（月考培优卷）第1~2单元 阶段全真模拟培优卷-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学人教版阶段全真模拟培优卷
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．如图，以超市为观察点，学校在（ ）方向。
A．东偏南30° B．南偏东30° C．西偏北30° D．北偏西60°
2．有两根3米长的彩带，减去第一根的米，减去第二根的，下面说法正确的是（ ）。
A．第一根剪下的长 B．第二根剪下的长 C．两根剪下的一样长
3．当a（　　）时，×a＞。
A．小于1 B．等于1 C．大于1
4．一种商品，先按原价提高，再降价，最后的价钱与原价相比，（ ）。
A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价 D．无法确定
5．杨树有棵，柳树比杨树的少4棵，用含有字母的式子表示柳树有（ ）棵。
A． B．＋4 C．－4 D．＋4
6．“女生人数的就是男生人数”这句话的单位“1”是（ ）
A．女生人数 B．男生人数 C．全班人数
7．要是最简真分数，是假分数，那么x取的值应该是（　　）
A．6、7 B．7、8 C．8、9
8．两堆橘子各重3吨，第一堆运走吨，第二堆运走，那么剩下的橘子( )。
A．第一堆重 B．第二堆重 C．一样重 D．无法确定哪一堆重
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共18分）
9．小明用一张长米的彩色纸条做纸花，做第一朵纸花用去这张纸条的，这时还剩的占原来这张纸条的，做第二朵纸花用去米，这时这张纸条还剩( )米。
10．晓忍跑5公里用了小时，那么晓忍平均每小时跑( )公里，跑1公里平均需要( )小时。
11．“一桶油，用去”，把( )看作单位“1”，( )×＝( )。
12．张老师乘火车从上海去北京，10小时行了全程的，照这样的速度，从上海到北京需要( )小时．
13．图书馆在学校的东偏北40°方向1500m，那么学校在图书馆的( )方向( )m处。
14．里面有( )个； 1.9里面有( )个0.1．
15．一袋大米20千克，如果吃去千克，还剩( )千克；如果吃去它的，还剩( )千克。
16．修一条长 千米的公路，每天修这条路的，3天修这条路的，3天修了( )千米．
17．小明从头到尾看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这本书共300页，第三天他应从第( )页看起。
18．做一个大中国结需要1.4m彩绳，做一个小中国结需要的彩绳是做一个大中国结的，做一个小中国结需要( )m彩绳。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．分数乘整数的积都比这个分数大。( )
20．2千克苹果，吃了，又买来千克，现在还有2千克。( )
21．“奇奇家离学校200米远。”这句话能准确说出奇思家的位置。( )
22．体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。( )
23．甲数的和乙数的相等，那么甲数比乙数大．( )
24．15米长的电线，用去全长的，还剩12米。( )
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，共26分）
25．直接写出得数。（共8分）


26．计算下面各题，能简算的要简算。（共6分）

看图列式。（共6分）
. （2）.
28．计算下面两个图形的面积。（共6分）
五．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
29．以公园为观测点，在图中表示中下列地点所在的位置。
（1）学校在公园的北偏东30°方向，距离公园500m。
（2）超市在公园的南偏西45°方向，距离公园200m。
（3）广场在公园的北偏西70°方向，距离公园400m。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
30．小红每天用40分钟的时间锻炼身体，小伟所用的时间是小红所用时间的，小红所用时间的等于小雨所用的时间。小伟比小雨每天多用多长时间锻炼身体？
31．甲乙两仓库，甲仓库存粮50吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库中，那么两仓库存粮相等，两仓库一共存粮多少吨？
32．星期日，龙一鸣从家出发，先向东北方向走720米到少年宫学拉二胡，学完二胡后又向西南方向沿原路走350米到壮壮家下围棋，壮壮家离龙一鸣家有多远？
33．爱心小学有1800人，五年级的人数是全校总人数的，五年级有多少人？五年级的女生人数占本年级总人数的，五年级的女生有多少人？
34．一辆客车以75千米／时的速度从甲城经过乙城开往丙城，从甲城到乙城用了小时，从乙城到丙城用了小时．甲城到丙城全长多少千米？
35．桐桐到文具店买一盒水彩笔和一只钢笔。一盒水彩笔的价格是68元，而钢笔的价格牌上未标注价格，却听见售货员说：“一只钢笔的价格比一盒水彩笔便宜”，桐桐买一只钢笔和一盒水彩笔共需要多少元钱？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【解析】以超市为观察点，学校在东偏南30°方向或南偏东60°方向。
故答案为：A
【点评】关键是能根据方向、角度和距离确定物体的位置。
2．B
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出第二根减去了多少米，再和第一根减去的长度做比较即可解答。
【解析】第一根减去了米，第二根剪下了3×＝＝（米），＜，所以第二根剪下的长。
故选B。
【点评】注意两个的不同，第一个是具体数量，第二个是分率。
3．C
【解析】根据积的变化规律可知，
当a大于1时，×a＞
4．C
