（月考培优卷）第1~3单元 阶段全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级上册数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （月考培优卷）第1~3单元 阶段全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级上册数学苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 120.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-25 21:32:35 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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2025-2026学年五年级上册数学苏教版阶段全真模拟培优卷
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题2分，共16分）
1．大于1.81小于1.89的两位小数有（ ）个．
A．7 B．8 C．无数个
2．在一张长32厘米，宽16厘米的长方形彩纸上，剪底和高都是8厘米的等腰直角三角形小旗，最多能剪（ ）个。
A．32 B．16 C．8
3．下面各数中去掉“0”大小发生变化的是（ ）。
A．3.250 B．7.06 C．1.90
4．如果本月收入3200元记作＋3200元，那么支出1500元就记作( )．
A．+1500 元 B．-1500元
5．学校运动会上，跑步比赛前三名选手的成绩分别是小明18.25秒，小华16.88秒，小军17.00秒。（ ）是第一名。
A．小明 B．小华 C．小军
6．图中，空白部分的面积是阴影部分面积的（ ）。
A．一半 B．1倍 C．2倍
7．在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形，余下的面积与剪去的面积比较，（ ）。
A．余下的面积大 B．剪去的面积大 C．一样大 D．无法比较
8．一个三角形和与它等底等高的平行四边形正好拼成一个面积是90平方厘米的梯形，则三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．15 B．30 C．60
二．用心思考，正确填写（共11小题，每空1分，共12分）
9．一个等腰三角形的周长是，腰长，高是，它的面积是( )．
10．一个平行四边形底是7厘米，高是4厘米，在它里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
11．一个数的百位和百分位上都是7，其余各位上都是0，这个数是( )。
12．如果爸爸领取工资7500元记作﹢7500元，那么给“希望工程”捐款500元，可以记作( )元。
13．埃及的尼罗河流域面积是32500000平方千米，把横线上的数改写成用万作单位的数是( )，改成用亿作单位并精确到百分位的数约是( )亿。
14．如果把汽车向东行驶100米记作＋100米，那么汽车向西行驶200米，应记作( )米．
15．一个直角三角形的三条边长分别是6m、8m、10m，斜边上的高是( )。
16．将一堆原木堆成梯形，最上一层有4根，最下一层有7根，一共堆了4层，这堆圆木有( )根．
17．一个梯形上底12米，比下底短6米，高6.5米，它的面积是( )平方米．
18．一张长150厘米、宽45厘米的长方形纸，把它剪成两条直角边分别是30厘米、15厘米的直角三角形，最多可以剪( )个。
19．在一次知识竞赛中，某班的平均分是85分，小明得了90分，记为﹢5分，红红的得分记为﹣13分，她的实际分数是( )分。
三．仔细推敲，判断正误。（共8小题，每题2分，共16分）
20．把一个梯形分成2个三角形，这2个三角形的面积一定不相等．( )
21．一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，则高应是3厘米。 ( )
22．乐乐向东走48米，记作﹢48米，那么向西走60米记作﹣60米。( )
23．5与5.00大小相等，表示的精确度也相同。( )
24．周长相等的两个三角形，它们的面积也相等。( )
25．一个三角形的高延长到原来的4倍，面积就是原来的2倍。( )
26．要使三位小数0.5□3大于0.542，□中可以填3、4、5、6、7、8、9。( )
27．长方形的面积是56cm2，在它内部截一个三角形的面积是28cm2。( )
四．一丝不苟，细心计算（共2小题，共12分）
28．化简下面各小数．（共6分）
0.300＝ 25.00＝ 30.030＝
5.680＝ 3.250＝ 80.00＝
29．求阴影部分的面积（共6分）
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共8分）
30．下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。
（1）画一个与长方形面积相等的三角形。
（2）画一个面积为12平方厘米的梯形。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
