3.4 力的合成和分解 过关练 2025-2026学年物理高一年级人教版（2019）必修第一册
文档属性
| 名称 | 3.4 力的合成和分解 过关练 2025-2026学年物理高一年级人教版（2019）必修第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 893.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-25 16:39:58 | ||
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文档简介
3.4 力的合成和分解 过关练 2025-2026学年物理
高一年级人教版（2019）必修第一册
一、单选题
1．下面关于合力和分力关系的叙述中，正确的是（ ）
A．两个力的合力一定大于其中任意一个分力
B．两个分力和的夹角不变，大小不变，只要增大，合力就一定增大
C．两个分力的大小不变，夹角在之间变化，夹角越大，其合力越小
D．、、三个共点力的合力的最小值为
2．三个共点力F1、F2、F3可用如图所示的有向线段表示，它们围成封闭的三角形。则这三个力的合力最大的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力的方向与F成30°角，则下列说法正确的是（ ）
A．另一分力的方向可能与F平行 B．另一分力的大小可能小于10N
C．的大小不可能小于5N D．另一分力的方向与的方向垂直时，最小
4．如图所示，水平地面上质量为m的物体，在推力F作用下向右运动。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，木块与地面间的动摩擦因数为μ，木块受到的摩擦力为（ ）
A．F B．0.6F C．μ（mg+0.6F） D．mg
5．某斧头砍木块、刃部进入木块的截面如图所示，刃部左侧面与右侧面的夹角为，右侧面与木块水平表面垂直、斧头对木块的作用力竖直向下。当斧头刃部右侧面对木块的推力大小为时、下列说法正确的是（ ）
A．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为
B．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为
C．斧头刃部对木块的作用力大小为
D．斧头刃部对木块的作用力大小为
6．如图所示为游乐场的直道滑梯，倾角为，一质量为的儿童在滑梯上加速下滑。设斜面对儿童的弹力大小为、斜面对儿童的摩擦力大小为、斜面对儿童的作用力为，儿童所受的合力大小为。不计空气阻力动摩擦因数为，重力加速度为，下列表达式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．竖直墙上M为一坚实的固定圆环，同一高度的N为一铁钉，MN之间连着细铁丝，以下选项A中，有一力F沿图中水平方向拉着铁钉，B、C、D选项中同一大小的力F在铁丝中点沿图中方向拉铁丝，四种情况下，铁钉受到拉力最大的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，静止在水平桌面上厚度不计的圆柱形玻璃杯中放有两个半径相同的玻璃球A和B，每个玻璃球的重力为G。已知玻璃杯的底部直径是玻璃球半径的3倍，玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为F1，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为F2，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、多选题
9．研究两共点力的合成实验中，得出合力F随夹角θ变化的规律如图所示，
A．两个分力分别为8N、10N
B．两个分力分别为6N、8N
C．2N≤F≤18N
D．2N≤F≤14N
10．两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。下列说法中正确的是（ ）
A．若F1和F2大小不变，θ角减小，则合力F一定增大
B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
C．若θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F不一定增大
D．若F1=6N、F2=8N，则合力大小的变化范围是2N≤F≤8N
11．图中木楔为等腰三角形，木楔的顶角60°，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（ ）
A．若F=100N时，FN=100N
B．若F=100N时，FN100N
C．θ一定，若F增大，FN也随之增大
D．若F大小一定，要使FN增大，应该增大θ
12．一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为θ，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1面的弹力大小记为F ，凿子作用于木板2面的力为，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．F 的大小为
