（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第一至三单元月考练习卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第一至三单元月考练习卷（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 657.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-25 21:41:00 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第一至三单元月考练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．我国领土南北两端相距约5500千米，东西两端距离是南北两端距离的，东西相距约多少千米。正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
2．面粉是大米重量的，（ ）的重量是单位“1”。
A．面粉 B．大米 C．无法确定
3．下列算式的积不大于第一个因数的是（ ）。
A．× B．8× C．×
4．一根绳子剪去它的，剩下的部分与米比较，（ ）。
A．一样长 B．剩下的长 C．米长 D．无法比较
5．公园在学校的北偏东30°方向2.6千米处，那么学校在公园的（ ）。
A．西偏南30°方向2.6千米处 B．西偏南60°方向2.6千米处
C．南偏西30°方向5.2千米处 D．南偏西60°方向5.2千米处
6．一根钢管长15米，截去全长的，根据算式所求的问题是（ ）。
A．截去所少米？ B．剩下多少米？
C．截去的比剩下的多多少米？ D．剩下的比截去的多多少米？
7．有120千克水果糖需要装袋，每袋装千克，已经装完了总量的，也就是装了（ ）袋。
A．720 B．360 C．180 D．90
8．当a×＝b÷＝c÷2（a，b，c都大于0）时，下面排列正确的是（ ）。
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．c＞a＞b
9．如图所示，两个四边形重叠部分（图中阴影）面积占四边形B的，占四边形A的，则四边形A的面积是四边形B的面积的（ ）。
A． B． C． D．
10．小明小时行走4千米，他平均每小时行走多少千米？冬冬列出算式：（千米）。算式中解决的问题是（ ）。
A．小明小时所走的路程 B．小明小时所走的路程
C．小明1小时所走的路程 D．小明小时所走的路程
二、填空题
11．填一填。
以动物园大门为观测点：
(1)猴山的位置在动物园大门( )偏( )( )°的方向上，距离是( )米。
(2)虎山的位置在动物园大门( )偏( )( )°的方向上，距离是( )米。
(3)象园的位置在动物园大门( )偏( )( )°的方向上，距离是( )米。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )4 ( ) ( )
13．青藏高原是中国最大、世界海拔最高的高原，被称为“世界屋脊”。它的平均海拔在4000米以上。大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约米，按照这个速度，30年它能长高( )米。
14．淘气家九月的用电量比八月节约了，是把( )看作单位“1”，也就是( )是( )的。
15．下图可以表示，结果是（ ）。
16．在地图上，测得腾冲市在昆明市西偏北约20°方向上，那么昆明市在腾冲市( )偏( )约( )°方向上。
17．我国《国旗法》规定，国旗通用尺寸要求宽是长的。天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，宽为米，长应为( )米。
18．如图所示，每个小正方形大小相同，若空白部分的面积是55cm2，则阴影部分面积为( )cm2。
三、判断题
19．表示4个相加。( )
20．若，则（ ）里可以填1、2、3、4、5或6。( )
21．甲数的等于乙数的（甲、乙≠0），则甲数大于乙数。( )
22．市政府在电视塔东偏北50°方向上。( )
23．（a、b均不为0），是假分数。( )
24．一台冰箱原价8000元，先提价，再降价，现价和原价一样。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
26．解方程。
x＋＝ x÷＝15
五、改错题
27．判断下列计算是否正确。
（1）
改正：
（2）
改正：
六、解答题
28．小萱在学校踢毽子比赛中踢了60个。她踢毽子的数量是小琳的。小琳踢了多少个？
29．环境学专家研究表明：回收的废纸可以加工成相当于废纸原重的再生纸。自从北京2020年开始实行垃圾分类后，李阿姨整理出的旧报纸生产出96千克的再生纸，某出版社消耗纸和纸板总量为50吨，其中可以回收利用，请你选择合适的信息，提出一个数学问题并解答。
30．汉口滨江第一高楼武汉长江航运中心的高度约是330米，比华中第一高楼武汉绿地中心的高度低。华中第一高楼武汉绿地中心的高度约是多少米？
31．人工湖在公园的什么位置？从大门出发到人工湖有几种走法？请描述出来。
32．甲乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。
