第3章 图形的初步认识（能力提升）(含答案）

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第3章 图形的初步认识（能力提升）
一、单选题
1．一个印有“嫦娥二号奔月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有“娥”字面相对的表面上印有(　　)字。
A．二　　 B．号 C．奔　　　 D．月
2．如图，是从上面看一个几何体得到的图形，则该几何体可能是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列几何体从上面和左面看到的图形完全相同的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是（　　）
A．仅图① B．图①和图② C．图②和图③ D．图①和图③
5．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
6．钟表3时30分时，时针与分针所成的角是(　　）
A．90° B．85°
C．75° D．以上答案都不对
二、填空题
7．如图，已知线段AB＝5，延长线段AB到C，使BC＝2AB，若点D是AC的中点，则BD＝　 　．
8．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y的值为　 　.
9．如图，将一根绳子对折后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝ PB，则这条绳子的原长为　 　．
10．在图中剪去个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是　 　．
11．互余且相等的两个角分别是　 　.
12．已知线段，是的中点，点在直线上，且，则线段的长度是　 　.
三、计算题
13．如图所示，点M是线段AC的中点，．
（1）若，则__________，__________；
（2）若，求线段的长（用含a、b的式子表示）．
14．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
四、解答题
15．如图，花丛中有一路灯 .在灯光下，小明在点D处的影长 ，沿 方向行走到达点G， ，这时小明的影长 .如果小明的身高为1.7m，求路灯 的高度.（精确到0.1m)
16．已知∠AOE是平角，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，∠DOE：∠BOC=2：3，求∠DOC，∠BOC的度数．
17．如图，点在一条直线上，是的平分线，比大．
（1）求的度数．
（2）求的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
2．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
3．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
4．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
5．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
6．【答案】C
【知识点】钟面角、方位角
7．【答案】2.5
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
8．【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数；几何体的展开图
9．【答案】100cm或150cm
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
10．【答案】2
【知识点】正方体的几种展开图的识别
11．【答案】45°， 45°
【知识点】余角、补角及其性质
12．【答案】2或8
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
13．【答案】（1）6，11
（2）
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
14．【答案】（1）解：
（2）解： 132°25'-55°43'20"=76°41'40"
（3）解：
（4）解：
【知识点】角度的四则混合运算
15．【答案】解：由题意，得 ， ， ，
∴ .∴ .
∴ .①
同理， ，
∴ .②
又∵ ，
∴由①，②可得 ，
即 ，
解得 .
将 代入①，得 .
故路灯 的高度约为6.0m.
【知识点】中心投影
16．【答案】解：如图所示：
∵∠AOE是平角，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，
∴∠BOC= ∠AOC，∠DOC= ∠COE，
∴∠BOD= （∠AOC+∠COE）=90°，
∵∠DOE：∠BOC=2：3，
∴∠DOC：∠BOC=2：3，
∴∠DOC= ×90°=36°，
∠BOC= ×90°=54°．
【知识点】角平分线的概念
17．【答案】（1）解：平分．
设，则，
，
，解得．
（2）解：，
．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
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