B．F 和F 的比值为tanθ
C．力F不变，减小θ，可以同时增大F 和F
D．增大力F，F 和F 均增大，且F 和F 比值也增大
三、实验题
13．如图甲所示是“验证力的平行四边形定则”的实验装置，将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置。请回答下列问题：
(1)本实验用到的方法是________：
A．控制变量法 B．数学演绎法 C．等效替换法 D．理想模型法
(2)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是________；（填正确选项前的字母）
A．橡皮条的伸长方向相同
B．橡皮条沿同一方向伸长相同长度
C．橡皮条的伸长量相同
D．两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
(3)根据实验数据在白纸上作出如图乙所示的力的示意图，、、、四个力中，一定沿方向的力是 。（填上述字母）
四、解答题
14．在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求它们的合力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
15．如图所示，一物体受四个力的作用，重力G=100N、与水平方向成37°角的拉力F=60N、水平地面的支持力FN=64N、水平地面的摩擦力f=16N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）画出物体的受力示意图；
（2）力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小；
（3）物体所受到的合力大小及方向。
16．用三根细线a、b、c将质量为m的小球1和质量为2m的小球2连接，并悬挂如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。（重力加速度为g）求：
(1)细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；
(2)细线b对小球2的拉力大小。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D C B B B A BD AC
题号 11 12
答案 AC AC
1．C
【详解】A．不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A错误；
B．两个分力和的夹角不变，大小不变，只要增大，当与反向且大于时，则合力会减小，故B错误；
C．两个分力的大小不变，夹角在之间变化，夹角越大，根据平行四边形定则，可知其合力越小，故C正确；
D．、的合力范围为
在、的合力范围内，所以、、三个共点力的合力的最小值为0，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】A．F1和F2的合力为-F3，合力等于0；
B．F1和F3的合力为F2，合力等于2 F2；
C．F1和F2的合力为F3，合力等于2 F3；
D．F2和F3的合力为F1，合力等于2 F1；
由上可知2F1最大，故选D。
3．D
【详解】A. 合力和两个分力构成了力的矢量三角形，如图所示
不为零，由图可知的方向不可能与F平行，故A错误；
BD. 当和垂直时，最小
故的大小不可能小于10N，故B错误，D正确；
C. 先减小后增大，从零开始（不含零）一直增大，的大小可能小于5N，故C错误。
故选D。
4．C
【详解】由于物体向右运动，所以物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，即
在竖直方向上，有
联立可得
故选C。
5．B
【详解】如图所示
AB．根据力的平衡可知，设斧头刃部左侧面对木块的推力大小为，则
解得
A错误，B正确；
CD．合力大小等于
CD错误。
故选B。
6．B
【详解】AB．儿童受到滑梯的摩擦力
斜面对儿童的弹力大小为
得
故A错误，B正确；
C．斜面对儿童的作用力为与的合力，有
故C错误；
D．儿童沿斜面加速下滑，所受的合力大小为
即
故D错误。
故选B。
7．B
【详解】选项A中，铁钉受到拉力，选项B中铁丝中点的力F的分解示意图如图所示，
根据力的平行四边行几何关系
解得铁钉受到拉力
可知，时，
又根据选项B、C、D中a角度不变，力F不变，角度减小，铁钉受到拉力也逐渐减小，因此选项B中铁钉受到拉力最大，故B正确。
故选B。
8．A
【详解】设A、B两玻璃球球心的连线与竖直方向的夹角为θ，如图甲所示，则由几何关系可知
将玻璃球A的重力进行分解，如图乙所示
可得
故玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为。
故选A。
9．BD
【详解】AB．当两个力方向垂直时，两个力合力为
当两个方向相反时，合力最小，为两个力大小之差即
所以解得这两个分力为8N、6N，选项B正确，A错误；
CD．当两个力方向相同时，合力最大，为两个力大小之和，则有
故D正确，C错误；
故选BD。
10．AC
【详解】A．根据余弦定理可知，合力大小为
θ角越小，则合力F就越大，故A正确；
B．合力F的取值范围是
所以合力F不一定总比力F1和F2中的任何一个都大，故B错误；
