华东师大版秋学期八年级上册数学《多项式与多项式相乘》训练(含解析答案)

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华东师大版秋学期八年级上册数学《多项式与多项式相乘》训练
一、选择题。
1、计算(a＋3)(a＋1)的结果是(　　　)
A.－a2－2a＋3 B.a2＋4a＋3 C.－a2＋4a－3 D.a2－2a－3
2、如果(x＋a)(x＋b)的积不含x的一次项，那么a、b一定满足(　　　)
A.a、b互为倒数 B.a、b互为相反数 C.a＝b＝0 D.ab＝0
3、下列各式计算错误的是(　　　)
A.2a(2a3＋3a－1)＝4a4＋6a2－2a B.(a－1)(a＋3)＝a2＋2a－3
C.－0.5a(2a2－2)＝－a3－a D.(2a＋3b)(a－b)＝2a2＋ab－3b2
4、已知m－n＝2、mn＝－1则(1＋2m)(1－2n)的值为(　　　)
A.－7 B.1 C.7 D.9
5、若(x＋p)(x＋q)＝x2＋mx＋36，p、q为正整数，则m的最大值与最小值的差为(　　　)
A.25 B.24 C.74 D.8
6、若(x－3)(x＋4)＝x2＋mx＋n，则m、n分别为(　　　)
A.m＝－1、n＝12 B.m＝1、n＝－12 C.m＝1、n＝12 D.m＝－1、n＝－12
7、若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4、2x－1和x，则它的体积是(　　　)
A.6x3－5x2＋4x B.6x3－11x2＋4x C.6x3－4x2 D.6x3－4x2＋x＋4
8、若已知a＋b＝2、ab＝－2，则(1－a)(1－b)的值为(　　　)
A.－1 B.1 C.－3 D.5
9、方程(2x＋5)(x－1)＝2(x＋3)(x－4)的解是(　　　)
A.x＝3.8 B.x＝－3.8 C.x＝5.8 D.x＝－5.8
10、已知(a－2)(a－3)＝a2－5a－p，则p的值为(　　　)
A.5 B.6 C.－5 D.－6
二、填空题。
11、(1)计算(－a＋1)(1－a)＝ ；(2)方程3(x2＋2x－1)－x(3x－1)＝0的解为 。
12、若mm＝－2，(m－1)(n＋1)＝5，则m－n的值为 。
13、已知a－b＝6，ab＝4，则(2＋a)(2－b)＝ 。
14、(1)计算(2x＋3y)(3x－2y)＝ ；(2)若x2－bx－10＝(x＋5)(x－a)，则ba的的值为 。
15、如图：在直角三角形△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，动
点P从点C出发以3cm/s的速度匀速向终点A运动，同时点Q从B出发以
2cm/s的速度匀速向终点C运动，当其中一点到终点时，另一点也停止运
动，设点P的运动时间为t(s)。用含t的代数式表示△AQP的面积为 。
三、解答题。
16、根据所学知识，认真计算。
(1)－x(x－1)＋2x(x＋1)－(3x－1)(2x－5) (2)2x(－x2＋3x)－3x2(x＋1)
(3)(4a＋5b)(2a－b) (4)(a＋b)(a2＋ab－b2)
(5)－3(2x＋3y)(7y－x) (6)(3a＋2)(a－4)－3(a－2)(a－1)
(7)(x＋3)(2x－5) (8)(2x－1)(3x2－2x－1)
17、先化简，再求值：
(1)2a(2a2－a＋3)－2a2(2a＋5)，其中a＝－2
(2)(2x－5)(3x＋2)－6(x＋1)(x－2)，其中x＝15
18、已知(x2＋px＋1)(x－2)的结果中不含x的二次项，求值。
19、若代数式(a＋5)(a＋6)－(a－1)(a－n)的值与a无关，求n的值。
华师版秋学期八年级上册数学《多项式与多项式相乘》训练答案解析
1、计算(a＋3)(a＋1)的结果是(　　　)
A.－a2－2a＋3 B.a2＋4a＋3 C.－a2＋4a－3 D.a2－2a－3
答案：B
2、如果(x＋a)(x＋b)的积不含x的一次项，那么a、b一定满足(　　　)
A.a、b互为倒数 B.a、b互为相反数 C.a＝b＝0 D.ab＝0
答案：B
3、下列各式计算错误的是(　　　)
A.2a(2a3＋3a－1)＝4a4＋6a2－2a B.(a－1)(a＋3)＝a2＋2a－3
C.－0.5a(2a2－2)＝－a3－a D.(2a＋3b)(a－b)＝2a2＋ab－3b2
答案：C
4、已知m－n＝2、mn＝－1则(1＋2m)(1－2n)的值为(　　　)
A.－7 B.1 C.7 D.9
答案：D
5、若(x＋p)(x＋q)＝x2＋mx＋36，p、q为正整数，则m的最大值与最小值的差为(　　　)
