课件20张PPT。25.1.1 随机事件第二十五章 概率初步
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰。一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。
为此，有位美国海军将领专门去请教了一位数学家，数学家们运用概率论分析后认为：舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次）。编次越多，与敌人相遇的概率就越大．
美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．（1）“地球不停地转动”
（2）“木柴燃烧，产生能量”
（3）“一天中在常温下，石头被风化”
（4）“某人射击一次，击中十环”
（5）“掷一枚硬币，出现正面”
（6）“在标准大气压下且温度低于 0℃时，雪融化”【思考】分析这些事件发生与否，各有什么特点?（1）“地球不停地运动” 是必然事件
（2）“木柴燃烧,产生热量” 是必然事件
（3）“一天中在常温下，石块被风化” 是不可能事件
（4）“某人射击一次，击中十环”是可能发生也可能不发生事件，事先无法知道
（5）“掷一枚硬币，出现正面”是可能发生也可能不 发生事件，事先无法知道
(6)在标准大气压下且温度低于 0℃时，雪融化”是不可能事件小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？小米从盒中摸出的球一定是红球吗？三人每次都能摸到红球吗？【问题1】 5名同学参加讲演比赛按抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5，小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题： (1)抽到的序号有几种可能的结果？ (2)抽到的序号小于6吗？ (3)抽到的序号会是0吗？ (4)抽到的序号会是1吗？（1）每次抽签的结果不一定相同，序号1、2、3、4、5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果；答: （2）抽到的序号一定小于6； （3）抽到的序号不会是0；（4）抽到序号可能是1，也可能不是1， 事先无法确定。【问题2】小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上， (1)可能出现哪些点数？ (2)出现的点数大于0吗？ (3)出现的点数会是7吗？ (4)出现的点数会是4吗？（1）每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现哪一种结果； 答:（2）出现的点数肯定大于0；（3）出现的点数绝对不会是7；（4）出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。 在一定条件下必然要发生的事件． 比如：“导体通电时发热”，“抛一石块，下落”都是必然事件．再如,“在灯光的照射下,物体会留下影子”.必然事件在一定条件下不可能发生的事件． 比如：“在常温下，铁能熔化”，“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”，再如,“掷一枚骰子,正面向上数字为7”,都是不可能事件． 不可能事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件． 比如“李强射击一次，中十环”，“掷一枚硬币，出现反面”都是随机事件． 随机事件（1）“地球不停地转动”
（2）“木柴燃烧，产生能量”
（3）“一天中在常温下，石头被风化”
（4）“某人射击一次，击中十环”
（5）“掷一枚硬币，出现正面”
（6）“在标准大气压下且温度低于 0℃时，雪融化”【思考】分析这些事件发生与否，各有什么特点?（1）必然事件
（2）必然事件
（3）不可能事件
（4）随机事件
（5）随机事件
(6) 不可能事件解答摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。 （1）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？（1）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
（2）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？想一想（3）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
（4）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？ 课题：随机事件
【学习目标】
1．了解随机事件、必然事件和不可能事件的意义．
2．理解随机事件发生的可能性大小，分析随机事件与其他事件之间的关系．
3．由实验归纳总结随机事件发生的可能性大小．
【学习重点】
随机事件的特征．
【学习难点】
判断现实生活中哪些事件是随机事件．理解大量重复试验的必要性．
情景导入 生成问题
我是歌手第四季在2016年如火如荼地开展，而出场顺序决定了歌手的心理准备时间．在第二场开始时，李玟，李克勤，容祖儿，赵传，徐佳莹的出场顺序由抽签决定，根据以上内容回答下列问题：
(1)第一个出场的一定是他们五个人中的一个吗？
(2)第一个出场的有没有可能是成龙？
(3)第一个出场的有可能是李玟吗？
自学互研 生成能力
【自主探究】
阅读教材P127～P128问题1、问题2，完成下面的内容：
(1)问题1中“抽到的数字小于6”，问题2中“出现的点数大于0”，这样的事件都是一定会发生的，称为必然事件．
(2)相反地，问题1中的“抽到的数字是0”，问题2中“出现的点数是7”这样的事件都是不可能会发生的，称为不可能事件．
(3)问题1中“抽到的数字是1”，问题2中“出现的点数是4”这样的事件都是有可能会发生的，称为随机事件．
归纳：(1)在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件．
(2)在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件．
(3)在一定条件下有可能发生，也有可能不发生的事件称为随机事件，在以上事件中，必然事件和不可能事件都属于确定事件．
范例：指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？
(1)任意两个正数的和为零；
(2)任意两个无理数的和为无理数；
(3)同性电荷相互排斥；
(4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
解：(1)不可能发生；(2)随机事件；(3)必然发生；(4)随机事件．
【自主探究】
阅读教材P128～P129问题3，解答下面的例题：
典例：在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到__黄__球的可能性大．
变例1：下列不透明袋子中都装有若干红球和白球(除颜色外其他均相同)
第一个袋子：红球1个，白球1个；
第二个袋子：红球1个，白球2个；
第三个袋子：红球2个，白球3个；
第四个袋子：红球4个，白球10个．
分别从中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是第一个袋子．
归纳：一般的，随机事件发生的可能性是有大小的．
【合作探究】
变例2：一个小球在如图所示的地面上随意滚动，小球“停在黑色方块上”与“停在白色方块上”的可能性哪个大？(方块的大小、质地均相同)
解：图中有9块黑色小方块，15块白色小方块，所以“停在白色小方块上”的可能性大．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 事件的类型
知识模块二 事件的可能性大小
当堂检测 达成目标
【当堂检测】
1．早晨的太阳从东方升起是必然事件；掷一枚均匀的正方体骰子，点数为6是随机事件；今天是星期四，明天是星期日是不可能事件．
2．在一个装有8个红球，2个白球的袋子里，摸到红球(答案不唯一)是可能发生的；摸到红球或白球是必然的；摸到黄球(答案不唯一)是不可能发生的．
3．如图，质地均匀的转盘被等分成六个扇形并在上面依次写上1、2、3、4、5、6自由转动圆盘．当停下时：
(1)指针所指数字有几种可能的情况；
(2)比较指针指向奇数与指向偶数的可能性大小．
解：(1)6种可能的情况；
(2)可能性相等．
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