C．当F1和F2方向相反时，力F1不变，力F2增大，合力F可能增大，也可能减小，故C正确；
D．结合上述可知，若F1=6N、F2=8N，则合力大小的变化范围是
故D错误。
故选AC。
11．AC
【详解】AB． F是合力，将F沿垂直两个侧面的方向进行分解，得到两个分力，这两个分力的大小就等于木楔两侧产生的推力，如图所示
由图可知，推力
若F=100N，代入上式，得
故A正确，B错误；
C．在θ一定的前提下，由
可知，F越大，FN越大，故C正确；
D．由
可知，在F一定的前提下，θ越小，FN越大，故D错误。
故选AC。
12．AC
【详解】A．将力在木板1、2面分解如图
可得
选项A正确；
BC．由图可知
可得F 和F 的比值为
力F不变，减小θ，可以同时增大F 和F ，选项B错误，C正确；
选项B错误；
D．由以上分析可知，增大力F，F 和F 均增大，且F 和F 比值不变，选项D错误。
故选AC。
13．(1)C
(2)B
(3)
【详解】（1）本实验两个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果与一个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果相同。本实验用到的方法是等效替换法。
故选C。
（2）实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是橡皮条沿同一方向伸长相同长度。
故选B。
（3）是用一根弹簧把橡皮条沿AO方向拉伸长到O点，所以一定沿方向。
14．38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向右上方
【分析】本题若直接运用平行四边形定则求解，计算过程十分复杂。因此，可采用力的正交分解法求解。
【详解】如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有
Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27N
Fy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27 N
因此，如图乙所示，合力
即合力的大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向右上方。
15．（1） ；（2）36N，48N；（3）32N，方向水平向右
【详解】（1）受力示意如图所示
（2）力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小分别为
（3）竖直方向上有
水平方向上有
则物体所受到的合力大小为
合力方向水平向右。
16．（1），；（2）
【详解】两小球皆静止，故都处于平衡态，合外力为零。
(1)将球1和球2当做一个整体，受力分析如图，Fa与Fc的合力与重力等大反向
所以有
Fa==2mg
Fc=3mg=mg
(2)隔离分析小球2，受力分析如图，G2与Fc的合力与Fb等大反向
所以
Fb==mg
高一年级人教版（2019）必修第一册
一、单选题
1．下面关于合力和分力关系的叙述中，正确的是（ ）
A．两个力的合力一定大于其中任意一个分力
B．两个分力和的夹角不变，大小不变，只要增大，合力就一定增大
C．两个分力的大小不变，夹角在之间变化，夹角越大，其合力越小
D．、、三个共点力的合力的最小值为
2．三个共点力F1、F2、F3可用如图所示的有向线段表示，它们围成封闭的三角形。则这三个力的合力最大的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力的方向与F成30°角，则下列说法正确的是（ ）
A．另一分力的方向可能与F平行 B．另一分力的大小可能小于10N
C．的大小不可能小于5N D．另一分力的方向与的方向垂直时，最小
4．如图所示，水平地面上质量为m的物体，在推力F作用下向右运动。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，木块与地面间的动摩擦因数为μ，木块受到的摩擦力为（ ）
A．F B．0.6F C．μ（mg+0.6F） D．mg
5．某斧头砍木块、刃部进入木块的截面如图所示，刃部左侧面与右侧面的夹角为，右侧面与木块水平表面垂直、斧头对木块的作用力竖直向下。当斧头刃部右侧面对木块的推力大小为时、下列说法正确的是（ ）
A．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为
B．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为
C．斧头刃部对木块的作用力大小为
D．斧头刃部对木块的作用力大小为
