2025年秋期华东师大版数学八年级上册期中试题（能力提升）（含答案）

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2025年秋期华东师大版数学八年级上册期中试题（能力提升）
一、单选题
1．下列运算结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．若式子，则等于（　　）
A． B． C． D．
3．下列计算中，正确的是（　　）．
A． B． C． D．
4．下列能用平方差公式计算的是（　　）
A．（﹣x+y）（x+y） B．（﹣x+y）（x﹣y）
C．（x+2）（2+x） D．（2x+3）（3x﹣2）
5．下列说法中正确的是（　　）
①-3和+3互为相反数；
②符号不同的两个数互为相反数；
③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；
④π的相反数是-3.14；
⑤一个数和它的相反数不可能相等．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个或更多
6．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的时，输出的y等于（　　）
A． B． C．4 D．
二、填空题
7． 若 与互为相反数，则　 　．
8．已知，，则的值为 　 　.
9．如图所示，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形如图，分别计算这两个图阴影部分的面积，验证了公式：　 　用此公式计算： 　 　
10．比较： 　 　 （填“ ”“ ”或“ ”）
11．如图，点A在DE上，△ABC≌△EDC，若∠BAC=55°，则∠ACE的大小为　 　
12．把“对顶角相等”改写成“如果...那么...”的形式是：　 　．
三、判断题
13．判断正误：
（1）所有无限小数都是无理数； (　　)
（2）所有无理数都是无限小数； (　　)
（3）有理数都是有限小数； (　　)
（4）不是有限小数的数不是有理数. (　　)
14．有理数与无理数的积一定是无理数．
15． 下列等式中，从左到右的变形，哪些是因式分解(是的在括号内打“ ”，不是的打“×”)
（1）
（2）
（3）
（4）
16．a（a+b）=a2+b2．
17． 判断题.
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）用根号表示的数都是无理数；
（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；
（5）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数.
18．﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．（判断对错）
四、计算题
19．计算：|﹣3|﹣ ﹣（ ）0+32．
20．先化简，再求值：，且单项式与是同类项．
五、解答题
21．已知：如图，∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2.求证AB＝DC.
22．已知a+=5，则a2+的结果是
23．已知 ， ，求 的值.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
2．【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则；算术平方根的性质（双重非负性）
3．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
4．【答案】A
【知识点】平方差公式及应用
5．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；真命题与假命题
6．【答案】A
【知识点】无理数的概念；求算术平方根；求代数式的值-程序框图
7．【答案】
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
8．【答案】2
【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方运算
9．【答案】a2 b2=(a+b)(a b)；6x
【知识点】平方差公式的几何背景
10．【答案】＞
【知识点】实数的大小比较
11．【答案】70°
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
12．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
13．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）错误
（4）错误
【知识点】无理数的概念；有理数的概念
14．【答案】错误
【知识点】无理数的概念
15．【答案】（1）正确
（2）错误
（3）错误
（4）正确
【知识点】因式分解的概念
16．【答案】错误
【知识点】单项式乘多项式
17．【答案】（1）错误
（2）正确
（3）错误
（4）错误
（5）正确
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的概念；有理数的概念；有理数在数轴上的表示
18．【答案】错误
【知识点】单项式乘多项式
19．【答案】解：原式=3﹣3﹣1+9
=8．
【知识点】实数的运算
20．【答案】，
【知识点】多项式乘多项式；同类项的概念
21．【答案】证明：如图，记的交点为O，
∵∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2，
又∵∠OBC＝∠ABC ∠1，∠OCB＝∠DCB ∠2，
∴∠OBC＝∠OCB，
∴OB＝OC，
在△ABO和△DCO中，，
∴△ABO≌△DCO（ASA），
∴AB＝DC.
【知识点】三角形全等的判定-ASA
22．【答案】解： ∵ a+=5，
∴a2+= a2++2-2=（a+）2-2=52-2=23.
【知识点】完全平方公式及运用
23．【答案】解：原式
∵ ，
∴原式
【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法
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