灭。
在接通状态下，、都能正常发光，则两支路的电流相等，设为；当开关断开时，由、及线圈组成闭合回路，电流由逐渐减小，所以、中的电流不会比原来大，因此、一定不会闪亮一下，而是同时变暗到熄灭，选项C正确，、、D错误。
6.【答案】
【解析】A、在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的碰通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，故 A正确；
B、当三角形闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为，这时感应电动势最大
，故B错误；
C、线框进入磁场的有效长度先变大后减小，即感应电动势先变大后变小，则电流先变大后减小，故C错误
D、流过回路的电量为，故D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】第一个过程：边刚进入左侧磁场到刚要进入右侧磁场的过程，两点间的电势差
点电势高
边受安培力大小为
方向向左．
第二个过程：刚进入右侧磁场到刚进入右侧磁场的过程中，两点间的电势差
点电势高
线框受到的安培力为
方向向左；
第三个过程：边离开左侧磁场到边到右侧磁场的右边界，在这个过程，线框中没有感应电流，所以线框不受安培力的作用．两点间的电势差
点电势高
第四个过程：边刚离开右侧磁场到边刚离开右侧磁场的过程，线圈受安培力，大小为
方向向左．两点间的电势差
点电势高
综合以上分析，C正确，ABD错误。
故选C。
8.【答案】
【解析】A.根据右手定则可知，等效电源的端为正极，则板带正电，板带负电，故A错误；
B.导体棒垂直磁场转动切割磁感线，则产生的感应电动势为，故B错误；
C.回路的感应电流，电容器两端电压，根据电容的定义式有，解得，故C正确；
D.电阻上消耗的电功率为，结合上述解得，故D错误。
9.【答案】
【解析】设圆环的半径为，电阻为，金属环在平面内绕点沿顺时针方向匀速转动，可以让金属环静止，磁场逆时针以角速度转动，如图所示，
根据转动切割表达式，圆弧切割的有效长度，
根据，
联立解得：，
由于时刻开始金属环开始进入第四象限，穿过金属圆环的磁通量增加，由楞次定律可知，产生逆时针方向的电流，与规定的正方向相反，综上所述，故D正确，ABC错误。
10.【答案】
【解析】A.圆环垂直向下切割磁感线，产生了感应电流，磁通量一定产生了变化，如果磁通量不变，不会产生感应电流，故A错误；
B.根据楞次定律，总是阻碍相对运动的特点，可知圆环受到竖直向上的安培力作用，故B错误；
C.圆环此时产生的感应电动势为，圆环的电阻为，则感应电流，圆环受到的安培力为，
导体棒的质量，其中，，
由牛顿第二定律，联立得，故C错误；
D.当时，导体棒速度最大，则有，解得，故D正确。
11.【答案】
【解析】、开始阶段，回路的面积增大，穿过回路的磁通量增加，而磁场方向向下，根据楞次定律“增反减同”可知，回路中产生的感应电流的方向为，故A正确；
B、开始阶段，上的感应电流方向由到，根据左手定则可知，作用在棒上的安培力向左，故B正确；
C、同理可知，开始阶段，棒所受的安培力向右，则棒开始向右加速运动，故C正确；
D、设棒的速度为，棒的速度为，回路中总电阻为，导轨间距为，则回路中感应电流大小为
棒减速，棒加速，减小，则感应电流减小，根据可知，两棒所受安培力减小，加速度减小，即棒向右做加速度减小的减速运动，直到两棒的速度相等后，一直向右做匀速直线运动，故D错误。
本题选不正确的，故选：。
12.【答案】
【解析】在轨道上速度最大时，加速度为零，安培力也为零，故通过的电流也为零，故AB错误；
C.最大加速度在初始时刻取得，故，故C错误；
D.当切割磁感线产生的动生电动势在回路当中与电源电动势等大反向时，即时，回路中产生的电流为零，安培力为零，加速度为零，速度取最大值，为，故D正确。
故选D。
13.【答案】
【解析】A、时穿过线圈的磁通量在减少，根据楞次定律，此时的感应电流为顺时针方向，故A错误；
B、根据法拉第电磁感应定律，，故B正确；
C、前感应电流的方向一直为顺时针方向，通过导线某截面的电量不可能为零，故C错误；
D、第瞬间穿过线圈磁通量的变化率不为零，有感应电流，故D错误。
故选B。
14.【答案】
【解析】、由题意，导体棒通过、的速度大小相等，可以确定：导体棒在无磁场区域内做匀加速直线运动，在磁场区域内做减速直线运动，故A错误；
B、导体棒通过磁场区域的过程中，由法拉第电磁感应定律和电荷量公式可知
，故B正确；
C、导体棒通过磁场区域，由牛顿第二定律得：
可知导体棒做加速度减小的减速运动，而导体棒在无磁场区域内做匀加速直线运动，两阶段位移相等，初末速度相反，由图像两阶段图线与坐标轴所围的面积相等可知：导体棒通过磁场区域的时间大于通过无磁场区域的时间，故C错误；
D、导体棒通过磁场区域，由功能关系得：
通过无磁场区域
联立解得：
根据对称性，导体棒通过磁场区域产生的焦耳热与通过磁场区域相等，故导体棒通过两磁场区域产生的焦耳热为，故D错误；
故选：。
15.【答案】
【解析】A、导体环在进、出磁场过程中，穿过环的磁通量发生变化，有感应电流产生，机械能转化为电能，故机械能不守恒，选项A错误；
B、导体环进入和离开磁场时，穿过环的磁通量分别增大和减小，根据楞次定律及安培定则可知感应电流的方向相反，选项B正确；
C、导体环通过最低点时，环中磁通量不变化，感应电流为零，选项C错误；
D、当导体环在匀强磁场中摆动时，穿过环的磁通量不再变化，不再有感应电流产生，只有重力做功，则机械能守恒，选项D正确。
16.【答案】
【解析】A.线框在穿越磁场的过程中做匀速运动，由能量守恒可得重力势能的减小量等于生成的焦耳热，则有，解得，A错误
B.设线框的下边刚到达磁场的上边界时速度为，线框自由下落的高度为时进人磁场，则有，可得，设线框的电阻为，由电磁感应的规律可得、、，由二力平衡可得，综合可得，B正确
C.由，、，综合可得，线圈在进入磁场的过程中，综合可得，C正确
D.线框从开始下落到刚好全部离开磁场所需的运动时间为，D错误．
17.【答案】
【解析】A.根据楞次定律，内，磁感应强度增大，磁通量增大，感应电流产生的磁场方向垂直斜面向下右手定则判断：内，通过的电流方向由到金属棒进入磁场切割磁感线时，通过的电流方向由到，电流方向不变，A正确
B.金属棒下滑到时的速度，根据运动学公式，可得，根据匀变速直线运动的位移公式变形可得，将，代入，得到，所以金属棒下滑到时的时间是，磁感应强度刚好达到最大值，金属棒匀速通过磁场区域，所以受力平衡，电路总电阻，，，所以，代入，，，，，，解得，B错误
C.因为从静止释放到恰好通过磁场区域过程中，流过的电流大小始终不变，由分析知内感应电动势恰等于金属棒切割磁感线产生的电动势，内，金属棒切割磁感线，则，已知，解得，C错误
D.由可得，代入数据：，通过的电流是总电流的一半，所以，流过的电流在前后不变，从静止释放到恰好通过磁场区域的过程中，用时，综上，通过的电荷量，D正确故选AD
18.【答案】
【解析】从释放到第一次碰撞前所用时间与由静止开始运动到第一次碰撞前所用时间相等，对有：， ，，
，联立可得： ，根据 ，得，故 A正确；
从释放到第一次碰撞前瞬间，根据电流定义式： ，根据动量定理有：，带入数据可得：，故 B错误；
两棒第一次碰撞前瞬间，棒的速度 ，棒切割磁感线产生的感应电动势 ，电容器储存的能量： ， ， ，联立可解得：，故 C正确；
规定竖直向下为正方向，两棒在、处发生完全非弹性碰撞，有：
，带入数据可解得：，故 D错误；
所以选AC 。
19.【解析】当电流达到最大值时，棒做匀速直线运动，这时棒受到的安培力和重力平衡。
，
解得。
时刻，棒产生的感应电动势
由闭合电路欧姆定律得
解得
根据能量守恒定律，可得电路中产生的总电热
电阻上产生的电热
解得。

