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2025-2026学年六年级数学上学期单元测试卷
第一单元 圆单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 （共20分）
1．如图，已知正方形的边长是6dm，则图中阴影部分的面积是（ ）dm2。
A．6.32 B．7.18 C．7.74 D．10
C
将右下角的阴影部分移动到左上角，如下图：
从图中可知：阴影部分的面积＝正方形的面积－半径6dm的圆的面积÷4。根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积：S＝πr2，代入数据计算即可。
6×6－62×3.14÷4
＝6×6－36×3.14÷4
＝36－28.26
＝7.74（dm2）
阴影部分的面积是7.74dm2。
故答案为：C
2．一个圆环，外圆半径是内圆半径的2倍，这个圆环的面积是外圆面积的（ ）。
A． B． C．
B
假设内圆半径为r，因为外圆半径是内圆半径的2倍，所以外圆半径为2r。根据圆的面积公式S＝πr2（r为半径），外圆面积为：π（2r）2＝4πr2。圆环面积等于外圆面积减去内圆面积，内圆面积为：πr2，所以圆环面积为：4πr2－πr2＝3πr2。用圆环面积除以外圆面积即可解答。
假设内圆半径为r，外圆半径为2r。
外圆面积：π（2r）2＝4πr2
内圆面积：πr2
圆环面积：4πr2－πr2＝3πr2
3πr2÷4πr2＝
这个圆环的面积是外圆面积的。
故答案为：B
3．有同学发现，把一个圆平均分成16份，能拼成一个近似的三角形。如果圆的半径为r，以下说法正确的是（ ）。
A．转化的过程中，周长不变 B．三角形的底可近似看成πr
C．三角形的高可近似看成4r D．转化的过程中，面积变了
C
A．从图形可以看出，三角形的周长是由8条半径加上圆周长的四分之一组成，先根据圆的周长公式：C＝2πr，计算出三角形的周长，再与圆的周长进行大小比较；
B．从图形可以看出，三角形的底等于圆周长的四分之一，根据圆的周长公式：C＝2πr，计算即可解答；
C．从图形可以看出，三角形的高大概等于4条圆的半径的长度；
D．转化的过程中，只是形状变了，圆形变成近似的三角形，但整个图形所占平面的大小是不变的，即面积不变。
A．已知圆的周长公式：C＝2πr，则三角形的周长：×2πr＋8r＝πr＋8r，因为πr＋8r和2πr不相等，所以转化的过程中，周长发生了变化，因此A选项错误；
B．三角形的底：×2πr＝πr，即三角形的底可近似看成πr，因此B选项错误；
C．三角形的高大概等于4条圆的半径的长度，即三角形的高可近似看成4r，因此C选项正确；
D．转化的过程中，只是形状变了，面积不变，因此D选项错误。
故答案为：C
4．如图，小圆周长是大圆周长的（ ），小圆面积是大圆面积的（ ）。
A．； B．； C．； D．；
D
如图所示，小圆的直径等于大圆的半径，设小圆半径是1，则大圆半径是2，根据C＝2πr，S＝πr2计算周长和面积，再依据求A是B的几分之几用A÷B解答。
设小圆半径是1，则大圆半径是2
2π×1÷（2π×2）
＝2π÷4π
＝
π×12÷（π×22）
＝π÷4π
＝
所以小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的。
故答案为：D
5．下列说法错误的是（ ）。
A．圆内最长的线段是直径
B．圆的周长是直径的倍
C．半径2厘米的圆的圆周率比直径3厘米的圆的圆周率大
D．用同一根绳子围成长方形、正方形和圆形，圆的面积最大
C
根据题意，要判断每个选项的正误，需结合圆的直径、周长、圆周率以及周长相等时不同图形面积大小比较的相关知识。对于选项A，依据圆内线段的特点分析；选项B，根据圆的周长公式判断；选项C，明确圆周率的定义和性质；选项D，结合周长相等时长方形、正方形、圆的面积规律来判断。据此解答。
A．在圆内，直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，圆内的线段中直径最长，该说法正确。
B．根据圆的周长公式C＝πd（C表示周长，d表示直径），可知圆的周长是直径的π倍，该说法正确。
C．圆周率是一个固定的值，约为3.14159，与圆的半径或直径大小无关，所以该说法错误。
D．用同一根绳子围成长方形、正方形和圆形，即周长相等，在周长相等的情况下，圆的面积最大，该说法正确。
故答案为：C
6．下图是甲乙两辆汽车的行走路线，已知甲车是1号路线，乙车是2号路线，甲乙两车从A地到B地，谁走的路程长？（ ）
A．甲走的路程长 B．乙走的路程长
C．甲乙车走的路程一样长 D．无法确定
C
分析题目，可以设大半圆的半径为r，则两个小半圆的直径都是r，圆周长的一半＝πr，据此分别算出1号路线和2号路线的路程，再比较即可。
