第2章 整式及其加减（能力提升）(含答案）

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第2章 整式及其加减（能力提升）
一、单选题
1．已知长方形的一边长为p-3q，另一边比它长3p+q，则此长方形的另一边长为（　　）
A．4p-4q B．4p-2q C．2p-3q D．2p-2q
2．下列各式从左到右的运算中，成立的是（　　）
A． B． C． D．
3．计算x2-（x-5）+（x+1）的结果，正确的是（　　）
A．x2+6 B．x2-4x+5 C．-4x-5 D．x2-4x
4．某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.7x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）
A．原价减去10元后再打7折 B．原价打7折后再减去10元
C．原价减去10元后再打3折 D．原价打3折后再减去10元
5．在下列各组单项式中，是同类项的是（　　）
A．b3与a3 B．a2b与﹣ba2 C．x2y与x2yz D．2m2n与2mn2
6．下列说法错误的是（　　）
A．的次数是4 B．是二次三项式
C．不是单项式 D．的系数是
二、填空题
7．若与和仍为一个单项式，则的值是　 　．
8．若单项式与的和仍是单项式，则的值为　 　．
9．多项式 与多项式 相加后不含二次项，则 的值是　 　．
10．根据图中的对话，计算代数式3a+3b-2c+2m的值为　 　.
11．（1）单项式-2xy3的次数为　 　．
（2）多项式的一次项是　 　．
12．的倒数与2的和的一半，用代数式表示　 　．
三、计算题
13．化简
（1）．
（2）．
14．已知 ．
（1）化简；
（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．
四、解答题
15．有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，试比较新得到的两位数与原来的两位数的大小．
16．设一长方体的底面是边长为a的正方形，高为b，体积为V．用关于a，b，V的代数式写出该长方体的体积公式，并求当a=2cm，b=3cm时该长方体的体积．
17．某超市在国庆期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案如下：原价不超过200元时，不予优惠；原价超过200元但不超过500元时，给予九折优惠；原价超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据上述优惠方案解决下列问题：
（1）若李阿姨一次性购物原价为755元，则她实际付款多少元？
（2）若李阿姨某次购物实际付款198元，则她这次购物原价为多少元？
（3）李阿姨在该超市一次性购物原价为x元，她实际付款多少元？（用含x的代数式表示）
（4）如果李阿姨两次购物原价合计980元，第一次购物原价为a元，用含a的代数式表示李阿姨两次购物实际付款共多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
2．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
3．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
4．【答案】B
【知识点】用字母表示数
5．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
6．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
7．【答案】1
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
8．【答案】2
【知识点】单项式的概念；整式的加减运算
9．【答案】4
【知识点】整式的加减运算
10．【答案】19
【知识点】有理数的倒数；求代数式的值-直接代入求值
11．【答案】（1）4
（2）-2a
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
12．【答案】
【知识点】有理数的倒数；用代数式表示和差倍分的数量关系
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
14．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算
15．【答案】解：原来的两位数为，新得到的两位数为
当时，，则，则新得到的两位数大于原来的两位数；
当时，，则，则新得到的两位数等于原来的两位数；
当时，，则，则新得到的两位数小于原来的两位数．
【知识点】整式的加减运算
16．【答案】解：由题意可得V=a2b，
当 a=2cm，b=3cm时，V=22×3=12（cm3）.
【知识点】求代数式值的实际应用
17．【答案】（1）她实际付款元；
（2）她这次购物原价为198元或220元；
（3）她实际付款元；
（4）李阿姨两次购物实际付款共元或882元或元或元．
【知识点】整式的加减运算；有理数混合运算的实际应用
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