31．有一块平行四边形稻田地，底是90米，高是85米，在地的中间有一个上底是20米，下底是25米，高是16米的梯形水池，这块稻田地的实际种植面积是多少平方米？
32．李伯伯用篱笆围成一块梯形菜地（如图），其中一边利用房屋院墙。已知篱笆长50米，这块菜地的占地面积是多少？
33．如图所示，长方形草地的长是16米，宽是10米，中间铺了一条宽为2米的石子路，那么草地的面积是多少？
34．城关圈堤绿化带有一块直角梯形的草坪上底62米，下底78米，高25米。园林工人想在这里开辟一个最大的三角形作为花圃，你能帮他们设计一下吗？请先画出三角形，再算出剩下草坪的面积。
35．菜农要在一块梯形菜地（如图）中划分出一块平行四边形地种番茄，如果要使番茄得到最大限度的耕种，这块土地该怎样划分，请在图中分一分？如果剩下的地要种白菜，如果每棵白菜占地7平方分米，一共可以种多少棵白菜？
36．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 中间第6站 终点站
上/下车人数 ＋21 －3 ＋8 －4 ＋2 0 ＋4 －7 ＋1 －9 ＋6 －7 0 －12
（1）中间第2站和中间第5站上下车人数各是多少？
（2）中间的6站，哪一站没有人上车？哪一站没有人下车？
参考答案及试题解析
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题2分，共16分）
1．A
【解析】略
2．B
【分析】根据题意，两个底和高都是8厘米的直角三角形，可拼成一个边长是8厘米的正方形，再用长方形的长32厘米，宽16厘米的长方形彩纸上，最多能剪多少个边长为8厘米的正方形，在乘2，即可解答。
【解析】32÷8＝4（个）
16÷8＝2（个）
4×2×2
＝8×2
＝16（个）
故答案为：B
【点评】解答本题的关键是先求出能剪多少个小正方形，然后在乘2；注意不能用长方形面积除以三角形面积。
3．B
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。
【解析】A．3.250中的0在小数末尾，去掉“0”大小不发生变化，即3.250＝3.25；
B．7.06中的0在十分位上，去掉“0”大小发生变化；
C．1.90中的0在小数末尾，去掉“0”大小不发生变化，即1.90＝1.9。
故答案为：B
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
4．B
【解析】正负数表示一组相反意义的量，收入和支出就是一组相反意义的量收入记作正，那么支出就记作负.支出1500元就记作-1500元.
故答案为B
5．B
【分析】跑步比赛的路程是相同的，比较三名同学所用的时间，时间最少的同学是第一名。
【解析】16.88＜17.00＜18.25
小华用的时间最少，所以小华是第一名。
故答案为：B
【点评】此题重点考查小数大小的比较，注意赛跑中用的时间越少，名次越高。
6．C
【解析】大的图形是梯形，分成了3个小三角形，中间的阴影部分三角形与左右的空白三角形都是等底等高的三角形，故面积都相等．所以空白部分的三角形的面积是阴影部分三角形面积的2倍．由图可知，空白部分的面积是阴影部分面积的2倍。
故答案为：C
7．C
【分析】在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形，则该三角形的底就是平行四边形的底，高也与平行四边形的高相等，根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的一半。据此解答即可。
【解析】由分析可知：
在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形，该三角形是平行四边形的面积的一半，则余下的面积与剪去的面积一样大。
故选：C
【点评】本题主要考查了等底等高的平行四边形与三角形的关系。
8．B
【分析】因为三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，把梯形的面积平均分成3份，三角形的面积占其中的一份，据此即可得解。
【解析】90÷3＝30（平方厘米）
故答案为：B
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
二．用心思考，正确填写（共11小题，每空1分，共12分）
9．12
【解析】略
10．14
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，在平行四边形中画的最大的三角形与平行四边形等底等高，则这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半；据此解答。
【解析】7×4÷2
＝28÷2
＝14（平方厘米）
【点评】明确在平行四边形中画的最大的三角形与平行四边形等底等高是解题的关键。
11．700.07
【分析】小数的写法是：整数部分的写法按整数的写法去写，小数部分要依次写出每个数。
【解析】一个数的百位和百分位上都是7，其余各位上都是0，这个数是700.07。
【点评】考查了小数的写法，学生应掌握。
12．﹣500
【分析】领取工资记作正，捐款记作负，据此解答。
【解析】如果爸爸领取工资7500元记作﹢7500元，那么给“希望工程”捐款500元，可以记作（﹣500）元。
