第2课时 pH的计算
【新课探究】
学习任务一
课前自主预习
1.-lg c(H+)
2.(1)①c(H+)=nc mol·L-1 ②pH=-lg nc
(2)①c(OH-)=nc mol·L-1
②c(H+)== mol·L-1 ③pH=14+lg nc
[问题思考] (1)提示:c(H+)=1.0×10-3 mol·L-1;c水(H+)=1.0×10-11 mol·L-1。
(2)提示:c(OH-)=1.0×10-13 mol·L-1;pH=1。
(3)提示:c(OH-)=0.01 mol·L-1;pH=12。
知识迁移应用
例1 B [解析] 已知HCl是强酸,HClH++Cl-,故0.002 mol·L-1 HCl溶液中H+浓度为0.002 mol·L-1,pH=-lg c(H+)=-lg 0.002=3-lg 2,A不符合题意;已知Ba(OH)2是强碱,Ba(OH)2Ba2++2OH-,故0.005 mol·L-1 Ba(OH)2溶液中OH-浓度为0.005 mol·L-1×2=0.01 mol·L-1,则c(H+)= mol·L-1=10-12 mol·L-1,
故pH=-lg c(H+)=-lg 10-12=12,B符合题意;已知KOH是强碱,KOHK++OH-,故0.001 mol·L-1 KOH溶液中OH-浓度为0.001 mol·L-1,则c(H+)= mol·L-1=10-11 mol·L-1,故pH=-lg c(H+)=-lg 10-11=11,C不符合题意;已知HF是弱酸,虽然无法计算0.01 mol·L-1 HF溶液的pH,但可以判断其pH<7,D不符合题意。
例2 C [解析] pH=3的盐酸中c(H+)=1×10-3 mol·L-1,pH=11的氨水中c(OH-)=1×10-3 mol·L-1,由于一水合氨为弱碱,则氨水浓度比盐酸大,在室温下等体积混合后,氨水过量,pH>7,故A错误;pH=3的盐酸中c(H+)=1×10-3 mol·L-1,pH=11的氢氧化钡溶液中c(OH-)=1×10-3 mol·L-1,酸碱都是强电解质,在室温下等体积混合后,pH=7,故B错误;pH=3的醋酸溶液中c(H+)=1×10-3 mol·L-1,pH=11的氢氧化钡溶液中c(OH-)=1×10-3 mol·L-1,由于醋酸为弱酸,则醋酸溶液浓度比氢氧化钡溶液大,在室温下等体积混合后,醋酸过量,pH<7,故C正确;pH=3的硫酸溶液中c(H+)=1×10-3 mol·L-1,pH=11的氨水中c(OH-)=1×10-3 mol·L-1,由于一水合氨为弱碱,则氨水浓度比硫酸溶液大,在室温下等体积混合后,氨水过量,pH>7,故D错误。
学习任务二
知识迁移应用
例3 D [解析] 25 ℃,0.10 mol·L-1等体积的MOH和ROH溶液,前者pH=13,后者pH小于13,说明前者是强碱,后者是弱碱,A正确;ROH是弱碱,加水稀释,促进电离,b点电离程度大于a点,B正确;两碱溶液无限稀释,溶液近似呈中性,c(OH-)相等,C正确;由于MOH是强碱,在溶液中完全电离,所以升高温度,c(M+)不变,ROH是弱碱,升高温度,促进电离平衡ROHR++OH-向右移动,c(R+)增大,所以减小,D错误。
例4 C [解析] 将x和y分别稀释10倍,pH的变化量:ΔpH(x)=1,ΔpH(y)<1,所以x为强酸、y为弱酸,pH、体积都相等的x、y溶液,n(x)远小于n(y),向其中分别滴加NaOH溶液(c=0.1 mol·L-1)至pH=7,则消耗NaOH溶液的体积为Vx
学习任务三
知识迁移应用
例5 C [解析] pH=3的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移动,稀释100倍时,3c水(H+)=c(OH-)=1×10-8 mol·L-1,B项错误;1 L 0.1 mol·L-1 Ba(OH)2溶液稀释到2 L时,c(OH-)= mol·L-1=0.1 mol·L-1,c(H+)=1×10-13 mol·L-1,pH=13,C项正确;NaOH溶液是强碱溶液,无论怎么稀释,pH在常温下都不可能成为6,只能无限接近于7,D项错误。
例6 B [解析] pH为5的H2SO4溶液中氢离子浓度为c(H+)=1×10-5 mol·L-1,硫酸根离子的浓度为c(S)=
c(H+)=×1×10-5 mol·L-1=5×10-6 mol·L-1,溶液稀释500倍后,氢离子浓度不可能小于1×10-7 mol·L-1,只能无限接近1×10-7 mol·L-1,而硫酸根离子浓度为c(S)=5×10-6 mol·L-1×=1×10-8 mol·L-1,所以稀释后溶液中c(S)∶c(H+)≈1×10-8 mol·L-1∶1×10-7 mol·L-1=1∶10,B正确。
【课堂评价】
1.(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)×
[解析] (2)次氯酸溶液中存在HClOClO-+H+,稀释时平衡向右移动,因此常温下pH=2的次氯酸溶液,若加水稀释至原体积的10倍,2(3)HCl是强酸,其溶液无论怎么稀释,在常温下pH不可能成为8,只能无限接近于7。
(5)混合后溶液呈碱性,应先求c混(OH-),再通过c(H+)=求出c(H+)。
2.(1)900 1000 (2)10.7 (3)12 (4)10∶1
[解析] (1)设加入水的体积为x,加入pH=4的稀盐酸的体积为y,则有=10-3 mol·L-1,解得x=900 mL;=10-3 mol·L-1,解得y=1000 mL。
(2)25 ℃时pH=8的NaOH溶液中c1(OH-)=1×10-6 mol·L-1,pH=11的NaOH溶液中c2(OH-)=1×10-3 mol·L-1,等体积混合后c混(OH-)= mol·L-1≈ mol·L-1,则溶液中的c混(H+)== mol·L-1=2.0×10-11 mol·L-1,所以pH=11-lg 2≈10.7。
(3)两溶液等体积混合后OH-过量,c(OH-)==0.01 mol·L-1,c(H+)==1×10-12 mol·L-1,pH=12。
(4)因混合后溶液呈中性,则x·10-a=y·10b-14,结合a+b=15,解得=10b-14+a=10。
3.(1)1 (2) (3)10a+b-14 > (4)<
[解析] 中和时n(H+)=n(OH-),即10-a×V1=×V2,则=10a+b-14。当a+b=14时,=1;当a+b=13时,=;当a+b>14时,=10a+b-14>1,则V1>V2。pH为a的CH3COOH溶液,由于浓度大,所以中和所需要的氢氧化钠比较多。第2课时 pH的计算
◆ 学习任务一 pH的计算
1.[2024·河北邯郸部分学校期中高二联考] 常温下,下列有关溶液pH的说法正确的是 ( )
A.用广泛pH试纸测得某无色溶液的pH为2.13
B.pH=8的NaOH溶液加水稀释100倍,其pH=6
C.将1 L 0.1 mol·L-1 Ba(OH)2溶液加水稀释为2 L,pH=13
D.pH=13的Ba(OH)2溶液和pH=1的盐酸等体积混合,所得溶液的pH>7(忽略溶液体积变化)
2.已知在100 ℃下(本题涉及的溶液温度均为100 ℃),水的离子积KW=1×10-12。下列说法正确的是 ( )
A.0.005 mol·L-1的H2SO4溶液,pH=2
B.0.001 mol·L-1的NaOH溶液,pH=11