6．如图所示为游乐场的直道滑梯，倾角为，一质量为的儿童在滑梯上加速下滑。设斜面对儿童的弹力大小为、斜面对儿童的摩擦力大小为、斜面对儿童的作用力为，儿童所受的合力大小为。不计空气阻力动摩擦因数为，重力加速度为，下列表达式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．竖直墙上M为一坚实的固定圆环，同一高度的N为一铁钉，MN之间连着细铁丝，以下选项A中，有一力F沿图中水平方向拉着铁钉，B、C、D选项中同一大小的力F在铁丝中点沿图中方向拉铁丝，四种情况下，铁钉受到拉力最大的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，静止在水平桌面上厚度不计的圆柱形玻璃杯中放有两个半径相同的玻璃球A和B，每个玻璃球的重力为G。已知玻璃杯的底部直径是玻璃球半径的3倍，玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为F1，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为F2，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、多选题
9．研究两共点力的合成实验中，得出合力F随夹角θ变化的规律如图所示，
A．两个分力分别为8N、10N
B．两个分力分别为6N、8N
C．2N≤F≤18N
D．2N≤F≤14N
10．两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F。下列说法中正确的是（ ）
A．若F1和F2大小不变，θ角减小，则合力F一定增大
B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
C．若θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F不一定增大
D．若F1=6N、F2=8N，则合力大小的变化范围是2N≤F≤8N
11．图中木楔为等腰三角形，木楔的顶角60°，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（ ）
A．若F=100N时，FN=100N
B．若F=100N时，FN100N
C．θ一定，若F增大，FN也随之增大
D．若F大小一定，要使FN增大，应该增大θ
12．一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为θ，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1面的弹力大小记为F ，凿子作用于木板2面的力为，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．F 的大小为
B．F 和F 的比值为tanθ
C．力F不变，减小θ，可以同时增大F 和F
D．增大力F，F 和F 均增大，且F 和F 比值也增大
三、实验题
13．如图甲所示是“验证力的平行四边形定则”的实验装置，将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置。请回答下列问题：
(1)本实验用到的方法是________：
A．控制变量法 B．数学演绎法 C．等效替换法 D．理想模型法
(2)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是________；（填正确选项前的字母）
A．橡皮条的伸长方向相同
B．橡皮条沿同一方向伸长相同长度
C．橡皮条的伸长量相同
D．两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
(3)根据实验数据在白纸上作出如图乙所示的力的示意图，、、、四个力中，一定沿方向的力是 。（填上述字母）
四、解答题
14．在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求它们的合力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
15．如图所示，一物体受四个力的作用，重力G=100N、与水平方向成37°角的拉力F=60N、水平地面的支持力FN=64N、水平地面的摩擦力f=16N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）画出物体的受力示意图；
（2）力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小；
（3）物体所受到的合力大小及方向。
16．用三根细线a、b、c将质量为m的小球1和质量为2m的小球2连接，并悬挂如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。（重力加速度为g）求：
(1)细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；
(2)细线b对小球2的拉力大小。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D C B B B A BD AC
题号 11 12
答案 AC AC
1．C
【详解】A．不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A错误；
B．两个分力和的夹角不变，大小不变，只要增大，当与反向且大于时，则合力会减小，故B错误；
C．两个分力的大小不变，夹角在之间变化，夹角越大，根据平行四边形定则，可知其合力越小，故C正确；
D．、的合力范围为
在、的合力范围内，所以、、三个共点力的合力的最小值为0，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】A．F1和F2的合力为-F3，合力等于0；