【点评】考查了正负数的意义，学生应掌握。
13．3250万 0.33
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；精确到百分位就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【解析】32500000＝3250万
32500000＝0.325亿≈0.33亿
【点评】考查了整数的改写以及求近似数。
14．－200
【解析】略
15．4.8米
【分析】根据直角三角形的面积＝两条直角边的积÷2＝斜边长×斜边上的高÷2，也就是说在直角三角形中，两条直角边的积＝斜边×斜边上的高，据此解答。
【解析】6×8÷10
＝48÷10
＝4.8（米），斜边上的高是4.8米。
【点评】此题主要考查三角形的面积计算，明确三角形的两条直角边就是对应的底和高。
16．22
【解析】试题分析：根据题意，可把这堆圆木堆看成是上底是4，下底是7，高为4的梯形，然后根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案．
解：（4+7）×4÷2，
=11×4÷2，
=44÷2，
=22（根）．
答：这堆圆木有22根．
故答案为22．
点评：此题主要考查的是梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2的应用．
17．97.5
【解析】上底是12米，比下底短6米，所以下底是18米，高是6.5米，所以面积为（12＋18）×6.5÷2＝97.5 (平方米)
18．30
【分析】因为150厘米是30厘米的5倍，45厘米是15厘米的3倍，所以把这张长方形纸剪成一些直角三角形不会浪费材料。即可用长方形纸的面积除以直角三角形的面积，求出最多可以剪的直角三角形的个数。先根据长方形的面积＝长×宽，用150×45求出长方形的面积是6750平方厘米；再根据三角形的面积＝底×高÷2，用30×15÷2求出直角三角形的面积是225平方厘米；最后用6750÷225求出最多可以剪的直角三角形的个数。
【解析】150×45＝6750（平方厘米）
30×15÷2
＝450÷2
＝225（平方厘米）
6750÷225＝30（个）
所以，最多可以剪30个。
19．72
【分析】根据某班的平均分是85分，小明得了90分，记为﹢5分，可知该班级记分法以85分为标准，正数和负数是表示相反意义的量，所以高于85分记为正，低于85分记为负，据此可得一个数的表示方法。
【解析】据分析可知，﹣13分的实际意义是比85分少了13分，
则实际分数为：
85－13＝72（分）
红红实际分数为72分。
【点评】本题主要考查了正负数的意义，解题的关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个是正，则另外一个就用负表示。
三．仔细推敲，判断正误。（共8小题，每题2分，共16分）
20．√
【解析】因为把一个梯形分成2个三角形，这两个三角形的高相等，由于梯形的上底不等于下底，所以底不相同，那么这2个三角形的面积一定不相等，据此判断
21．×
【分析】三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此求出高，判断即可。
【解析】24×2÷8
＝48÷8
＝6（厘米）
高应是6厘米。
故答案为：×
【点评】掌握三角形的面积＝底×高÷2，并能够灵活运用。
22．√
【分析】向东走记为正，则向西走就记为负，据此解答。
【解析】乐乐向东走48米，记作﹢48米，那么向西走60米记作﹣60米。
故答案为：√
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
23．×
【分析】根据小数的性质可知，5＝5.00，根据小数的意义可知：5.00的计数单位是0.01，5的计数单位是1，据此判断。
【解析】5＝5.00，5.00的计数单位是0.01，5的计数单位是1。说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】三角形的周长是指围成三角形的三条边的和，计算方法为：C＝a＋b＋c；
三角形的面积是指三角形的面的大小，计算公式为：S＝ah÷2；
如果两个三角形的周长相等，但两个三角形的底与高的乘积不相等，那么面积就不相等，据此解答即可。
【解析】周长相等的两个三角形，它们的面积不一定相等，原题说法错误；
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是根据周长与面积的定义及周长与面积的计算方法解决问题。
25．×
【分析】分别用三角形的面积公式表示出原来三角形的面积和现在三角形的面积，最后计算出现在面积是原来面积的多少倍。
【解析】假设原来三角形的底为a，高为h，则现在三角形的高为4h
S原来＝ah÷2
S现在＝4ah÷2＝2ah
2ah÷（ah÷2）
＝2ah÷ah×2
＝4
所以，现在三角形的面积是原来三角形面积的4倍。
故答案为：×
【点评】解题时也可以把原来三角形底和高假设为的具体数值计算。
26．×
【分析】小数的大小比较，按照小数大小比较的规则进行比较，然后确定□中的数。
【解析】整数部分相同，十分位相同，要求0.5□3大于0.542，而千分位上3大于2，所以□中可以填4、5、6、7、8、9，填3不可以，题干阐述错误，故答案为：×。