（1）甲乙两队合作多少天后把这条公路修完？
（2）现在甲乙两队合作4天后，还剩124米没有修。这条公路全长多少米？
33．学校组织志愿者参加植树活动，六年级植树80棵，五年级植树的棵树是六年级的，四年级是五年级的，四年级植树多少棵？
34．
（1）小玲从家去书店，她先向_________方向，走________米到达商场，用时15分钟；再向_________方向走____________米到达书店，用时7分钟。
（2）根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？
35． 根据图填空。
（1）小玲从家出发向（ ）走了（ ）米到达广场，再向（ ）走了（ ）米到达书店。
（2）芳芳家在小玲家南偏东40°200米处，请画出芳芳家的位置。
36．学校绘画社、书法社、摄影社联合举办作品展览，三个社团共提交了一批作品。已知绘画社提交的作品数量是书法社、摄影社提交数量之和的，书法社提交的作品数量是绘画社、摄影社提交数量之和的，摄影社提交了88幅作品。请问三个社团一共提交了多少幅作品？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第一至三单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B D B B B D D B
1．A
【分析】把我国领土南北两端相距的长度看作“1”，东西两端相距是南北两端距离的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】=5000（千米）
故答案为：A
【点睛】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
2．B
【分析】一般“的”字之前的物体是单位“1”；或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
面粉是大米重量的，大米的重量是单位“1”。
故答案为：B
3．B
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。据此解题。
【详解】A．＞1，所以×＞；
B．＜1，所以8×＜8；
C．＞1，所以×＞。
所以，积不大于第一个因数的算式是8×。
故答案为：B
4．D
【分析】一根绳子剪去它的，剩下，剩下部分的长度＝绳子总长度×，由于不知道绳子的总长度，所以无法确定剩下部分的长度，也就无法确定剩下的部分与米哪个更长。
【详解】假如绳子长2米，则剩下米，，所以剩下部分比米长；
假如绳子长1米，则剩下米，所以剩下部分与米一样长；
假如绳子长米，则剩下米，，所以米比剩下部分长；
综上所述，由于不知道绳子的总长度，所以无法比较剩下的部分与米哪个更长。
故答案为：D
5．B
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】公园在学校的北偏东30°方向2.6千米处，那么学校在公园的南偏西30°方向2.6千米处，根据东、西、南、北四个基本方向中，相邻的两个方向的夹角是90°，所以也可以说学校在公园的西偏南60°方向2.6千米处。
故答案为：B
【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
6．B
【分析】以这根钢管的全长为单位“1”，截去全长的，则剩下全长的（1－），已知全长15米，用全长×（1－）就得剩下的米数。据此判断解答。
【详解】根据分析可得：
一根钢管长15米，截去全长的，根据算式所求的问题是剩下多少米？
故答案为：B
7．B
【分析】先用分数乘法表示出已经装完的糖果质量，列式为120×，再用分数除法表示出已经装完的糖果质量里面有多少个千克，列式为120×÷，据此解答。
【详解】120×÷
＝90÷
＝90×4
＝360（袋）
所以，已经装了360袋。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数乘除法混合运算，掌握分数乘除法的意义是解答题目的关键。
8．D
【分析】假设a×＝b÷＝c÷2＝1，分别计算出a，b，c的值，再比较大小即可。
【详解】假设a×＝b÷＝c÷2＝1，
，所以；
故答案为：D
9．D
【分析】根据题意设重叠部分的面积是1，先把A的面积看成单位“1”，它的对应的数量是1，由此用除法求出A的面积，再把B的面积看成单位“1”，它的对应的数量是1，再用除法求出B的面积；然后用A的面积除以B的面积即可解答。
【详解】设重叠部分的面积是1，则有：
A的面积为，B的面积为，
，所以四边形A的面积是四边形B的面积的。
故答案为：D
10．B
【分析】因为小明小时行走4千米，即走4千米所花时间是小时，可以表示行走了4千米的一半，即2千米，则所花的时间是原来所花时间的一半，即（时），所以就是求小明小时所走的路程，据此解答。
【详解】由分析可得：
算式中解决的问题是小明小时所走的路程。
故答案为：B
11．(1) 东 北 15 300
(2) 北 西 45 200
(3) 南 东 60 400
【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，图中的单位长度是100米，猴山和动物园大门之间有3个单位长度的距离，即3×100＝300米，以动物园大门为观测点，猴山的位置在动物园大门东偏北15°的方向上。