假设大半圆的半径为r。
1号路线：3.14×r＝3.14r
2号路线：3.14×（r×）×2
＝3.14×r×2
＝1.57r×2
＝3.14r
3.14r＝3.14r，1号路线和2号路线的路程一样长，所以甲乙两车走的路程一样长。
故答案为：C
7．如图所示，直径为10cm的圆从箭头指向处，沿直尺向右滚动一周后，圆上的箭头指向刻度在（ ）。
A．20～30之间 B．30～40之间 C．40～50之间
C
先根据圆的周长公式C＝πd求出它的周长，再加上起点的刻度10cm，即是圆滚动一周后箭头指向的刻度。
3.14×10＝31.4（cm）
31.4＋10＝41.4（cm）
40＜41.4＜50
圆上的箭头指向刻度在40～50之间。
故答案为：C
8．乐乐打算用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，剪若干个直径是1厘米的圆形笑脸，他最多能剪（ ）个这样的笑脸。
A．40 B．41 C．42 D．43
A
根据题意，沿长方形的长边可以剪8÷1＝8（个）圆形笑脸，沿宽边可以剪5÷1＝5（个）圆形笑脸，即每行剪8个，可以剪5行，根据乘法的意义，用8乘5即可求出剪出的笑脸总数。
8÷1＝8（个）
5÷1＝5（个）
8×5＝40（个）
则他最多能剪40个这样的笑脸。
故答案为：A
9．下面四幅图中，对称轴数量最多的是（ ）。
A． B． C． D．
D
依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。
A．，有4条对称轴；
B．，有3条对称轴；
C．，有1条对称轴；
D．，有无数条对称轴。
对称轴数量最多的是。
故答案为：D
10．某餐厅一张圆形餐桌配有一块对角线长1m的正方形转盘，转盘对角线两端到餐桌边缘的最小距离为0.2m。这张餐桌的直径是（ ）。
A．0.7m B．0.9m C．1.2m D．1.4m
D
圆形餐桌的直径由正方形转盘的对角线长度，以及转盘对角线两端到餐桌边缘的最小距离的2倍组成。已知正方形转盘对角线长1m，转盘对角线两端到餐桌边缘的最小距离为0.2m，那么餐桌的直径为（1＋0.2×2）。据此计算即可。
1＋0.2×2
＝1＋0.4
＝1.4（m）
这张餐桌的直径是1.4m。
故答案为：D
二、填空题（共20分）
11．如下图，大正方形的面积是80平方厘米，笑笑在求大正方形内阴影部分的面积时，想到的方法是：把大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积20平方厘米，进而推断出整个阴影部分的面积。根据她的方法，整个阴影部分的面积是( )平方厘米。
17.2
由图可知，小正方形的边长＝圆形的半径，因为小正方形的面积是20平方厘米，
即小正方形的面积＝边长×边长＝半径×半径＝20平方厘米，所以圆半径的平方是20平方厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求出圆的面积，最后用大正方形的面积减去圆的面积，即可求出整个阴影部分的面积，据此解答。
80－3.14×20
＝80－62.8
＝17.2（平方厘米）
即整个阴影部分的面积是17.2平方厘米。
12．广场有一个直径为8m的圆形喷水池，喷水池周边有一条2m宽的小路，这条小路的面积是( )m2。
62.8
求小路的面积，也就是求环形的面积，根据环形面积＝×（－），把数据代入公式进行解答。
8÷2＝4（m）
（8＋2＋2）÷2
＝12÷2
＝6（m）
3.14×（－）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（）
所以这条小路的面积是62.8。
13．如图，把一个圆分成16等份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底是12.56厘米，这个圆的周长是( )厘米，半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。（π取3.14）
25.12 4 50.24
由题意可知，平行四边形的底就是圆周长的一半，用其乘2即可得圆的周长，再根据圆的周长公式的逆运算，，代入数据计算即可得半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可得解。
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
把一个圆分成16等份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底是12.56厘米，这个圆的周长是25.12厘米，半径是4厘米，面积是50.24平方厘米。
14．下图中圆的周长是251.2cm，圆的面积正好等于长方形的面积，阴影部分的面积是( )cm2。