【点评】小数大小比较的规则与整数大小比较的规则类似，先比较整数部分，再比较小数部分，从左往右依次进行比较。
27．×
【分析】等底等高的三角形面积是长方形的一半，在没有确定是否等底等高时，三角形的面积就不一定是长方形的面积的一半，据此解答。
【解析】根据分析可知，长方形的面积是56平方厘米，在它内部截一个三角形的面积不一定是28平方厘米。
原题干说法是错误的。
故答案为：×
【点评】明确等底等高的长方形面积与三角形面积之间的关系是解答本题的关键。
四．一丝不苟，细心计算（共2小题，共12分）
28．0.3；25；30.03
5.68；3.25；80
【解析】略
29．1300平方分米；330平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣梯形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解；
（2）阴影部分的面积=梯形的面积﹣长方形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解．
【解析】（1）52×34﹣（52+26）×12÷2
=1768﹣78×12÷2
=1768﹣468
=1300（平方分米）
答：阴影部分的面积是1300平方分米．
（2）（20+40）×15÷2﹣15×8
=60×15÷2﹣120
=450﹣120
=330（平方厘米）
答：阴影部分的面积是330平方厘米．
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共8分）
30．见详解
【分析】（1）根据长方形的面积公式：长×宽，求出长方形的面积为2×3＝6平方厘米，再根据三角形的面积公式：可知，底×高要等于12平方厘米 ，假设底为4厘米，则高为3厘米即可；
（2）根据梯形的面积公式：可知，上、下底之和乘上高要等于24平方厘米，假设高为4厘米，则上、下底之和为6厘米即可。
【解析】（1）长方形面积：2×3＝6（平方厘米）
三角形面积：4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
（2）梯形面积：（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
如图：
【点评】
此题考查了三角形的面积公式、长方形的面积公式以及梯形的面积公式。
31．7290平方米
【解析】试题分析：由题意可知：用稻田的面积减去水池的面积，依据梯形和平行四边形的面积公式即可求解．
解：90×85﹣（20+25）×16÷2，
=7650﹣360，
=7290（平方米）；
答：这块稻田地的实际种植面积是7290平方米．
点评：此题主要考查梯形和平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用．
32．228平方米
【分析】用50减去12求梯形上下两底的和，再求其面积即可。
【解析】（50－12）×12÷2
＝38×12÷2
＝228（平方米）
答：这块菜地的占地面积是228平方米。
【点评】本题主要考查梯形的面积公式的应用。
33．128平方米
【分析】根据题意可知，石子路是一个平行四边形，把小路两边的草地通过平移转化为长16米，宽（10－2）米的长方形，再根据长方形的面积公式解答即可。
【解析】16×（10－2）
＝16×8
＝128（平方米）
答：草地的面积是128平方米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，解答关键是明确：小路两边的草地通过平移转化为一个长方形。
34．见详解；775平方米
【分析】根据题意，在这块直角梯形草坪上开辟一个最大的三角形作为花圃，这个三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出梯形与这个最大三角形的面积差即可。
【解析】如图：
（62＋78）×25÷2－78×25÷2
＝140×25÷2－1950÷2
＝1750－975
＝775（平方米）
答：剩下草坪的面积是775平方米。
【点评】此题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：在这个梯形中画一个最大三角形，这个三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高。
35．图见详解；2000棵
【分析】要想平行四边形面积最大，过梯形右下角顶点处画一条与梯形腰平行的线（答案不唯一），剩下部分的面积是一个底是上底与下底的差，高是梯形的高的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出种白菜的面积，再除以一颗白菜占的面积，即可解答。
【解析】
7平方分米＝0.07平方米
（35－21）×20÷2÷0.07
＝14×20÷2÷0.07
＝280÷2÷0.07
＝140÷0.07
＝2000（棵）
答：一共可以种植2000棵白菜。
【点评】根据梯形、平行四边形的特征画出图形，再利用三角形面积公式进行解答，注意单位名数的统一。
36．（1）第2站：上车2人，下车4人；第5站：上车6人，下车9人。
（2）第6站没人上车，第3站没人下车。
