第14章 数据的收集与表示（能力提升）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第14章 数据的收集与表示（能力提升）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 566.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-25 20:04:13 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第14章 数据的收集与表示（能力提升）
一、单选题
1．小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（ ）
A．0.25 B．60 C．0.26 D．15
2．李明同学把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示．则从图中可以看出（ ）
A．一周支出的总金额
B．一周各项支出的金额
C．各项支出金额在一周中的变化情况
D．一周内各项支出金额占总支出的百分比
3．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：3：4：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（ ）
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．9和0.4 D．12和9
4．某地在2022年4月空气质量等级统计图如下，则下列说法不正确的是（ ）
A．污染程度轻度及以上的天数占比20%
B．空气质量优良等级的比例达到三分之二
C．污染程度轻微及以上的比例为三分之一
D．污染程度为中度的天数占比10%
5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 （ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对市场上的冰淇林质量的调查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
6．以下调查中，适宜抽样调查的是（ ）
A．了解神舟飞船的设备零件质量情况
B．了解某班学生的身高情况
C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
D．检测某城市的空气质量情况
二、填空题
7．“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是 ．
8．宜兴市2010～2014年成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
年份 年人均阅读图书数量（本）
2010 3.90
2011 4.12
2012 4.35
2013 4.56
2014 4.78
根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出扇形统计图中m 的值；
（2）从2010到2014年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2015年成年国民年人均阅读图书的数量约为 本；
（3）2014年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2015年与2014年成年国民的人数基本持平，估算2015年该小区成年国民阅读图书的总数量约为 本．
9．如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，在其他类中对应的圆心角是 °．
10．为了了解桐乡市七年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是 ，样本容量是 .
11．据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是 度．
12．2014年全国两会民生活题再次成为社会焦点，央视记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了部分北京市民，并对结果进行整理．绘制了如下不完整的统计图表．
组别 焦点话题 人数
A 食品安全 80
B 教育医疗 M
C 就业养老 100
D 生态环保 120
E 其它 60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：这次调查的样本容量是 ，m= ；扇形统计图中，E组所对圆心角的度数为 ．
（2）北京市现常驻人口数达2000万，请估计关注D组话题的市民人数
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是
三、计算题
13． 某校开展阳光体育运动，调查了七年级学生喜欢的球类活动(每人只选一项自己最喜欢的球类项目)，并将调查情况制成如下统计表和统计图(不完整)．请将统计表和统计图补充完整．
球类项目 乒乓球 篮球 足球 排球
人数 30人 （ ）人 （ ）人 （ ）人
14．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上
人数 7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
四、解答题
15．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是，并补全直方图；
（2）本次调查数据的中位数落在哪组内？
（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
16．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 a 15 2 1 0
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为多少？
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？
17．某市抽查一些家庭每月水电费的开支(单位：元)，得到下面的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)。请根据该直方图，回答下列问题：
（1）被抽查的家庭共有多少户
（2）数据分组的组距是多少
（3）频数最大一组的组中值是多少 该组的两个边界值分别是多少
（4）自左至右第三组的频数、频率分别是多少
（5）每月水电费开支在275元以上(含275元)的有多少户 占抽查总户数的百分之几 若被抽查家庭所在区域有350户家庭，估计有多少户每月水电费开支在275元以上(含275元)。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】频数与频率
2．【答案】D
【知识点】扇形统计图
3．【答案】C
【知识点】频数与频率
4．【答案】D
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
5．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
6．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
7．【答案】0.2
【知识点】频数与频率
8．【答案】66 ；5；7500
【知识点】扇形统计图
9．【答案】36
【知识点】扇形统计图
10．【答案】500名学生的肺活量；500
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
11．【答案】57.6
【知识点】扇形统计图
12．【答案】400；40人；54°；600；
【知识点】扇形统计图
13．【答案】解：∵ 喜欢乒乓球的人数为30人，
∴此次调查的总人数为30÷25%=120（人），
∴喜欢篮球的人数为120×25%=30（人），
∴喜欢排球的人数为120×12.5%=15（人），
∴喜欢足球的人为120-30-30-15=45（人），
∴足球所占百分比为：×100%=32.5%.
故答案为：
球类项目 乒乓球 篮球 足球 排球
人数 30人 （30）人 （45）人 （15）人
【知识点】统计表；扇形统计图；有理数混合运算的实际应用
14．【答案】17、20；2次、2次；；人．
【知识点】统计表
15．【答案】解：（1）C组的人数是：300﹣20﹣100﹣60=120（人）．
（2）中位数落在C组．
故答案是：C；
（3）估计其中达国家规定体育活动时间的人约有：24000×=14400（人）．
答：估计其中达国家规定体育活动时间的人约有14400（人）．
【知识点】频数（率）分布直方图
16．【答案】解：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2=27，
∴频率为=0.9；
（2）∵a=30﹣（15+2+1）=12，
∴365×=146．
答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．
【知识点】频数与频率
17．【答案】（1）解：（户）。
∴被抽查的家庭共有40户.
（2）解：由直方图可以看出，相邻两组的组中值分别是100和150，
∴两组之间的组距为：.
（3）解：观察直方图，可以发现第2组的频数最大，其组中值是150，
第2组的两个边界值分别是125和175.
（4）解：观察直方图，可以看到自左至右第三组的频数是11，
频率为：.
