2025年华东师大版数学八年级上册期末试题（培优）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025年华东师大版数学八年级上册期末试题（培优）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 405.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-25 20:04:56 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2025年华东师大版数学八年级上册期末试题（培优）
一、单选题
1．中，，高，则的长为（ ）
A．14 B．4 C．14或4 D．无法确定
2．如图，在中，，且，于点．若，则的值为（ ）
A．14 B．12 C．9 D．7
3．如下图，在中，分别是的中线和角平分线．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，用四个完全相同且长、宽分别为，的长方形纸片围成一个大正方形，中间是空的小正方形．已知，，则下列关系式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知线段及线段外一点C，要求过点C作直线，使直线⊥直线．
小欣的作法如下：①以点B为圆心，BC长为半径作弧；
②以点A为圆心，长为半径作弧，与①中的弧交于另一点D；
③作直线，则直线即为所求．小明对小欣的作法进行了证明．
证明：连接，．
∵☆________，∴点△________在线段的垂直平分线上（◎________）（填推理的依据）．
∵，∴点□________在线段的垂直平分线上，
∴直线为线段的垂直平分线，∴．下列表示正确的是（ ）
A．☆表示
B．△表示D
C．◎表示线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
D．□表示A
6．已知如图中的两个三角形全等，则度数等于 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为，则 （用含有的代数式表示）．若当与全等时，的值是
8． 已知 是方程组 的解， 则
9．如图，内有一点P，，点M、N分别是射线上的动点．当的周长最小时，的度数是 ．
10．若可变形为，则的值等于 ．
11．如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为），点，， 恰好在网格图中的格点上，那么中边上的高是 ．
12．若满足，则 ．
三、判断题
13． 判断题：
（1）不带根号的数都是有理数； ( )
（2）两个无理数的和还是无理数； ( )
（3）无限小数都是无理数； ( )
（4）带根号的数都是无理数. ( )
14．若a+1是负数，则a必小于它的倒数．
15．判断正误：
（1）所有无限小数都是无理数； ( )
（2）所有无理数都是无限小数； ( )
（3）有理数都是有限小数； ( )
（4）不是有限小数的数不是有理数. ( )
16． 判断题.
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）用根号表示的数都是无理数；
（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；
（5）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数.
17．a（a+b）=a2+b2．
18．下列由左到右的变形是因式分解的打“√”，不是的打“×”
（1）(x+3)(x-3)=x2-9．
（2）x2+2x+2=(x+1)2+1．
（3）x2-x-12=(x+3)(x-4)．
（4）x2+3xy+2y2=(x+2y)(x+y)．
（5） 1-=(1+ )(1- )．
（6） m2+ +2=(m+ )2．
（7） a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)．
四、计算题
19．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝－2
20．计算：
（1）（﹣ab）6÷（﹣ab）3；
（2）x10÷x8 x2．
（3） ；
（4）（4x2+2x）÷2x﹣2x（1﹣x）．
五、解答题
21．如图，在中，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点开始，沿边向点以的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，
（1）几秒后的面积等于？
（2）求几秒后，的长度等于？
22．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.
（1）∠DAB+∠B等于多少度？
（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？
23．为了提高学生的阅读能力，我区某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了 名学生．
（2）两幅统计图中的m＝ ，n＝ ．
（3）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】勾股定理
2．【答案】D
【知识点】直角三角形全等的判定-HL
3．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质
4．【答案】D
【知识点】平方差公式的几何背景；二元一次方程组的应用-几何问题
5．【答案】D
【知识点】线段垂直平分线的判定；尺规作图-垂直平分线
6．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
7．【答案】；1.5或1
【知识点】三角形全等及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
8．【答案】6
【知识点】因式分解的应用；二元一次方程组的解
9．【答案】
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角；轴对称的性质
10．【答案】1
【知识点】完全平方公式及运用
11．【答案】
【知识点】勾股定理的逆定理
12．【答案】12
【知识点】完全平方公式及运用
13．【答案】错误
（1）错误
（2）错误
（3）错误
（4）错误
【知识点】实数的概念与分类；无理数的概念
14．【答案】正确
【知识点】无理数的概念
15．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）错误
（4）错误
【知识点】无理数的概念；有理数的概念
16．【答案】（1）错误
（2）正确
（3）错误
（4）错误
（5）正确
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的概念；有理数的概念；有理数在数轴上的表示
17．【答案】错误
【知识点】单项式乘多项式
18．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）正确
（4）正确
（5）正确
（6）正确
（7）正确
【知识点】因式分解的概念
19．【答案】解：原式=
=
=
=．
∵，，
∴原式=
=
=．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用
20．【答案】（1）解：（﹣ab）6÷（﹣ab）3
=（﹣ab）3
=﹣a3b3
（2）解：x10÷x8 x2=x4
（3）解： =﹣ xn+2+ x2
（4）解：（4x2+2x）÷2x﹣2x（1﹣x）
=2x+1﹣2x+2x2
=2x2+1
【知识点】单项式除以单项式
21．【答案】（1）或秒后的面积等于；
（2）秒后，的长度等于．
【知识点】勾股定理
22．【答案】解：（1）180°；（2）无法确定AB与CD的关系.
