2025-2026年湖南省邵阳市人教版高中物理必修第三册第九单元静电场及其应用培优测试试卷（含解析）

2025-2026年湖南省邵阳市人教版高中物理必修第三册第九单元静电场及其应用培优测试试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（共32分）
1．（本题4分）在医疗手术中，麻醉剂乙醚在有静电的空间容易产生爆炸现象，为防止其爆炸，手术室地砖要用导电材料制成，医生、护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套，一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地，这样做是为了（ ）
A．防止漏电 B．除菌消毒 C．应用静电 D．消除静电
2．（本题4分）对于静电喷漆的说法，下列正确的是（　　）
A．当油漆从喷枪喷出时，油漆粒子带正电，物体也带正电，相互排斥而扩散开来
B．当油漆从喷枪喷出时，油漆粒子带负电，物体不带电，相互吸引而被物体吸附
C．从喷枪喷出的油漆粒子带正电，相互排斥而扩散开来，被吸附在带负电的物体上
D．因为油漆粒子相互排斥而扩散开来，所以静电喷漆虽喷漆均匀但浪费油漆
3．（本题4分）如图，M、N和P是以为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时处于O点的点电荷所受静电力大小为；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的点电荷所受静电力大小变为，与之比为（　　）
A． B． C． D．
4．（本题4分）低碳环保是我们追求的生活方式。如图所示，是一个用来研究静电除尘的实验装置，处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，当铝板与手摇起电机的正极相连，缝被针与手摇起电机的负极相连，在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香。转动手摇起电机，蚊香产生的烟雾会被电极吸附，停止转动手摇起电机，蚊香的烟雾又会袅袅上升。关于这个现象，下列说法中正确的是（　　）
A．烟尘因为带正电而被吸附到缝被针上
B．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大
C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小
D．同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变，离铝板越近则加速度越大
5．（本题4分）如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用表示A、B两处的电场强度，则（　　）

A．A、B两处的电场强度相同，电场为匀强电场
B．因为A、B在一条电场线上，所以
C．正电荷在运动中通过B点时，其运动方向一定沿BA方向
D．负电荷在A点所受的静电力方向与E的方向相反
6．（本题4分）使两个完全相同的金属小球A、B（均可视为点电荷）分别带上和的电荷后，将它们固定在相距为r的两点，它们之间库仑力的大小为。现用完全相同的金属球C先与A接触，再与B接触之后，A、B之间库仑力的大小变为。则与之比为（　　）
A． B． C． D．
7．（本题4分）如图所示，水平面上固定一光滑绝缘半圆环，半圆环的半径为r，整个半圆环处于匀强电场中，匀强电场的方向与水平面平行，电场强度大小为E，方向与半圆环的直径相垂直。套在半圆环上的两球用轻绳相连，两球所带电量分别为、、质量分别为、，两球可视为质点。两球分别静止在圆环的P点与Q点，已知绳长，。不考虑小球之间的库仑力。下列说法正确的是（　　）

A．
B．
C．半圆环对球的弹力大小为
D．半圆环对球的弹力大小为
8．（本题4分）如图所示，是直角三角形，，，两个点电荷分别固定在A点和C点，A点处电荷的带电量与C点处电荷的带电量的绝对值之比为n（n未知），测得B点的电场强度方向垂直于BC边向下，则（　　）