B．F1和F3的合力为F2，合力等于2 F2；
C．F1和F2的合力为F3，合力等于2 F3；
D．F2和F3的合力为F1，合力等于2 F1；
由上可知2F1最大，故选D。
3．D
【详解】A. 合力和两个分力构成了力的矢量三角形，如图所示
不为零，由图可知的方向不可能与F平行，故A错误；
BD. 当和垂直时，最小
故的大小不可能小于10N，故B错误，D正确；
C. 先减小后增大，从零开始（不含零）一直增大，的大小可能小于5N，故C错误。
故选D。
4．C
【详解】由于物体向右运动，所以物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，即
在竖直方向上，有
联立可得
故选C。
5．B
【详解】如图所示
AB．根据力的平衡可知，设斧头刃部左侧面对木块的推力大小为，则
解得
A错误，B正确；
CD．合力大小等于
CD错误。
故选B。
6．B
【详解】AB．儿童受到滑梯的摩擦力
斜面对儿童的弹力大小为
得
故A错误，B正确；
C．斜面对儿童的作用力为与的合力，有
故C错误；
D．儿童沿斜面加速下滑，所受的合力大小为
即
故D错误。
故选B。
7．B
【详解】选项A中，铁钉受到拉力，选项B中铁丝中点的力F的分解示意图如图所示，
根据力的平行四边行几何关系
解得铁钉受到拉力
可知，时，
又根据选项B、C、D中a角度不变，力F不变，角度减小，铁钉受到拉力也逐渐减小，因此选项B中铁钉受到拉力最大，故B正确。
故选B。
8．A
【详解】设A、B两玻璃球球心的连线与竖直方向的夹角为θ，如图甲所示，则由几何关系可知
将玻璃球A的重力进行分解，如图乙所示
可得
故玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为。
故选A。
9．BD
【详解】AB．当两个力方向垂直时，两个力合力为
当两个方向相反时，合力最小，为两个力大小之差即
所以解得这两个分力为8N、6N，选项B正确，A错误；
CD．当两个力方向相同时，合力最大，为两个力大小之和，则有
故D正确，C错误；
故选BD。
10．AC
【详解】A．根据余弦定理可知，合力大小为
θ角越小，则合力F就越大，故A正确；
B．合力F的取值范围是
所以合力F不一定总比力F1和F2中的任何一个都大，故B错误；
C．当F1和F2方向相反时，力F1不变，力F2增大，合力F可能增大，也可能减小，故C正确；
D．结合上述可知，若F1=6N、F2=8N，则合力大小的变化范围是
故D错误。
故选AC。
11．AC
【详解】AB． F是合力，将F沿垂直两个侧面的方向进行分解，得到两个分力，这两个分力的大小就等于木楔两侧产生的推力，如图所示
由图可知，推力
若F=100N，代入上式，得
故A正确，B错误；
C．在θ一定的前提下，由
可知，F越大，FN越大，故C正确；
D．由
可知，在F一定的前提下，θ越小，FN越大，故D错误。
故选AC。
12．AC
【详解】A．将力在木板1、2面分解如图
可得
选项A正确；
BC．由图可知
可得F 和F 的比值为
力F不变，减小θ，可以同时增大F 和F ，选项B错误，C正确；
选项B错误；
D．由以上分析可知，增大力F，F 和F 均增大，且F 和F 比值不变，选项D错误。
故选AC。
13．(1)C
(2)B
(3)
【详解】（1）本实验两个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果与一个弹簧测力计拉橡皮条的作用效果相同。本实验用到的方法是等效替换法。
故选C。
（2）实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是橡皮条沿同一方向伸长相同长度。
故选B。
（3）是用一根弹簧把橡皮条沿AO方向拉伸长到O点，所以一定沿方向。
14．38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向右上方
【分析】本题若直接运用平行四边形定则求解，计算过程十分复杂。因此，可采用力的正交分解法求解。
【详解】如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有
Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27N
Fy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27 N
因此，如图乙所示，合力
即合力的大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向右上方。
15．（1） ；（2）36N，48N；（3）32N，方向水平向右
【详解】（1）受力示意如图所示
（2）力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小分别为
（3）竖直方向上有
水平方向上有
则物体所受到的合力大小为
合力方向水平向右。
16．（1），；（2）
【详解】两小球皆静止，故都处于平衡态，合外力为零。
(1)将球1和球2当做一个整体，受力分析如图，Fa与Fc的合力与重力等大反向
所以有
Fa==2mg
Fc=3mg=mg
(2)隔离分析小球2，受力分析如图，G2与Fc的合力与Fb等大反向
所以
Fb==mg