登陆21世纪教育助您教考全无忧
课题：1.2.1有理数
教学目标：
理解有理数的意义，掌握有理数的分类.
重点：
理解有理数的概念.
难点：
会对有理数进行分类.
教学流程：
一、知识回顾
问题1：下列各数，指出哪些是正数，哪些是负数.
－1，2.5，，0，－3.14，120，－1.732，.
答案：正数有2.5，，120；负数有－1，－3.14，－1.732，
强调：0既不是正数，也不是负数
二、探究1
问题2：回想一下，我们认识了哪些数？你能将下面的数按如下类型进行归类吗？
1，2，3，0，－1，－2，－3，，0.1，5.32，－0.5，－150.25
( http: / / www.21cnjy.com )
强调1：像0.1，5.32，－0.5，－150.25这样的小数，我们可以把它化为分数.
答案：
( http: / / www.21cnjy.com )
强调2：所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合
提出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数、分数统称为有理数
练习1：
1.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：
( http: / / www.21cnjy.com )
指出：所有正数组成正数集合；所有负数组成负数集合
答案：正数集合：
负数集合：
2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
答案：
正数：；
负数：；
整数：；
分数：.
三、探究2
问题3：你能对有理数进行分类吗？
(1)按定义分类：
(2)按性质符号分类：
练习2：
1.下列说法正确的有( )
①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
答案：C
2.下列说法正确的是( )
A.一个有理数不是正的就是负的；
B.一个有理数不是整数就是分数；
C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类；
D.有理数是指自然数和负整数．
答案：B
四、应用提高
1.π是有理数吗？
分析：有理数分为整数与分数
有限小数和无限循环小数可以化为分数
无限不循环小数不能化成分数
答：π不是有理数.
2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
( http: / / www.21cnjy.com )
提出：非正数集合就是不是正数即负数和零；
非负整数集合就是非负数的整数即正整数和零也就是自然数.
答案：
非正数集合：{……}
非负整数集合：{ ……}
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.有理数是怎样定义的？
2.有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？
六、达标测评
1.下列说法错误的是( )
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数，0，负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
答案：C
2.将下列各数填在相应的集合中：
正整数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
非负整数集合：{ …}
有理数集合：{ …}
答案：
正整数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
非负整数集合：{ …}
有理数集合：{ …}
3.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数.
第2016个数是________.
分析：规律：分子都是1；第几个数，分母就是几；分母是奇数的符号为正，偶数的符号为负.
答案：
七、布置作业
教材14页习题1.2第1题．
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)
21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第5页(共5页)版权所有@21世纪教育网(共18张PPT)
【义务教育教科书人教版七年级上册】
1.2.1 有理数
学校：________
教师：________
既不是正数，也不是负数
知识回顾
下列各数，指出哪些是正数，哪些是负数.
－1，2.5， ，0，－3.14，120，－1.732， .
正数
负数
－1
2.5
0
－3.14
120
－1.732
大于0的数叫做正数
在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数
你能将下面的数按如下类型进行归类吗？
，
探究1
回想一下，我们认识了哪些数？
1，2，3
－1，－2，－3
0
，
，
0.1，5.32
－0.5，－150.25
，
正整数
零
负整数
正分数
负分数
这样的小数，我们可以把它化为分数.
探究1
所有正整数组成正整数集合
…
…
所有负整数组成负整数集合
正整数、零、负整数统称为整数
探究1
…
…
正分数、负分数统称为分数
探究1
整数、分数统称为有理数
练习1
1.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：
所有正数组成正数集合
所有负数组成负数集合
正数集合
负数集合
练习1
2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：
正数: ；
负数: ；
整数: ；
分数: .
探究2
你能对有理数进行分类吗？
按定义分类：
按性质符号分类：
练习2
1.下列说法正确的有（ ）
①零是整数； ②零是有理数；
③零是自然数； ④零是正数；
⑤零是负数； ⑥零是非负数.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
√
√
√
√
C
2.下列说法正确的是( )
A.一个有理数不是正的就是负的；
B.一个有理数不是整数就是分数；
C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类；
D.有理数是指自然数和负整数．
B
应用提高
1.π是有理数吗？
有理数分为整数与分数
有限小数和无限循环小数可以化为分数
无限不循环小数不能化成分数
答：π不是有理数.
