（月考培优卷）第1~3单元 阶段全真模拟培优卷-2025-2026学年六年级上册数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学苏教版阶段全真模拟培优卷
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．把一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方分米。
A．343 B．125 C．150 D．120
2．一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，这本书还剩下全书的（ ）没有看。
A． B． C．
3．下面式子里的“a”，是一个不为0的自然数，得数最大的式子是（ ）。
A．a× B．a×1 C．a÷ D．a×0
4．下图中，画斜线部分能表示的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下图是一个正方体，正方体展开有6个面，中间图给了其中的5个面，请从右图①至④中选1个面组成这个正方体展开图，这个面不能是（ ）．
A．① B．② C．③ D．④
6．已知a的等于b的（a、b均不为0），那么（ ）。
A．a等于b B．a大于b C．a小于b D．无法确定a与b的大小
7．一辆汽车2小时行80千米，照这样计算，5小时行200千米，那么2：80的比值表示的意义是（ ）
A．这辆汽车的速度 B．这辆汽车5小时能行200千米
C．汽车行1千米需要的时间 D．这辆汽车5小时能行200千米
8．桃树棵数比苹果树多，苹果树占两种果树总棵数的（　　）
A． B． C．1 D．D、
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共21分）
9．里面有( )个；( )吨的是吨；36米增加它的后是( )米．
10．的倒数是( )，( )的倒数是5．
11．有一种长1.2米,宽和高都是10厘米的通风管,做10节这样的通风管需要( )平方分米铁皮．
12．至少用( )个棱长1cm的小正方体可以拼成一个较大的正方体。拼成这个大正方体的体积是( )，表面积是( )。
13．用5个棱长是2分米的正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。
14．甲数乙数均大于0，甲数的等于乙数的，甲数比乙数( )(填“大”或“小”)；如果乙数是，那么甲数是( )
15．在横线上填“＞、＜或=”：
×( ) 1÷( )1 ÷( )÷．
16．甲数除以乙数的商是2.8，甲、乙两数的最简比是( )。
17．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少64平方厘米。原来长方体的表面积是( )平方厘米。
18．甲数的等于乙数，是把( )看作单位“1”，( )是( )的。
三．仔细推敲，判断正误。（共7小题，每题1分，共7分）
19．甲数的等于乙数的，（甲数不为0）甲数与乙数的比是6∶5。( )
20．从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少了。( )
21．两个数的比值是8，如果两个数都缩小到原来的那么它们的比值是4。( )
22．4千克铁钉用去，又用去千克，两次用的一样多．( )
23．有一批水泥，每天用去这批水泥的，5天用了这批水泥的。( )
24．正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍。( )
25．从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5。 ( )
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，共22分）
26．直接写出得数。（共8分）


27．脱式计算（能简算的要简算）。（共6分）

28．看图列式计算。（共4分）
29．求立体图形的表面积和体积。（共4分）
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
30．下面的方格图中是一个正方体展开图的3个面，请画出其它3个面。（每个小方格的边长表示1厘米）
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
31．水果店理货员将新进的吨桃子分装在相同规格的纸箱里，每个纸箱装吨桃子。当天一共卖出了总箱数的，当天卖出了多少箱桃子？
32．果园里苹果树、梨树和桃树共有1200棵，已知桃树棵数占总数的，苹果树与梨树棵数的比是11∶4，这三种树各有多少棵？
33．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。货车每小时行45千米，客车速度比货车快。甲、乙两地相距多少千米？
34．“乐水”水上乐园新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米，现在要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？该游泳池的容积是多少立方米？
35．甲、乙两车同时从两地相对开出，6小时相遇．相遇时甲车比乙车多行60千米．已知甲乙两车的速度比是11：9，甲车每小时行多少千米？
36．一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，高35厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？
参考答案及试题解析
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．B
【分析】把一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体截成一个最大的正方体，则最大的正方体的棱长一定是长方体最短的一边，也就是5分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【解析】7＞6＞5
最大的正方体的棱长是5分米，
5×5×5＝125（立方分米）
这个正方体的体积是125立方分米。
故答案为：B
【点评】本题主要考查了长方体和正方体的认识、正方体的体积公式的应用。
2．B
【分析】第一天看了全书的，余下全书的，第二天看了余下的 ，则第二天看了全书的，据此解答即可。
【解析】
故答案为：B
【点评】本题考查分数四则混合运算，解答本题的关键是找准单位“1”。
3．C
【分析】假设a为1，然后计算出每个选项的结果，再进行比较即可。
【解析】假设a为1，
A．a×
＝1×
＝
B．a×1
＝1×1
＝1
C．a÷
＝1÷
＝1×
＝
D．a×0
＝1×0
＝0
＞1＞＞0
所以a÷＞a×1＞a×＞a×0。
故答案为：C
