综合提升检测卷(一)
答案速查
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C C D A A AC AB CD
1.D [半衰期由原子核内部自身的因素决定,与环境温度没有关系,故A错误;根据核反应中电荷数与质量数守恒,可知X的电荷数为2,质量数为4,为α粒子,所以Pu发生的是α衰变,α射线具有极强的电离能力,不可用于金属探伤,故B错误;2 g的Pu核经过264年,未衰变的质量为m=2g×=0.25 g,故C错误;核反应中生成物的比结合能大于反应物的比结合能,所以U的比结合能大于Pu的比结合能,故D正确。]
2.B [v-t图像中v的正负表示速度的方向,t0时刻前后速度均为正值,方向不变,A错误;0~t0内在空中做自由落体运动,t0==1 s,B正确;t0~1.5t0内,在水中做匀减速直线运动,加速度大小a==
20 m/s2,C错误;匀变速直线运动中,有=,减速阶段和自由落体阶段平均速度相同,D错误。]
3.C [宇航员绕圆环中心做圆周运动的向心力来源于支持力,可知F=mω2r,又由于该支持力与地球表面支持力大小相等,即F=mg=,联立解得圆环绕中心匀速旋转的角速度ω=,故C正确。]
4.C
5.D [在运动过程中,因为有静电力对系统做功,故系统机械能不守恒,故A错误;当弹簧长度达到最大值时,静电力对系统做功最多,电势能减小最大,系统机械能增加最大,即系统电势能最小,机械能最大,故B错误;由于静电力对A、B两球做功不为零,初始一段时间,对两球均做正功,电势能减小,故C错误;从初态到小球所受静电力与弹簧的弹力大小相等时,静电力对两小球均做正功,电势能减小,此时电势能肯定比初始时小,故D正确。]
6.A [设轻杆的角速度为ω时小球位于距O点r处,由题意可知l≥r>,对小球受力分析,由弹簧弹力提供向心力,有k=mω2r,则ω=,当r=l时,轻杆的角速度最大,有ωmax=,所以P点线速度的最大值为vmax=ωmax·l=l,A正确。]
7.A [上底面的中心有一点光源向下底面发射红光,设射到A点光线刚好发生全反射,下底面恰好有一半的面积有光透出,则π·OA2=×π,解得OA=d,又SO=d,根据几何关系sin C=,又
sin C=,所以n=,故A正确;若换用紫光,折射率增大,临界角减小,下底面的透光面积会减小,故B错误;光在圆柱体中传播的速度v==c,经下底面射出的光线中时间最短的是t==,故C错误;若增大圆柱体的高度,临界角不变,下底面的透光面积会增大,故D错误。]
8.AC [在物体缓慢左移的过程中,以绳与物体的连接处为对象进行受力分析,如图所示,设为水平绳的拉力,为绕过滑轮部分绳的拉力,与水平方向的夹角为α。水平方向有=cos α,竖直方向有mg=sin α,解得=,=,物体向左缓慢移动的过程中,α逐渐变小,则、都变大,选项B错误;滑轮两侧绳的夹角变小,拉力变大,故合力变大,固定滑轮的O点对滑轮的作用力变大,选项A正确;拉甲的绳拉力变大,由于甲的位置不变,故绳对甲的拉力沿竖直方向分力和水平方向分力都变大,由甲受力平衡可知,地面对甲的支持力变小,故甲对地面的压力变小,水平方向上地面对甲的摩擦力变大,故甲对地面的摩擦力变大,选项C正确,选项D错误。]
9.AB [由题意可知,A、B为等量异种点电荷,因此产生的电场在A、B连线的垂直平分线上的合电场强度水平向右,且从垂直沿杆向外的电场强度逐渐减小,点电荷C从杆上某一位置由静止释放,在下滑过程中,受到的水平向右的静电力将逐渐变大,则C与粗糙绝缘直杆间的压力逐渐变大,所受摩擦力将变大,A、B正确;因C受的静电力水平向右,C沿竖直杆向下运动,则静电力做功是零;又由于两个等量异种点电荷的连线的中垂线为等势线,因此电势能不变,C错误;C从杆上某一位置由静止释放,在下落的过程中,先加速后减速,当摩擦力增大到与重力大小相等时,速度最大,不一定是下落一半高度时速度最大,D错误。]