【分析】（1）正数表示上车的人数，负数表示下车的人数，将上车的人数相加，得出一共上车的人数，同理得出一共下车的人数；（2）0表示没有上车或没有下车，即可得出中间6站，哪一站没有人上车，哪一站没有人下车；
【解析】根据分析可得：（1）第2站：上车2人，下车4人；第5站：上车6人，下车9人。
（2）第6站没人上车，第3站没人下车。
【点评】本题考查了正负数的认识，理解0是原点表示没人上车也没人下车。
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2025-2026学年五年级上册数学苏教版阶段全真模拟培优卷
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题2分，共16分）
1．大于1.81小于1.89的两位小数有（ ）个．
A．7 B．8 C．无数个
2．在一张长32厘米，宽16厘米的长方形彩纸上，剪底和高都是8厘米的等腰直角三角形小旗，最多能剪（ ）个。
A．32 B．16 C．8
3．下面各数中去掉“0”大小发生变化的是（ ）。
A．3.250 B．7.06 C．1.90
4．如果本月收入3200元记作＋3200元，那么支出1500元就记作( )．
A．+1500 元 B．-1500元
5．学校运动会上，跑步比赛前三名选手的成绩分别是小明18.25秒，小华16.88秒，小军17.00秒。（ ）是第一名。
A．小明 B．小华 C．小军
6．图中，空白部分的面积是阴影部分面积的（ ）。
A．一半 B．1倍 C．2倍
7．在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形，余下的面积与剪去的面积比较，（ ）。
A．余下的面积大 B．剪去的面积大 C．一样大 D．无法比较
8．一个三角形和与它等底等高的平行四边形正好拼成一个面积是90平方厘米的梯形，则三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．15 B．30 C．60
二．用心思考，正确填写（共11小题，每空1分，共12分）
9．一个等腰三角形的周长是，腰长，高是，它的面积是( )．
10．一个平行四边形底是7厘米，高是4厘米，在它里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
11．一个数的百位和百分位上都是7，其余各位上都是0，这个数是( )。
12．如果爸爸领取工资7500元记作﹢7500元，那么给“希望工程”捐款500元，可以记作( )元。
13．埃及的尼罗河流域面积是32500000平方千米，把横线上的数改写成用万作单位的数是( )，改成用亿作单位并精确到百分位的数约是( )亿。
14．如果把汽车向东行驶100米记作＋100米，那么汽车向西行驶200米，应记作( )米．
15．一个直角三角形的三条边长分别是6m、8m、10m，斜边上的高是( )。
16．将一堆原木堆成梯形，最上一层有4根，最下一层有7根，一共堆了4层，这堆圆木有( )根．
17．一个梯形上底12米，比下底短6米，高6.5米，它的面积是( )平方米．
18．一张长150厘米、宽45厘米的长方形纸，把它剪成两条直角边分别是30厘米、15厘米的直角三角形，最多可以剪( )个。
19．在一次知识竞赛中，某班的平均分是85分，小明得了90分，记为﹢5分，红红的得分记为﹣13分，她的实际分数是( )分。
三．仔细推敲，判断正误。（共8小题，每题2分，共16分）
20．把一个梯形分成2个三角形，这2个三角形的面积一定不相等．( )
21．一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，则高应是3厘米。 ( )
22．乐乐向东走48米，记作﹢48米，那么向西走60米记作﹣60米。( )
23．5与5.00大小相等，表示的精确度也相同。( )
24．周长相等的两个三角形，它们的面积也相等。( )
25．一个三角形的高延长到原来的4倍，面积就是原来的2倍。( )
26．要使三位小数0.5□3大于0.542，□中可以填3、4、5、6、7、8、9。( )
27．长方形的面积是56cm2，在它内部截一个三角形的面积是28cm2。( )
四．一丝不苟，细心计算（共2小题，共12分）
28．化简下面各小数．（共6分）
0.300＝ 25.00＝ 30.030＝
5.680＝ 3.250＝ 80.00＝
29．求阴影部分的面积（共6分）
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共8分）
30．下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。
（1）画一个与长方形面积相等的三角形。
（2）画一个面积为12平方厘米的梯形。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
31．有一块平行四边形稻田地，底是90米，高是85米，在地的中间有一个上底是20米，下底是25米，高是16米的梯形水池，这块稻田地的实际种植面积是多少平方米？
32．李伯伯用篱笆围成一块梯形菜地（如图），其中一边利用房屋院墙。已知篱笆长50米，这块菜地的占地面积是多少？
33．如图所示，长方形草地的长是16米，宽是10米，中间铺了一条宽为2米的石子路，那么草地的面积是多少？
