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1.1正数和负数
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.下列各数中，不是负数的是( )
A.－2 B.3 C. D.－0.10
2.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走20m”可以表示为( )
A.－20m B.－40m C.20m D.40m
3.如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示( )
A.亏损8% B.亏损3% C.盈利2% D.少赚3%
4.如图所示，图中为我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是( )
A.－3℃ B.7℃ C.3℃ D.－7℃
( http: / / www.21cnjy.com )
第4题图
5.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )21cnjy.com
A. B. C. D.
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.如果水位升高5m时，水位变化记作＋5m，那么水位下降5m，水位变化记作__________m.
7.如图所示，图中方框内的数－18℃表示实际意义是___________________.
( http: / / www.21cnjy.com )
第7题图
8.在检测排球质量过程中，规定超过标准 ( http: / / www.21cnjy.com )的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是__________号排球.www.21-cn-jy.com
排球编号 一号 二号 三号 四号 五号
检测结果 ＋5g －3.5g ＋0.8g －0.6g －2.5g
9.在我校第23届校运会的跳远比赛中， ( http: / / www.21cnjy.com )以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做＋0.22米，那么小东跳出了3.95米，记作___________.2·1·c·n·j·y
10.某粮店出售的三种品牌的面粉袋 ( http: / / www.21cnjy.com )上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差___________.
三、解答题(每小题20分，共40分)
11.把下列各数填入相应的横线上.
，，＋13.5，，3.14，，，，0，＋5，2.1010010001…，，
(1)正数：___________________________________________________________________
(2)负数：___________________________________________________________________
12.某自行车厂计划一周生产自行车14 ( http: / / www.21cnjy.com )00辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况：(超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负)：【来源：21·世纪·教育·网】
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋14 －9
(1)该厂星期三生产自行车_________辆；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆；
(3)该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车？
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )
3.B.
【解析】已知盈利5%”记作＋5%，根据正负数的意义可得－3%表示表示亏损3%.
故答案选B.
4.B
【解析】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为－2℃，继而作差求解即可.
解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为－2℃，
故该天温差为5－(－2)＝7℃，
故选B.
5.A
【解析】去掉符号后，哪个数最小，所代表的足球就最接近于标准.
解：∵去掉符号后|的四个数分别为0.9，1.2，2.4，2.8，
而9＜1.2＜2.4＜2.8，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是－0.9.
故选：A.
6.－5
【解析】水位上升记作正数，则水位下降记作负数，所以水位下降5m记作：－5m.
7.零下18℃.
【解析】根据实际生活中正负数的意义进而分析得出答案.
解：如图所示：－18℃表示实际意义是：零下18℃.
故答案为：零下18℃.
8.四.
【解析】由题意得：1－5号的绝对值分别为：5，3.5，0.8，0.6，2.5，绝对值最小的为质量最接近标准的.故答案为四.21世纪教育网版权所有
9.－0.05米.
【解析】首先审清题意，明确“正 ( http: / / www.21cnjy.com )”和“负”所表示的意义.以4.00米为标准，因为超过4.00米记为正数，所以低于4.00米记为负数，解答即可.21教育网
解：小东跳出了3.95米，记作－0.05米.
故答案为：－0.05米.
10.0.6 kg
【解析】根据条件可知:质量最多的是25.3kg，最少的是24.7kg，所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.6kg.21·cn·jy·com
11.详见解析.
【解析】根据实数的分类，依次填写即可.
(1)正数集合{，＋13.5，3.14，，＋5，2.1010010001…，…}
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课题：1.1正数和负数
教学目标：
1.了解什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义；
2.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号转化方法.
重点：
正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义.
难点：
用正负数表示具有相反意义的量.
教学流程：
一、情境引入
引言：数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
二、探究1
问题1：北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.“―3”的含义是什么？
这一天北京的温差是多少？
答案：“―3”表示这一天的最低气温是“零下3℃”
强调：最高气温与最低气温的差
追问：“3”的含义是什么？
答案：这一天的最高气温
温差：3－(―3)＝6
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问题2：某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.
追问1：“增长1.8%”是什么意思？
追问2：“增长－2.7%”表示什么意思？
答案：减少了2.7%.
问题3：夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况.