C.0.005 mol·L-1的H2SO4溶液与0.01 mol·L-1的NaOH溶液等体积混合,混合溶液的pH为6,溶液显酸性
D.完全中和pH=3的H2SO4溶液50 mL,需要pH=9的NaOH溶液100 mL
3.常温下,将0.2 mol·L-1 HCl溶液与0.2 mol·L-1 Ba(OH)2溶液等体积混合,该混合溶液的pH等于(混合后体积变化忽略不计) ( )
A.1 B.7 C.13 D.14
4.常温下,将pH=1的盐酸平均分成两份,一份加入适量水,另一份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液,pH都升高了1,则加入的水与NaOH溶液的体积比为 ( )
A.9 B.10 C.11 D.12
5.25 ℃时,V1 L pH=m的HCl溶液和V2 L pH=n的NaOH溶液恰好完全中和,若m+n=13,则V1∶V2为 ( )
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶10 D.10∶1
◆ 学习任务二 酸、碱溶液稀释图像
6.[2024·重庆八中高二期中] 一定温度下,向冰醋酸中加水进行稀释,稀释过程中溶液导电能力的变化如图所示(不考虑稀释过程中的温度变化)。下列说法正确的是 ( )
A.a、b、c三点对应的溶液中,c(H+)由大到小的顺序是b>a>c
B.a、b、c三点对应的溶液中,醋酸的电离程度最大的是b点
C.向b点对应溶液中通入氨气会降低溶液的导电能力
D.向c点对应溶液中加水,溶液中的c(CH3COO-)增大
7.常温下,稀释pH均为12的NaOH溶液和氨水时pH的变化如图所示,下列说法错误的是 ( )
A.曲线b表示NaOH溶液
B.若x=103,则y=9
C.稀释之前,两溶液的导电性相同
D.稀释之前,等体积的两溶液中和相同浓度盐酸的能力:NaOH溶液>氨水
8.[2024·河北三河高二期中] pH=2的a、b两种酸溶液各1 mL,分别加水稀释到1000 mL,其中pH与溶液体积V的关系如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.a、b两种酸溶液的物质的量浓度一定相等
B.稀释后,a酸溶液的酸性比b酸溶液强
C.x=6时,a是强酸,b是弱酸
D.若a、b都是弱酸,则29.[2024·河北石家庄二中高二期中] 室温下,向体积相同、pH=3的两种酸(HA、HB)溶液中加水稀释,其pH与加入水的体积的变化关系如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.酸的电离常数:Ka(HA)>Ka(HB)
B.未加水稀释时,水的电离程度:α(HA)<α(HB)
C.V(H2O)=V0时,两种酸溶液中:c(HA)>c(HB)
D.V(H2O)=V0时,溶液导电能力:HA>HB
10.室温时,将x mL pH=a的NaOH稀溶液与y mL pH=b的稀硫酸充分反应。下列关于反应后溶液pH的判断错误的是 ( )
A.若x=y,且a+b=14,则pH=7
B.若10x=y,且a+b=13,则pH<7
C.若ax=by,且a+b=13,则pH=7
D.若x=10y,且a+b=14,则pH>7
11.常温下,0.1 mol·L-1的HA溶液的pH随加入水的体积的变化如图所示,已知:Ka(HA)=1.0
×10-5。下列说法错误的是 ( )
A.由水电离出的n水(H+)一直减小
B.原溶液中HA的电离度为1%
C.加水稀释至溶液体积为原溶液体积的10倍时,所得溶液的pH<4
D.x的值为3
12.(6分)[2024·浙江宁波高二期末] (1)(2分)某温度下纯水的c(H+)=1.0×10-6 mol·L-1,在此温度下,将pH=8的Ba(OH)2溶液与pH=5的稀盐酸混合(溶液体积变化忽略不计),欲使混合溶液的pH=7,则Ba(OH)2溶液与盐酸的体积比为 。
(2)(2分)将体积相同、pH均等于1的盐酸和CH3COOH溶液分别加水稀释到原来体积的m倍、n倍,溶液的pH都变成3,则m与n的关系为 。
(3)(2分)25 ℃时,Na2SO4溶液呈中性,溶液中c(S)=5×10-4 mol·L-1,取该溶液1 mL加水稀释至10 mL,则稀释后溶液中c(Na+)∶c(OH-)= 。
13.(16分)按要求回答下列问题:
(1)(2分)常温下,有关下列四种溶液的说法正确的是 。
① ② ③ ④
0.1 mol·L-1 氨水 pH=11 氨水 0.1 mol·L-1 盐酸 pH=3 盐酸
A.由水电离出的c水(H+):③>①
B.①稀释到原来的100倍,pH与②相同
C.①与③混合,若溶液pH=7,则溶液中c(N)>c(Cl-)
D.②与④等体积混合,混合溶液的pH>7
(2)(4分)已知25 ℃时,NH3·H2O的Kb=1.8×10-5,H2SO3的Ka1=1.3×10-2,Ka2=6.2×10-8,若氨水的浓度为2.0 mol·L-1,则溶液中的c(OH-)= mol·L-1。将SO2通入该氨水中,当
c(OH-)降至1.0×10-7 mol·L-1时,溶液中的= 。
(3)已知水在25 ℃和95 ℃时,其电离平衡曲线如图所示。
①(4分)曲线A所对应的温度下,pH=2的HCl溶液和pH=12的某BOH溶液中,若水的电离程度分别用α1、α2表示,则α1 α2(填“大于”“小于”或“等于”或“无法确定”,下同),若将二者等体积混合,则混合溶液的pH 7。
②(3分)在曲线B所对应的温度下,将0.02 mol·L-1的Ba(OH)2溶液与等物质的量浓度的NaHSO4溶液等体积混合,所得混合液的pH= 。
③(3分)若另一温度下测得0.01 mol·L-1的NaOH溶液的pH为11。在该温度下,将pH=a的NaOH溶液V1 L与pH=b的硫酸溶液V2 L混合。若所得混合液的pH=10,且a=12,b=2,则V1∶V2= 。 (共105张PPT)
第2课时 pH的计算
学习任务一 pH的计算
学习任务二 酸、碱溶液稀释图像
学习任务三 溶液的稀释计算
学习任务一 pH的计算
【课前自主预习】
1. 计算公式
__________。
2.强酸和强碱溶液的 计算
(1)强酸溶液的
计算步骤：①____________________；②____________。
(2)强碱溶液的
计算步骤：①_____________________；
②_ _____________________________；
③_______________。
3.混合溶液的计算
(1)强酸与强酸混合(稀溶液体积变化忽略)
，然后求。
(2)强碱与强碱混合(稀溶液体积变化忽略)
先计算，再求，
最后求。
(3)强酸与强碱混合(稀溶液体积变化忽略)
①恰好完全反应，溶液呈中性， 。
②酸过量：
先求，再求 。
③碱过量：
先求，再求 ，最后
求 。
［问题思考］
下列溶液都处于常温下。
(1)的某盐酸中，为多少？由水电离产生的 又是
多少？
提示： ；
。
(2)溶液中，为多少？其 等于多少？
提示：； 。
(3)将固体溶于水，得到溶液，为多少？ 为多
少？
提示：； 。
【核心知识讲解】
1.溶液计算的基本流程
2.计算的类型
【知识迁移应用】
例1 时，下列溶液的 的是( )
A. 溶液 B. 溶液
C. 溶液 D. 溶液
√
[解析] 已知是强酸，，故 溶液中
浓度为 ， ，A不符合
题意；