A.25 B.24 C.74 D.8
答案：A
解析：(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq
∵ (x＋p)(x＋q)＝x2＋mx＋36
∴ p＋q＝m，pq＝36
∵ 36＝4×9，则p＋q＝13
36＝1×36，则p＋q＝37
36＝2×18，则p＋q＝20
36＝3×12，则p＋q＝15
36＝6×6，则p＋q＝12
∴ m的最大值为37，最小值为12；其差为25。
6、若(x－3)(x＋4)＝x2＋mx＋n，则m、n分别为(　　　)
A.m＝－1、n＝12 B.m＝1、n＝－12 C.m＝1、n＝12 D.m＝－1、n＝－12
答案：B
7、若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4、2x－1和x，则它的体积是(　　　)
A.6x3－5x2＋4x B.6x3－11x2＋4x C.6x3－4x2 D.6x3－4x2＋x＋4
答案：B
8、若已知a＋b＝2、ab＝－2，则(1－a)(1－b)的值为(　　　)
A.－1 B.1 C.－3 D.5
答案：C
9、方程(2x＋5)(x－1)＝2(x＋3)(x－4)的解是(　　　)
A.x＝3.8 B.x＝－3.8 C.x＝5.8 D.x＝－5.8
答案：B
10、已知(a－2)(a－3)＝a2－5a－p，则p的值为(　　　)
A.5 B.6 C.－5 D.－6
答案：D
二、填空题。
11、(1)计算(－a＋1)(1－a)＝ ；(2)方程3(x2＋2x－1)－x(3x－1)＝0的解为 。
答案：(1)0.5a2－1.5a＋1 (2)x＝
12、若mm＝－2，(m－1)(n＋1)＝5，则m－n的值为 。
答案：8
13、已知a－b＝6，ab＝4，则(2＋a)(2－b)＝ 。
答案：12
14、(1)计算(2x＋3y)(3x－2y)＝ ；(2)若x2－bx－10＝(x＋5)(x－a)，则ba的值为 。
答案：(1)6x2＋5xy－6y2 (2)9
15、如图：在直角三角形△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，动点P从点C出发以3cm/s的速度匀速向终点A运动，同时点Q从B出发以2cm/s的速度匀速向终点C运动，当其中一点到终点时，另一点也停止运动，设点P的运动时间为t(s)。用含t的代数式表示△AQP的面积为 。
答案：3t2－17t＋24
解析：由题意可知：CP＝3t BP＝2t
∴ AP＝AC－CP＝8－3t CQ＝BC－BQ＝6－2t
∴ S△AQP＝0.5×AP×CQ＝0.5(8－3t)(6－2t)＝3t2－17t＋24(0≤t≤)
三、解答题。
16、根据所学知识，认真计算。
(1)－x(x－1)＋2x(x＋1)－(3x－1)(2x－5) (2)2x(－x2＋3x)－3x2(x＋1)
答案：(1)－5x2＋20x－5 (2)－5x3＋3x2
(3)(4a＋5b)(2a－b) (4)(a＋b)(a2＋ab－b2)
答案：(3)8a2＋6ab－5b2 (4)a3＋2a2b－b3
(5)－3(2x＋3y)(7y－x) (6)(3a＋2)(a－4)－3(a－2)(a－1)
答案：(5)－33xy＋6x2－63y2 (6)－a－14
(7)(x＋3)(2x－5) (8)(2x－1)(3x2－2x－1)
答案：(7)2x2＋x－15 (8)6x3－7x2＋1
17、先化简，再求值：
(1)2a(2a2－a＋3)－2a2(2a＋5)，其中a＝－2
答案：解：化简得：－12a2＋6a代入得：－60
(2)(2x－5)(3x＋2)－6(x＋1)(x－2)，其中x＝15
答案：解：化简得：－5x＋2代入得：－73
18、已知(x2＋px＋1)(x－2)的结果中不含x的二次项，求值。
答案：解：原式＝x3－2x2＋px2－2px＋x－2
＝x3＋(p－2)x2＋(1－2p)x－2
∵ 结果中不含x的二次项
∴ p－2＝0 解得：p＝2
∴ 原式＝(－1)2026＝1
∴ 原式的值是1。
19、若代数式(a＋5)(a＋6)－(a－1)(a－n)的值与a无关，求n的值。
答案：解：原式＝a2＋11a＋30－(a2－na－a＋n)
＝a2＋11a＋30－a2＋na＋a－n)
＝12a＋na＋30－n
＝(n＋12)a＋30－n
∵ 代数式的值与a无关
∴ n＋12＝0 解得：n＝－12
∴ n的值是－12。
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