（月考培优卷）第1~2单元 阶段全真模拟培优卷-2025-2026学年六年级上册数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学苏教版阶段全真模拟培优卷
第1~2单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为8分米的正方形，原来长方体的体积是（ ）立方分米。
A．32 B．64 C．16
2．数a×的积等于数b×的积，（a，b≠0）数a比数b（　　）
A．大 B．相等 C．无法比 D．小
3．如图，一个长方体，它的长、宽、高分别是25厘米，3厘米，9厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米．
A．12 B．37 C．74
4．用4个棱长都是2cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）。
A．96cm B．20cm C．48cm D．40cm
5．乘积是1的两个数互为（ ）。
A．质数 B．倒数 C．奇数
6．一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的3倍，这个分数的值将（ ）。
A．扩大为原来的9倍 B．缩小为原来的 C．不变
7．把一根2米长的木料锯成3段，表面积增加了80平方厘米，这根木料原来的体积是( )
A．2000立方厘米 B．3000立方厘米 C．4000立方厘米 D．5000立方厘米
8．一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积扩大到（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．16
二、填空题
9．一台拖拉机3小时耕地4公顷，则每小时耕地( )公顷，每公顷需要花( )小时。
10．某数的 比120的 多24，这个数是( )。
11．将2米长的木头锯成同样长的5段，每段是总长的，每段长米。
12．正方形的边长是分米，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米．
13．5个 是( )（填分数）；1里面有( )个 ．
14．在括号内填上合适的数。
0.7立方米＝( )立方分米 0.105立方米＝( )升＝( )毫升
1.02立方米＝( )立方分米 1.65升＝( )升( )毫升
15．在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的表面积是( )平方分米，体积是( )立方厘米．
16．一个长方体的棱长总和是48分米，其中长是5分米，宽是3分米，高是( )厘米．
17．2000毫升的是( )升；( )减少分米是8分米。
18．一个长方体的长宽高分别是A米、B米、C米，如果高增加2米，体积比原来增加( )。
三、判断题
19．学校有吨煤，用去它的，还剩吨. ( )
20．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( )
21．至少要用9个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。( )
22．把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块截成两个小长方体后,表面积可能增加40平方厘米．( )
23．一个长方体中，相邻的两个面可以是正方形。( )
24．×表示求的是多少。( )
四、计算题
25．直接写得数。


26．计算。

27．看图列式计算。

28．计算下面长方体和正方体的体积。
五、作图题
29．在下图中表示出。
30．下面的方格图中是一个正方体展开图的3个面，请画出其它3个面。（每个小方格的边长表示1厘米）
六、解答题
31．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽5分米，高6分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？在鱼缸里面放水，水深4分米，需放水多少千克？（1立方分米的水重1千克）
32．我国民航部门规定：儿童(6～12周岁)乘坐国际航班的票价比成人低．从北京飞往巴黎的航班成人票价是3000元，你能求出儿童票价是多少元吗？
33．一个装有部分水的长方体玻璃缸长25厘米，宽16厘米，高8厘米，现把一个石块放入玻璃缸内（石块完全浸没且水未溢出），水面上升1.5厘米。石块的体积是多少？
34．参加学校各种兴趣小组的共有280人，其中参加舞蹈组的占，参加合唱小组的占，参加书法组的占，参加乐器组的占。参加各种兴趣小组的人数各是多少？
35．一个房间长为6米，宽为3.5米，高为3米，门窗面积共8平方米，现在要在这个房间的四壁和顶面粉刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？
36．一个花坛，高0.8米，底面是边长1.4米的正方形，四周都用木条围成。这个花坛占地是多少平方米？若用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米的泥土？（木条的厚度忽略不计）
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为8厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是8厘米；首先根据正方形的周长公式c=4a，求出底面边长，再根据长方体的体积公式v=abh，或v=sh，计算出体积。
【解析】底面边长：8÷4=2（厘米）；
体积：2×2×8=32（立方厘米）；
故答案为：A
【点评】此题考查了长方体的体积计算，解答关键是：根据长方体的侧面展开图的边长求出长方体的底面边长。
2．D
【解析】试题分析：通过题意可知，a×=b×，由比例的基本性质可得a：b=：，据此就能比较出a、b的大小来．
解：a×=b×，
a：b=：=1：14，即a＜b．
点评：本题关键是通过所给条件得出两数的比是多少．
3．B
【分析】相交于一个顶点的三条棱长分别是一条长，一条宽，一条高，所以把三条棱的长度相加即可．
【解析】9＋3＋25=37（厘米）
4．D
【分析】先求出长方体的长、宽、高，再根据：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【解析】（2×2＋2×2＋2）×4
＝10×4
＝40（cm）
这个长方体的棱长总和是40cm。
故选：D。
【点评】掌握长方体的棱长总和公式是关键。
5．B
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；不是2的倍数的数叫奇数；乘积为1的两个数，互为倒数；据此解答。
【解析】由分析可得乘积是1的两个数互为倒数。
故答案为：B
【点评】本题主要考查倒数的意义，牢记定义是解题的关键。
6．B
【解析】一个分数的分子缩小为原来的，相当于分数的值乘，分母扩大为原来的3倍，相当于分数的值又乘，这个分数的值将×（×）。
【解析】×＝，这个分数的值缩小了原来的。
故答案选择：B。
【点评】此题考查了分数的基本性质的应用，掌握分数基本性质可解答问题。
7．C
【解析】解：2米=200厘米，
80÷4×200
=20×200
=4000(立方厘米)
故答案为C
锯成3段，表面积会增加4个横截面的面积，因此用80除以4即可求出一个横截面面积，再用横截面面积乘长即可求出原来的体积，注意统一单位.