A．A点的点电荷带正电，C点的点电荷带正电，
B．A点的点电荷带正电，C点的点电荷带负电，
C．A点的点电荷带正电，C点的点电荷带负电，
D．A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电，
二、多选题（共20分）
9．（本题5分）下列应用与防护属于尖端放电现象的是（　　）
A．一般高压设备中导体的表面尽量光滑
B．一般马路表面建造得很平滑
C．夜间高压线周围会出现一层绿色光晕
D．一般高楼大厦顶部装有避雷针
10．（本题5分）如图所示，当人用手接触范德格拉夫起电机的金属球时会出现头发竖起来的现象，下面关于这个过程的描述正确的是（　　）
A．范德格拉夫起电机起电过程满足电荷守恒
B．出现头发竖起来的现象能够说明同种电荷相互排斥
C．若金属球带正电，手接触范德格拉夫起电机的金属球时，人头发带上负电荷
D．手接触范德格拉夫起电机的金属球时，要想出现头发竖起来的现象，人需要站在绝缘材料上
11．（本题5分）如图所示，纸面内a、b、c三点构成直角三角形，ab与ac互相垂直，ab=4L，。带电量分别为-9q、+25q的点电荷分别固定放置在a、b两点，d点在a、b两点的连线上，且两个点电荷分别在d点产生的电场强度大小相等，静电力常量为k，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（　　）
A．d点的电场强度为0
B．b点的点电荷在c点产生的电场强度大小为
C．a、d两点的间距为
D．c点的电场强度大小为
12．（本题5分）在边长为L的正方体顶点A、B处各固定一正点电荷，电荷量均为+Q，下列说法正确的是（　　）
A．A处点电荷在D点的电场强度EAD和B处点电荷在D点的电场强度EBD大小相等
B．A、B两处点电荷在D点的合场强ED和A、B两处点电荷在G点的合场强EG等大反向
C．在顶点F处放置一电荷量为的试探电荷（不计重力），解除外力后，试探电荷的电势能越来越大
D．在顶点F处放置一电荷量为的试探电荷（不计重力），解除外力的同时，施加一的匀强电场可能使试探电荷保持静止
三、实验题（共16分）
13．（本题8分）为研究一均匀带正电球体A周围静止电场的性质，某同学在干燥的环境中先将球A放在一灵敏电子秤的绝缘托盘上，如图（a）所示，此时电子秤的示数为N1；再将另一小球B用绝缘细线悬挂在一绝缘支架上，使其位于球A的正上方点P，电子秤稳定时的示数减小为N2。缓慢拉动绝缘细线，使小球B从点P沿竖直方向逐步上升到点Q，用刻度尺测出点P正上方不同位置到点P的距离x，并采取上述方法确定该位置对应的场强E，然后作用E—x图像，如图（b）所示。已知点M和点Q到点P的距离分别为5x0和10x0。小球B所带电量为－q，且q远小于球A所带的电量，球A与球B之间的距离远大于两球的半径。忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。

（1）在点M处，由球A所激发的电场的场强大小为 。
（2）小球B位于点M时，电子秤的示数应为 。
14．（本题8分）在“探究空心金属球上电荷分布特点”实验中，实验器材有：固定在绝缘上的空心金属球、玻璃棒、丝绸、金属球A（带绝缘柄）、验电器。
实验操作步骤如下：
①玻璃棒用丝绸摩擦后，接触空心金属球使其带电。
②通过手握绝缘柄，让未带电的金属球A接触空心金属球的内表面，接着与未带电的验电器金属球B接触，重复此过程多次，观察到验电器的金属铂片持续处于闭合状态。
③同样通过手握绝缘柄，让金属球A接触空心金属球的外表面，然后与未带电的验电器金属球B接触，重复此过程多次，发现验电器的金属铂片逐渐张开。
(1)步骤②表明空心金属球内部 ；
(2)步骤③表明空心金属球外部 ；
(3)综上实验环节，说明空心金属球电荷分布在球的 。
四、解答题（共32分）
15．（本题10分）如图所示，把一带电荷量为的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45°角，取，，且A、B两小球均可视为点电荷，求：
（1）A、B两球间的库仑力大小；
（2）细绳拉力的大小。
16．（本题10分）真空中有一电场，在电场中P点放一电荷量为的正试探电荷，它受到的电场力大小为。求：
(1)P点的电场强度的大小；
(2)若把试探电荷取走，P点的电场强度的大小；
(3)若在P点放一个电荷量为的负电荷，其受到的电场力的大小。
17．（本题12分）研究表明静电场中有如下一些重要的结论：
①均匀带电球壳（或球体）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同；
②均匀带电球壳在空腔内部的电场强度处处为零；
③电场线与等势面总是垂直的，沿电场线方向电势越来越低。
利用上述结论，结合物理思想方法可以探究某些未知电场的问题。
（1）如图1所示，一个静止的均匀带正电球体，其单位体积的电荷量为ρ，半径为R，静电力常量为k。
a．在图1中求距球心r处电场强度的大小（分E内、E外解答）；
b．在图1球体中挖掉一个球心为O′ 的小球体，如图2所示。已知OO′=d，求空腔体内OO′连线上某点的电场强度大小。