10.CD [ab棒进入磁场后受到向左的安培力,做减速运动,所以安培力减小,则ab棒先做加速度减小的减速运动,cd棒与ab棒串联,所以先做加速度减小的加速运动,最后它们以相同的速度做匀速运动,故A、B错误;ab棒刚进入磁场的速度就是它下滑到圆弧轨道底端的速度,根据动能定理有mgr-mgr=mv2,可得速度为v=,则感应电动势为E=Bdv,两金属棒串联,故两棒中的瞬时电流为I=,两棒共速时由动量守恒定律有mv=2mv',得最终速度大小为v'=,故C、D正确。]
11.答案 (1)1.66 (2)不需要 (5) (6)s (7) m1v1=m1v3+m2v2
解析 (1)由题图乙可知,两小球直径为
d=16 mm+6×0.1 mm=16.6 mm=1.66 cm。
(2)题干中没有要求质量为m1的小球不反弹,则不需要满足m1>m2。
(5)根据题意,由牛顿第二定律有
F1-m1g=m1
整理可得v1=。
(6)小球m2做平抛运动,则有s=v2t,h=gt2
解得v2=s。
(7)由于本实验中m1>m2,则碰后m1不反弹,若碰撞过程中动量守恒,则有m1v1=m1v3+m2v2
即m1v1=m1v3+m2v2成立,则可说明m1与m2碰撞过程中动量守恒。
12.答案 (1)0.400(0.398~0.402均可) (2)×10 1.10×102(或110) (3)①C F ②100
③2.4×10-5
解析 (1)螺旋测微器的精确值为0.01 mm,由题图(a)可知金属丝的直径为
d=0 mm+40.0×0.01 mm=0.400 mm(0.398~0.402均可)。
(2)用多用电表测电阻时选用“×100”的挡位发现指针偏转角太大,说明表盘上电阻示数较小,要使指针指向中间位置,即要使表盘上电阻示数变大,所以需要把倍率调小,则挡位应调整为“×10”挡;读数为11.0×10 Ω=1.10×102 Ω(或110 Ω)。
(3)①分压式接法滑动变阻器总阻值越小,调节时电流和电压的变化越接近线性变化,所以滑动变阻器应选择电阻较小的C。
当定值电阻R0选F项500 Ω时,与电压表V2并联的总电阻为R并==400 Ω
从欧姆表的测量可知电阻丝的电阻约为Rx=110 Ω,则=≈
所以两电压表可以同时达到接近满偏,如果选E项10 Ω时,电压表V1满偏时电压表V2达不到量程的三分之一,电压表V2满偏时电压表V1会超过量程,所以定值电阻R0应选F
②根据欧姆定律和串并联电路的特点有=
数学变换得U1-U2=U2
则(U1-U2)-U2图像的斜率为k=
从题图(d)可得图像的斜率k=,解得Rx=100 Ω
③根据电阻定律可得电阻率为
ρ=Rx=100× Ω·m=2.4×10-5 Ω·m。
13.答案 (1)增大 变大 (2)33 ℃
解析 (1)往碗中倒入热水后,碗底的气体温度升高,内能增大,而气体体积不变,由查理定律可知气体压强变大。
(2)碗恰好被顶离桌面,由平衡条件有mg+p0S=pS
解得p=1.02×105 Pa
气体做等容变化,有=
其中T0=300 K
解得T=306 K,则t=306 K-273 K=33 ℃。
14.答案 (1) (2)mgL (3)4mg
解析 (1)根据平抛运动规律
竖直方向有2L=gt2,水平方向有L=v0t
解得v0=。
(2)设反弹后达到最高点时速度为v1
竖直方向有L=g,水平方向有=v1t1
根据能量守恒定律,有
ΔE=mg(2L-L)+m-m
联立解得ΔE=mgL。
(3)设碰撞过程中小铁片水平方向加速度大小为a
有-=-2aΔx
根据牛顿第二定律可得Ff=ma
联立解得Ff=4mg。
15.答案 (1) (2) (3)
解析 (1)质子进入电场,x轴方向有
vx=v0sin α=v0,