收支情况表年月
日期 收入（＋）或支出（－） 结余 注释
2日 3.50 8.5 卖废品
8日 －4.50 4.0 买圆珠笔、铅笔芯
12日 －5.20 －1.2 买科普书，同学代付
追问：结余中的“－1.2”是什么意思？
答案：欠同学1.2元
强调1：像3，1.8%，3.5，……这样 ( http: / / www.21cnjy.com )大于0的数叫做正数；像－3，－2.7%，－4.5，－1.2，……这样在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数21世纪教育网版权所有
强调2：“＋”、“—”叫做数的符号，正数前面的“＋”也可以省略.
注意：0既不是正数，也不是负数．
练习1：
1.在数－5，－2.8，0，，2016，3π中，负数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
答案：D
2.下列说法正确的是（ ）
A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数 D.0是什么数无法确定
答案：C
三、探究2
问题4：例(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；21教育网
解:(1)这个月小明体重增长2kg，
小华增长－1kg，
小强体重增长0kg.
追问：“增长－1”
答案：“负”与“正”相对.增长－1，就是减少1
问题5：例(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%,中国增加7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解:(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：
美国－6.4%，德国1.3%，
法国－2.4%，英国－3.5%，
意大利0.2%，中国7.5%.
追问：什么情况下增长率是0？
归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.
追问：你能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子吗？并将例子中的相关数据的意义给与解释.
练习2：2010年我国全年平均降水量比上年 ( http: / / www.21cnjy.com )增加108.7mm,2009年比上年减少81.5mm,2008年比上年增加53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.21·cn·jy·com
解：这三年我国全年平均降水量比上年的增长量是：
2010年：＋108.7mm；
2009年：－81.5mm；
2008年：＋53.5mm.
四、应用提高
1.在地形图上表示某地的高度时，需要以海平 ( http: / / www.21cnjy.com )面为基准（规定海平面的海拔高度为0m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？www.21-cn-jy.com
追问：“规定海平面的海拔高度为0m”是什么意思？
答案：0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的高度.
强调：0的意义已不仅是表示“没有”
解：A地海拔高度为4600m,B地海拔高度为－100m.
2.下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？
答案：正数表示存入，反之，负数表示支出.
3.七年级（1）班的数学成绩以75分以基准，超过75分记为正，低于75分记为负，数学老师将第2小组的6名同学的成绩简记为（单位：分）：2·1·c·n·j·y
＋20，－4,－10，＋16,0，＋8.
求这6名学生的实际成绩.
解：这6名同学的实际成绩分别是：
75＋20＝95（分），75－4＝71（分），
75－10＝65（分），75＋16＝91（分），
75＋0＝75（分），75＋8＝83（分）.
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是正数？什么是负数？
2.你是如何理解数0的？
3.结合实例说一说引入负数的好处.
六、达标测评
1.下面各数
正数有 ；
负数有 .
答案：正数有；负数有
2.上升5.5m记作＋5.5m，则下降10米记作_____m.
答案：－10
3.如果向银行存入50元记为＋50元，那么－30.50元表示___________________.
答案：从银行支出30.50元
4.某食品的包装袋上，标明食品的净质量是60±5g,这个“60±5”表示的是：______
答案：最多是65g，最少是55g的产品合格
5.若将100计为0，则可以将98计为 ，＋2表示 .
答案：－2；102
6.向东行进－80m表示的意义是（ ）.
A.向东行进80m B.向南行进80m C.向北行进80m D.向西行进80m
答案：D
7.李先生上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表示本周内每日该股票的涨跌情况.（涨记作正，跌记为负）（单位：元）21cnjy.com
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 ＋4 ＋4.5 －1 －2.5 －6
（1）这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？
（2）哪天股票上涨得最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？
解:(1)以大于27元为涨 ( http: / / www.21cnjy.com )，小于27元为跌，这五天的股票价格分别为：31，35.5，34.5，32，26；所以星期一、星期二、星期三、星期四股票是上涨的，星期五股票是下跌的.
(2)星期三股票上涨的最多，这天收盘是每股价格为：
27＋4＋4.5＝35.5（元）.
七、布置作业
教材5页习题1.1第1、2、3题．
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【义务教育教科书人教版七年级上册】
1.1 正数和负数
学校：________
教师：________
情境引入
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
“―3”表示这一天的最低气温是“零下3 ℃”
探究1
（1）北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃. “―3”的含义是什么？
这一天北京的温差是多少？
最高气温与最低气温的差
3－ (―3)＝
最低气温
最高气温
6
探究1
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.
