北京市人大附中2025-2026学年上学期高一年级第一次月考数学试题（PDF版，含解析）

2025-2026人大附中高一上统练1
题目1集合P={x∈Z0≤x<3},M={x∈Rx≤9}，则PnM=
A.{1,2}
B.{0,1,2}
C.{x0≤x<3}
D.{x0≤x≤3}
题目2已知命题p:3c>0,方程x2-x+c=0至少有1解，则p为
A.Vc>0,方程x2-x+c=0无解
B.Vc>0,方程x2-x+c=0至多有1解
C.彐c>0,方程x2-x+c=0至多1解
D.彐c≤0，方程x2一x+c=0无解
题间3a<1”是“关于x的方程ax2-2x+1=0有实数根的
()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题月4如果x,y是实数，那么“x-=x+y”是“xy<0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题目5]设集合A={xx2+x一6=0}，B={xx一2=0}，则B是A的真子集的一个充分不必要条件是
A.m∈{o,号}
B.m∈{o,-号}
C.me{0,-子，l
D.m∈{0，号，}
题目6若a,b∈R,则下列命题正确的是
A.若a>b,则a2>b2
B.若al>b,则a2>b2
C.若a>b,则a2>b2
D.若a≠b,则a2≠b2
题间7已知U={1,2,a2+2a-3},A={la-2,2},CA={0},则a的值为
A.-3或1
B.2
C.3或1
D.1
题间8若命题p:3x∈[0,2]，ax+a>x+3是假命题，则实数a的取值范围是
A.[0,3]
B.[0,2]
C.(-o,31
D.(-0,3]
题月9记关于x的三个方程分别为：
①x2+a1x+1=0;
②x2+a2x+2=0;
③x2+a3X+4=0,其中a41,2,a3是正实数，且满足a吃=a1a3·
则下列选项中，能推出方程③无实根的是
A.方程①有实根，且②有实根
B.方程①有实根，且②无实根
C.方程①无实根，且②有实根
D.方程①无实根，且②无实根
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题间10设集合A是集合N的子集，对于i∈N,定义，(4)=
1,i∈A
0,i庄A
给出下列三个结论：
①存在N*的两个不同子集A,B,使得任意i∈N都满足p:(A∩B)=0且p:(AUB)=1;
②任取N*的两个不同子集A,B,对任意i∈N都有o(AUB)=p,(A)+p(B);
③设A={xx=2n,n∈N},B={xx=4n-2,n∈N},对任意i∈N,都有p,(A∩B)=p,(A)·p,(B).
其中正确结论的个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
题闰11已知集合M={(x,yx+y=2},N={(x,yx-y=4},则集合MnN=
题间12若关于x,y的方程组
十w水有无穷多组解，则m+n的值为一
题司13若关于x的方程-(m+1)x十m=0的两个实数根为x1,为（其中x与可以相等），且点+X=2,则实
X2 m
数m的值为
题闰14己知集合{x∈R(x-1)(x2+x+1-a)=0}的子集不超过4个，则实数a的取值范围为
题目15设A是非空数集，若对任意x,y∈A,都有x+y∈A且y∈A,则称A具有性质P.
给出以下命题：
①若A具有性质P,则A可以是有限集；
②若A1,A2具有性质P,且A,∩A2≠0，则A1∩A2具有性质P;
③若A1,A2具有性质P,则A1UA2具有性质P:
④若A具有性质P,且A≠R,则侧CRA不具有性质P.
其中所有真命题的序号是
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