【分析】把原价看作单位“1”，先按原价提高，即提高后的价钱是原价的（1＋）；再降价，此时把提高后的价钱看作单位“1”，最后的价钱是提高后价钱的（1－），根据分数乘法的意义，用连乘计算出最后的价钱，然后与原价相比较，得出结论。
【解析】设原价为1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
最后的价钱低于原价。
故答案为：C
【点评】找准单位“1”，求出最后的价钱相当于原价的几分之几是解题的关键。
5．C
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，杨树棵数×－4＝柳树棵数，据此用字母表示出柳树棵数。
【解析】x×－4＝（x－4）（棵）
用含有字母的式子表示柳树有（x－4）棵。
故答案为：C
6．A
7．B
【解析】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数；分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．由此可知，如果是最简真分数，是假分数，则7≤x＜9，且x与9互质．则x的取值可为7，8．
解：根据真分数、假分数及最简分数的意义可知，
如果是最简真分数，是假分数，
则7≤x＜9，且x与9互质．
则x的取值可为7，8．
故选B．
点评：根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值范围是完成此类问题的关键．
8．A
【解析】【解答】第一堆剩下的：3－＝（吨）；
第二堆剩下的：3×（1－）＝（吨）＝（吨）；
吨＞吨，所以第一堆剩下的橘子重些。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，先分别求出两堆剩下的橘子质量，然后对比即可；注意：一个分数不带单位，表示占总量的分率，如果一个分数带单位，就表示具体的数值，注意区分。
9．；
【分析】把这根彩色纸条看作单位“1”，减去用的，即可求出剩下几分之几；用彩色纸条的实际长度乘，求出第一朵花用去的长度，再用总长度连续减去两次用去的长度，即可求出这时这张纸条还剩多少米。
【解析】小明用一张长米的彩色纸条做纸花，做第一朵纸花用去这张纸条的，这时还剩的占原来这张纸条的：1－＝；
做第二朵纸花用去米，这时这张纸条还剩的米数：－×－
＝－－
＝－－
＝
＝
【点评】本题考查分数乘法、减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10．
【分析】根据公式：速度＝路程÷时间，即5÷＝（公里/小时）由此即可求出平均每小时跑的公里数；再根据时间＝路程÷速度，即1÷＝（小时），由此即可解答。
【解析】5÷＝（公里/小时）
1÷＝（小时）
【点评】本题主要考查行程问题的公式以及分数除法的计算，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。
11．一桶油的质量 一桶油的质量 用去油的质量
【分析】“一桶油，用去”，即用去一桶油的质量的，根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【解析】“一桶油，用去”，把一桶油的质量看作单位“1”，一桶油的质量×＝用去油的质量。
【点评】掌握判断单位“1”的方法是解答此题的关键。
12．12
【解析】试题分析：首先根据题意，把从上海到北京的路程看作单位“1”，根据路程÷时间=速度，求出火车每小时行驶全程的几分之几；然后用1除以火车每小时行的占全程的分率，求出从上海到北京需要多少小时即可．
解：1÷（÷10）
=1÷
=12（小时）
答：从上海到北京需要12小时．
故答案为12．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出火车每小时行驶全程的几分之几．
13．西偏南40° 1500
【分析】方向和位置是相对的，图书馆在学校的东偏北40°方向，那么学校在图书馆的西偏南40°方向上。据此填空。
【解析】图书馆在学校的东偏北40°方向1500m，那么学校在图书馆的西偏南40°方向1500m处。
【点评】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
14．7，19
【解析】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个分数单位，看分子，分子是几，就有几个分数单位；
（2）1里面有10个0.1，0.9里面有9个0.1，所以1.9里面有19个0.1．
解：（1）的分子是7，所以里面有 7个；
（2）1里面有10个0.1，0.9里面有9个0.1，所以1.9里面有19个0.1．
故答案为7，19．
点评：此题考查运用分数和小数的意义解决问题．
15． 8
【分析】根据题意，如果吃去千克，求还剩多少千克，用大米的重量－吃去的重量解答；
把大米的重量看作单位“1”，吃去它的，还剩（1－），再用大米的重量×（1－），即可求出还剩大米的重量。
【解析】20－＝（千克）
20×（1－）
＝20×
＝8（千克）
一袋大米20千克，如果吃去千克，还剩千克；果吃去它的，还剩8千克。
16．，．
【解析】试题分析：把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作效率×工作时间=工作量，即可求出3天修这条公路的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出3天修了多少千米．据此解答．
解：×3=，
×=（千米），
答：3天修这条公路的，3天修了千米．
故答案为，．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义、计算法则及应用．
17．51
【分析】总页数×第一天看全书的分率＝第一天看的页数，同理求出第二天看的页数，两天页数相加再加1就是第三天应该从第几页看起，据此解答。
