第10章 数的开方（基础）(含答案）

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第10章 数的开方（基础）
一、单选题
1．若一个数的立方根是，则该数是（　　）
A． B． C． D．
2．观察，，，这四个数，负分数的个数是（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
3．下列说法中，正确的是（　　）
A．无理数一定是实数 B．实数都是有理数
C．一个正数的平方根一定是正数 D．无理数包括了0
4．下列各数中，是无理数的是(　　)
A． B． C． D．3
5．下列说法正确的是（　　）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．负数没有立方根
C．任何一个数都有平方根和立方根
D．任何数的立方根都只有一个
6．下列各数中，无理数是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．，，在数轴上对应点的位置如图，化简：　 　．
8．对于实数P，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，．现在对进行如下操作：
，即对只需进行3次操作后变为2．类似地，要想让变为2，需进行的操作次数为　 　．
9．已知：，则　 　．
10． 满足的整数可以是　 　（写出一个符合题意的数即可）．
11．若我们把平方根为整数的数叫做完全平方数，则在0到100的101个数中是完全平方数的数共有　 　个．
12．已知2x﹣1的平方根是±3，则5x+2的立方根是　 　.
三、计算题
13．已知的平方根是，的立方根是1．
（1）求a、b的值；
（2）求的平方根．
14．计算：
四、解答题
15．（1）已知的算术平方根是2，的立方根是2，求a、b的值；
（2）已知一个正数x的平方根分别是和，求x的值．
16．已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是，是的整数部分，求的平方根．
17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
-3，- ，0.31，-（-2）， ，-1.4，1.732， ，0，1.1010010001……（每两个1之间依次多一个 0）
正有理数{　 　…}；
整数{　 　…}；
负分数{　 　…} ；
无理数{　 　…}；
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】立方根的概念与表示
2．【答案】A
【知识点】实数的概念与分类；有理数的分类
3．【答案】A
【知识点】实数的概念与分类
4．【答案】B
【知识点】无理数的概念；求算术平方根
5．【答案】D
【知识点】立方根及开立方
6．【答案】C
【知识点】无理数的概念
7．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示；求算术平方根
8．【答案】4
【知识点】无理数的估值
9．【答案】
【知识点】无理数的估值；求算术平方根
10．【答案】3
【知识点】无理数的估值
11．【答案】11
【知识点】开平方（求平方根）
12．【答案】3
【知识点】平方根；立方根及开立方
13．【答案】（1），
（2）的平方根为
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）；立方根的概念与表示
14．【答案】解：原式 =6.
【知识点】实数的运算
15．【答案】解：（1）由题意可得：，
解得：；
（2）由题意可得：
，
解得：，
∴x的值为9．
【知识点】平方根的概念与表示；算术平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
16．【答案】
【知识点】无理数的估值；平方根的概念与表示；开平方（求平方根）；立方根的概念与表示
17．【答案】-3，-（-2）， ，1.732；-3，-（-2），0；- ，-1.4； ，1.1010010001……（每两个1之间依次多一个 0）
【知识点】有理数及其分类；无理数的概念
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