（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，图中的单位长度是100米，虎山和动物园大门之间有2个单位长度的距离，即2×100＝200米，以动物园大门为观测点，虎山的位置在动物园大门北偏西45°的方向上。
（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，图中的单位长度是100米，象园和动物园大门之间有4个单位长度的距离，即4×100＝200米，以动物园大门为观测点，象园的位置在动物园大门南偏东60°的方向上。
【详解】（1）猴山的位置在动物园大门东偏北15°的方向上，距离是300米。
（2）虎山的位置在动物园大门北偏西45°的方向上，距离是200米。
（3）象园的位置在动物园大门南偏东60°的方向上，距离是400米。
【点睛】此题的解题关键是根据方向、角度、距离来确定物体的位置。
12． ＜ ＜ ＝
【分析】和4，因为＜1，根据积的变化规律，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。
和，因为＞1，根据积的变化规律，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。
和，根据乘法交换律对变形：，所以。
【详解】＜1，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。
＜4
＞1，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。
＜
13．2.1
【分析】利用分数乘法的意义，用青藏高原平均每年上升的米数乘时间30年，即可求出30年它能上升的高度。
【详解】×30＝2.1（米）
即30年它能长高2.1米。
【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，根据速度乘时间即可求出上升的高度。
14． 八月份的用电量 九月的用电量比八月节约的用电量 八月用电量
【分析】根据题意可知，根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】淘气家九月的用电量比八月节约了，把八月份的用电量看作单位1，也就是九月的用电量比八月节约的用电量是八月用电量的。
15．；；
【分析】根据分数的意义，先分别找出两个阴影部分表示的分数，用乘法计算，可以得出深色阴影占整个图形的几分之几。
【详解】把整个长方形看作单位“1”，先竖着看，长方形平均分成5列，浅色阴影部分占其中的4列，用分数表示为；再把浅色阴影部分平均分成3行，深色阴影部分占其中的2行，用分数表示为；由此可以看出深色阴影占整个长方形的，可以用算式×来表示。
【点睛】掌握分数乘法的意义是解题的关键。
16． 东 南 20
【分析】据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在地图上，测得腾冲市在昆明市西偏北约20°方向上，那么昆明市在腾冲市东偏南20°（或南偏东70°）方向上。
【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
17．5
【分析】已知国旗的宽为米，宽是长的，把长看作单位“1”，单位“1”未知，用宽除以，求出长。
【详解】÷
＝×
＝5（米）
长应为5米。
18．25
【分析】假设每个小正方形的边长是1，根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，分别计算出大长方形和空白部分的面积，将大长方形面积看作单位“1”，空白部分的面积÷大长方形面积＝空白部分占大长方形的几分之几，空白部分的实际面积÷对应分率＝大长方形面积，大长方形面积－空白部分的面积＝阴影部分面积。
【详解】（1×1÷2＋3×2÷2＋4×1÷2）÷（4×2）
＝（0.5＋3＋2）÷8
＝5.5÷8
＝
＝
55÷－55
＝55×－55
＝80－55
＝25（cm2）
阴影部分面积为25cm2。
【点睛】关键是确定单位“1”，先求出空白部分的对应分率。
19．√
【分析】根据分数乘整数的意义，即求几个相同加数的和的简便运算，据此解答。
【详解】×4表示4个相加。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】（ ）里依次填入1、2、3、4、5、6这几个数，利用分数乘法的计算法则，分别求出结果，再根据异分母分数比较大小的方法，比较大小即可判断正误。
【详解】（ ）里填1时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填2时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填3时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填4时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填5时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填6时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数乘法的计算法则求解。