应用提高
2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
非正数集合
… …
不是正数即负数和零
… …
非负整数集合
非负数的整数即正整数和零
自然数
今天我们学习了哪些知识？
1.有理数是怎样定义的？
2.有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？
体验收获
达标测评
1.下列说法错误的是（ ）
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数，0，负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
C
×
达标测评
2.将下列各数填在相应的集合中:
正整数集合:{ …}
负分数集合:{ …}
非负整数集合:{ …}
有理数集合:{ …}
达标测评
3.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数.
第2 016个数是 .
规律：
分子都是1；
第几个数，分母就是几；
分母是奇数的符号为正，偶数的符号为负.
布置作业
教材14页习题1.2第1题．登陆21世纪教育助您教考全无忧
1.2.1有理数
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.－5不是( )
A.有理数 B.自然数 C.整数 D.负有理数
2.在，－2，，这四个数中，有理数的个数有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列说法中正确的是( )
A.一个数前面加上负号，这个数就是负数
B.0既不是正数，也不是负数
C.有理数是由负数和0组成
D.正数和负数统称为有理数
4.正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( )
A.整数集合 B.有理数集合
C.自然数集合 D.以上说法都不对
5.下列说法正确的个数是( )
①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.21·cn·jy·com
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.整数和分数统称为___________；整数包括___________、___________和零，分数包括___________和_____________.21教育网
7.既不是正数也不是负数的数是________，是正有理数而不是整数的数是___________.
8.在数＋8.3，－4，－0.8，， 0，90，，－24中，不是整数的数有______
________________________________.
9.有理数－3，0，20，－1.25，，－12，5中，非负数是___________________.
10.按规律填数：，，，，，________
三、解答题(每小题20分，共40分)
11.在下表适当的空格里面画上“√”号；
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
－7
－3.14
0
12.把下列各数填到适应的大括号中：
，49，－6，3.1415，－10，0.62，－，18，0，－2.3，7
(1)整数集合：{ ……}
(2)负数集合：{ ……}
(3)非正数集合：{ ……}
(4)非负数集合：{ ……}
(5)分数集合：{ ……}
(6)非负整数集合：{ ……}
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )
是无限循环小数，是有理数；
﹣2，，是有理数.
即有理数的个数为3个.
故选C.
3.B
【解析】根据有理数的分类依次分析各选项即可判断.
负数加上负号就是正数，故A错误；有理数是由正有理数、负有理数和0组成，故C、D错误；0既不是正数，也不是负数，故B正确.21世纪教育网版权所有
4.D
【解析】根据整数的分类即可得到结果.
解：正整数、负整数和0统称为整数，故选D.
5.B
【解析】整数和分数统称为有理数，所以①正确 ( http: / / www.21cnjy.com )；有理数包括正有理数、负有理数和零，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.21cnjy.com
6.有理数；正整数，负整数；正分数，负分数
【解析】根据有理数的分类进行填写.
7.0；正分数
【解析】0既不是正数，也不是负数；根据有理数的分类填写后一个空.
8.＋8.3，－0.8，，
【解析】不是整数的数就是分数，故答案为：＋8.3，－0.8，，.
9. 0，20，，5
【解析】非负数包括0和正数.
解：正数有20，，5，故非负数有0，20，，5.
故答案为20，－(－5)；－3，－|－12|；0，20，1，－(－5).
10.
【解析】第一个数的分子为1，第二个为2，第 ( http: / / www.21cnjy.com )三个为3，则第n个分式的分子应为n，分母为分子的平方加1，奇数项的符号为正，偶数项的符号为负.应用此规律即可解答.
解∵题中应填的是第六项，
∴应为：－.
11.答案见解析
【解析】根据有理数、整数、分数和自然数的定义进行判断.
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
－7 √ √
－3.14 √ √ √
0 √ √ √
√ √
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)
21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第4页(共4页)版权所有@21世纪教育网