【点评】本题可用假设法解决问题，求出每个算式的结果是解题的关键。
4．B
【分析】根据分数的意义，把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成3份，2份涂色，涂色部分占大长方形的；把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成4份，3份划线，划线的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的。
【解析】
能正确表示的是。
故答案为：B
5．D
【解析】
中间的四个面是四个侧面，那么要有一个面与上面的面相对，所以下面的面应该在四个面的下面．
6．B
【分析】根据题意，a的等于b的，即a×＝b×，设a×＝b×＝1，分别求出a和b的值，再进行比较，即可解答。
【解析】设a×＝b×＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b×＝1
b＝1÷
b＝1×
b＝
＞，所以a＞b。
已知a的等于b的（a、b均不为0），那么a大于b。
故答案为：B
【点评】解答本题的关键是设出等式等于1，再利用分数除法以及分数比较大小的方法进行解答。
7．C
【解析】略
8．B
【解析】试题分析：根据“桃树棵数比苹果树多”，可以确定把苹果树的棵数看作单位“1”，平均分成3份，桃树的棵数比苹果树的棵数多1份（桃树的棵数看作4份），总份数是3+4=7份，那么苹果树占两种果树总棵数的．
解：如图：
1÷（1），
=1，
=1×，
=．
故选B．
点评：此题解答关键是确定单位“1”，可以通过画线段图分析解答比较简便．
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共21分）
9．4，，42．
【解析】试题分析：（1）求里面有几个，用即可；
（2）用具体的数量吨除以对应分率，即得单位“1”的量；
（3）36米增加它的，也就是求36米的1+是多少，用乘法计算．
解：（1）=4；
（2）÷=（吨）；
（3）36×（1+），
=36×，
=42（米）；
故答案为4，，42．
点评：此题考查分数乘除法应用题的基本类型，关键是找准单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法计算；求一个数里面有几个另一个数，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，都用除法计算．
10．
【解析】略
11．480
【解析】略
12．8 8cm3 24cm2
【分析】正方体有6个面，每个面都是完全一样的正方形；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，有几个棱长1厘米的正方体拼成体积就是几立方厘米；边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，先确定1个面的面积，乘6即可。
【解析】至少用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个较大的正方体。拼成这个大正方体的体积是8立方厘米，表面积是24平方厘米。
【点评】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体体积和表面积公式。
13．40 88
【分析】用5个棱长是2分米的正方体拼成一个大长方体，只有一种情况，就是5个小正方体摆成一排。这个长方形体的长是5×2＝10分米，宽是2分米，高是2分米。再根据长方形的体积＝长×宽×高，长方形表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算即可。
【解析】如下图：
长方体的的长：2×5＝10（分米）
长方体的体积：
＝
＝40（立方分米）
长方体的表面积：
（10×2＋10×2＋2×2）×2
＝（20＋20＋4）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
故长方体的体积是40立方分米，长方体的表面积是88平方分米。
【点评】对于多个正方体拼成一个大的立体图形，先要构建出这个立体图形的样子，再找出需要的信息进行计算。
14．小
【解析】略
15．＜、＞、＜
【解析】试题分析：（1）先计算出×的积，再与比较大小，据此解答即可；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大，据此解答即可；
（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大，据此解答即可．
解：（1）因为×==，=，
且＜，
所以×＜；
（2）1÷＞1；
（3）÷＜÷；
故答案为＜、＞、＜．
点评：此题主要依据积或商的变化规律解决问题．
16．14∶5
【解析】略。
17．448
【分析】由于高减少2厘米，就变成一个正方体，说明这个长方体的长和宽相等，那么高减少64平方厘米，说明减少了4个以长为底，宽是2厘米的长方形面积，用64除以4即可求出一个长方形的面积，再除以2即可求出长方体的长，之后用再加上2即可求出长方体的宽，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【解析】64÷4÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
8＋2＝10（厘米）
（8×8＋8×10＋8×10）×2
＝（64＋80＋80）×2
＝（144＋80）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少64平方厘米。原来长方体的表面积是448平方厘米。
【点评】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积进行解答。
18．甲数 乙数 甲数
【分析】根据题意可知，假设A的几分之几是B，那么单位“1”就是A，也就是说B是A的几分之几，以此解答。
【解析】根据分析可知，甲数的等于乙数，是把甲数看作单位“1”，乙数是甲数的。
【点评】此题主要考查学生对一个数的几分之几是多少的理解。
三．仔细推敲，判断正误。（共7小题，每题1分，共7分）
19．√
【分析】根据题意可知，甲数×＝乙数×，（甲数不为0），设甲数×＝乙数×＝1，据此分别求出甲、乙两数，写出两数的比即可。
【解析】设甲数×＝乙数×＝1，那么甲数＝6，乙数＝5，甲数与乙数的比是6∶5。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】求一个数的几分之几用乘法。用特殊值法，分别求出甲、乙两数的值，再解答。
20．×
【分析】根据题意可知，长方体一个顶点切去一个小正方体，表面积减少了3个小正方形的面积，同时又增加了3个小正方形的面积，所以表面积没有变化，据此解答。