34．城关圈堤绿化带有一块直角梯形的草坪上底62米，下底78米，高25米。园林工人想在这里开辟一个最大的三角形作为花圃，你能帮他们设计一下吗？请先画出三角形，再算出剩下草坪的面积。
35．菜农要在一块梯形菜地（如图）中划分出一块平行四边形地种番茄，如果要使番茄得到最大限度的耕种，这块土地该怎样划分，请在图中分一分？如果剩下的地要种白菜，如果每棵白菜占地7平方分米，一共可以种多少棵白菜？
36．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 中间第6站 终点站
上/下车人数 ＋21 －3 ＋8 －4 ＋2 0 ＋4 －7 ＋1 －9 ＋6 －7 0 －12
（1）中间第2站和中间第5站上下车人数各是多少？
（2）中间的6站，哪一站没有人上车？哪一站没有人下车？
参考答案及试题解析
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题2分，共16分）
1．A
【解析】略
2．B
【分析】根据题意，两个底和高都是8厘米的直角三角形，可拼成一个边长是8厘米的正方形，再用长方形的长32厘米，宽16厘米的长方形彩纸上，最多能剪多少个边长为8厘米的正方形，在乘2，即可解答。
【解析】32÷8＝4（个）
16÷8＝2（个）
4×2×2
＝8×2
＝16（个）
故答案为：B
【点评】解答本题的关键是先求出能剪多少个小正方形，然后在乘2；注意不能用长方形面积除以三角形面积。
3．B
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。
【解析】A．3.250中的0在小数末尾，去掉“0”大小不发生变化，即3.250＝3.25；
B．7.06中的0在十分位上，去掉“0”大小发生变化；
C．1.90中的0在小数末尾，去掉“0”大小不发生变化，即1.90＝1.9。
故答案为：B
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
4．B
【解析】正负数表示一组相反意义的量，收入和支出就是一组相反意义的量收入记作正，那么支出就记作负.支出1500元就记作-1500元.
故答案为B
5．B
【分析】跑步比赛的路程是相同的，比较三名同学所用的时间，时间最少的同学是第一名。
【解析】16.88＜17.00＜18.25
小华用的时间最少，所以小华是第一名。
故答案为：B
【点评】此题重点考查小数大小的比较，注意赛跑中用的时间越少，名次越高。
6．C
【解析】大的图形是梯形，分成了3个小三角形，中间的阴影部分三角形与左右的空白三角形都是等底等高的三角形，故面积都相等．所以空白部分的三角形的面积是阴影部分三角形面积的2倍．由图可知，空白部分的面积是阴影部分面积的2倍。
故答案为：C
7．C
【分析】在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形，则该三角形的底就是平行四边形的底，高也与平行四边形的高相等，根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的一半。据此解答即可。
【解析】由分析可知：
在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形，该三角形是平行四边形的面积的一半，则余下的面积与剪去的面积一样大。
故选：C
【点评】本题主要考查了等底等高的平行四边形与三角形的关系。
8．B
【分析】因为三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，把梯形的面积平均分成3份，三角形的面积占其中的一份，据此即可得解。
【解析】90÷3＝30（平方厘米）
故答案为：B
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
二．用心思考，正确填写（共11小题，每空1分，共12分）
9．12
【解析】略
10．14
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，在平行四边形中画的最大的三角形与平行四边形等底等高，则这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半；据此解答。
【解析】7×4÷2
＝28÷2
＝14（平方厘米）
【点评】明确在平行四边形中画的最大的三角形与平行四边形等底等高是解题的关键。
11．700.07
【分析】小数的写法是：整数部分的写法按整数的写法去写，小数部分要依次写出每个数。
【解析】一个数的百位和百分位上都是7，其余各位上都是0，这个数是700.07。
【点评】考查了小数的写法，学生应掌握。
12．﹣500
【分析】领取工资记作正，捐款记作负，据此解答。
【解析】如果爸爸领取工资7500元记作﹢7500元，那么给“希望工程”捐款500元，可以记作（﹣500）元。
【点评】考查了正负数的意义，学生应掌握。
13．3250万 0.33
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；精确到百分位就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【解析】32500000＝3250万
32500000＝0.325亿≈0.33亿
【点评】考查了整数的改写以及求近似数。
14．－200