3768
根据r＝C÷π÷2求出圆的半径，根据S＝πr2求出圆的面积也就是长方形面积，阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积的，据此解答。
251.2÷3.14÷2
＝80÷2
＝40（cm）
3.14×402－3.14×402×
＝3.14×402×（1－）
＝3.14×1600×
＝3768（cm2）
故阴影部分的面积是3768cm2。
15．一个圆形喷泉池的周长为25.12米，这个喷泉池的半径是( )米。
4
根据圆形周长＝，r为圆的半径，已知周长是25.12米，则运用周长公式可求出圆形喷泉池的半径。
这个喷泉池的半径是：（米）
16．古代数学家用“周三径一”粗略表示圆周率，“径一”指直径1尺，“周三”指周长约( )尺；如果按此计算，半径为2尺的圆，周长约为( )尺。
3 12
古代数学家用“周三径一”，即直径为1，则周长是3；根据圆的周长＝直径×3，列式计算即可。
2×2×3＝12（尺）
“径一”指直径1尺，“周三”指周长约3尺；如果按此计算，半径为2尺的圆，周长约为12尺。
17．半圆有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。
1 3
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据半圆和等边三角形的特点确定对称轴的数量即可。
如图、，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
18．把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知拼成的长方形的周长比圆的周长多12厘米，该圆的面积是( )平方厘米。
113.04
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，形状变了，面积不变。长方形的长相当于圆周长的一半（πr），宽相当于圆的半径（r），因此长方形的周长比圆的周长多了2条半径，即多了12厘米。先用12÷2＝6厘米，求出圆的半径，再根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算，即可求出圆的面积。
（12÷2）2×3.14
＝62×3.14
＝36×3.14
＝113.04（平方厘米）
该圆的面积是113.04平方厘米。
19．下面的轴对称图形各有几条对称轴？
( )条 ( )条 ( )条 ( )条
4 1 3 5
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
如图：
20．图中圆的半径是( )cm，长方形的宽是( )cm。
4 8
从图形中可以得出一个圆的圆心恰好在另外一个圆的圆心上，即这两个圆的半径相等，则长方形的长正好是3个圆的半径，除法得出圆的半径；长方形的宽恰好是圆的直径，半径×2＝直径，代入数据计算即可。
12÷3＝4（cm）
4×2＝8（cm）
则图中圆的半径是4cm，长方形的宽是8cm。
三、作图题（共18分）
21．画出下列图形的所有的对称轴。
见详解
在同一个平面内，一个图形沿着某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此画出给出图形的对称轴即可。
作图如下：
22．下图是一个边长为3厘米的正方形，请在正方形内画一个最大的圆。（要求：首先用画一画的方法找到圆心的位置，然后画出这个圆）
见详解
以正方形的两条对角线的交点为圆心，以正方形的边长3厘米为直径，根据直径是半径的2倍，用3除以2得到半径，即圆规两脚之间的距离，据此画圆。
（厘米）
画图如下：
四、解答题（共42分）
23．某广场的形状与大小如图，两边是两个圆形喷水池，场地中间是绿色草坪，广场的周长是多少？草坪的面积是多少？
71.4米；121.5平方米
观察可知，广场的周长等于两个圆周长的一半（即一个圆的周长）加上长方形的两条长，根据圆的周长公式，代入数据计算即可得广场的周长；草坪的面积等于长方形的面积减两个半圆的面积（即一个圆的面积），根据圆的面积公式，代入数据计算即可。
3.14×10＋20×2
＝31.4＋40
＝71.4（米）
（平方米）
答：广场的周长是71.4米；草坪的面积是121.5平方米。
24．笑笑和淘气分别从A、B两处出发，沿半圆形跑道走到C、D。两条跑道相距1.2米，则淘气比笑笑多走多少米？
3.768米
分析题目，笑笑走的路程是以10米为半径的圆周长的一半；淘气走的路程是以（10＋1.2）米为半径的圆周长的一半，据此结合圆周长的一半＝πr列式分别求出笑笑和淘气走的路程，最后用淘气走的路程减去笑笑走的路程即可解答。
10×3.14＝31.4（米）
3.14×（10＋1.2）
