第10章 数的开方(基础)(含答案)

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名称 第10章 数的开方(基础)(含答案)
格式 docx
文件大小 282.2KB
资源类型 试卷
版本资源 华东师大版
科目 数学
更新时间 2025-09-25 20:38:06

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第10章 数的开方(基础)
一、单选题
1.若一个数的立方根是,则该数是(  )
A. B. C. D.
2.观察,,,这四个数,负分数的个数是(  )
A.个 B.个 C.个 D.个
3.下列说法中,正确的是(  )
A.无理数一定是实数 B.实数都是有理数
C.一个正数的平方根一定是正数 D.无理数包括了0
4.下列各数中,是无理数的是(  )
A. B. C. D.3
5.下列说法正确的是(  )
A.一个数的立方根有两个,它们互为相反数
B.负数没有立方根
C.任何一个数都有平方根和立方根
D.任何数的立方根都只有一个
6.下列各数中,无理数是(  )
A. B. C. D.
二、填空题
7.,,在数轴上对应点的位置如图,化简:   .
8.对于实数P,我们规定:用表示不小于的最小整数.例如:,.现在对进行如下操作:
,即对只需进行3次操作后变为2.类似地,要想让变为2,需进行的操作次数为   .
9.已知:,则   .
10. 满足的整数可以是   (写出一个符合题意的数即可).
11.若我们把平方根为整数的数叫做完全平方数,则在0到100的101个数中是完全平方数的数共有   个.
12.已知2x﹣1的平方根是±3,则5x+2的立方根是   .
三、计算题
13.已知的平方根是,的立方根是1.
(1)求a、b的值;
(2)求的平方根.
14.计算:
四、解答题
15.(1)已知的算术平方根是2,的立方根是2,求a、b的值;
(2)已知一个正数x的平方根分别是和,求x的值.
16.已知某正数的两个平方根分别是和,的立方根是,是的整数部分,求的平方根.
17.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内:
-3,- ,0.31,-(-2), ,-1.4,1.732, ,0,1.1010010001……(每两个1之间依次多一个 0)
正有理数{   …};
整数{   …};
负分数{   …} ;
无理数{   …};
答案解析部分
1.【答案】B
【知识点】立方根的概念与表示
2.【答案】A
【知识点】实数的概念与分类;有理数的分类
3.【答案】A
【知识点】实数的概念与分类
4.【答案】B
【知识点】无理数的概念;求算术平方根
5.【答案】D
【知识点】立方根及开立方
6.【答案】C
【知识点】无理数的概念
7.【答案】
【知识点】实数在数轴上表示;求算术平方根
8.【答案】4
【知识点】无理数的估值
9.【答案】
【知识点】无理数的估值;求算术平方根
10.【答案】3
【知识点】无理数的估值
11.【答案】11
【知识点】开平方(求平方根)
12.【答案】3
【知识点】平方根;立方根及开立方
13.【答案】(1),
(2)的平方根为
【知识点】平方根的概念与表示;开平方(求平方根);立方根的概念与表示
14.【答案】解:原式 =6.
【知识点】实数的运算
15.【答案】解:(1)由题意可得:,
解得:;
(2)由题意可得:

解得:,
∴x的值为9.
【知识点】平方根的概念与表示;算术平方根的概念与表示;立方根的概念与表示
16.【答案】
【知识点】无理数的估值;平方根的概念与表示;开平方(求平方根);立方根的概念与表示
17.【答案】-3,-(-2), ,1.732;-3,-(-2),0;- ,-1.4; ,1.1010010001……(每两个1之间依次多一个 0)
【知识点】有理数及其分类;无理数的概念
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