已知是强碱， ，故
溶液中 浓度为 ，则
，故
，B符合题意；
已知 是强碱，，故溶液中
浓度为，则 ，故
，C不符合题意；
已知 是弱酸，虽然无法计算溶液的，但可以判断其
，D不符合题意。
例2 ［2024·广东深圳高二期中］ 室温时，下列混合溶液的 一定
小于7的是( )
A.的盐酸和 的氨水等体积混合
B.的盐酸和 的氢氧化钡溶液等体积混合
C.的醋酸溶液和 的氢氧化钡溶液等体积混合
D.的硫酸溶液和 的氨水等体积混合
√
[解析] 的盐酸中， 的氨水中
，由于一水合氨为弱碱，则氨水浓度比盐酸
大，在室温下等体积混合后，氨水过量， ，故A错误；
的盐酸中， 的氢氧化钡溶液中
，酸碱都是强电解质，在室温下等体积混合后，
，故B错误；
的醋酸溶液中， 的氢氧化钡溶液
中 ，由于醋酸为弱酸，则醋酸溶液浓度比
氢氧化钡溶液大，在室温下等体积混合后，醋酸过量， ，故C正确；
的硫酸溶液中， 的氨水中
，由于一水合氨为弱碱，则氨水浓度比硫酸
溶液大，在室温下等体积混合后，氨水过量， ，故D错误。
［方法技巧］
1.不同浓度的强酸(或强碱)溶液等体积混合的速算技巧
当不同浓度的强酸(或强碱)溶液等体积混合时，若之差，则混
合后溶液的计算有如下口诀：
强酸强酸等体积混合，小值加上0.3；
强碱强碱等体积混合，大值减去0.3。
2.酸、碱混合的规律
(1)等浓度等体积的一元酸与一元碱混合的溶液——“谁强显谁性，同
强显中性”。
(2)，酸、碱之和等于14时，一元强酸和一元弱碱等体积混合，
混合液呈碱性；一元弱酸和一元强碱等体积混合，混合液呈酸性。
即“谁弱谁过量，显谁性”。
(3)强酸、强碱等体积混合时 ：
①酸、碱 之和等于14，混合液呈中性。
②酸、碱 之和小于14，混合液呈酸性。
③酸、碱 之和大于14，混合液呈碱性。
学习任务二 酸、碱溶液稀释图像
【课前自主预习】
酸、碱稀释的规律
常温下任何酸(或碱)溶液无限稀释时，溶液的都不可能大于7
(或小于7)，只能接近7。具体见下表：
溶液
酸 强酸
弱酸
碱 强碱
弱碱
注：表中， 。
【核心知识讲解】
一元强酸与一元弱酸的稀释图像比较
(1)相同体积、相同浓度的盐酸、醋酸
__________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
(2)相同体积、相同 的盐酸、醋酸
_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
【知识迁移应用】
例3 ［2024·河北保定高二月考］,浓度均为 、体积
均为的和溶液，分别加水稀释至体积为，随
的变化如图所示。下列叙述错误的是( )
A.的碱性强于 的碱性
B.的电离程度：点大于 点
C.若两溶液无限稀释，则它们的
相等
D.当 时，若两溶液同时升
高温度，则 增大
√
[解析] ， 等体积
的和溶液，前者 ，
后者 小于13，说明前者是强碱，
后者是弱碱，A正确；
是弱碱，加水稀释，促进电离，
点电离程度大于 点，B正确；
两碱溶液无限稀释，溶液近似呈中性，
相等，C正确；
由于 是强碱，在溶液中完全电离，
所以升高温度，不变， 是
弱碱，升高温度，促进电离平衡
向右移动，
增大，所以 减小，D错误。
例4 的两种一元酸溶液和，体积均为 ，稀释过程中
与溶液体积的关系如图所示。若分别滴加 溶液
至，消耗溶液的体积为、 ，则 ( )
A.为弱酸，
B.为强酸，
C.为弱酸，
D.为强酸，
√
[解析] 将和分别稀释10倍， 的变化量：,，
所以 为强酸、为弱酸， 、体积都相等的、溶液,远小于 ，
向其中分别滴加 溶液至，则消耗
溶液的体积为 ，C正确。
［归纳总结］ 对于物质的量浓度相同的强酸和弱酸稀释相同倍数
强酸变化程度比弱酸大,强碱和弱碱类似。
弱酸、弱碱在稀释过程中有浓度的变化,又有电离平衡的移动,不能求
得具体数值,只能确定其范围。
物质的量浓度相等的强酸和弱酸(或强碱和弱碱)溶液稀释后溶液
的变化如图所示。
学习任务三 溶液的稀释计算
【知识迁移应用】
例5 ［2024·河南中州高二期末联考］ 常温下，下列关于溶液稀释
的说法正确的是( )
A.的醋酸溶液稀释100倍，
B.的 溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的
C.将的溶液稀释为，
D.的溶液稀释100倍，其
√
[解析] 的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移动，稀释100倍时，
，A项错误；
的 溶液稀释100倍时，溶液中的 ，
溶液中的 ，
，B项错误；
溶液稀释到 时，
，，，C项正确；
溶液是强碱溶液，无论怎么稀释， 在常温下都不可能成为6，只能
无限接近于7，D项错误。
例6 的溶液，加水稀释500倍，则稀释后 与
的比值约为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 为5的 溶液中氢离子浓度为 ，
硫酸根离子的浓度为
，溶液稀释500倍后，氢离子浓度不可能小于
，只能无限接近 ，而硫酸根离子浓度为
，所以稀释后溶液中
，B正确。
1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
(1)室温下的盐酸和的氢氧化钠溶液以体积比 混合，
则混合液显中性( )
√
(2)常温下,的次氯酸溶液,若加水稀释至原体积的10倍,其 为
3( )
×
[解析] 次氯酸溶液中存在 ,稀释时平衡向右移动,
因此常温下 的次氯酸溶液,若加水稀释至原体积的10倍,
。
(3)常温下,的溶液稀释至原体积的100倍,其 ( )
×
[解析] 是强酸,其溶液无论怎么稀释,在常温下 不可能成为8,只
能无限接近于7。
(4)时，体积为的强酸溶液与体积为 的强碱溶液混合后，溶
液呈中性，则混合前、的关系为
( )
√
(5)常温下，的溶液与的 溶液等体积混合
(忽略体积变化),混合后的是 ( )
×
[解析] 混合后溶液呈碱性,应先求,再通过 求
出 。
2.(1)时，现有的稀盐酸，要使它的 ，如果
加入蒸馏水，需加水_____；如果加入 的稀盐酸，需加入
此稀盐酸______ (假定溶液体积有加和性，下同)。
900
1000
[解析] 设加入水的体积为，加入的稀盐酸的体积为 ，则有
，解得 ；
，解得
。
(2)时，将的溶液与的 溶液等体积混
合后，溶液的_____。(已知 )
10.7
[解析] 时的 溶液中，
的 溶液中 ，等体积混合后
，则溶液中的
，所以
。
(3)时，将盐酸和 氢氧化钡溶液等体积
混合后，该混合溶液的 ____。
12
[解析] 两溶液等体积混合后 过量，
，
， 。
(4)时，的体积的某强酸溶液与的 体积的某强
碱溶液混合后，溶液呈中性，已知， ______。
[解析] 因混合后溶液呈中性，则 ，结合
，解得 。
3.在时,有为的溶液和为的溶液,取该 溶
液，用该溶液中和,需 溶液。请回答下列问题:
(1)若,则 ___。
(2)若,则 ___。
(3)若,则_________,且___(填“ ”“ ”或“”) 。
1
[解析] 中和时,即 ,则
。
当时,;
当时, ;
当时,,则。
(4)若题干将盐酸换成为的溶液,,则 ___
(填“ ”“ ”或“”) 。
[解析] 为的 溶液，由于浓度大，所以中和所需要的氢
氧化钠比较多。
1.将的溶液加水稀释500倍，则稀释后 与
的比值约为( )