（5）解：每月水电费开支在275元以上（含275元）即为第5、6组的频数和，即：
占抽查总户数的百分比为：
∴每月水电费开支在275元以上(含275元)的家庭有：.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
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第14章 数据的收集与表示（能力提升）
一、单选题
1．小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（ ）
A．0.25 B．60 C．0.26 D．15
2．李明同学把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示．则从图中可以看出（ ）
A．一周支出的总金额
B．一周各项支出的金额
C．各项支出金额在一周中的变化情况
D．一周内各项支出金额占总支出的百分比
3．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：3：4：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（ ）
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．9和0.4 D．12和9
4．某地在2022年4月空气质量等级统计图如下，则下列说法不正确的是（ ）
A．污染程度轻度及以上的天数占比20%
B．空气质量优良等级的比例达到三分之二
C．污染程度轻微及以上的比例为三分之一
D．污染程度为中度的天数占比10%
5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 （ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对市场上的冰淇林质量的调查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
6．以下调查中，适宜抽样调查的是（ ）
A．了解神舟飞船的设备零件质量情况
B．了解某班学生的身高情况
C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
D．检测某城市的空气质量情况
二、填空题
7．“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是 ．
8．宜兴市2010～2014年成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
年份 年人均阅读图书数量（本）
2010 3.90
2011 4.12
2012 4.35
2013 4.56
2014 4.78
根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出扇形统计图中m 的值；
（2）从2010到2014年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2015年成年国民年人均阅读图书的数量约为 本；
（3）2014年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2015年与2014年成年国民的人数基本持平，估算2015年该小区成年国民阅读图书的总数量约为 本．
9．如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，在其他类中对应的圆心角是 °．
10．为了了解桐乡市七年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是 ，样本容量是 .
11．据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是 度．
12．2014年全国两会民生活题再次成为社会焦点，央视记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了部分北京市民，并对结果进行整理．绘制了如下不完整的统计图表．
组别 焦点话题 人数
A 食品安全 80
B 教育医疗 M
C 就业养老 100
D 生态环保 120
E 其它 60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：这次调查的样本容量是 ，m= ；扇形统计图中，E组所对圆心角的度数为 ．
（2）北京市现常驻人口数达2000万，请估计关注D组话题的市民人数
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是
三、计算题
13． 某校开展阳光体育运动，调查了七年级学生喜欢的球类活动(每人只选一项自己最喜欢的球类项目)，并将调查情况制成如下统计表和统计图(不完整)．请将统计表和统计图补充完整．
球类项目 乒乓球 篮球 足球 排球
人数 30人 （ ）人 （ ）人 （ ）人
14．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上
人数 7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
四、解答题
15．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是，并补全直方图；
（2）本次调查数据的中位数落在哪组内？
（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
16．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
空气质量级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 a 15 2 1 0
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为多少？
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？
17．某市抽查一些家庭每月水电费的开支(单位：元)，得到下面的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)。请根据该直方图，回答下列问题：
（1）被抽查的家庭共有多少户
（2）数据分组的组距是多少
（3）频数最大一组的组中值是多少 该组的两个边界值分别是多少
（4）自左至右第三组的频数、频率分别是多少
（5）每月水电费开支在275元以上(含275元)的有多少户 占抽查总户数的百分之几 若被抽查家庭所在区域有350户家庭，估计有多少户每月水电费开支在275元以上(含275元)。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】频数与频率
2．【答案】D
【知识点】扇形统计图
3．【答案】C
【知识点】频数与频率
4．【答案】D
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
5．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
6．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
7．【答案】0.2
【知识点】频数与频率
8．【答案】66 ；5；7500
【知识点】扇形统计图
9．【答案】36
【知识点】扇形统计图
10．【答案】500名学生的肺活量；500
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
11．【答案】57.6
【知识点】扇形统计图
12．【答案】400；40人；54°；600；
【知识点】扇形统计图
13．【答案】解：∵ 喜欢乒乓球的人数为30人，
∴此次调查的总人数为30÷25%=120（人），
∴喜欢篮球的人数为120×25%=30（人），
∴喜欢排球的人数为120×12.5%=15（人），
∴喜欢足球的人为120-30-30-15=45（人），
∴足球所占百分比为：×100%=32.5%.
故答案为：
球类项目 乒乓球 篮球 足球 排球
人数 30人 （30）人 （45）人 （15）人
【知识点】统计表；扇形统计图；有理数混合运算的实际应用
14．【答案】17、20；2次、2次；；人．
【知识点】统计表
15．【答案】解：（1）C组的人数是：300﹣20﹣100﹣60=120（人）．
（2）中位数落在C组．
故答案是：C；
（3）估计其中达国家规定体育活动时间的人约有：24000×=14400（人）．
答：估计其中达国家规定体育活动时间的人约有14400（人）．
【知识点】频数（率）分布直方图
16．【答案】解：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2=27，
∴频率为=0.9；
（2）∵a=30﹣（15+2+1）=12，
∴365×=146．
答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．
【知识点】频数与频率
17．【答案】（1）解：（户）。
∴被抽查的家庭共有40户.
（2）解：由直方图可以看出，相邻两组的组中值分别是100和150，
∴两组之间的组距为：.
（3）解：观察直方图，可以发现第2组的频数最大，其组中值是150，
第2组的两个边界值分别是125和175.
（4）解：观察直方图，可以看到自左至右第三组的频数是11，
频率为：.
（5）解：每月水电费开支在275元以上（含275元）即为第5、6组的频数和，即：
占抽查总户数的百分比为：
∴每月水电费开支在275元以上(含275元)的家庭有：.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
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