21．×
【分析】根据题意可得，甲数×＝乙数×，两个算式的积相等，可以设它们的积都等于1，根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数、乙数，比较大小，得出结论。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1；
甲数＝1÷＝
乙数＝1÷＝
所以甲数＝乙数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出甲数、乙数的值，直接比较大小，更直观。
22．×
【分析】以电视塔为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向和角度确定市政府和电视塔的位置关系。
【详解】从图中可知，市政府在电视塔北偏东50°或东偏北40°方向上。
原题说法错误。
故答案主为：×
23．×
【分析】因为（a、b均不为0），根据“一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数”可知，，再根据“分子小于分母的分数是真分数，真分数一定小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1”可知，是真分数。
【详解】因为：，所以，；
所以，（a、b均不为0），是真分数，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解真分数、假分数的意义，是解答此题的关键。
24．×
【分析】把冰箱的原价看作单位“1”，提价后的价格为8000×（1＋）；再把提价后的价格看作单位“1”，再降价后的价格为8000×（1＋）×（1－），然后把现价和原价对比即可。
【详解】8000×（1＋）×（1－）
＝8000××
＝8800×
＝7920（元）
7920＜8000
则现价比原价便宜。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
25．；1；；72；
；81；；
【解析】略
26．x＝；x＝
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以。
【详解】（1）x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
（2）x÷＝15
解：x＝15×
x＝5
x＝5÷
x＝5×
x＝
27．（1）原计算错误，正确答案：
（2）原计算错误，正确答案：
【分析】分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能先约分的可以先约分再计算；
所以第一题错误，应该用4乘8的积作分子，分母还是15，据此改正即可。
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
第二题错误，应该4乘8的积作分子，3乘9的积作分母，据此改正即可。
【详解】（1）原计算错误，改正：
（2）原计算错误，改正：
28．80个
【分析】把小琳踢毽子的数量看作单位“1”，小萱踢毽子的数量是小琳的，对应的是小萱踢毽子的数量60个，求单位“1”，用60÷解答。
【详解】60÷
＝60×
＝80（个）
答：小琳踢了80个。
29．李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？；120千克
【分析】通过题意可知，回收的废纸可以加工成相当于废纸原重的再生纸，李阿姨整理出的旧报纸生产出96千克的再生纸，则可提出数学问题：李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？
96÷
＝96×
＝120（千克）
答：李阿姨整理出的旧报纸有120千克。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
30．470米
【分析】比华中第一高楼武汉绿地中心的高度低，单位“1”是武汉绿地中心的高度，写出的数量关系式是：华中第一高楼武汉绿地中心的高度×（1－）＝汉口滨江第一高楼武汉长江航运中心的高度，求单位“1”用除法计算。
【详解】
＝
＝（米）
答：华中第一高楼武汉绿地中心的高度约是470米。
【点睛】重点是掌握求比一个数多或少几分之几的问题如何解决。
31．人工湖在公园的东南角，从大门出发到人工湖有3种走法。走法如下：
①从大门出发，先向北走到商店，再向东北走到喷泉，接着向东南走到动物园，最后向南经过游乐园走到人工湖。
②从大门出发，先向东经过广场走到游乐园，再向南走到人工湖。
③从大门出发，先向南走到牡丹亭，再向东南走到假山，最后向东北走到人工湖。
【分析】按照“上北下南，左西右东”的地图方位，东和西相对，南和北相对，在此基础上衍生出东北、西北、东南、西南四个方向。据此可写出人工湖在公园的什么位置；从大门出发到人工湖有几种走法。
【详解】人工湖在公园的东南角，从大门出发到人工湖有3种走法。走法如下：
①从大门出发，先向北走到商店，再向东北走到喷泉，接着向东南走到动物园，最后向南经过游乐园走到人工湖。