A. B. C. D.
[解析] 溶液，即 ，原溶液中
，溶液稀释500倍后接近中
性，不可能等于 ，只能无限接近
，
√
1.在室温下，下列叙述正确的是( )
A.将的一元酸溶液稀释到，若溶液的 ，则
此酸为弱酸
B.将盐酸稀释到，得到 的
盐酸
C.用的盐酸分别中和的 溶液和氨水，
消耗盐酸的体积大
D.的盐酸与的硫酸比较，
√
[解析] A项，假设该酸是强酸，稀释10倍后，溶液的 为4，实际上溶液
的 小于4，说明溶液中存在酸的电离平衡，所以该酸是弱酸，A项正确；
盐酸加水稀释后，不可能大于7，B项错误；
相同的溶液和氨水，，所以用 的
盐酸分别中和的 溶液和氨水，氨水消耗盐酸的体积大，
C项错误；
的盐酸中， ，的硫酸，
，则，所以
，D项错误。
2.时，水的离子积常数 ，该温度下，
的稀溶液与 的稀硫酸充分反应
(混合后的体积变化忽略不计)，恢复到，测得混合溶液的 ，
则 的值为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 时，水的离子积常数 ，该温度下，
的稀溶液， ，
则； 的稀硫酸，
，二者反应后恢复到 ，测得混合溶液的
， ，说明酸过量，
则 ，
解得 。
3.室温下，向相等的两种碱、溶液中加水稀释，其
与加入水的体积的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )
A.碱性：
B.时，
C.当 时，水的电离程度：
D.当 时，电离平衡常数：
√
[解析] 向相等的两种碱、 溶液中加水稀释相同倍数，
变化越小，说明对应碱的碱性越弱。
据分析可知，碱性：，A错误；
时，碱性越弱浓度越大， ，B正确；
当时，溶液大， 大，碱性越强越抑制水
的电离，则水的电离程度：，C正确；
的碱性弱于 ，电离平衡常数： ，D正确。
4.(1)的某酸溶液稀释100倍，___4， 的某碱溶液稀
释100倍， ___10。
[解析] 若该酸为强酸，则稀释100倍后 ，若为弱酸，则稀释
100倍后；
同理，对的某碱溶液稀释100倍， 。
(2)室温时，将的溶液稀释10倍， _____。
[解析] 的溶液稀释10倍，和 同等程度地
减小，所以 。
(3)常温下，和两种一元碱的溶液分别加水稀释时， 变化
如图所示。下列叙述中不正确的是___。
A. 是一种弱碱
B.在点， 完全电离
C.在点，
D.稀释前溶液中是 溶
液中 的10倍
B
[解析] 由题图可知，稀释100倍后 溶液的变化为2，则 为
强碱，溶液的变化为1，则 为弱碱，A正确；
为弱碱，在任何点都不能完全电离，B错误；
点时 溶液与溶液的相等，
故 与相等，C正确；
稀释前溶液中
， 溶液中
，D正确。
5.完成下列问题(忽略混合时体积变化)。
(1)常温下，的盐酸与的盐酸，若按 的体积比混合，
溶液的为___________________， 为___；若等体积混合，
溶液的为____。已知 。
3
2.3
[解析] 常温下，的盐酸与的盐酸，若按 的体积比
混合后，溶液显酸性，混合后溶液中
，
5.完成下列问题(忽略混合时体积变化)。
(1)常温下，的盐酸与的盐酸，若按 的体积比混合，
溶液的为___________________， 为___；若等体积混合，
溶液的为____。已知 。
3
2.3
故溶液的 ；若等体积混合后，
，溶液的 。
(2)常温下，将 溶液与
溶液混合后，溶液的 为
___________________，为____________________， 为____。
12
[解析] 常温下，将 溶液与
溶液混合后，溶液中氢氧根离子浓度
，常温下，溶液中氢离子浓度
，溶液 。
(3)常温下，的溶液与 的硫酸溶液，若等体积混
合，溶液的为___；若按的体积比混合，溶液的 为___；若
按的体积比混合，溶液的 为____。
7
3
11
[解析] 常温下，的溶液中 ，
的硫酸溶液中 ，等体积混合后，酸和
碱恰好反应，则溶液呈中性，；
(3)常温下，的溶液与 的硫酸溶液，若等体积混
合，溶液的为___；若按的体积比混合，溶液的 为___；若
按的体积比混合，溶液的 为____。
7
3
11
若二者以体积比 混合，则硫酸过量，溶液呈酸性，混合溶液中
，则溶液的
；
(3)常温下，的溶液与 的硫酸溶液，若等体积混
合，溶液的为___；若按的体积比混合，溶液的 为___；若
按的体积比混合，溶液的 为____。
7
3
11
若二者以体积比 混合，则氢氧化钠过量，溶液呈碱性，混合溶液
中 ，则溶液
中的，溶液的 。
练习册
学习任务一 的计算
1.［2024·河北邯郸部分学校期中高二联考］常温下，下列有关溶液
的说法正确的是( )
A.用广泛试纸测得某无色溶液的 为2.13
B.的溶液加水稀释100倍，其
C.将溶液加水稀释为,
D.的溶液和 的盐酸等体积混合，所得溶液的
(忽略溶液体积变化)
√
[解析] 用广泛试纸测得的溶液 数值为整数，A错误；
常温下，溶液的，稀释100倍仍显碱性，不可能 ，
B错误；
常温下将溶液加水稀释为 ，则
，则 ，C正确；
常温下，将的氢氧化钡溶液和的盐酸等体积混合，
和的物质的量相等，所以和 恰好完全反应，溶液呈中性，
，D错误。
2.已知在下(本题涉及的溶液温度均为 )，水的离子积
。下列说法正确的是( )
A.的溶液，
B.的溶液，
C.的溶液与的 溶液等体积混
合，混合溶液的 为6，溶液显酸性
D.完全中和的溶液，需要的 溶液
√
[解析] 的 溶液中，
，，A项正确；
的溶液中，，
，B项错误；
时， ，溶液呈中性，C项错误；
的溶液中， 的溶液中
，二者等体积混合恰好完全中和，D项错误。
3.常温下，将溶液与 溶液等体
积混合，该混合溶液的 等于(混合后体积变化忽略不计)( )
A.1 B.7 C.13 D.14
[解析] 常温下，将溶液与 溶液
等体积混合， 过量，则
，
，则混合溶液的 等于13，选C。
√
4.常温下，将 的盐酸平均分成两份，一份加入适量水，另一
份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量溶液， 都升高了1，
则加入的水与 溶液的体积比为( )
A.9 B.10 C.11 D.12
[解析] 设两份盐酸的体积均为，加水后 增大1，说明加入水的
体积为，设另一份加入的溶液，反应后
也增大1，则 ，解得
，则加入水和溶液的体积比为 ，故选C。
√
5.时，的溶液和的 溶液恰好完
全中和，若，则 为( )