＝3.14×11.2
＝35.168（米）
35.168－31.4＝3.768（米）
答：淘气比笑笑多走3.768米。
25．如图所示，已知圆的周长是62.8分米，圆的面积与长方形的面积相等，那么图中阴影部分的面积是多少平方分米？
235.5平方分米
分析题目，因为长方形的面积等于圆的面积，所以可知阴影面积就等于圆面积的（1－），根据圆的周长公式可知：r＝C÷π÷2，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2求出圆的面积，最后乘（1－）即可得到阴影部分的面积。
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（分米）
3.14×102×（1－）
＝3.14×100×（1－）
＝3.14×100×
＝235.5（平方分米）
答：阴影部分的面积是235.5平方分米。
26．春节期间，人们贴窗花寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望。用边长是16厘米的正方形纸张裁剪这个圆形窗花（如图），剪出的圆形窗花面积最大是多少平方厘米？
200.96平方厘米
根据题意，把一个正方形纸张裁剪成最大的圆形窗花，那么圆的直径等于正方形的边长；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆形窗花最大的面积。
3.14×（16÷2）2
＝3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：剪出的圆形窗花面积最大是200.96平方厘米。
27．如图，一位同学在探究圆面积计算公式时用了转化思想，把一个圆剪拼成一个近似的梯形。如果这个梯形的上下底之和是12.56厘米，原来圆的面积是多少平方厘米？
50.24平方厘米
看图可知，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，梯形的面积＝圆的面积，梯形的上下底之和＝圆周长的一半，根据圆的半径＝圆周长的一半÷π，圆的面积＝π×半径2，列式计算即可。
12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：原来圆的面积是50.24平方厘米。
28．春节期间奶奶带领家人剪窗花，要在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方厘米？
28.26平方厘米
观察可知，圆的直径等于长方形的宽，根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据计算即可得解。
（厘米）
（平方厘米）
答：这个圆形的面积是28.26平方厘米。保密★启用前
2025-2026学年六年级数学上学期单元测试卷
第一单元 圆单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 （共20分）
1．如图，已知正方形的边长是6dm，则图中阴影部分的面积是（ ）dm2。
A．6.32 B．7.18 C．7.74 D．10
2．一个圆环，外圆半径是内圆半径的2倍，这个圆环的面积是外圆面积的（ ）。
A． B． C．
3．有同学发现，把一个圆平均分成16份，能拼成一个近似的三角形。如果圆的半径为r，以下说法正确的是（ ）。
A．转化的过程中，周长不变 B．三角形的底可近似看成πr
C．三角形的高可近似看成4r D．转化的过程中，面积变了
4．如图，小圆周长是大圆周长的（ ），小圆面积是大圆面积的（ ）。
A．； B．； C．； D．；
5．下列说法错误的是（ ）。
A．圆内最长的线段是直径
B．圆的周长是直径的倍
C．半径2厘米的圆的圆周率比直径3厘米的圆的圆周率大
D．用同一根绳子围成长方形、正方形和圆形，圆的面积最大
6．下图是甲乙两辆汽车的行走路线，已知甲车是1号路线，乙车是2号路线，甲乙两车从A地到B地，谁走的路程长？（ ）
A．甲走的路程长 B．乙走的路程长
C．甲乙车走的路程一样长 D．无法确定
7．如图所示，直径为10cm的圆从箭头指向处，沿直尺向右滚动一周后，圆上的箭头指向刻度在（ ）。
A．20～30之间 B．30～40之间 C．40～50之间
8．乐乐打算用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，剪若干个直径是1厘米的圆形笑脸，他最多能剪（ ）个这样的笑脸。
A．40 B．41 C．42 D．43
9．下面四幅图中，对称轴数量最多的是（ ）。
A． B． C． D．
10．某餐厅一张圆形餐桌配有一块对角线长1m的正方形转盘，转盘对角线两端到餐桌边缘的最小距离为0.2m。这张餐桌的直径是（ ）。
A．0.7m B．0.9m C．1.2m D．1.4m
