课件12张PPT。25.2.1用列举法求概率第二十五章 概率初步 口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求 “取出的小球都是黑球”的概率？复习巩固解：一次从口袋中取出两个小球时， 所有可能出现的结果共6个（红，黑1）（红，黑2）（红，黑3）（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3）
且它们出现的可能性相等。
满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 则
P（A）= =直接列举例3 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同
（2）两个骰子的点数之和是9
（3）至少有一个骰子的点数为2例题解析对两枚骰子可能出现的情况进行分析，列表如下解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。
（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则
P（A）= =
（2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则
P（B）= =
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则
P（C）= 2、如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所有可能出现的结果有变化吗？ 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。 1、什么时候用“列表法”方便？ 改动后所有可能出现的结果没有变化想一想 在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？ 例题解析对所有可能出现的情况进行列表，如右图解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.
满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件A）的结果有14个，则
P（A）= =一、在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？
1、从盒子中取出一个小球，小球是红球
2、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同
3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同直接列举列表法或树形图树形图巩固练习这节课我们学习了哪些内容？
通过学习你有什么收获？ 课堂小结1.两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是（ ）
A B C D
2.如图，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共有________种直击中考课件13张PPT。25.2.2用列举法求概率第二十五章 概率初步2、如果把上一节例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所有可能出现的结果有变化吗？ 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。 1、什么时候用“列表法”方便？ 改动后所有可能出现的结果没有变化复习 在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？ 例题解析对所有可能出现的情况进行列表，如右图解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.
满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件A）的结果有14个，则
P（A）= =例4 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H例题解析甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHI对所有可能出现的情况进行列表，如下图所示解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。
（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则
P（一个元音）=
满足只有两个元音字母的结果有4个，则
P（两个元音）= =
满足三个全部为元音字母的结果有1个，则
P（三个元音）=
（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则
P（三个辅音）= = 什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图想一想 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行
（2）两辆车右转，一辆车左转
（3）至少有两辆车左转 巩固练习对所有可能出现的情况进行列表，如下图解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则
P（三辆车全部继续直行）=
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则
P（两辆车右转，一辆车左转）= =
（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则
P（至少有两辆车左转）=这节课我们学习了哪些内容？
通过学习你有什么收获？ 课堂小结 某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛组合，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？练习课题：用树状图求概率
【学习目标】
1．掌握用“树状图”求概率的方法．
2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．
【学习重点】
用“树状图”求概率的方法．
【学习难点】
画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是；小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率是；连续掷三次正面朝上的概率是多少呢？
2．掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用列表法求概率；那么掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次)，这是三步试验．那么如何求三步试验的概率呢？带着这个问题进入今天学习吧！
自学互研 生成能力
【自主探究】
阅读教材P138～P139例3，完成下面的问题：
范例：“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：
解：(1)补全下列“树状图”：
(2)他遇到三次红灯的概率是多大？P(三次红灯)＝．
归纳：当试验存在三步或三步以上时，用树状图法比较方便，
【合作探究】
变例：甲，乙，丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．
(1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？
解：画树状图如图：
可看出：三次传球有8种等可能结果，其中传回甲手中的有2种．
所以P(传球三次回到甲手中)＝＝.
(2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．
解：由(1)可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲手中的概率为，球传到乙、丙手中的概率均为，所以三次传球后球回到乙手中的概率最大值为.所以乙会让球开始时在甲手中或丙手中．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块 树状图法求概率
当堂检测 达成目标
【当堂检测】
1．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米、50×2米、100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是( D )
A. B. C. D.
2．学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是( A )
A. B. C. D.
3．在四边形ABCD中，①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是多少？
解：画树状图如下：
由树状图可知，所有等可能的结果共12种，满足条件的结果有8种．所以能判定四边形ABCD是平形四边形的概率是＝.
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
课题：运用直接列举或列表法求概率
【学习目标】
1．会用直接列举法求简单事件的概率．
2．能利用列表法求简单事件的概率．
【学习重点】
学习运用列表法计算事件发生的概率．
【学习难点】
能根据不同的情况，选择恰当的方法列举，解决实际问题概率的计算问题．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．你知道什么是概率吗？
概率是随机事件发生的可能性大小的量的刻画和反应．
2．P(A)的取值范围是什么？0≤P(A)≤1．特别的，当A为必然事件时，P(A)＝1；当A为不可能事件时，P(A)＝0．
3．怎么求一个结果为有限个的随机事件的概率？
方法：(1)列举出所有可能的全部结果即求出n.(2)列举出事件A中包含有几种可能即求出m.(3)代入公式P(A)＝.
自学互研 生成能力
【自主探究】
阅读教材P136例1，完成下面的填空：
如果先后两次投掷一枚硬币，回答以下问题：
(1)先后两次掷一枚硬币产生的可能性有4种，它们分别正正，正反，反正，反反．
(2)两次硬币全部正面朝上记为事件A，则P(A)＝．
(3)两次硬币全部反面朝上记为事件B，则P(B)＝．
(4)两次硬币不同面记为事件C，则P(C)＝．
归纳：通过一一列举的方式将试验的所有等可能的结果罗列出来，再看看所研究的事件有多少种，求出随机事件发生的概率．
【合作探究】
范例：一张圆桌旁有四个座位，A先生坐在如图座位上，B，C，D三人随机坐到其他座位上，求A与B不相邻而坐的概率．
解：因为B，C，D三位先生按顺时针顺序坐，共有6种方法(BCD、BDC、CBD、CDB、DBC、DCB)．其中有2种方法(CBD、DBC)A与B不相邻．所以，A与B不相邻的概率为＝.
【自主探究】
阅读教材P136～P137例2，解答下面的例题：
范例：某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．
(1)如果随机选取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为．
(2)如果随机选取2名同学共同展示，求同为男生展示的概率．
解：根据题意，列表如下：
男1
男2
男3
女
男1
——
(男1，男2)
(男1，男3)
(男1，女)
男2
(男2，男1)
——
(男2，男3)
(男2，女)
男3
(男3，男1)
(男3，男2)
——
(男3，女)
女
(女，男1)
(女，男2)
(女，男3)
——
由表格可知，所有等可能的结果共有12种，同为男生的结果有6种，故同为男生展示的概率为＝.
变例：小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 直接列举法求概率
知识模块二 列表法求概率
当堂检测 达成目标
【当堂检测】
1．掷两枚普通骰子，所得点数之和为11的概率为( A )
A. B. C. D.
2．一个不透明的布袋中，有四个完全相同的小球，分别标着数字1、2、3、4，随机地摸出一个小球，不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的数字之和等于4的概率是．
3．在－1，1，2这三个数中，任选2个数分别作为点P的横坐标和纵坐标，过点P画双曲线y＝，则该双曲线位于第一、三象限的概率是．
4．现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，回答以下问题：
图1 图2
(1)补全表格：
圆1
圆2
红
白
蓝
红
红，红
白，红
蓝，红
绿
红，绿
白，绿
蓝，绿
黄
红，黄
白，黄
蓝，黄
(2)转盘停止后，指针指向同种颜色区域的概率为．
(3)转盘停止后，至少有一指针指向红色区域的概率为．
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