8．B
【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的2倍，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出扩大前后正方体的表面积，进而求出它们之间的关系。
【解析】假设正方体的棱长为1，
1×1×6＝6
2×2×6＝24
24÷6＝4
一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积扩大到4倍。
故答案为：B
【点评】本主要考查了正方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
9．
【分析】求每小时耕地多少公顷，相当于3小时化为1小时，所以每小时耕地：4÷3＝（公顷）；同理，求每公顷所花的时间，相当于4公顷化为1公顷，所以每公顷花：（小时）。
【解析】由分析可得：每小时耕地4÷3＝公顷，每公顷需要花3÷4＝小时。
【点评】对于这类问题，需要掌握方法，求每小时耕地多少公顷，相当于将小时化为1小时，用小时数做除数；同理，求每公顷所花的时间，相当于将公顷化为1公顷，用公顷做除数。
10．60
【分析】要求120的 时，直接用120并求出结果即可，要求某数的 比120的 多24，可变为某数的 比24多24.即某数的 是48，求这个数．
【解析】
故答案为60
11．；
【解析】据分析可知：
每段是总长的，
每段长2×＝米。
故答案为，。
12．1.5
【分析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，据此代入数据即可解答．
【解析】×4=1.5（分米）
×=（平方分米）
答：它的周长是1.5分米，面积是平方分米；
故答案为1.5，．
13． 9
【解析】解：因为 ×5= ，
所以5个 是 ；
因为1÷ =9，
所以1里面有9个 ．
故答案为 、9．
首先用 乘5，求出5个 是多少；然后用1除以 ，求出1里面有多少个 即可．
14．700 105 105000 1020 1 650
【分析】由立方米转换成立方分米，乘进率1000；由立方米转换成升，乘进率1000，由升转换成毫升，乘进率1000；由立方米转换成立方分米，乘进率1000；由升转换成毫升，乘进率1000，据此填空即可。
【解析】0.7立方米＝（ 700 ）立方分米 0.105立方米＝（ 105 ）升＝（ 105000 ）毫升
1.02立方米＝（ 1020 ）立方分米 1.65升＝（ 1 ）升（ 650 ）毫升
【点评】此题主要考查体积、容积单位间的换算，明确高级单位转换低级单位乘它们间的进率，低级单位转换高级单位，除以它们间的进率。
15．6 999
【解析】试题分析：（1）根据正方体的切割特点，由于在顶点处棱长1厘米的小正方体外露3个面，可知在棱角处去掉一个棱长1厘米的小正方体，同时又露出了3个相同面，所以相当于表面积没有变化．
（2）剩下部分的体积=大正方体的体积﹣小正方体的体积，利用正方体的体积公式即可得解．
解答：解：（1）原正方体的表面积为：1×1×6=6（平方分米），
由于在顶点处1立方厘米的小正方体外露3个面，可知在棱角处去掉一个1立方厘米的小正方体，同时又露出了3个相同面，所以相当于表面积没有变化．表面积仍然是6平方分米．
（2）1分米=10厘米，
10×10×10﹣1×1×1，
=1000﹣1，
=999（立方厘米）；
答：剩余部分的表面积是6平方分米，体积是999立方厘米．
故答案为6、999．
点评：此题主要根据正方体的表面积的意义解答，明确：在顶点处去掉一个小正方体后，体积减少了1立方厘米，正方体的表面积不变．
16．40
【解析】略
17．0.4 8
【分析】求2000毫升的是多少，用2000乘即可解答，最后把结果化成以升为单位的数；用减少的长度加上剩下的长度就是原来的长度。
【解析】2000×＝400（毫升）＝0.4升
＋8＝8（分米）
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；要注意区分分数表示具体数量和分率时的不同。
18．2AB立方米
【分析】增加的部分是一个长和宽等于A米、B米，高等于2米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。
【解析】增加的体积为：A×B×2＝2AB（立方米）
【点评】解决本题关键是明确增加的部分的长、宽、高，再根据长方体的体积公式计算即可。
19．×
【解析】略
20．×
【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。
【解析】正方体的棱长总和为：（cm）；
正方体的表面积为：（cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。
【点评】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。
21．×
【分析】假设小正方体的棱长是1厘米，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，求出小正方体的体积；拼成的稍大的正方体棱长最少是2厘米，求出棱长是2厘米的正方体的体积，再用2厘米正方体的体积除以棱长是1厘米正方体的体积，即可求出需要多少个小正方体，据此解答；
【解析】假设小正方体的棱长是1厘米，体积：
1×1×1＝1（立方厘米）
稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：