（2）一球壳均匀带有正电荷，O为球心，A、B为直径上的两点，。现垂直于将球壳均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去右半球壳，左半球壳所带电荷仍均匀分布，如图3所示。
a．分析判断O、C两点电势关系；
b．分析判断A、B两点的电场强度及电势的关系。

试卷第1页，共3页
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《2025-2026年湖南省邵阳市人教版高中物理必修第三册第九单元静电场及其应用培优测试试卷》参考答案
1．D
【详解】静电会产生火花、热量，麻醉剂为易挥发性物品，遇到火花或热源便会爆炸，良好接地，目的是消除静电。
故选D。
2．C
【详解】喷枪喷出的油漆粒子带正电，因相互排斥而散开，形成雾状，被喷涂的物体带负电，对雾状油漆产生引力，把油漆吸到表面，从而减少了浪费。
故选C。
3．B
【详解】假设M、O两处点电荷带正电、N处点电荷带负电，依题意，M、N处两点电荷对O点的点电荷的静电力大小均为，则当N点处的点电荷移至P点时，O处点电荷所受静电力如图所示
由几何关系可知，合力大小为
则有
故选B。
4．B
【详解】A．在铝板和缝被针中间形成强电场，处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，烟尘吸附电子带负电，而被吸附到铝板上，故A错误；
BC．由于静电力做功，同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大，故B正确，C错误；
D．由于离铝板越近，电场强度越小，同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变，离铝板越近所受电场力越小，则加速度越小，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】A．由题图可知，A、B两点所在的电场线是直线，则A、B两点电场强度方向必定相同，大小不一定相同，且并不能根据A、B两处电场强度相同就判断电场是匀强电场，故A错误；
B．由于无法判断电场线的疏密，也就无法判断A、B两点电场强度的大小，故B错误；
C．正电荷受到的电场力的方向一定沿着电场线的切线方向，但其通过B点时运动方向可以为任意方向，故C错误；
D．电场强度的方向为正电荷在A点受到的电场力的方向，与负电荷在该点受到的电场力方向相反，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】接触前的库仑力
用完全相同的金属球C先与A接触，再与B接触之后，A带电量为-Q，B带电量为+Q，则此时两球间的库仑力
可得
故选D。
7．A
【详解】根据题意，以整体为研究对象，水平面内的受力如图所示
根据受力平衡，垂直电场方向有
沿电场方向有
做出球的矢量三角形，如图所示

由正弦定理得
同理对球由正弦定理得
联立解得
，，
半圆环对球的在竖直方向的弹力与球的重力平衡，则半圆环对球的弹力大小为
半圆环对球的在竖直方向的弹力与球的重力平衡，则半圆环对球的弹力大小为
故选A。
8．C
【详解】ABC．若A点的点电荷带正电，则A点的点电荷在B点的电场强度方向为由A到B方向，合场强方向竖直向下，由平行四边形定则可知C点的点电荷在B点的电场强度方向应沿由B到C方向，即C点的点电荷带负电。电场叠加如下图