A. B. C. D.
[解析] 时，的溶液中 ，
的溶液中， 的
溶液和的 溶液恰好完全中和，则
,，若 ，
则 ，故选C。
√
学习任务二 酸、碱溶液稀释图像
6.［2024·重庆八中高二期中］一定温度下，向
冰醋酸中加水进行稀释，稀释过程中溶液导电
能力的变化如图所示(不考虑稀释过程中的温
度变化)。下列说法正确的是( )
A.、、三点对应的溶液中，由大到小的顺序是
B.、、三点对应的溶液中，醋酸的电离程度最大的是 点
C.向 点对应溶液中通入氨气会降低溶液的导电能力
D.向点对应溶液中加水，溶液中的 增大
√
[解析] 导电能力越强，离子浓度越大，由图可知，导电能力：
，则溶液中 ，A正确；
由图可知，加入水的量： ，加水稀释促进醋酸的电离，则
的电离程度：，B错误；
向 点对应溶液中通入氨气将生成强电解质醋酸铵，溶液中离子浓度
增大，导电能力将增强，C错误；
加水虽然会促进醋酸的电离，使平衡正向
移动，但 减小，D错误。
7.常温下，稀释均为12的溶液和氨水时 的变化如图所示，
下列说法错误的是( )
A.曲线表示 溶液
B.若，则
C.稀释之前，两溶液的导电性相同
D.稀释之前，等体积的两溶液中和相同
浓度盐酸的能力：溶液 氨水
√
[解析] 是强碱， 是弱碱；稀释溶液时，两溶液的 都减
小，但稀释至相同倍数时，氨水的 变化较小，故曲线表示溶液，
曲线 表示氨水。
由分析可知，曲线表示 溶液，A正确；
常温下，取的 溶液，，
，若 ，则稀释后，
，
此时溶液中 ， ，
B正确；
稀释之前， 溶液中， ，氨水中， ，两溶液中的离子浓度相同，则两溶液的导电性相同，C正确；
稀释之前，由于溶液和氨水的相同，
是强碱， 是弱碱，则
，则等体积的
两溶液中和相同浓度盐酸的能力：
氨水 溶液，D错误。
8.［2024·河北三河高二期中］的、两种酸溶液各 ，分
别加水稀释到，其中与溶液体积 的关系如图所示。下列
说法正确的是( )
A.、 两种酸溶液的物质的量浓度一定相等
B.稀释后，酸溶液的酸性比 酸溶液强
C.时，是强酸， 是弱酸
D.若、都是弱酸，则
√
[解析] 由图可知，稀释过程中， 酸溶液的变化小，则酸较酸弱，两
者和 相等时，物质的量浓度一定不同，A项错误；
由图知稀释后溶液的大于溶液的，则 中小于中，酸
溶液的酸性比 酸溶液的酸性弱，B项错误；
的 酸溶液稀释1000倍，不可能增加4，
C项错误；
若、 都是弱酸，稀释1000倍后，、两溶液
均要增大，且增加量均小于3，故 ，
D项正确。
9.［2024·河北石家庄二中高二期中］室温下，向体积相同、
的两种酸、溶液中加水稀释，其 与加入水的体积的变化关
系如图所示。下列说法正确的是( )
A.酸的电离常数：
B.未加水稀释时，水的电离程度：
C. 时，两种酸溶液中：
D.时，溶液导电能力：
√
[解析] 相同的两种酸稀释同等倍数，酸性强的变化大，酸性弱
的 变化小，酸越弱变化越小，则酸性强于 ，又因为酸性越
强，其电离常数越大，故，
A正确；
酸电离出的 对水的电离有抑制作用，因未
加水稀释时两种酸溶液中 相等，则对
水电离抑制程度相同，B错误；
起点两种酸溶液 相同，氢离子浓度相等，
但弱酸的浓度较大，稀释相同的倍数时
，C错误；
溶液的导电性与溶液中的离子浓度有关，
当 时，溶液较大，
即 更小，故导电能力较差，D错误。
10.室温时，将的稀溶液与 的稀硫酸充
分反应。下列关于反应后溶液 的判断错误的是( )
A.若，且，则
B.若，且，则
C.若，且，则
D.若，且，则
√
[解析] 室温时，的稀 溶液中，
的稀硫酸中，则若，且 ，
则有，即 ，
酸碱恰好中和，溶液呈中性，，A正确；
若 ，且，则有
，即，酸过量，，B正确；
若 ，且，则有，
因 ，则酸过量，，C错误；
若，且 ，则有
，则碱过量， ，D正确。
11.常温下，的溶液的 随加入水的体积的变化如图
所示，已知： 。下列说法错误的是( )
A.由水电离出的 一直减小
B.原溶液中的电离度为
C.加水稀释至溶液体积为原溶液体积的10
倍时，所得溶液的
D. 的值为3
√
[解析] 溶液加水稀释，增大， 减小，对水电离的抑制程
度减弱，由水电离出的 增大，故A错误；
的溶液中，设电离出的 浓度为 ，则
，
则 ，原溶液中 的电离度
为 ，故B正确；
根据B项可知原溶液 ，加水稀释至
溶液体积为原溶液体积的10倍时，强酸
增大1，弱酸 增大值小于1，所得溶液的
，故C正确；
根据B项计算可知 的值为3，故D正确。
12.(6分)［2024·浙江宁波高二期末］
(1)(2分)某温度下纯水的 ,在此温度下,将
的溶液与 的稀盐酸混合(溶液体积变化忽略不
计),欲使混合溶液的,则 溶液与盐酸的体积比为_____。
[解析] 某温度下纯水的 ,则该温度下
，的 溶液中
，, 的稀盐酸
中,混合后溶液的 ,此时溶液呈碱性,混
合液中,则有 (碱)
(酸)(碱)(酸),从而可得
(碱)(酸) 。
(2)(2分)将体积相同、均等于1的盐酸和 溶液分别加水稀
释到原来体积的倍、倍,溶液的都变成3,则与 的关系为
________。
[解析] 相同的两种酸稀释同等倍数，酸越弱 变化越小，则相同
的盐酸和醋酸溶液，加水至 ，弱酸需要加的水比较多，稀
释倍数更大。
(3)(2分)时, 溶液呈中性,溶液中,取
该溶液加水稀释至 ,则稀释后溶液中 ________。
[解析] 时,溶液中 ,则有
,取该溶液加水
稀释至 ,此时，
溶液呈中性,此时 ,则有
。
13.(16分)按要求回答下列问题：
(1)(2分)常温下，有关下列四种溶液的说法正确的是___。
① ② ③ ④
A.由水电离出的
B.①稀释到原来的100倍， 与②相同
C.①与③混合，若溶液，则溶液中
D.②与④等体积混合，混合溶液的
D
[解析] 是一元强酸，是一元弱碱， 盐酸中氢离子
浓度大于 氨水中氢氧根离子浓度，对水的电离抑制程度更大，
则由水电离出的 ①，A错误；
①稀释到原来的100倍，浓度变为 ，一水合氨是一元弱碱，则
其，与②不相同，B错误；
① ② ③ ④
①与③混合，若溶液 ，则 ，根据电荷守恒可知
，因此溶液中 ，C错误；
②与④等体积混合后氨水过量，溶液显碱性，混合溶液的 ，D正确。
① ② ③ ④
(2)(4分)已知时，的， 的
，，若氨水的浓度为 ，
则溶液中的___________。将 通入该氨水中，
当降至时，溶液中的 _____。
0.62
[解析] 已知时，的， 的