二、填空题（共20分）
11．如下图，大正方形的面积是80平方厘米，笑笑在求大正方形内阴影部分的面积时，想到的方法是：把大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积20平方厘米，进而推断出整个阴影部分的面积。根据她的方法，整个阴影部分的面积是( )平方厘米。
12．广场有一个直径为8m的圆形喷水池，喷水池周边有一条2m宽的小路，这条小路的面积是( )m2。
13．如图，把一个圆分成16等份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底是12.56厘米，这个圆的周长是( )厘米，半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。（π取3.14）
14．下图中圆的周长是251.2cm，圆的面积正好等于长方形的面积，阴影部分的面积是( )cm2。
15．一个圆形喷泉池的周长为25.12米，这个喷泉池的半径是( )米。
16．古代数学家用“周三径一”粗略表示圆周率，“径一”指直径1尺，“周三”指周长约( )尺；如果按此计算，半径为2尺的圆，周长约为( )尺。
17．半圆有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。
18．把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知拼成的长方形的周长比圆的周长多12厘米，该圆的面积是( )平方厘米。
19．下面的轴对称图形各有几条对称轴？
( )条 ( )条 ( )条 ( )条
20．图中圆的半径是( )cm，长方形的宽是( )cm。
三、作图题（共18分）
21．画出下列图形的所有的对称轴。
22．下图是一个边长为3厘米的正方形，请在正方形内画一个最大的圆。（要求：首先用画一画的方法找到圆心的位置，然后画出这个圆）
四、解答题（共42分）
23．某广场的形状与大小如图，两边是两个圆形喷水池，场地中间是绿色草坪，广场的周长是多少？草坪的面积是多少？
24．笑笑和淘气分别从A、B两处出发，沿半圆形跑道走到C、D。两条跑道相距1.2米，则淘气比笑笑多走多少米？
25．如图所示，已知圆的周长是62.8分米，圆的面积与长方形的面积相等，那么图中阴影部分的面积是多少平方分米？
26．春节期间，人们贴窗花寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望。用边长是16厘米的正方形纸张裁剪这个圆形窗花（如图），剪出的圆形窗花面积最大是多少平方厘米？
27．如图，一位同学在探究圆面积计算公式时用了转化思想，把一个圆剪拼成一个近似的梯形。如果这个梯形的上下底之和是12.56厘米，原来圆的面积是多少平方厘米？
28．春节期间奶奶带领家人剪窗花，要在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方厘米？(共5张PPT)
北师大版 六年级上册
第一单元 圆单元测试卷·培优卷
试卷分析
知识点分布
一、选择题 1 0.85 圆的面积；求组合图形中阴影部分的面积；正方形的面积
2 0.65 圆环的面积；圆的面积的应用；求一个数占另一个数几分之几
3 0.75 圆的周长；圆的面积
4 0.65 圆的周长的应用；圆的面积的应用；求一个数占另一个数几分之几
5 0.75 圆的面积；圆的概念及特点；圆的周长
6 0.65 圆的周长的应用；含有字母式子的化简与求值；半圆的周长
7 0.55 圆的周长
8 0.65 平面图形的分割
9 0.55 圆的概念及特点；与圆相关的轴对称图形；对称轴的画法及数量
10 0.65 圆的概念及特点；正方形的概念及特点
三、知识点分布
二、填空题 11 0.75 正方形的面积；圆的面积；求组合图形中阴影部分的面积
12 0.75 圆环的面积
13 0.65 圆的周长；圆的面积；小数与整数的乘法；小数的连除运算
14 0.55 圆的周长的应用；圆的面积的应用
15 0.65 圆的周长的应用
16 0.75 圆的周长
17 0.45 对称轴的画法及数量；与圆相关的轴对称图形
18 0.60 圆的面积
19 0.55 对称轴的画法及数量；与圆相关的轴对称图形
20 0.55 圆的概念及特点
三、作图题 21 0.75 对称轴的画法及数量；与圆相关的轴对称图形
22 0.65 圆的概念及特点；画圆
四、解答题 23 0.75 圆的周长的应用；圆的面积的应用；长方形的面积；含圆的组合图形的面积
24 0.65 半圆的周长
25 0.65 圆的面积；含圆的组合图形的面积；长方形的面积
26 0.64 圆的面积；方中圆和圆中方的面积问题
27 0.55 圆的周长；圆的面积；平面图形的拼接
28 0.55 平面图形的分割；圆的面积；圆的概念及特点