设AC长度为l，水平方向满足
又因为
联立解得
故AB错误，C正确；
D．若A点的点电荷带负电，在B点的电场强度沿由B到A方向，C点的点电荷带正电，则在B点的电场强度方向沿由C到B方向，由平行四边形定则可知，B点此时的合场强方向不可能竖直向下，故D错误。
故选C。
9．ACD
【详解】A．高压设备表面光滑是为了减少尖端放电，属于防护措施，故A符合题意；
B．马路表面平滑是为了减少颠簸，与尖端放电无关，故B不符合题意；
C．高压线周围的绿色光晕是尖端放电现象的直接表现，故C符合题意；
D．避雷针通过尖端放电中和云层电荷，属于主动应用尖端放电现象进行防护，故D符合题意。
故选ACD。
10．ABD
【详解】A．起电机的起电过程实质上是电子的转移过程，是电子从一个物体转移到另一个物体，或使电子从物体的一部分转移到另一部分，该过程中电荷量守恒，故A正确；
BD．当人站在绝缘材料上触摸金属球时，电荷会传导到人的身体上并且不会很快流失，人的头发会带上同种电荷，由于同种电荷相互排斥，所以人的头发会竖起来，故BD正确；
C．若金属球带正电，当人手接触金属球时，人的身体（包括头发）会带上正电荷，故C错误。
故选ABD。
11．BC
【详解】A．-9q，+25q在d点产生的电场强度都由b指向a，则d点的电场强度由b指向a，不为0，A错误；
B．由几何关系得
，
在c点产生的电场强度为
B正确；
C．设a、d两点间的距离为x，则b，d两点间的距离为4L-x，-9q在d点产生的电场强度为
+25q在d点产生的电场强度为
由于
可得
解得
C正确；
D．-9q在c点产生的电场强度为
结合
可知，大小相等，若、的夹角为，c点的电场强度为，由几何关系可知，的夹角为，则c点的电场强度不等于，D错误。
故选BC。
12．BD
【详解】A．A处点电荷在D点的电场强度
B处点电荷在D点的电场强度
故A错误；
B．A、B两处点电荷在D点、G点的合场强
与AG边、BD边夹角均为，则
故B正确；
C．在顶点F处放置一电荷量为的试探电荷（不计重力），解除外力后，试探电荷的电势能越来越小，故C错误；
D．试探电荷在F处所受A、B两处点电荷合力
若施加匀强电场，试探电荷受匀强电场电场力与FF大小相等，方向相反，即可保持静止，此时匀强电场场强
故D正确。
故选BD。
13． 0.8N1＋0.2N2
【详解】（1）[1] 小球位于P点时，所受静电力为
FP＝N1－N2
故P点的电场强度大小为
E0＝
由图像可知球A在M点所激发的电场的电场强度大小约为0.2 E0故M点的电场强度大小为
EM＝0.2 E0＝
（2）[2] 小球B在M点所受电场力为
FM＝qEM＝
故此时电子秤的示数为
NM＝N1－FM＝0.8N1＋0.2N2
14．(1)无电荷分布
(2)有电荷分布
(3)外表面
【详解】（1）两带电金属球接触，电荷会发生转移。金属小球多次与验电器金属球，验电器金属铂片始终闭合，说明金属小球A始终不带电。小球A与空心金属球内表面接触后，不能获得电荷，说明空心金属球内表面没有电荷。
（2）小球A与空心金属球外表面接触后，再与验电器金属球B接触，金属铂片张开，说明小球A与空心金属球接触过程中获得了电荷，即空心金属球外表面有电荷。
（3）实验证明空心金属球内表面无电荷分布，外表面有电荷分布，所以金属球稳定后，电荷分布在外表面。
15．（1）；（2）
【详解】（1）A、B间的库仑力大小
（2）小球A受力如图所示
由平衡条件
解得A球所受拉力
16．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）P点的电场强度大小为
（2）某点处的场强是由场源电荷决定的，与试探电荷无关，故把试探电荷取走，P点的电场强度大小仍为。
（3）在P点放一个电荷量为的负电荷，其受到的电场力大小为
17．（1）a．，；b．，方向向右；（2）a．两点电势相等；b．A点的电场强度与B点的电场强度相同，A点电势高于B点电势
【详解】（1）a．球外距球心r处电场强度大小
球内距离球心为r处的电场强度
b．将此带电体看作带+ρ的完整大球体和带-ρ的小球体的组合，在空腔体内OO′连线上任取一点，设其距离O点为r，+ρ在该点的电场强度大小为
方向向右；-ρ在该点的电场强度大小为
方向向右。所以该点的电场强度为
方向向右。
（2）a．由于球壳内部的场强为零，补全以后可知左右侧球壳在C点的合场强为零，因左右球壳的电场具有对称性，要想合场强为零只能是两部分球壳在C点的场强都是水平方向，则可以知道左侧球壳在C点的合场强水平向右，同理OC上其他点的场强都是水平向右，因此OC是等势线，两点电势相等。
b．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2；由题干可知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则有
根据对称性，左右半球在B点产生的电场强度大小分别为E2和E1，且
在图示电场中，A的电场强度大小为E2，方向向右，B的电场强度大小为E1，方向向右，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同。根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向均向右，则从A到B电势降低，故A点电势高于B点电势。
答案第1页，共2页
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