教学设计
基本信息
名称
《分式方程》
执教者
王艳玲
课时
第一课时
所属教材目录
《分式方程》人教版数学八年级上册15.3
教材分析
分式方程是整式方程的延伸和发展，是人们对方程认识的一次提升.
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，其关键步骤是去分母，去分母时可能引起方程同解性的变化.因此，检验分式方程的根是解分式方程过程中必不可少的重要环节.
利用去分母的方法将分式方程化为整式方程，并把整式方程逐步化为x=a的形式，然后对分式方程的根进行检验，这一过程蕴含着化归思想和程序化思想.
学情分析
1、本班学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学.
2、本班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，注重课堂教学的有效性.
3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法.
教学目标
知识与能力目标
1.了解分式方程的概念．
2.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单分式方程，并体会转化思想和程序化思想．
3.了解需要对分式方程的解进行检验的原因.
过程与方法目标
引导学生分析，组织学生讨论，让学生类比、抽象出分式方程的概念和解分式方程的方法、过程.
情感态度与价值观目标
1.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.
2.激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.
教学重难点
重点
1.可化为一元一次方程的分式方程的解法．
2.分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．
难点
检验分式方程解的原因.
教学策略与?设计说明
引导学生观察、类比、联想已学的整式方程中的一元一次方程，归纳、总结出分式方程的概念和解分式方程的方法和步骤，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中.
教学过程
教学环节（注明每个环节预设的时间）
教师活动
学生活动
设计意图
一、旧知回 顾：
二、问题导入
三、探究解法
五、当堂检测
出示：
教师提问：
1.你能说出它是什么方程吗？
2.怎么解这个方程？
1.观察方程 :
思考：这个方程与有什么区别？
归纳概念：什么是分式方程？
2、针对训练：
下列方程中，哪些是分式方程，哪些是整式方程？
① ??????
② ?????
③ ???
④ ??
⑤
分式方程有 ，整式方程有 。
活动一：?
例1：解方程?????????????????
【解题反思】：
通过上题的求解过程同学们思考并回答问题：
（1）解分式方程的基本思路是：______________ 具体方法是：____________ .
即方程两边同时乘以____________________.
（2） 产生增根的原因是什么？
（3）验根的方法有几种？怎样验根？
(4) 解分式方程的一般步骤
针对训练：解方程：
(1）???????????????????
(2)
活动二:
例2：解方程：
针对训练：
解方程：
?????????????????????????⑵ ?????
【解题反思】：
解分式方程时应注意哪些问题？
1、下列方程中，是分式方程的是（ ）
A.???????????
B. ????????
C. ???????????????
D.
2、将分式方程化为整式方程时，方程两边同时乘以（ ???）
A. ????
B. ????
C. ????
D. ?
3、解方程：
⑴ ???????????????
⑵ ??????
学生回答问题.
是整式方程中一元一次方程.
说出解一元一次方程的步骤.
尝试总结出分式方程的定义.
抽学生回答.
要求说说理由.
理解、牢记解分式方程的思路、步骤.
理解增根含义.
知道验根的含义和方法.
板演.
说说公分母的找法.学生自行点评.
比较与例1的不同，想想公分母是什么.
板演.注意不要漏乘.学生自行点评.
学生讨论回答.
学生笔答检测卡.
当堂订正.
回顾已学习旧知识，引出新知.
培养学生归纳总结的能力.
通过此题让学生进一步掌握分式方程的概念.区别分式方程和整式方程.
不同学生的不同体会，尊重个体差异，激发主动参与的意识.
培养学生概括、归纳能力.
培养学生计算能力和技巧，培养学生的语言表达能力.
当堂所学当堂掌握，养成良好习惯.
培养答题技巧，锻炼、提高书写速度.
课堂小结
1、本节课学到了哪些知识？
2、解分式方程时应注意哪些问题？
3、运用了什么数学思想和方法？
布置作业
A类学生完成课本课后练习和练习册；
B类学生完成课本课后练习；
C类学生完成课本例题2.
板书设计
15.3 分式方程
思路：
（转化）
分式方程整式方程
（去分母）
步骤：1、化 2、解 3、验 4、结
注意：1、符号 2、漏乘 3、检验
教学反思
引导学生观察、类比、联想已学的整式方程，归纳、总结出分式方程的概念，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中。合理选材，优化教学，在教学中，忠实于教材，要在研究的基础上使用教材。教学方法应合理化，不拘于形式，通过一系列的活动来展开教学，发展了学生的思维能力，增强了学生思考的习惯，增强学生运用数学知识解决问题的能力。 整节课的设计以落实双基为起点，培养学生独立思考的能力，重视知识和产生过程，关注人的发展。无论是教学环节设计，还是作业的布置上，我注意分层次教学，让每一个学生都得到不同的锻炼和发展。 为了真正做到有效的合作学习，我在活动中大胆地让学生自主完成。先让学生把问题提出来，然后让学生带着问题去讨论，这样学生在讨论时就有目的，就会事半功倍。也让不同层次的学生得到不同的发展，努力贯彻新课程的教学理念。 不足之处：引入方面有待加强，不够激发学生的学习兴趣；板书还有待加强，应给学生做出示范；给学生思考的时间还不够。
课件15张PPT。南堡实验中学 王艳玲1．了解分式方程的概念．
2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单分式方程，并体会转化思想和程序化思想．
3.了解需要对分式方程的解进行检验的原因。
教学重点：1.可化为一元一次方程的分式方程的解法．
2.分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．
教学难点：检验分式方程解的原因学习目标一.旧知回顾1. 你能说出它是什么方程吗？2.怎么解这个方程？二.问题导入观察方程 分式方程：分母中含有未知数的方程
整式方程：方程两边都是整式的方程针对训练：活动一： 例1：解方程 三.探究解法解：方程两边乘(x+5)(x-5)得 x+5=10
解得：x=5
检验：当x=5时，(x+5)(x-5)=0
X=5不是原分式方程的解，所以原分式方程无解一般地，解分式方程时，去分母所得整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。归纳 针对训练活动二： 例2：解方程针对训练1、本节课学到了哪些知识？
2、解分式方程时应注意哪些问题？
3、运用了什么数学思想和方法？
四、反思归纳步骤：1.化 2.解 3.验 4.结注意：1.符号 2.漏乘 3.检验思路：板书设计当堂检测1、下列方程中，是分式方程的是（ ）A.B.D.C.CD3、解方程：原分式方程无解再见