20.【解析】线框边刚进入磁场区域时，产生的感应电动势
感应电流
安培力
联立解得
线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中，在水平方向上，线框进磁场和出磁场时受安培力作用做匀减速运动，在无磁场区域以及全部在磁场中时做匀速直线运动，在竖直方向上的合力等于重力，做自由落体运动。设线框竖直下落的位移为，速度为，以线框竖直下落的初始位置为零势能点，
根据能量守恒定律有
根据自由落体运动规律有
解得
只有在线框进入和穿出条形磁场区域时，才产生感应电动势。设线框部分进入磁场区域的距离为时，水平分速度为
感应电动势
感应电流
安培力
解得
取很短的一段时间，在时间内，
由动量定理得
求和得
解得
穿过条形磁场区域的个数为
解得
可知线框能穿过个完整条形磁场区域。

21.【解析】设甲刚放上导轨时感应电动势为，感应电流为
由得
甲刚向右运动过程中，与左侧导线构成回路，当感生电动势等于动生电动势时，甲达到稳定速度
甲经过绝缘材料后，与乙构成新的回路，设达到新的稳定状态时甲的速度为，对甲由动量定理得
达到新的稳定状态时，乙的速度为，对乙由动量定理得
导体棒甲、乙稳定后产生的电动势大小相等
由
得
由可知，根据能量守恒定律，在乙加速过程中甲产生的焦耳热为
由得
即乙离开轨道时，甲、乙的运动还没有达到稳定状态，根据动量定理有
对甲
对乙
根据能量守恒定律
由得
，
或，舍
甲离开轨道后做平抛运动竖直方向
水平方向
水平方向
由得

22.【解析】依题意，开始瞬间电路的电动势为
由闭合电路欧姆定律，
安培力，
联立得：；
两棒在运动过程中系统的动量守恒，最终两棒共速，得
由能量守恒，得，
得：；
在棒加速过程中，由动量定理，，而
得：
23.【解析】在圆轨道上做匀速圆周运动时，根据；；
可得，即
在圆轨道上做匀速圆周运动时，有
电动势最大值为
切割磁感线的电动势为，故
做圆周运动时间为，有
此过程热量、产生的焦耳热
在水平部分运动时，、体系动量守恒，稳定时导体棒、速度相等，根据动量守恒定律得：
、产生的焦耳热：
整个过程棒、产生的焦耳热
代入数据解得：。
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