第13章 勾股定理（基础）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第13章 勾股定理（基础）
一、单选题
1．在中，，则的面积为（　　）
A．6 B． C．10 D．20
2．如图，长方形纸片中，，，将此长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点的位置，折痕为，则的长度为(　　)
A．6 B．10 C．24 D．48
3．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）
A．+1 B．﹣1 C．﹣ +1 D．﹣ ﹣1
4．根据如图所示的数据，的长为（　　）
A．2 B． C．4 D．
5．如图，长方体的高为，底面是边长为的正方形，如果一只蚂蚁从顶点开始爬向顶点，那么它爬行的最短路程为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则10s后他们之间的距离为（　　）
A．30m B．40m C．50m D．60m
二、填空题
7．如图，已知在中，，若沿图中虚线剪去，则　 　．
8．如图，在等边中，是上一点，于点，若，则的度数为　 　．
9．一个直角三角形，有一个锐角是，另一个锐角是 　 　°．
10．已知两条线段长分别为3，4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是　 　.
11．有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送（即水平距离）时，秋千踏板离地的垂直高度，在荡秋千时绳索始终处于拉直状态，则绳索的长为　 　．
12．如图，，，，，，则　 　．
三、计算题
13．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________；
（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形．
14．如图，已知在中，，，，，，求的面积．
四、解答题
15．如图，在四边形中，，，，．求四边形的面积．
16．如图所示，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多少厘米？
17．已知，如图，在，，于，平分，，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形的面积；勾股定理
2．【答案】B
【知识点】勾股定理
3．【答案】B
【知识点】实数在数轴上表示；勾股定理
4．【答案】B
【知识点】勾股定理
5．【答案】D
【知识点】勾股定理的实际应用-最短路径问题
6．【答案】C
【知识点】勾股定理的应用
7．【答案】270°
【知识点】多边形内角与外角；直角三角形的性质
8．【答案】
【知识点】三角形外角的概念及性质；等边三角形的性质；直角三角形的性质
9．【答案】
【知识点】直角三角形的性质
10．【答案】5或.
【知识点】勾股定理的逆定理
11．【答案】10
【知识点】勾股定理
12．【答案】
【知识点】勾股定理的逆定理；等腰三角形的概念
13．【答案】（1），5，；（2）为等腰三角形，为直角三角形．
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；勾股定理的逆定理
14．【答案】
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理
15．【答案】
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理
16．【答案】10cm
【知识点】几何体的展开图；勾股定理的实际应用-最短路径问题
17．【答案】
【知识点】角平分线的性质；直角三角形的性质
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)