②从大门出发，先向东经过广场走到游乐园，再向南走到人工湖。
③从大门出发，先向南走到牡丹亭，再向东南走到假山，最后向东北走到人工湖。
32．（1）天；
（2）1240米
【分析】（1）将这条公路看作单位“1”，那么甲队每天修这条公路的，乙队每天修，两队一起每天修（＋）。将工作总量单位“1”除以两队合作的效率，求出甲乙两队合作多少天后把这条公路修完。
（2）将两队合作的效率乘4天，求出4天修了这条公路的几分之几，从而求出还剩下几分之几没有修。这条公路全长是单位“1”，将剩下的124米除以它对应的分率，即可求出公路的全长。
【详解】（1）1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：甲乙两队合作天后把这条公路修完。
（2）1－（＋）×4
＝1－×4
＝1－
＝
124÷＝124×10＝1240（米）
答：这条公路全长1240米。
【点睛】本题考查了工程问题，工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作时间＝工作效率。熟练掌握它的公式并灵活运用。
33．50棵
【分析】先将六年级的植树棵数80棵看作单位“1”，用80棵乘，求出五年级的植树棵数；再将五年级的植树棵数看作单位“1”，用五年级的植树棵数乘，求出四年级的植树棵数。
【详解】80××
＝60×
＝50（棵）
答：四年级植树50棵。
【点睛】解答本题还可以先用×，求出四年级植树棵数占六年级的分率，再用80棵乘这个分率。
34．（1）西偏北30°；1000；南偏西45°；400
（2）63.6米/分
【分析】（1）地图是上北下南，左西右东，以小玲家为观测点，结合角度方向，商场在小玲家西偏北30°（或北偏西60°）方向，图上1格表示实际200米，两地距离200×5＝1000米；以商场为观测点，书店在商场南偏西（或西偏南）45°方向，两地距离200×2＝400米。
（2）小玲从家去书店的平均速度＝（小玲家到商场的路程＋商场到书店的路程）÷（小玲家到商场用的时间＋商场到书店用的时间），据此求平均速度即可。
【详解】（1）200×5＝1000（米）
200×2＝400（米）
小玲从家去书店，她先向西偏北30°（或北偏西60°）方向走1000米到达商场，用时15分钟；再向南偏西（或西偏南）45°方向走400米到达书店，用时7分钟。
（2）（1000＋400）÷（15＋7）
＝1400÷22
≈63.6（米/分）
答：小玲从家去书店的平均速度是63.6米/分。
35．（1）北偏东40°；800；东偏南30°；400
（2）图形见详解
【分析】（1）由题意可知，每个小格表示200米，小玲家到广场有4个小格，则小玲家到广场的距离为4×200＝800米，广场到书店有2个小格，则广场到书店的距离为2×200＝400米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；
（2）由题意可知，芳芳家到小玲家有200÷200＝1格，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】（1）4×200＝800（米）
2×200＝400（米）
小玲从家出发向北偏东40°方向走了800米到达广场，再向东偏南30°方向走了400米到达书店。
（2）由分析可知，如图所示：
【点睛】本题考查方向和位置，结合“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
36．160幅
【分析】根据“绘画社提交的作品数量是书法社、摄影社提交数量之和的”，可以推算出绘画社提交的作品数量是全部作品的，同理，书法社提交的作品数量是总数的，把作品的总数看作单位“1”，则摄影社提交作品的数量是总数的（1），再根据分数除法的意义，即可计算出三个社团一共提交了多少幅作品。
【详解】把作品的总数看作单位“1”。
88÷（1）
＝88÷（1－）
＝88÷（）
＝88
＝88
＝160（幅）
答：三个社团一共提交了160幅作品。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．我国领土南北两端相距约5500千米，东西两端距离是南北两端距离的，东西相距约多少千米。正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
2．面粉是大米重量的，（ ）的重量是单位“1”。
A．面粉 B．大米 C．无法确定
3．下列算式的积不大于第一个因数的是（ ）。
A．× B．8× C．×
4．一根绳子剪去它的，剩下的部分与米比较，（ ）。
A．一样长 B．剩下的长 C．米长 D．无法比较
5．公园在学校的北偏东30°方向2.6千米处，那么学校在公园的（ ）。
A．西偏南30°方向2.6千米处 B．西偏南60°方向2.6千米处
C．南偏西30°方向5.2千米处 D．南偏西60°方向5.2千米处
6．一根钢管长15米，截去全长的，根据算式所求的问题是（ ）。
A．截去所少米？ B．剩下多少米？
C．截去的比剩下的多多少米？ D．剩下的比截去的多多少米？
7．有120千克水果糖需要装袋，每袋装千克，已经装完了总量的，也就是装了（ ）袋。
A．720 B．360 C．180 D．90
8．当a×＝b÷＝c÷2（a，b，c都大于0）时，下面排列正确的是（ ）。
