2025年秋期华东师大版数学八年级上册期末试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025年秋期华东师大版数学八年级上册期末试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 502.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-25 20:29:55 | ||
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文档简介
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2025年秋期华东师大版数学八年级上册期末试题
一、单选题
1．下列能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
2． 如图，已知，添加下列条件仍无法证明的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列四组数中，是勾股数的是（ ）
A．1，1， B．9，12，15
C．，， D．，，
4．下列运算正确的是（ ）
A．a a2＝a3 B．（a2）3＝a5
C．（﹣2a）2＝2a2 D．（12a2﹣3a）÷3a＝4a
5．如图，在中，，分别是线段，的垂直平分线.若．则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图：已知在中，，，，为的角平分线，，则的长度是（ ）
A． B． C． D．4
7．如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数是( )
A． B． C． D．
8．如图，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．当与全等时，x的值是（ ）
A．2 B．1或1.5 C．2或1.5 D．1或2
9．如图，，、、分别平分的内角、外角、外角．其中不正确的结论有（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为（ ）
A．14 B． C． D．15
二、填空题
11．如图，B，E，C，F四个点在一条直线上．，，请添加一个条件使，则添加的条件可以是 ．
12．已知等腰中，，直线l经过点C，过点，分别作直线的垂线，垂足分别为，，若，，则 ．
13．用完全平方公式计算 ．
14．如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为 ．
15．在中，已知，边上的高，两个内角的角平分线相交于点，过作于点，则的最大值是 ．
16．如图，等边中，，为的中点，为内一动点，，连接，将线段绕点顺时针旋转得，连接，则线段的最小值为 ．
三、计算题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．计算：
19．在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD，AB∥DC，点E是射线CD上一个动点（不与C，D重合），过点E作EF∥AD，交直线AC于点F．
（1）如图，当点E在线段CD上时，求证：∠DEF＝∠DCB．
（2）若点E在线段CD的延长线上，用等式表示∠DEF与∠DCB之间的数量关系是 ．
四、解答题
20．某校七年级共有 16个班，每个班50名学生。为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查。
（1）为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本
（2）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗 他们得到的样本具有代表性吗
将 800 名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本。 从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到 80 名学生即为抽取的样本。 七年级全体学生会议前，在会议室门口从第 1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1名学生，得到的80 名学生即为抽取的样本。
21．如图，在中，，分别以点，为圆心，以大于为半径作弧，两弧分别交于点，，过点，作直线交于点，连接．若，求的度数．
22．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝42°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠COD的度数；
（2）求∠BOD的度数；
（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
23．如图1，已知，射线从位置出发，以每秒的速度按顺时针方向向射线旋转；与此同时，射线以每秒的速度，从位置出发按逆时针方向向射线旋转，到达射线后又以同样的速度按顺时针方向返回，当射线与射线重合时，两条射线同时停止运动，设旋转时间为．
（1）当时，求的度数．
（2）当与重合时，求的值．
（3）如图2，在旋转过程中，若射线始终平分，问：是否存在的值，使得？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平方差公式及应用
2．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定
3．【答案】B
【知识点】勾股数
4．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；多项式除以单项式；积的乘方运算；幂的乘方运算
5．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质
6．【答案】B
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；角平分线的性质
7．【答案】D
【知识点】实数在数轴上表示；勾股定理
8．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
9．【答案】C
【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质
10．【答案】D
【知识点】直角三角形全等的判定-HL；勾股定理；轴对称的性质
11．【答案】答案不唯一，如等
【知识点】三角形全等的判定
12．【答案】或
【知识点】三角形全等及其性质
13．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用
14．【答案】24
【知识点】勾股定理
15．【答案】
【知识点】三角形三边关系；角平分线的性质
16．【答案】
【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；旋转的性质；三角形全等的判定-SAS
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】单项式乘单项式；多项式乘多项式；积的乘方运算
18．【答案】解：
.
【知识点】单项式乘多项式；合并同类项法则及应用
19．【答案】（1）证明：∵AB∥DC，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠BAD＝∠BCD，
∴∠B+∠BAD＝180°，
∴AD∥BC，
∵EF∥AD，
∴EF∥BC，
∴∠DEF＝∠DCB．
（2）∠DEF+∠DCB＝180°
【知识点】平行线的判定与性质
20．【答案】（1）解：随机抽取16个班，每班各抽取5名学生，共计80名学生作为样本进行调查；
（2）解：第一小组的做法具有随机性和代表性，故第一小组得到的样本具有代表性；
第二小组的做法不具有随机性和代表性，故第二小组得到的样本不具有代表性；
第三小组的做法具有随机性和代表性，故第三小组得到的样本具有代表性.
