第11章 整式的乘除（基础）(含答案）

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第11章 整式的乘除（基础）
一、单选题
1．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则原来的正方形边长为(　　)
A． B． C． D．
3．若 则 ， 的值分别为（　　）
A．6，6 B．9，-3 C．3，-3 D．9，3
4．已知，则“？”是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
5．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．计算：　 　．
8．计算2101×（-）99的结果是　 　.
9．若，则的值为　 　．
10．　 　．
11．因式分解：　 　．
12．多项式的公因式是　 　．
三、计算题
13．先化简，再求值：，其中，．
14．下面是小宇同学的学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
“拆项法”因式分解
在多项式乘法运算中，经过整理，化简，将几个同类项合并为一项或相互抵消为零．反过来，同样可以对某些多项式恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项(拆项)，我们称此方法为“拆项法”．利用这种方法可以对多项式进行因式分解．
【例题分析】因式分解：
解：原式 …………………………第一步
………………………………第二步
………………………………第三步
……………………………………第四步
任务：
（1）上述材料中，多项式的变形过程中第三步到第四步运用了______进行因式分解：
A．提公因式法 B．平方差公式 C．完全平方公式 D．整式乘法
（2）请类比材料中的例题分析，将多项式 因式分解．
四、解答题
15．灵活运用完全平方公式可以解决许多数学问题．
例如：已知，求的值．
解：，∴，
．
请根据以上材料，解答下列问题．
（1）若与互为相反数，求的值．
（2）如图，矩形的长为a，宽为b，周长为14，面积为8，求的值．
16．因式分解：．
17．分解因式．
（1）；
（2）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
2．【答案】A
【知识点】完全平方公式的几何背景
3．【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用
4．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法
5．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
6．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；多项式乘多项式；完全平方公式及运用；积的乘方运算
7．【答案】
【知识点】积的乘方运算
8．【答案】-4
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算
9．【答案】
【知识点】因式分解﹣公式法
10．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；积的乘方运算
11．【答案】
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
12．【答案】
【知识点】公因式的概念
13．【答案】，
【知识点】多项式乘多项式
14．【答案】（1）A
（2）
【知识点】公因式的概念
15．【答案】（1）
（2）33
【知识点】完全平方公式及运用；完全平方公式的几何背景
16．【答案】
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
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