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．c＞a＞b
9．如图所示，两个四边形重叠部分（图中阴影）面积占四边形B的，占四边形A的，则四边形A的面积是四边形B的面积的（ ）。
A． B． C． D．
10．小明小时行走4千米，他平均每小时行走多少千米？冬冬列出算式：（千米）。算式中解决的问题是（ ）。
A．小明小时所走的路程 B．小明小时所走的路程
C．小明1小时所走的路程 D．小明小时所走的路程
二、填空题
11．填一填。
以动物园大门为观测点：
(1)猴山的位置在动物园大门( )偏( )( )°的方向上，距离是( )米。
(2)虎山的位置在动物园大门( )偏( )( )°的方向上，距离是( )米。
(3)象园的位置在动物园大门( )偏( )( )°的方向上，距离是( )米。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )4 ( ) ( )
13．青藏高原是中国最大、世界海拔最高的高原，被称为“世界屋脊”。它的平均海拔在4000米以上。大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约米，按照这个速度，30年它能长高( )米。
14．淘气家九月的用电量比八月节约了，是把( )看作单位“1”，也就是( )是( )的。
15．下图可以表示，结果是（ ）。
16．在地图上，测得腾冲市在昆明市西偏北约20°方向上，那么昆明市在腾冲市( )偏( )约( )°方向上。
17．我国《国旗法》规定，国旗通用尺寸要求宽是长的。天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，宽为米，长应为( )米。
18．如图所示，每个小正方形大小相同，若空白部分的面积是55cm2，则阴影部分面积为( )cm2。
三、判断题
19．表示4个相加。( )
20．若，则（ ）里可以填1、2、3、4、5或6。( )
21．甲数的等于乙数的（甲、乙≠0），则甲数大于乙数。( )
22．市政府在电视塔东偏北50°方向上。( )
23．（a、b均不为0），是假分数。( )
24．一台冰箱原价8000元，先提价，再降价，现价和原价一样。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
26．解方程。
x＋＝ x÷＝15
五、改错题
27．判断下列计算是否正确。
（1）
改正：
（2）
改正：
六、解答题
28．小萱在学校踢毽子比赛中踢了60个。她踢毽子的数量是小琳的。小琳踢了多少个？
29．环境学专家研究表明：回收的废纸可以加工成相当于废纸原重的再生纸。自从北京2020年开始实行垃圾分类后，李阿姨整理出的旧报纸生产出96千克的再生纸，某出版社消耗纸和纸板总量为50吨，其中可以回收利用，请你选择合适的信息，提出一个数学问题并解答。
30．汉口滨江第一高楼武汉长江航运中心的高度约是330米，比华中第一高楼武汉绿地中心的高度低。华中第一高楼武汉绿地中心的高度约是多少米？
31．人工湖在公园的什么位置？从大门出发到人工湖有几种走法？请描述出来。
32．甲乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。
（1）甲乙两队合作多少天后把这条公路修完？
（2）现在甲乙两队合作4天后，还剩124米没有修。这条公路全长多少米？
33．学校组织志愿者参加植树活动，六年级植树80棵，五年级植树的棵树是六年级的，四年级是五年级的，四年级植树多少棵？
34．
（1）小玲从家去书店，她先向_________方向，走________米到达商场，用时15分钟；再向_________方向走____________米到达书店，用时7分钟。
（2）根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？
35． 根据图填空。
（1）小玲从家出发向（ ）走了（ ）米到达广场，再向（ ）走了（ ）米到达书店。
（2）芳芳家在小玲家南偏东40°200米处，请画出芳芳家的位置。
36．学校绘画社、书法社、摄影社联合举办作品展览，三个社团共提交了一批作品。已知绘画社提交的作品数量是书法社、摄影社提交数量之和的，书法社提交的作品数量是绘画社、摄影社提交数量之和的，摄影社提交了88幅作品。请问三个社团一共提交了多少幅作品？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第一至三单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B D B B B D D B
1．A
【分析】把我国领土南北两端相距的长度看作“1”，东西两端相距是南北两端距离的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】=5000（千米）
故答案为：A
【点睛】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
2．B
【分析】一般“的”字之前的物体是单位“1”；或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
面粉是大米重量的，大米的重量是单位“1”。
故答案为：B
3．B