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性
21．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；尺规作图-垂直平分线
22．【答案】（1）解：因为∠AOC＝42°，OD平分∠AOC，
所以∠DOC＝∠AOC＝21°
（2）解：因为∠AOC+∠BOC＝180°，
所以∠BOC＝180°-∠AOC＝138°
所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝159°
（3）解：OE平分∠BOC，理由如下：
因为∠DOE＝90°，∠DOC＝21°，
所以∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°- 21°＝69°
又因为∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝159°- 90°＝69°，
所以∠COE＝∠BOE，
即OE平分∠BOC．
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；角平分线的判定；角平分线的概念
23．【答案】（1）
（2）20或60
（3）存在，t的值为15或22.5或45
【知识点】角的运算；角平分线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
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2025年秋期华东师大版数学八年级上册期末试题
一、单选题
1．下列能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
2． 如图，已知，添加下列条件仍无法证明的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列四组数中，是勾股数的是（ ）
A．1，1， B．9，12，15
C．，， D．，，
4．下列运算正确的是（ ）
A．a a2＝a3 B．（a2）3＝a5
C．（﹣2a）2＝2a2 D．（12a2﹣3a）÷3a＝4a
5．如图，在中，，分别是线段，的垂直平分线.若．则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图：已知在中，，，，为的角平分线，，则的长度是（ ）
A． B． C． D．4
7．如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数是( )
A． B． C． D．
8．如图，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．当与全等时，x的值是（ ）
A．2 B．1或1.5 C．2或1.5 D．1或2
9．如图，，、、分别平分的内角、外角、外角．其中不正确的结论有（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为（ ）
A．14 B． C． D．15
二、填空题
11．如图，B，E，C，F四个点在一条直线上．，，请添加一个条件使，则添加的条件可以是 ．
12．已知等腰中，，直线l经过点C，过点，分别作直线的垂线，垂足分别为，，若，，则 ．
13．用完全平方公式计算 ．
14．如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为 ．
15．在中，已知，边上的高，两个内角的角平分线相交于点，过作于点，则的最大值是 ．
16．如图，等边中，，为的中点，为内一动点，，连接，将线段绕点顺时针旋转得，连接，则线段的最小值为 ．
三、计算题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．计算：
19．在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD，AB∥DC，点E是射线CD上一个动点（不与C，D重合），过点E作EF∥AD，交直线AC于点F．
（1）如图，当点E在线段CD上时，求证：∠DEF＝∠DCB．
（2）若点E在线段CD的延长线上，用等式表示∠DEF与∠DCB之间的数量关系是 ．
四、解答题
20．某校七年级共有 16个班，每个班50名学生。为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查。
（1）为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本
（2）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗 他们得到的样本具有代表性吗
将 800 名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本。 从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到 80 名学生即为抽取的样本。 七年级全体学生会议前，在会议室门口从第 1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1名学生，得到的80 名学生即为抽取的样本。
21．如图，在中，，分别以点，为圆心，以大于为半径作弧，两弧分别交于点，，过点，作直线交于点，连接．若，求的度数．
22．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝42°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠COD的度数；
（2）求∠BOD的度数；
（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
23．如图1，已知，射线从位置出发，以每秒的速度按顺时针方向向射线旋转；与此同时，射线以每秒的速度，从位置出发按逆时针方向向射线旋转，到达射线后又以同样的速度按顺时针方向返回，当射线与射线重合时，两条射线同时停止运动，设旋转时间为．
（1）当时，求的度数．
（2）当与重合时，求的值．
（3）如图2，在旋转过程中，若射线始终平分，问：是否存在的值，使得？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平方差公式及应用
2．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定
3．【答案】B
【知识点】勾股数
4．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；多项式除以单项式；积的乘方运算；幂的乘方运算
5．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质
6．【答案】B
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；角平分线的性质
7．【答案】D
【知识点】实数在数轴上表示；勾股定理
8．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
9．【答案】C
【知识点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质
10．【答案】D
【知识点】直角三角形全等的判定-HL；勾股定理；轴对称的性质
11．【答案】答案不唯一，如等
【知识点】三角形全等的判定
12．【答案】或
【知识点】三角形全等及其性质
13．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用
14．【答案】24
【知识点】勾股定理
15．【答案】
【知识点】三角形三边关系；角平分线的性质
16．【答案】
【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；旋转的性质；三角形全等的判定-SAS
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】单项式乘单项式；多项式乘多项式；积的乘方运算
18．【答案】解：
.
【知识点】单项式乘多项式；合并同类项法则及应用
19．【答案】（1）证明：∵AB∥DC，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠BAD＝∠BCD，
∴∠B+∠BAD＝180°，
∴AD∥BC，
∵EF∥AD，
∴EF∥BC，
∴∠DEF＝∠DCB．
（2）∠DEF+∠DCB＝180°
【知识点】平行线的判定与性质
20．【答案】（1）解：随机抽取16个班，每班各抽取5名学生，共计80名学生作为样本进行调查；
（2）解：第一小组的做法具有随机性和代表性，故第一小组得到的样本具有代表性；
第二小组的做法不具有随机性和代表性，故第二小组得到的样本不具有代表性；
第三小组的做法具有随机性和代表性，故第三小组得到的样本具有代表性.
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性
21．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；尺规作图-垂直平分线
22．【答案】（1）解：因为∠AOC＝42°，OD平分∠AOC，
所以∠DOC＝∠AOC＝21°
（2）解：因为∠AOC+∠BOC＝180°，
所以∠BOC＝180°-∠AOC＝138°
所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝159°
（3）解：OE平分∠BOC，理由如下：
因为∠DOE＝90°，∠DOC＝21°，
所以∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°- 21°＝69°
又因为∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝159°- 90°＝69°，
所以∠COE＝∠BOE，
即OE平分∠BOC．
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；角平分线的判定；角平分线的概念
23．【答案】（1）
（2）20或60
（3）存在，t的值为15或22.5或45
【知识点】角的运算；角平分线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
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