【解析】300×＋300×＋1
＝30＋20＋1
＝51（页），第三天应从51页看起。
【点评】此题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。最后不要忘了加1。
18．0.7/
【分析】已知做一个大中国结需要1.4m彩绳，做一个小中国结需要的彩绳是做一个大中国结的，也就是1.4m的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。
【解析】1.4×＝0.7（m）
做一个小中国结需要0.7m彩绳。
19．×
【分析】根据积与因数之间大小关系，举例说明。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
【解析】如：×0＝0，0＜
×1＝，＝
×2＝1，1＞
所以，分数乘整数的积不一定比这个分数大。
原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】把2千克苹果看作单位“1”，吃了，还剩2千克的是1千克，再加上千克，得出现在的质量，再和2千克比较。
【解析】2×（1－）＋
＝2×＋
＝1（千克）
1千克≠2千克
故答案为：×
【点评】此题主要考查的是份数与数量的区别，解答此题应注意份数不加单位，数量加单位。
21．×
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。“奇奇家离学校200米远。”这句话只能告诉别人奇奇家到学校有多远，并不知道奇奇家在学校的哪个方向上。
【解析】根据分析可知，
“奇奇家离学校200米远。”这句话只能告诉别人奇奇家到学校有多远，并不知道奇奇家在学校的哪个方向上。
所以这句话不能告诉别人我家的位置，
即原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点评】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
22．√
【分析】根据相邻两个方向之间的度数为90度，据此计算并判断即可。
【解析】90°－38°＝52°
则体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查方向和位置，明确相邻两个方向之间的度数为90度是解题的关键。
23．×
24．√
25．15；2；；；
；0.4；；
26．；82；
【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝54＋28
＝82
＝
＝
＝5
27．200×（1-）=80（米）
30×（1+）=40（棵）
28．m2；m2
【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝，代入数据，即可求出三角形的面积；
（2）根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高×，代入数据，即可求出梯形的面积。
【解析】
（m2）
（m2）
29．见详解
【分析】（1）北偏东30°是以公园为顶点，以正北方向为一条边向东作一个30°的角，画出这个角的另一条边，再画出500m的距离；
（2）南偏西45°是以公园为顶点，以正南方向为一条边向西作一个45°的角，画出这个角的另一条边，再画出200m的距离；
（3）北偏西70°是以公园为顶点，以正北方向为一条边向西作一个70°的角，画出这个角的另一条边，再画出400m的距离。
【解析】
【点评】考查根据方向和距离确定物体在平面图上的位置。
30．16分
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用40×、40×分别求出小伟所用的时间和小雨所用的时间，再用小伟所用的时间减去小雨所用的时间即可解答。
【解析】40×－40×
＝48－32
＝16（分）
答：小伟比小雨每天多用16分锻炼身体。
31．90吨
【分析】假设乙仓库存粮x吨，求一个数的几分之几是多少，用乘法，甲仓库的用50×表示，根据数量关系：甲仓库存粮的吨数－50×＝乙仓库存粮的吨数＋50×，据此列出方程，即可求出乙仓库存粮的吨数，再加上甲仓库存粮的吨数，求出两仓库一共存粮多少吨。
【解析】解：设乙仓库存粮x吨，
x＋50×＝50－50×
x＋5＝50－5
x＋5＝45
x＝45－5
x＝40
即乙仓库存粮40吨。
40＋50＝90（吨）
答：两仓库一共存粮90吨。
【点评】此题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，关键是利用题目中的数量关系，列出方程，求出乙仓库存粮的吨数，继而解决问题。
32．370米
【分析】此题可画图分析。由图可知用“720－350”即可求出壮壮家和龙一鸣家的距离。
【解析】720－350＝370（米）
答：壮壮家离龙一鸣家有370米。
【点评】数形结合可以将抽象的题目更加具体，数量关系更明确。
33．360人；160人
【分析】根据题意可知“全校总人数×＝五年级的人数”，据此求出五年级的人数即可；“五年级总人数×＝五年级的女生人数”，据此解答即可。
【解析】1800×＝360（人）；
答：五年级有360人；
360×＝160（人）；
答：五年级的女生有160人。
【点评】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
34．(千米)
35．119元
【分析】由题意可知，一支钢笔的价格是一盒水彩笔的（1－），根据“一盒水彩笔的价格×（1－）＝一支钢笔的价格”，求出钢笔的价格，再与水彩笔的价格相加即可。
【解析】68＋68×（1－）
＝68＋68×
＝68＋51
＝119（元）
答：桐桐买一只钢笔和一盒水彩笔共需要119元。
【点评】明确一支钢笔的价格是一盒水彩笔的几分之几是解答本题的关键。
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