7.1.1 两条直线的位置关系 教学课件【22张PPT】2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下册

(共22张PPT)
7.1.1两条直线的位置关系
在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种情况。
直线相交
直线
知识精讲
如果两条直线只有一个公共点，那么我们就说这两条直线相交，它们的公共点叫做交点.
相交线
1. 相交线的概念
为两条直线，点是它们的公共点，
直线相交
点是直线的交点.
知识精讲
两条直线相交形成4个角（如图）：
相交线
2. 两条直线相交线所成的角
③互补.
和：
①有公共边
②边与互为反向延长线，
邻补角
有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角.
小组合作，互动探究
定义
①邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角.
②对顶角：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
符号语言
∵ ∠1与∠2是邻补角
∴ ∠1+∠2＝1800
一对邻补角的和等于1800.
两条直线相交形成4个角（如图）：
相交线
2. 两条直线相交线所成的角
和：
两条边与、与分别互为反向延长线.
对顶角
一个角的对顶角只有一个，而邻补角有两个
有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
小组合作，互动探究
对顶角的性质：
对顶角相等.
依据：同角的补角相等
符号语言
∵ ∠1与∠3是对顶角
∴ ∠1 ＝∠3
1.如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．则∠2=______度，∠3=________度．
2.如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE=____．
如图，直线相交于点，则图中一共有_______对对顶角，________对邻补角.
分析：
两条直线相交形成两对对顶角，四对邻补角.
直线相交于点
相交
相交
相交
2对顶，4邻补
2对顶，4邻补
2对顶，4邻补
例题精炼
垂线
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的
位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
）
α
a
b
b
b
b
b
）
α
师生合作，互动探究
问题：如图,当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、
∠BOC的度数是多少？为什么？
A
B
C
D
O
由对顶角和邻补角的性质知，当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.
师生合作，互动探究
1.垂直的定义
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.
注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.
知识精讲
A
B
C
D
O
符号语言：
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，那么AB⊥CD.
因为∠AOD=90°（已知） ,
所以AB⊥CD（垂直的定义） .
3.垂线的判定
知识精讲
（1）如果直线AB与直线CD垂直，那么
可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.
（2）如果用l、m表示这两条直线，那
么直线l与直线m垂直，可记作：
l⊥m（或m⊥l）.
（3）把互相垂直的两条直线的交点叫
作垂足（如图中的O点）.
A
B
C
D
O
l
m
2.垂直的表示法
知识精讲
如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=_________.
62°
例题精炼
如图，将一张长方形的纸片按图中的方式折叠，和重合，为折痕，的位置关系？
【例题4】如图，已知直线相交于点，, ，求 的度数.
课堂小结
作业
1、必做
课本P8复习巩固第1-4题
2、选做
导学案提升训练
谢谢