，。若氨水的浓度为 ，
由于电离常数很小，溶液中一水合氨浓度可近似认为是 ，
根据电离平衡常数可知溶液中的
。
将通入该氨水中，当降至 时，溶液
中 ，则溶液中
。
(3)已知水在和 时，其电离平衡曲线如图所示。
①(4分)曲线A所对应的温度下，
的溶液和 的某溶液中，
若水的电离程度分别用、表示，
则______ (填“大于”“小于”或
“等于”或“无法确定”，下同)，若将
二者等体积混合，则混合溶液的
__________7。
等于
无法确定
[解析] 曲线A所对应的温度下水的离子积常数为，的
溶液中氢离子浓度是 ，的某 溶液中氢氧
根离子浓度是 ，因此对水的电离抑制程度相同，
则等于 。
若将二者等体积混合，如果 是强碱，
则二者恰好反应，溶液显中性；
如果是弱碱，则反应后过量，
溶液显碱性，因此混合溶液的
无法确定。
②(3分)在曲线B所对应的温度下，将的 溶液与
等物质的量浓度的溶液等体积混合，所得混合液的
____。
10
[解析] 在曲线B所对应的温度下水的离子积常数为 ，
的 溶液中氢氧根离子浓度是，
的 溶液中氢离子浓度是 ，二者等体积混合氢氧
根离子过量，因此混合后溶液中氢氧根
离子浓度是
，则溶液中氢离子浓度
是，所得混合液的 。
③(3分)若另一温度下测得的溶液的 为11。在
该温度下，将的溶液与的硫酸溶液 混合。
若所得混合液的，且，，则 _____。
[解析] 若另一温度下测得 的溶液的 为11，因此
该温度下水的离子积常数是 。
在该温度下，将的溶液 与的硫酸溶液 混合，
若所得混合液的 ，则说明反应
后碱过量，溶液中氢氧根离子浓度是
，且， ，则
，因此 。
快速核答案
新课探究
学习任务一 pH的计算
【课前自主预习】
1. 2.（1）
（2）
［问题思考］
（1）提示：；
。
（2）提示：；。
（3）提示：；。
【知识迁移应用】
例1 B 例2 C
学习任务二 酸、碱溶液稀释图像
【知识迁移应用】
例3 D 例4 C
学习任务三 溶液的稀释计算
【知识迁移应用】
例5 C 例6 B
课堂评价
1.（1）√ （2）× （3）× （4）√ （5）×
2.（1）900 1000 （2）10.7 （3）12 （4）
3.（1）1 （2） （3） （4）
练习册
1.C 2.A 3.C 4.C 5.C
6.A 7.D 8.D 9.A 10.C 11.A
12.（1） （2） （3）
13.（1）D （2） 0.62 （3）①等于 无法确定
②10 ③第2课时 pH的计算
1.C [解析] 用广泛pH试纸测得的溶液pH数值为整数,A错误;常温下,NaOH溶液的pH>7,稀释100倍仍显碱性,pH不可能<7,B错误;常温下将1 L 0.1 mol·L-1 Ba(OH)2溶液加水稀释为2 L,则c(OH-)==
0.1 mol·L-1,则pH=13,C正确;常温下,将pH=13的氢氧化钡溶液和pH=1的盐酸等体积混合,H+和OH-的物质的量相等,所以H+和OH-恰好完全反应,溶液呈中性,pH=7,D错误。
2.A [解析] 0.005 mol·L-1的H2SO4溶液中,c(H+)=0.005 mol·L-1×2=1×10-2 mol·L-1,pH=-lg c(H+)=-lg (1×10-2)=2,A项正确;0.001 mol·L-1的NaOH溶液中,c(OH-)=0.001 mol·L-1,pH=-lg =9,B项错误;pH=6时,c(H+)=c(OH-),溶液呈中性,C项错误;pH=3的溶液中c(H+)=1×10-3 mol·L-1,pH=9的溶液中c(OH-)=1×10-3 mol·L-1,二者等体积混合恰好完全中和,D项错误。
3.C [解析] 常温下,将0.2 mol·L-1 HCl溶液与0.2 mol·L-1 Ba(OH)2溶液等体积混合,Ba(OH)2过量,则c(OH-)==0.1 mol·L-1,c(H+)==10-13 mol·L-1,则混合溶液的pH等于13,选C。
4.C [解析] 设两份盐酸的体积均为x L,加水后pH增大1,说明加入水的体积为9x L,设另一份加入0.1 mol·L-1的NaOH溶液y L,反应后pH也增大1,则=0.01 mol·L-1,解得y=x,则加入水和NaOH溶液的体积比为9x∶x=11∶1,故选C。
5.C [解析] 25 ℃时,pH=m的HCl溶液中c(H+)=10-m mol·L-1,pH=n的NaOH溶液中c(OH-)=
10n-14 mol·L-1,V1 L pH=m的HCl溶液和V2 L pH=n的NaOH溶液恰好完全中和,则V1×10-m=V2×10n-14,==10m+n-14,若m+n=13,则V1∶V2=1∶10,故选C。
6.A [解析] 导电能力越强,离子浓度越大,由图可知,导电能力:b>a>c,则溶液中c(H+):b>a>c,A正确;由图可知,加入水的量:a7.D [解析] NaOH是强碱,NH3·H2O是弱碱;稀释溶液时,两溶液的pH都减小,但稀释至相同倍数时,氨水的pH变化较小,故曲线b表示NaOH溶液,曲线a表示氨水。由分析可知,曲线b表示NaOH溶液,A正确;常温下,取1 L pH=12的NaOH溶液,c(H+)=10-12 mol·L-1,c(OH-)=10-2 mol·L-1,若x=103,则稀释后,c(OH-)==10-5 mol·L-1,此时溶液中c(H+)=10-9 mol·L-1,pH=9,B正确;稀释之前,NaOH溶液中,c(Na+)+c(H+)=c(OH-)=10-2 mol·L-1,氨水中,c(N)+c(H+)=c(OH-)=10-2 mol·L-1,两溶液中的离子浓度相同,则两溶液的导电性相同,C正确;稀释之前,由于NaOH溶液和氨水的pH相同,NaOH是强碱,NH3·H2O是弱碱,则n(NH3·H2O) >n(NaOH),则等体积的两溶液中和相同浓度盐酸的能力:氨水>NaOH溶液,D错误。