【解析】略
15．4.8米
【分析】根据直角三角形的面积＝两条直角边的积÷2＝斜边长×斜边上的高÷2，也就是说在直角三角形中，两条直角边的积＝斜边×斜边上的高，据此解答。
【解析】6×8÷10
＝48÷10
＝4.8（米），斜边上的高是4.8米。
【点评】此题主要考查三角形的面积计算，明确三角形的两条直角边就是对应的底和高。
16．22
【解析】试题分析：根据题意，可把这堆圆木堆看成是上底是4，下底是7，高为4的梯形，然后根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案．
解：（4+7）×4÷2，
=11×4÷2，
=44÷2，
=22（根）．
答：这堆圆木有22根．
故答案为22．
点评：此题主要考查的是梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2的应用．
17．97.5
【解析】上底是12米，比下底短6米，所以下底是18米，高是6.5米，所以面积为（12＋18）×6.5÷2＝97.5 (平方米)
18．30
【分析】因为150厘米是30厘米的5倍，45厘米是15厘米的3倍，所以把这张长方形纸剪成一些直角三角形不会浪费材料。即可用长方形纸的面积除以直角三角形的面积，求出最多可以剪的直角三角形的个数。先根据长方形的面积＝长×宽，用150×45求出长方形的面积是6750平方厘米；再根据三角形的面积＝底×高÷2，用30×15÷2求出直角三角形的面积是225平方厘米；最后用6750÷225求出最多可以剪的直角三角形的个数。
【解析】150×45＝6750（平方厘米）
30×15÷2
＝450÷2
＝225（平方厘米）
6750÷225＝30（个）
所以，最多可以剪30个。
19．72
【分析】根据某班的平均分是85分，小明得了90分，记为﹢5分，可知该班级记分法以85分为标准，正数和负数是表示相反意义的量，所以高于85分记为正，低于85分记为负，据此可得一个数的表示方法。
【解析】据分析可知，﹣13分的实际意义是比85分少了13分，
则实际分数为：
85－13＝72（分）
红红实际分数为72分。
【点评】本题主要考查了正负数的意义，解题的关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个是正，则另外一个就用负表示。
三．仔细推敲，判断正误。（共8小题，每题2分，共16分）
20．√
【解析】因为把一个梯形分成2个三角形，这两个三角形的高相等，由于梯形的上底不等于下底，所以底不相同，那么这2个三角形的面积一定不相等，据此判断
21．×
【分析】三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此求出高，判断即可。
【解析】24×2÷8
＝48÷8
＝6（厘米）
高应是6厘米。
故答案为：×
【点评】掌握三角形的面积＝底×高÷2，并能够灵活运用。
22．√
【分析】向东走记为正，则向西走就记为负，据此解答。
【解析】乐乐向东走48米，记作﹢48米，那么向西走60米记作﹣60米。
故答案为：√
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
23．×
【分析】根据小数的性质可知，5＝5.00，根据小数的意义可知：5.00的计数单位是0.01，5的计数单位是1，据此判断。
【解析】5＝5.00，5.00的计数单位是0.01，5的计数单位是1。说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】三角形的周长是指围成三角形的三条边的和，计算方法为：C＝a＋b＋c；
三角形的面积是指三角形的面的大小，计算公式为：S＝ah÷2；
如果两个三角形的周长相等，但两个三角形的底与高的乘积不相等，那么面积就不相等，据此解答即可。
【解析】周长相等的两个三角形，它们的面积不一定相等，原题说法错误；
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是根据周长与面积的定义及周长与面积的计算方法解决问题。
25．×
【分析】分别用三角形的面积公式表示出原来三角形的面积和现在三角形的面积，最后计算出现在面积是原来面积的多少倍。
【解析】假设原来三角形的底为a，高为h，则现在三角形的高为4h
S原来＝ah÷2
S现在＝4ah÷2＝2ah
2ah÷（ah÷2）
＝2ah÷ah×2
＝4
所以，现在三角形的面积是原来三角形面积的4倍。
故答案为：×
【点评】解题时也可以把原来三角形底和高假设为的具体数值计算。
26．×
【分析】小数的大小比较，按照小数大小比较的规则进行比较，然后确定□中的数。
【解析】整数部分相同，十分位相同，要求0.5□3大于0.542，而千分位上3大于2，所以□中可以填4、5、6、7、8、9，填3不可以，题干阐述错误，故答案为：×。
【点评】小数大小比较的规则与整数大小比较的规则类似，先比较整数部分，再比较小数部分，从左往右依次进行比较。
27．×
【分析】等底等高的三角形面积是长方形的一半，在没有确定是否等底等高时，三角形的面积就不一定是长方形的面积的一半，据此解答。
【解析】根据分析可知，长方形的面积是56平方厘米，在它内部截一个三角形的面积不一定是28平方厘米。
原题干说法是错误的。
故答案为：×
【点评】明确等底等高的长方形面积与三角形面积之间的关系是解答本题的关键。