qE=ma
又=2ad,联立解得E=。
(2)质子在磁场中的运动轨迹如图所示,质子进入磁场速度为vy=v0cos α=v0
由几何关系可得+r=d
解得r=
由洛伦兹力提供向心力可得
qvyB=m
解得B=。
(3)第一次进入电场有d=t1,解得t1=
质子在磁场中的运动时间为t2==
再次进入电场有d-2r=a,解得t3=
质子从A点进入电场到再次回到y轴的时间为
t=t1+t2+t3
联立解得t=。综合提升检测卷(一)
(时间:75分钟 分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.(2025·湖北武汉开学考)1977年发射的旅行者探测器到现在还可以与地球保持联络,该探测器使用了Pu元素制造的核动力电池。据悉Pu的半衰期约为88年,其衰变方程为PuU+X,则( )
A.宇宙寒冷的温度会使Pu的半衰期变长
BPu发生的是α衰变,α射线具有极强的穿透能力,可用于金属探伤
C.2 g的Pu核经过264年,还剩余约0.5 g没有衰变
DU的比结合能大于Pu的比结合能
2.(2025·浙江绍兴诊断性考试)鲣鸟为了捕食小鱼,有时会像箭一样竖直扎入水中。设鲣鸟在空中做自由落体运动,在水中做匀减速直线运动,其运动速度与时间图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.在t0时刻速度方向改变
B.在空中加速的时间为1 s
C.减速阶段的加速度大小为30 m/s2
D.减速阶段的平均速度为自由落体阶段的2倍
3.在空间站中,宇航员长期处于失重状态,为缓解这种状态带来的不适,科学家设想建造一种环形空间站,如图所示。圆环绕中心以角速度ω匀速旋转(ω未知),圆环半径为r,质量为m的宇航员站在旋转舱内的侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知空间站到地球表面的高度为h,地球质量为M,地球半径为R,引力常量为G。则下列说法正确的是( )
A.宇航员站在旋转舱侧壁上,跟随圆环绕中心做圆周运动的向心力F=
B.宇航员站在旋转舱侧壁上,跟随圆环绕中心做圆周运动的向心力F=
C.圆环绕中心匀速旋转的角速度ω=
D.圆环绕中心匀速旋转的角速度ω=
4.(2024·浙江6月选考,13)如图所示,边长为1 m、电阻为0.04 Ω的刚性正方形线框abcd放在匀强磁场中,线框平面与磁场垂直。若线框固定不动,磁感应强度以=0.1 T/s均匀增大时,线框的发热功率为P;若磁感应强度恒为0.2 T,线框以某一角速度绕其中心轴OO'匀速转动时,线框的发热功率为2P,则ab边所受最大的安培力为( )
A. N B. N
C.1 N D. N
5.如图所示,质量分别为m1和m2的两个小球A、B,带有等量异种电荷(A球带负电),通过绝缘轻弹簧相连接,置于光滑绝缘的水平面上。突然加一水平向右的匀强电场,两小球A、B将由静止开始运动,在以后的运动过程中,对A、B和弹簧组成的系统,下列说法中正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)( )
A.由于两个小球所受静电力等大反向,故系统机械能守恒
B.当弹簧长度达到最大值时,系统电势能最大
C.由于静电力对A、B两球做功为零,故两小球电势能总和始终不变
D.当小球所受静电力与弹簧的弹力大小相等时,两小球电势能总和一定比初始时小
6.(2025·山东济南高三模底)如图所示,一长度为的光滑轻杆可绕O点在光滑水平面内做匀速圆周运动,轻杆上套有一质量为m的小球,原长为、劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在轻杆左端,另一端与小球连接。已知在弹性限度内轻质弹簧的最大伸长量为,转动过程中弹簧始终未超过弹性限度,轻杆右端P点线速度的最大值为( )