【解析】根据分析可知，从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查长方体的表面积，明确表面积的意义是解答本题的关键。
21．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【解析】两个数的比值是8，如果两个数都缩小到原来的，那么它们的比值不变，比值是8。
原题干两个数的比值是8，如果两个数都缩小到原来的，那么它们的比值是4，说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。
22．×
【解析】略
23．√
【分析】将5天乘每天用的分率，求出5天用了多少。
【解析】5×＝
所以，5天用了这批水泥的。
故答案为：√
24．×
【解析】设正方形的棱长是a，则正方体的体积是：a×a×a＝a3
棱长扩大4倍后，棱长变为4a，体积是4a×4a×4a＝64a3
64a3÷a3＝64
所以“正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍”的说法是错误的。
故答案为：×
25．×
【分析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断。
【解析】（1÷8）：（1÷10）
=：
=（×40）：（×40）
=5：4
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
四．一丝不苟，细心计算（共4小题，共22分）
26．；；18；
0；；21；36
【解析】略
27．；；3
【分析】（1）把除以4化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（2）先算除法再算加法即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
28．63人
【分析】看图可知，已知人数是单位“1”，所求人数是已知人数的（1＋），已知人数×所求人数对应分率＝所求人数，据此列式计算。
【解析】45×（1＋）
＝45×
＝63（人）
29．表面积：456cm2；体积：544cm3
【分析】观察图形可知，表面积等于长是12cm，宽是8cm，高是5cm的长方体的表面积＋棱长是4cm的正方体四个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出组合体的表面积；
体积等于长是12cm，宽是8cm，高是5cm的长方体体积＋棱长是4cm的正方体体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可解答。
【解析】（12×8＋12×5＋8×5）×2＋4×4×4
＝（96＋60＋40）×2＋16×4
＝（156＋40）×2＋64
＝196×2＋64
＝392＋64
＝456（cm2）
12×8×5＋4×4×4
＝96×5＋16×4
＝480＋64
＝544（cm3）
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
30．见详解
【分析】正方体展开图一共有11种类型，可以选择222型进行画图。
【解析】如下图：
【点评】此题主要考查学生对正方体展开图的理解与认识。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
31．70箱
【分析】新进的桃子总质量÷每个纸箱装的质量＝总箱数，将总箱数看作单位“1”，总箱数×卖出的对应分率＝卖出的箱数，据此列式解答。
【解析】÷×
＝100×
＝70（箱）
答：当天卖出了70箱桃子。
【点评】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。
32．桃树300棵，苹果树660棵，梨树240棵
【分析】将总棵数看作单位“1”，总棵数×桃树对应分率＝桃树棵数；总棵数－桃树棵数＝苹果树与梨树棵数，根据比的意义，苹果树与梨树棵数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘苹果树和梨树对应份数，即可求出苹果树和梨树棵数。
【解析】1200×＝300（棵）
（1200－300）÷（11＋4）
＝900÷15
＝60（棵）
60×11＝660（棵）
60×4＝240（棵）
答：桃树有300棵，苹果树有660棵，梨树有240棵。
33．396千米
【分析】已知货车每小时行45千米，客车的速度比货车快，则把货车的速度看作单位“1”，客车的速度是货车的（1＋），根据分数乘法的意义，用45×（1＋）即可求出客车的速度，然后根据路程和＝相遇时间×路程和，用两车的速度和乘4小时，即可求出甲、乙两地之间的距离。
【解析】45×（1＋）
＝45×
＝54（千米/时）
（54＋45）×4
＝99×4
＝396（千米）
答：甲、乙两地相距396千米。
【点评】本题主要考查了分数乘法的应用以及相遇问题的相关公式，明确求比一个数多（少）几分之几是多少，用乘法计算。
34．1700平方米；3750立方米
【分析】根据题意，要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，即贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是需要瓷砖的总面积。
根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，代入数据计算即可求出该游泳池的容积。
【解析】50×25＋50×3×2＋25×3×2
＝1250＋300＋150
＝1700（平方米）
50×25×3
＝1250×3
＝3750（立方米）
答：共需要1700平方米的瓷砖，该游泳池的容积是3750立方米。
【点评】本题考查长方体的表面积、体积（容积）公式的运用，关键是要弄清游泳池贴瓷砖的面是哪些面，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
35．甲车每小时行55千米
【解析】试题分析：甲乙两车的速度比也就是两车的路程比，据此可以找出相遇时甲车比乙车多行了全程的几分之几，也就是60的对应分率，求出全程长，再求甲车的速度就简单了．
解：60÷（）×÷6，
=60÷（）×÷6，
=60×÷6，
=330÷6，
=55（千米）；
答：甲车每小时行55千米．
点评：解答这类题目，重点是找到已知数的对应的分率，据此求出总数，再根据速度=路程÷时间计算就可以了．
36．20厘米
【解析】水面下降5厘米，这部分水，就是原来钢块的部分，这下降的5厘米的水的体积，和钢块的体积相同，可以求出高5厘米，长60厘米，宽38厘米，这部分水的体积，页就是钢块的体积，是11400立方厘米，题目还告诉我们钢块底面是570平方厘米，就可以求出钢块高20厘米了．
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