【知识点】平行线的判定；平行线的判定与性质
23．【答案】（1）200
（2）84，15
（3）解：，
答：扇形统计图中所在扇形的圆心角度数为．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2025年华东师大版数学八年级上册期末试题（培优）
一、单选题
1．中，，高，则的长为（ ）
A．14 B．4 C．14或4 D．无法确定
2．如图，在中，，且，于点．若，则的值为（ ）
A．14 B．12 C．9 D．7
3．如下图，在中，分别是的中线和角平分线．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，用四个完全相同且长、宽分别为，的长方形纸片围成一个大正方形，中间是空的小正方形．已知，，则下列关系式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知线段及线段外一点C，要求过点C作直线，使直线⊥直线．
小欣的作法如下：①以点B为圆心，BC长为半径作弧；
②以点A为圆心，长为半径作弧，与①中的弧交于另一点D；
③作直线，则直线即为所求．小明对小欣的作法进行了证明．
证明：连接，．
∵☆________，∴点△________在线段的垂直平分线上（◎________）（填推理的依据）．
∵，∴点□________在线段的垂直平分线上，
∴直线为线段的垂直平分线，∴．下列表示正确的是（ ）
A．☆表示
B．△表示D
C．◎表示线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
D．□表示A
6．已知如图中的两个三角形全等，则度数等于 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为，则 （用含有的代数式表示）．若当与全等时，的值是
8． 已知 是方程组 的解， 则
9．如图，内有一点P，，点M、N分别是射线上的动点．当的周长最小时，的度数是 ．
10．若可变形为，则的值等于 ．
11．如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为），点，， 恰好在网格图中的格点上，那么中边上的高是 ．
12．若满足，则 ．
三、判断题
13． 判断题：
（1）不带根号的数都是有理数； ( )
（2）两个无理数的和还是无理数； ( )
（3）无限小数都是无理数； ( )
（4）带根号的数都是无理数. ( )
14．若a+1是负数，则a必小于它的倒数．
15．判断正误：
（1）所有无限小数都是无理数； ( )
（2）所有无理数都是无限小数； ( )
（3）有理数都是有限小数； ( )
（4）不是有限小数的数不是有理数. ( )
16． 判断题.
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）用根号表示的数都是无理数；
（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；
（5）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数.
17．a（a+b）=a2+b2．
18．下列由左到右的变形是因式分解的打“√”，不是的打“×”
（1）(x+3)(x-3)=x2-9．
（2）x2+2x+2=(x+1)2+1．
（3）x2-x-12=(x+3)(x-4)．
（4）x2+3xy+2y2=(x+2y)(x+y)．
（5） 1-=(1+ )(1- )．
（6） m2+ +2=(m+ )2．
（7） a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)．
四、计算题
19．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝－2
20．计算：
（1）（﹣ab）6÷（﹣ab）3；
（2）x10÷x8 x2．
（3） ；
（4）（4x2+2x）÷2x﹣2x（1﹣x）．
五、解答题
21．如图，在中，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点开始，沿边向点以的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，
（1）几秒后的面积等于？
（2）求几秒后，的长度等于？
22．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.
（1）∠DAB+∠B等于多少度？
（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？
23．为了提高学生的阅读能力，我区某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了 名学生．
（2）两幅统计图中的m＝ ，n＝ ．
（3）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】勾股定理
2．【答案】D
【知识点】直角三角形全等的判定-HL
3．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质
4．【答案】D
【知识点】平方差公式的几何背景；二元一次方程组的应用-几何问题
5．【答案】D
【知识点】线段垂直平分线的判定；尺规作图-垂直平分线
6．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
7．【答案】；1.5或1
【知识点】三角形全等及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
8．【答案】6
【知识点】因式分解的应用；二元一次方程组的解
9．【答案】
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角；轴对称的性质
10．【答案】1
【知识点】完全平方公式及运用
11．【答案】
【知识点】勾股定理的逆定理
12．【答案】12
【知识点】完全平方公式及运用
13．【答案】错误
（1）错误
（2）错误
（3）错误
（4）错误
【知识点】实数的概念与分类；无理数的概念
14．【答案】正确
【知识点】无理数的概念
15．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）错误
（4）错误
【知识点】无理数的概念；有理数的概念
16．【答案】（1）错误
（2）正确
（3）错误
（4）错误
（5）正确
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的概念；有理数的概念；有理数在数轴上的表示
17．【答案】错误
【知识点】单项式乘多项式
18．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）正确
（4）正确
（5）正确
（6）正确
（7）正确
【知识点】因式分解的概念
19．【答案】解：原式=
=
=
=．
∵，，
∴原式=
=
=．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用
20．【答案】（1）解：（﹣ab）6÷（﹣ab）3
=（﹣ab）3
=﹣a3b3
（2）解：x10÷x8 x2=x4
（3）解： =﹣ xn+2+ x2
（4）解：（4x2+2x）÷2x﹣2x（1﹣x）
=2x+1﹣2x+2x2
=2x2+1
【知识点】单项式除以单项式
21．【答案】（1）或秒后的面积等于；
（2）秒后，的长度等于．
【知识点】勾股定理
22．【答案】解：（1）180°；（2）无法确定AB与CD的关系.
【知识点】平行线的判定；平行线的判定与性质
23．【答案】（1）200
（2）84，15
（3）解：，
答：扇形统计图中所在扇形的圆心角度数为．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)