A. B.l
C. D.l
7.如图所示,一透明圆柱体的底面圆周直径为d,圆柱体的高为d。其中上底面的中心有一点光源向下底面发射红光,下底面恰好有一半的面积有光透出。真空中光速为c,不考虑二次反射,则下列说法中正确的是( )
A.圆柱体对该单色光的折射率为
B.若换用紫光,下底面的透光面积会增大
C.经下底面射出的光线中时间最短的是
D.若增大圆柱体的高度,下底面的透光面积会减小
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.如图所示,甲、乙两人利用简单的机械装置将物体从深井中提升至地面。当物体提升到井口时,甲、乙两人保持位置不动,甲缓慢释放手中的绳子,乙水平向左缓慢拉系在竖直绳与物体连接处的轻绳,将物体运送至乙所在的位置,在此过程中,乙与物体之间的轻绳始终保持水平,物体离地面的高度不变,直到物体到达乙所在的位置。若不计滑轮和绳的重力及滑轮与绳之间的摩擦力,已知O点为滑轮的固定点,则物体从偏离竖直位置缓慢向左移动至乙所在位置的过程中,下列说法正确的是( )
A.固定滑轮的O点对滑轮的作用力变大
B.水平轻绳对乙的作用力先变大后变小
C.甲对地面的摩擦力变大
D.甲对地面的压力增大
9.如图所示,三个带电小球A、B、C可视为点电荷,所带电荷量分别为+Q、-Q、+q,A、B固定在绝缘水平桌面上,C带有小孔,穿在动摩擦因数处处相同的粗糙绝缘直杆上。绝缘杆竖直放置在A、B连线的中点处,将C从杆上某一位置由静止释放,下落至桌面时速度恰好为零。C沿杆下滑时带电荷量保持不变。那么C在下落过程中,以下判断正确的是( )
A.所受静电力变大
B.所受摩擦力变大
C.静电力做正功,电势能减小
D.下落一半高度时速度一定最大
10.如图所示,半径为r的粗糙四分之一圆弧导轨与光滑水平导轨平滑相连,四分之一圆弧导轨区域没有磁场,水平导轨区域存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场,导轨间距为d,ab、cd是质量为m、电阻为R的金属棒,导轨电阻忽略不计。cd静止在平滑轨道上,ab从四分之一圆弧轨道顶端由静止释放,在圆弧轨道上克服阻力做功mgr,水平导轨足够长,ab、cd始终与导轨垂直并接触良好,且不会相撞,重力加速度为g。从ab棒进入水平轨道开始,下列说法正确的是( )
A.ab棒先做匀减速运动,最后做匀速运动
B.cd棒先做匀加速直线运动,最后和ab棒以相同的速度做匀速运动
C.ab棒刚进入磁场时,cd棒电流为
D.ab棒的最终速度大小为
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
11.(7分)(2025·湖南长沙模拟)某实验小组验证动量守恒定律的装置如图甲所示。
(1)选择两个半径相等的小球,其中一个小球有经过球心的孔,用游标卡尺测量两小球直径d,如图乙所示,则d= (1分) cm。
(2)用天平测出小球的质量,有孔的小球质量记为m1,另一个球记为m2;本实验中 (1分)(选填“需要”或“不需要”)满足m1>m2。
(3)将铁架台放置在水平桌面上,上端固定力传感器,通过数据采集器和计算机相连;将长约1米的细线穿过小球m1的小孔并挂在力传感器上,测出悬点到小球上边缘的距离L。
(4)将小球m2放在可升降平台上,调节平台位置和高度,保证两个小球能发生正碰;在地面上铺上复写纸和白纸,以显示小球m2落地点。
(5)拉起小球m1由某一特定位置静止释放,两个小球发生正碰,通过与拉力传感器连接的计算机实时显示拉力大小;读出碰前和碰后拉力的两个峰值F1和F2,通过推导可以得到m1碰撞前瞬间速度大小v1= ;同样方式可以得到m1碰撞后瞬间速度大小v3(已知当地的重力加速度为g)。