2×2×2＝8（立方厘米）
8÷1＝8（个）
至少要用8个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。
原题干至少要用9个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查运用正方体的特征与正方体的体积计算来解答问题。
22．√
【解析】略
23．×
【解析】略
24．√
【分析】根据一个数乘分数的分数乘法的意义判断即可。
【解析】根据一个数乘分数的意义可知：×表示求的是多少。
故答案为：√
【点评】本题考查分数乘法意义，整数乘分数和分数乘分数的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少。
25．；；；
；；27；
【解析】略
26．
【分析】只有加减法的异分母分数的加减法按照从左往右的计算顺序计算。异分母加减法先通分转化为同分母分数的加减计算即可。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
27．63人
【分析】看图，将45人看作单位“1”，未知人数是它的（1＋）。将45人乘（1＋），即可解题。
【解析】45×（1＋）
＝45×
＝63（人）
28．600立方厘米；512立方分米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【解析】8×5×15＝600（立方厘米）
长方体的体积是600立方厘米。
8×8×8＝512（立方分米）
正方体的体积是512立方分米。
29．见详解
【分析】根据分数乘法的意义，就是求的是多少，就是把整个图形看作整体“1”，平均分成3份，取其中2份，表示为，再把看作整体“1”，平均分成4份，取其中的一份。
【解析】根据分析作图如下：
【点评】本题主要考查分数乘法的意义，掌握并理解分数乘法的意义并作图。
30．见详解
【分析】正方体展开图一共有11种类型，可以选择222型进行画图。
【解析】如下图：
【点评】此题主要考查学生对正方体展开图的理解与认识。
31．230平方分米；200千克
【分析】第一问：制作这个鱼缸需要多少平方分米，可以知道是求这个鱼缸的表面积，鱼缸有5个面，那么相当于只需要求前，后，左，右，下这五个面的面积和即可；
第二问：把水倒入鱼缸，那么由水组成的形状相当于一个和鱼缸底面积相等，高为4分米的长方体，那么用底面积乘4即可求出水的体积，再转换单位即可。
【解析】10×5＋（10×6＋5×6）×2
＝50＋90×2
＝50＋180
＝230（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要230平方分米的玻璃。
10×5×4
＝50×4
＝200（立方分米）
200×1=200（千克）
答：需放水200千克。
【点评】本题主要考查长方体计算的实际问题，一定要注意求的是什么，同时看清楚题目是让求几个面的面积。
32．(元)
【解析】略
33．600立方厘米
【分析】根据题意可知，水面上升部分体积等于石块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解析】25×16×1.5
＝400×1.5
＝600（立方厘米）
答：石块的体积是600立方厘米。
34．舞蹈组70人；合唱小组120人；书法组80人；乐器组10人
【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×舞蹈组对应分率＝舞蹈组人数；总人数×合唱小组对应分率＝合唱小组人数；总人数×书法组对应分率＝书法组人数；总人数×乐器组对应分率＝乐器组人数。
【解析】280×＝70（人）
280×＝120（人）
280×＝80（人）
280×＝10（人）
答：参加舞蹈组的有70人，合唱小组的有120人，书法组的有80人，乐器组的有10人。
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
35．210千克
【分析】要求共要多少千克涂料，需知道粉刷涂料的面积，求粉刷涂料的面积就是求房间的前，后，左，右，上5个面的面积减去门窗面积，根据长方体的表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出5个面的面积，再减去门窗面积，求出粉刷的面积，进而解答。
【解析】[6×3.5＋（6×3＋3.5×3）×2－8]×3
＝[21＋（18＋10.5）×2－8]×3
＝[21＋28.5×2－8]×3
＝[21＋57－8]×3
＝[78－8]×3
＝70×3
＝210（千克）
答：一共要用涂料210千克。
【点评】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
36．1.96平方米；1.568立方米
【分析】这个花坛占地面积，实际上是求长方体花坛的底面积，利用正方形的面积公式即可求出；求泥土的体积，实际上是求长方体花坛的容积，根据长方体的体积（容积）公式：V＝Sh，代入数据，即可得解。
【解析】1.4×1.4＝1.96（平方米）
0.8×1.96＝1.568（立方米）
答：这个花坛占地是1.96平方米，大约需要1.568立方米的泥土。
【点评】此题的解题关键是灵活运用正方形的面积和正方体的体积（容积）公式解决实际的问题。
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