四．一丝不苟，细心计算（共2小题，共12分）
28．0.3；25；30.03
5.68；3.25；80
【解析】略
29．1300平方分米；330平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣梯形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解；
（2）阴影部分的面积=梯形的面积﹣长方形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解．
【解析】（1）52×34﹣（52+26）×12÷2
=1768﹣78×12÷2
=1768﹣468
=1300（平方分米）
答：阴影部分的面积是1300平方分米．
（2）（20+40）×15÷2﹣15×8
=60×15÷2﹣120
=450﹣120
=330（平方厘米）
答：阴影部分的面积是330平方厘米．
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共8分）
30．见详解
【分析】（1）根据长方形的面积公式：长×宽，求出长方形的面积为2×3＝6平方厘米，再根据三角形的面积公式：可知，底×高要等于12平方厘米 ，假设底为4厘米，则高为3厘米即可；
（2）根据梯形的面积公式：可知，上、下底之和乘上高要等于24平方厘米，假设高为4厘米，则上、下底之和为6厘米即可。
【解析】（1）长方形面积：2×3＝6（平方厘米）
三角形面积：4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
（2）梯形面积：（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
如图：
【点评】
此题考查了三角形的面积公式、长方形的面积公式以及梯形的面积公式。
31．7290平方米
【解析】试题分析：由题意可知：用稻田的面积减去水池的面积，依据梯形和平行四边形的面积公式即可求解．
解：90×85﹣（20+25）×16÷2，
=7650﹣360，
=7290（平方米）；
答：这块稻田地的实际种植面积是7290平方米．
点评：此题主要考查梯形和平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用．
32．228平方米
【分析】用50减去12求梯形上下两底的和，再求其面积即可。
【解析】（50－12）×12÷2
＝38×12÷2
＝228（平方米）
答：这块菜地的占地面积是228平方米。
【点评】本题主要考查梯形的面积公式的应用。
33．128平方米
【分析】根据题意可知，石子路是一个平行四边形，把小路两边的草地通过平移转化为长16米，宽（10－2）米的长方形，再根据长方形的面积公式解答即可。
【解析】16×（10－2）
＝16×8
＝128（平方米）
答：草地的面积是128平方米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，解答关键是明确：小路两边的草地通过平移转化为一个长方形。
34．见详解；775平方米
【分析】根据题意，在这块直角梯形草坪上开辟一个最大的三角形作为花圃，这个三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出梯形与这个最大三角形的面积差即可。
【解析】如图：
（62＋78）×25÷2－78×25÷2
＝140×25÷2－1950÷2
＝1750－975
＝775（平方米）
答：剩下草坪的面积是775平方米。
【点评】此题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：在这个梯形中画一个最大三角形，这个三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高。
35．图见详解；2000棵
【分析】要想平行四边形面积最大，过梯形右下角顶点处画一条与梯形腰平行的线（答案不唯一），剩下部分的面积是一个底是上底与下底的差，高是梯形的高的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出种白菜的面积，再除以一颗白菜占的面积，即可解答。
【解析】
7平方分米＝0.07平方米
（35－21）×20÷2÷0.07
＝14×20÷2÷0.07
＝280÷2÷0.07
＝140÷0.07
＝2000（棵）
答：一共可以种植2000棵白菜。
【点评】根据梯形、平行四边形的特征画出图形，再利用三角形面积公式进行解答，注意单位名数的统一。
36．（1）第2站：上车2人，下车4人；第5站：上车6人，下车9人。
（2）第6站没人上车，第3站没人下车。
【分析】（1）正数表示上车的人数，负数表示下车的人数，将上车的人数相加，得出一共上车的人数，同理得出一共下车的人数；（2）0表示没有上车或没有下车，即可得出中间6站，哪一站没有人上车，哪一站没有人下车；
【解析】根据分析可得：（1）第2站：上车2人，下车4人；第5站：上车6人，下车9人。
（2）第6站没人上车，第3站没人下车。
【点评】本题考查了正负数的认识，理解0是原点表示没人上车也没人下车。
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