(6)测出小球m2做平抛的水平位移s和竖直位移h,已知当地的重力加速度为g,则m2碰后瞬间速度v2= (1分)。
(7)数据处理后若满足表达式 (已知本次实验中m1>m2,速度用v1、v2、v3表示)则说明m1与m2碰撞过程中动量守恒。
12.(9分)(2025·河北开学考)某实验小组测量一粗细均匀合金电阻丝的电阻率,已知电阻丝的长度为l=50.00 cm。
(1)用螺旋测微器测量电阻丝的直径,其示数如图(a)所示,则直径的测量值为 (1分) mm。
(2)用多用电表欧姆挡测量电阻丝的电阻Rx,开始时选用“×100”的挡位测量发现指针偏转角太大,挡位应调整为 (1分)(选填“×1 k”或“×10”)挡,正确调整挡位后经过欧姆调零重新测量,指针如图(b)所示,此时电阻的测量值为 (1分) Ω。
(3)为了精确地测量电阻丝的电阻Rx,实验室提供了下列器材:
A.电压表V1(量程5 V,内阻约为3 000 Ω)
B.电压表V2(量程4 V,内阻为2 000 Ω)
C.滑动变阻器R(0~10 Ω,额定电流2.0 A)
D.滑动变阻器R(0~1 000 Ω,额定电流0.5 A)
E.定值电阻R0(阻值为10 Ω)
F.定值电阻R0(阻值为500 Ω)
G.电源(电动势6.0 V,内阻约0.2 Ω)
H.开关S、导线若干
①根据实验器材,设计如图(c)所示的实验电路,该电路中滑动变阻器应选择 (1分),定值电阻R0应选择 (1分)(选填器材前面的字母序号)。
②实验中闭合开关S,调节滑动变阻器R,测得电压表V1和电压表V2分别对应的多组电压值U1、U2,作出(U1-U2)-U2的图像如图(d)所示,可得该电阻丝的电阻Rx为 Ω。
③根据题设条件中的已知数据和测量数据可求得该电阻丝的电阻率为 Ω·m(π取3,结果保留2位有效数字)。
13.(10分)(2025·广东佛山高三质检)如图所示,常用碗的底部都有一个凹陷空间,当碗底沾有少量水放到平整桌面时,会把少量空气(可视为理想气体)密封在碗底部凹陷处。此时往碗中倒入热水时,碗会被密封的气体顶离桌面发生侧向漂移。设室温t0=27 ℃,碗底气体初始压强p0=1.0×105 Pa,与环境压强相同,0 ℃=273 K。
(1)(4分)判断往碗中倒入热水后,碗底气体的内能和压强如何变化;
(2)(6分)若碗底凹陷处空气与桌面接触的面积为S=20 cm2,碗和热水总质量为m=0.4 kg。则倒入热水后被密封的气体温度升到多高时,才能使碗恰好被顶离桌面(忽略碗底与桌面间水的粘滞力,重力加速度g取10 m/s2,结果用摄氏温度表示)
14.(12分)(2025·江苏苏锡常镇四市高三学情调研)如图所示,一质量为m的小铁片从离水平地面2L高处的P点水平抛出,落点A与P点的水平距离为L。小铁片与地面接触期间水平方向有微小滑动,接触时间极短,反弹后上升的最大高度为L,落点B与落点A之间的距离为L。不计空气阻力以及小铁片的转动,重力加速度大小为g。
(1)(3分)求小铁片被抛出时的初速度大小v0;
(2)(4分)求小铁片第一次与地面接触过程中损失的机械能ΔE;
(3)(5分)若小铁片第一次与地面接触期间滑动的距离为Δx=,且认为摩擦力大小恒定,求该摩擦力大小Ff。
15.(16分)如图所示,在xOy平面直角坐标系中,第一象限存在沿x轴负方向的匀强电场。第四象限内虚线OP与y轴负方向的夹角θ=60°,OP与x轴之间存在垂直纸面向外的匀强磁场(边界存在磁场),一质子从y轴正半轴的A点以初速度v0进入电场,且与y轴负方向的夹角α=45°,经电场偏转后从点C(d,0)垂直x轴进入磁场,质子恰好不从OP边界射出磁场。已知质子的质量为m、带电荷量为e,不计重力。求:
(1)(5分)电场强度E的大小;
(2)(5分)磁感应强度B的大小;
(3)(6分)质子从A点进入电场到再次回到y轴的时间。