减少了2.7%
“增长－2.7%”表示什么意思？
探究1
（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况.
收支情况表 年 月
日期 收入（＋）
或支出（－）
结余
注释
2日 3.50 8.5 卖废品
8日 －4.50 4.0 买圆珠笔、铅笔芯
12日 －5.20 －1.2 买科普书，同学代付
欠同学1.2元
探究1
3， 1.8%， 3.5 ， ……
大于0的数叫做正数
－3，－2.7%，－4.5，－1.2， ……
在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数
＋3
＋1.8%
＋3.5
数的符号
注意：0既不是正数，也不是负数．
2.下列说法正确的是（ ）
A.0是正数 B.0是负数
C.0是整数 D.0是什么数无法确定
1. 在数－5 ，－2.8 ，0， ，2016，3π中，负数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
练习1
D
C
探究2
例:(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
“负”与“正”相对.
增长－1，
就是减少1
解:(1)这个月小明体重增长2 kg，
小华增长－1 kg，
小强体重增长0 kg .
探究2
例:(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%, 中国增加7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
什么情况下增长率是0？
解:(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：
美国－6.4%， 德国1.3%，
法国－2.4%， 英国－3.5%，
意大利0.2%， 中国7.5%.
归纳
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.
你能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子吗？并将例子中的相关数据的意义给与解释.
练习2
2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm, 2009年比上年减少81.5mm, 2008年比上年增加53.5mm. 用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
解：这三年我国全年平均降水量比上年的增长量是：
2010年: ＋108.7mm；
2009年: －81.5mm；
2008年: ＋53.5mm.
应用提高
1.在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？
解：A地海拔高度为4600m, B地海拔高度为－100m.
0是正数与负数的分界.
0℃是一个确定的温度，
海拔0m表示海平面的高度.
0的意义已不仅是表示“没有”
应用提高
2. 下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？
正数表示存入，反之，负数表示支出.
应用提高
3.七年级（1）班的数学成绩以75分以基准，超过75分记为正，低于75分记为负，数学老师将第2小组的6名同学的成绩简记为（单位：分）：
＋20，－4, －10，＋16 , 0 ，＋8.
求这6名学生的实际成绩.
解：这6名同学的实际成绩分别是：
75＋20＝95（分），75－4＝71（分），
75－10＝65（分），75＋16＝91（分），
75＋0＝75（分），75＋8＝83（分）.
今天我们学习了哪些知识？
1. 什么是正数？什么是负数？
2. 你是如何理解数0的？
3. 结合实例说一说引入负数的好处.
体验收获
正数有 ；
负数有 .
达标测评
1.下面各数
2.上升5.5 m记作＋5.5 m，则下降10米记作_____m.
3. 如果向银行存入50元记为＋50元，那么－30.50元表示___________________.
－10
从银行支出30.50元
达标测评
6.向东行进－80 m表示的意义是 （ ）.
A.向东行进80 m B.向南行进80 m
C.向北行进80 m D.向西行进80 m
D
4. 某食品的包装袋上，标明食品的净质量是60±5 g,这个“60±5”表示的是：
.
5. 若将100计为0，则可以将98计为 ，
＋2表示 .
最多是65 g，最少是55 g的产品合格
－2
102
达标测评
7.李先生上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表示本周内每日该股票的涨跌情况.（涨记作正，跌记为负）（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 ＋4 ＋4.5 －1 －2.5 －6
（1）这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？
（2）哪天股票上涨得最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？
解:(1)以大于27元为涨，小于27元为跌，这五天的股票价格分别为：31，35.5，34.5，32，26；所以星期一、星期二、星期三、星期四股票是上涨的，星期五股票是下跌的.
达标测评
7.李先生上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表示本周内每日该股票的涨跌情况.（涨记作正，跌记为负）（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 ＋4 ＋4.5 －1 －2.5 －6
（1）这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？
（2）哪天股票上涨的最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？
解:(2) 星期三股票上涨的最多，这天收盘是每股价格为：
27 ＋4 ＋4.5＝35.5（元） .
布置作业
教材5页习题1.1第1、2、3题．