8.D [解析] 由图可知,稀释过程中,b酸溶液的pH变化小,则b酸较a酸弱,两者V和pH相等时,物质的量浓度一定不同,A项错误;由图知稀释后a溶液的pH大于b溶液的pH,则a中c(H+)小于b中c(H+),a酸溶液的酸性比b酸溶液的酸性弱,B项错误;pH=2的a酸溶液稀释1000倍,pH不可能增加4,C项错误;若a、b都是弱酸,稀释1000倍后,a、b两溶液pH均要增大,且增加量均小于3,故29.A [解析] pH相同的两种酸稀释同等倍数,酸性强的pH变化大,酸性弱的pH变化小,酸越弱pH变化越小,则HA酸性强于HB,又因为酸性越强,其电离常数越大,故Ka(HA)>Ka(HB),A正确;酸电离出的H+对水的电离有抑制作用,因未加水稀释时两种酸溶液中c(H+)相等,则对水电离抑制程度相同,B错误;起点两种酸溶液pH相同,氢离子浓度相等,但弱酸的浓度较大,稀释相同的倍数时c(HA)10.C [解析] 室温时,pH=a的稀NaOH溶液中c(OH-)=10a-14 mol·L-1,pH=b的稀硫酸中c(H+)=10-b mol·L-1,则若x=y,且a+b=14,则有==10a+b-14=1,即n(H+)=n(OH-),酸碱恰好中和,溶液呈中性,pH=7,A正确;若10x=y,且a+b=13,则有==10a+b-15=0.01,即n(H+)>n(OH-),酸过量,pH<7,B正确;若ax=by,且a+b=13,则有==,因a>b,则酸过量,pH<7,C错误;若x=10y,且a+b=14,则有==10a+b-13=10,则碱过量,pH>7,D正确。
11.A [解析] HA溶液加水稀释,pH增大,c(H+)减小,对水电离的抑制程度减弱,由水电离出的n水(H+)增大,故A错误;0.1 mol·L-1的HA溶液中,设电离出的H+浓度为a mol·L-1,则Ka(HA)=≈=1.0×10-5,则a=1.0×10-3 ,原溶液中HA的电离度为×100%=1%,故B正确;根据B项可知原溶液pH=3,加水稀释至溶液体积为原溶液体积的10倍时,强酸pH增大1,弱酸pH增大值小于1,所得溶液的pH<4,故C正确;根据B项计算可知x的值为3,故D正确。
12.(1)2∶9 (2)m[解析] (1)某温度下纯水的c(H+)=1×10-6 mol·L-1,则该温度下KW=1×10-12,pH=8的Ba(OH)2溶液中
c(H+)=10-8 mol·L-1,c(OH-)=10-4 mol·L-1,pH=5的稀盐酸中c(H+)=10-5 mol·L-1,混合后溶液的pH=7,此时溶液呈碱性,混合液中c(OH-)=10-5 mol·L-1,则有10-4 mol·L-1×V(碱)-10-5 mol·L-1×V(酸)=10-5 mol·L-1×
[V(碱)+V(酸)],从而可得V(碱)∶V(酸)=2∶9。
(2)pH相同的两种酸稀释同等倍数,酸越弱pH变化越小,则相同pH的盐酸和醋酸溶液,加水至pH=3,弱酸需要加的水比较多,稀释倍数更大。
(3)25 ℃时,Na2SO4溶液中c(S)=5×10-4 mol·L-1,则有c(Na+)=2c(S)=2×5×10-4 mol·L-1=1×10-3 mol·L-1,取该溶液1 mL加水稀释至10 mL,此时c(Na+)=×1×10-3 mol·L-1=1×10-4 mol·L-1,Na2SO4溶液呈中性,此时c(OH-)=1×10-7 mol·L-1,则有c(Na+)∶c(OH-)=(1×10-4 mol·L-1)∶(1×10-7 mol·L-1)=1000∶1。
13.(1)D (2)6.0×10-3 0.62
(3)①等于 无法确定 ②10 ③1∶9
[解析] (1)HCl是一元强酸,NH3·H2O是一元弱碱,0.1 mol·L-1盐酸中氢离子浓度大于0.1 mol·L-1氨水中氢氧根离子浓度,对水的电离抑制程度更大,则由水电离出的c水(H+):③<①,A错误;①稀释到原来的100倍,浓度变为10-3 mol·L-1,一水合氨是一元弱碱,则其pH<11,pH与②不相同,B错误;①与③混合,若溶液pH=7,则c(H+)=c(OH-),根据电荷守恒可知c(N)+c(H+)=c(OH-)+c(Cl-),因此溶液中c(N)=c(Cl-),C错误;②与④等体积混合后氨水过量,溶液显碱性,混合溶液的pH>7,D正确。
(2)已知25 ℃时,NH3·H2O的Kb=1.8×10-5,H2SO3的Ka1=1.3×10-2,Ka2=6.2×10-8。若氨水的浓度为2.0 mol·L-1,由于电离常数很小,溶液中一水合氨浓度可近似认为是2.0 mol·L-1,根据电离平衡常数可知溶液中的c(N)≈c(OH-)= mol·L-1=6.0×10-3 mol·L-1。将SO2通入该氨水中,当c(OH-)降至1.0×10-7 mol·L-1时,溶液中c(H+)=1.0×10-7 mol·L-1,则溶液中===0.62。
(3)①曲线A所对应的温度下水的离子积常数为10-14,pH=2的HCl溶液中氢离子浓度是0.01 mol·L-1,pH=12的某BOH溶液中氢氧根离子浓度是0.01 mol·L-1,因此对水的电离抑制程度相同,则α1等于α2。若将二者等体积混合,如果BOH是强碱,则二者恰好反应,溶液显中性;如果BOH是弱碱,则反应后BOH过量,溶液显碱性,因此混合溶液的pH无法确定。
②在曲线B所对应的温度下水的离子积常数为10-12,0.02 mol·L-1的Ba(OH)2溶液中氢氧根离子浓度是
0.04 mol·L-1,0.02 mol·L-1的NaHSO4溶液中氢离子浓度是0.02 mol·L-1,二者等体积混合氢氧根离子过量,因此混合后溶液中氢氧根离子浓度是=0.01 mol·L-1,则溶液中氢离子浓度是10-10 mol·L-1,所得混合液的pH=10。
③若另一温度下测得0.01 mol·L-1的NaOH溶液的pH为11,因此该温度下水的离子积常数是0.01×10-11=10-13。在该温度下,将pH=a的NaOH溶液V1 L与pH=b的硫酸溶液V2 L混合,若所得混合液的pH=10,则说明反应后碱过量,溶液中氢氧根离子浓度是0.001 mol·L-1,且a=12,b=2,则=
0.001 mol·L-1,因此V1∶V2=1∶9。第2课时 pH的计算
◆ 学习任务一 pH的计算
【课前自主预习】
1.pH计算公式
pH= 。
2.强酸和强碱溶液的pH计算
(1)c mol·L-1 HnA强酸溶液的pH (25 ℃)
计算步骤:① ;② 。
(2)c mol·L-1 B(OH)n强碱溶液的pH (25 ℃)
计算步骤:① ;
② ;
③ 。
3.混合溶液pH的计算
(1)强酸与强酸混合(稀溶液体积变化忽略)
c混(H+)=,然后求pH。
(2)强碱与强碱混合(稀溶液体积变化忽略)
先计算c混(OH-)=,再求c混(H+)=,最后求pH。
(3)强酸与强碱混合(稀溶液体积变化忽略)
①恰好完全反应,溶液呈中性,pH=7(25 ℃)。
②酸过量:
先求c余(H+)=,再求pH。
③碱过量:
先求c余(OH-)=,再求c(H+)=,最后求pH。
[问题思考]
下列溶液都处于常温下。
(1)pH=3的某盐酸中,c(H+)为多少 由水电离产生的c水(H+)又是多少
(2)0.05 mol·L-1 H2SO4溶液中,c(OH-)为多少 其pH等于多少
(3)将0.4 g NaOH固体溶于水,得到1 L溶液,c(OH-)为多少 pH为多少
【核心知识讲解】
1.溶液pH计算的基本流程
2.pH计算的类型
【知识迁移应用】
例1 25 ℃时,下列溶液的pH=12的是 ( )
A.0.002 mol·L-1 HCl溶液
B.0.005 mol·L-1 Ba(OH)2溶液
C.0.001 mol·L-1 KOH溶液
D.0.01 mol·L-1 HF溶液
例2 [2024·广东深圳高二期中] 室温时,下列混合溶液的pH一定小于7的是 ( )
A.pH=3的盐酸和pH=11的氨水等体积混合
B.pH=3的盐酸和pH=11的氢氧化钡溶液等体积混合
C.pH=3的醋酸溶液和pH=11的氢氧化钡溶液等体积混合
D.pH=3的硫酸溶液和pH=11的氨水等体积混合
[方法技巧]
1.不同浓度的强酸(或强碱)溶液等体积混合的pH速算技巧
当不同浓度的强酸(或强碱)溶液等体积混合时,若pH之差≥2,则混合后溶液的pH计算有如下口诀:
强酸强酸等体积混合,小值加上0.3;
强碱强碱等体积混合,大值减去0.3。
2.酸、碱混合的规律
(1)等浓度等体积的一元酸与一元碱混合的溶液——“谁强显谁性,同强显中性”。
(2)25 ℃,酸、碱pH之和等于14时,一元强酸和一元弱碱等体积混合,混合液呈碱性;一元弱酸和一元强碱等体积混合,混合液呈酸性。即“谁弱谁过量,显谁性”。
(3)强酸、强碱等体积混合(25 ℃时):
①酸、碱pH之和等于14,混合液呈中性。
②酸、碱pH之和小于14,混合液呈酸性。
③酸、碱pH之和大于14,混合液呈碱性。
◆ 学习任务二 酸、碱溶液稀释图像
【课前自主预习】
酸、碱稀释的规律
常温下任何酸(或碱)溶液无限稀释时,溶液的pH都不可能大于7(或小于7),只能接近7。具体见下表:
溶液 稀释前溶液的 pH 加水稀释到体积为原来的10n倍 稀释后溶液的 pH
酸 强酸 pH=a pH=a+n
弱酸 a碱 强碱 pH=b pH=b-n
弱碱 b-n注:表中a+n<7,b-n>7。
【核心知识讲解】
一元强酸(HCl)与一元弱酸(CH3COOH)的稀释图像比较
(1)相同体积、相同浓度的盐酸、醋酸
加水稀释相同的倍数,醋酸的pH大 加水稀释到相同的pH,盐酸加入的水多
(2)相同体积、相同pH的盐酸、醋酸
加水稀释相同的倍数,盐酸的pH大 加水稀释到相同的pH,醋酸加入的水多
【知识迁移应用】
例3 [2024·河北保定高二月考] 25 ℃,浓度均为0.10 mol·L-1、体积均为V0 L的MOH和ROH溶液,分别加水稀释至体积为V L,pH随lg 的变化如图所示。下列叙述错误的是 ( )
A.MOH的碱性强于ROH的碱性
B.ROH的电离程度:b点大于a点
C.若两溶液无限稀释,则它们的c(OH-)相等
D.当lg =2时,若两溶液同时升高温度,则增大
例4 pH=2的两种一元酸溶液x和y,体积均为100 mL,稀释过程中pH与溶液体积的关系如图所示。若分别滴加NaOH溶液(c=0.1 mol·L-1)至pH=7,消耗NaOH溶液的体积为Vx、Vy,则 ( )
A.x为弱酸,VxB.x为强酸,Vx>Vy
C.y为弱酸,VxD.y为强酸,Vx[归纳总结] 对于物质的量浓度相同的强酸和弱酸稀释相同倍数
强酸pH变化程度比弱酸大,强碱和弱碱类似。
弱酸、弱碱在稀释过程中有浓度的变化,又有电离平衡的移动,不能求得具体数值,只能确定其pH范围。
物质的量浓度相等的强酸和弱酸(或强碱和弱碱)溶液稀释后溶液pH的变化如图所示。
◆ 学习任务三 溶液的稀释计算
【知识迁移应用】
例5 [2024·河南中州高二期末联考] 常温下,下列关于溶液稀释的说法正确的是 ( )
A.pH=3的醋酸溶液稀释100倍,pH=5
B.pH=4的H2SO4溶液加水稀释100倍,溶液中由水电离产生的c水(H+)=1×10-6 mol·L-1
C.将1 L 0.1 mol·L-1的Ba(OH)2溶液稀释为2 L,pH=13
D.pH=8的NaOH溶液稀释100倍,其pH=6
例6 pH=5的H2SO4溶液,加水稀释500倍,则稀释后c(S)与c(H+)的比值约为 ( )
A. B. C. D.
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)。
(1)室温下pH=5的盐酸和pH=9的氢氧化钠溶液以体积比1∶1混合,则混合液显中性 ( )
(2)常温下,pH=2的次氯酸溶液,若加水稀释至原体积的10倍,其pH为3 ( )
(3)常温下,pH=6的HCl溶液稀释至原体积的100倍,其pH=8 ( )
(4)25 ℃时,体积为V1的强酸溶液与体积为V2的强碱溶液混合后,溶液呈中性,则混合前pH酸、pH碱的关系为pH酸+pH碱=14+lg ( )
(5)常温下,pH=10的NaOH溶液与pH=12的NaOH溶液等体积混合(忽略体积变化),混合后的c(H+)是 mol·L-1 ( )
2.(1)25 ℃时,现有pH=2的稀盐酸100 mL,要使它的pH=3,如果加入蒸馏水,需加水 mL;如果加入pH=4的稀盐酸,需加入此稀盐酸 mL(假定溶液体积有加和性,下同)。
(2)25 ℃时,将pH=8的NaOH溶液与pH=11的NaOH溶液等体积混合后,溶液的pH= 。(已知lg 2≈0.3)
(3)25 ℃时,将0.1 mol·L-1盐酸和0.06 mol·L-1氢氧化钡溶液等体积混合后,该混合溶液的pH= 。
(4)25 ℃时,pH=a的x体积的某强酸溶液与pH=b的y体积的某强碱溶液混合后,溶液呈中性,已知a+b=15,x∶y= 。
3.在25 ℃时,有pH为a的HCl溶液和pH为b的NaOH溶液,取V1 L该HCl溶液,用该NaOH溶液中和,需V2 L NaOH溶液。请回答下列问题:
(1)若a+b=14,则= 。
(2)若a+b=13,则= 。
(3)若a+b>14,则= ,且V1 (填“>”“<”或“=”)V2。
(4)若题干将盐酸换成pH为a的CH3COOH溶液,a+b=14,则V1 (填“>”“<”或“=”)V2。