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。据此解题。
【详解】A．＞1，所以×＞；
B．＜1，所以8×＜8；
C．＞1，所以×＞。
所以，积不大于第一个因数的算式是8×。
故答案为：B
4．D
【分析】一根绳子剪去它的，剩下，剩下部分的长度＝绳子总长度×，由于不知道绳子的总长度，所以无法确定剩下部分的长度，也就无法确定剩下的部分与米哪个更长。
【详解】假如绳子长2米，则剩下米，，所以剩下部分比米长；
假如绳子长1米，则剩下米，所以剩下部分与米一样长；
假如绳子长米，则剩下米，，所以米比剩下部分长；
综上所述，由于不知道绳子的总长度，所以无法比较剩下的部分与米哪个更长。
故答案为：D
5．B
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】公园在学校的北偏东30°方向2.6千米处，那么学校在公园的南偏西30°方向2.6千米处，根据东、西、南、北四个基本方向中，相邻的两个方向的夹角是90°，所以也可以说学校在公园的西偏南60°方向2.6千米处。
故答案为：B
【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
6．B
【分析】以这根钢管的全长为单位“1”，截去全长的，则剩下全长的（1－），已知全长15米，用全长×（1－）就得剩下的米数。据此判断解答。
【详解】根据分析可得：
一根钢管长15米，截去全长的，根据算式所求的问题是剩下多少米？
故答案为：B
7．B
【分析】先用分数乘法表示出已经装完的糖果质量，列式为120×，再用分数除法表示出已经装完的糖果质量里面有多少个千克，列式为120×÷，据此解答。
【详解】120×÷
＝90÷
＝90×4
＝360（袋）
所以，已经装了360袋。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数乘除法混合运算，掌握分数乘除法的意义是解答题目的关键。
8．D
【分析】假设a×＝b÷＝c÷2＝1，分别计算出a，b，c的值，再比较大小即可。
【详解】假设a×＝b÷＝c÷2＝1，
，所以；
故答案为：D
9．D
【分析】根据题意设重叠部分的面积是1，先把A的面积看成单位“1”，它的对应的数量是1，由此用除法求出A的面积，再把B的面积看成单位“1”，它的对应的数量是1，再用除法求出B的面积；然后用A的面积除以B的面积即可解答。
【详解】设重叠部分的面积是1，则有：
A的面积为，B的面积为，
，所以四边形A的面积是四边形B的面积的。
故答案为：D
10．B
【分析】因为小明小时行走4千米，即走4千米所花时间是小时，可以表示行走了4千米的一半，即2千米，则所花的时间是原来所花时间的一半，即（时），所以就是求小明小时所走的路程，据此解答。
【详解】由分析可得：
算式中解决的问题是小明小时所走的路程。
故答案为：B
11．(1) 东 北 15 300
(2) 北 西 45 200
(3) 南 东 60 400
【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，图中的单位长度是100米，猴山和动物园大门之间有3个单位长度的距离，即3×100＝300米，以动物园大门为观测点，猴山的位置在动物园大门东偏北15°的方向上。
（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，图中的单位长度是100米，虎山和动物园大门之间有2个单位长度的距离，即2×100＝200米，以动物园大门为观测点，虎山的位置在动物园大门北偏西45°的方向上。
（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，图中的单位长度是100米，象园和动物园大门之间有4个单位长度的距离，即4×100＝200米，以动物园大门为观测点，象园的位置在动物园大门南偏东60°的方向上。
【详解】（1）猴山的位置在动物园大门东偏北15°的方向上，距离是300米。
（2）虎山的位置在动物园大门北偏西45°的方向上，距离是200米。
（3）象园的位置在动物园大门南偏东60°的方向上，距离是400米。
【点睛】此题的解题关键是根据方向、角度、距离来确定物体的位置。
12． ＜ ＜ ＝
【分析】和4，因为＜1，根据积的变化规律，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。
和，因为＞1，根据积的变化规律，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。
和，根据乘法交换律对变形：，所以。
【详解】＜1，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。
＜4
＞1，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。
＜
13．2.1
【分析】利用分数乘法的意义，用青藏高原平均每年上升的米数乘时间30年，即可求出30年它能上升的高度。
【详解】×30＝2.1（米）
即30年它能长高2.1米。
【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，根据速度乘时间即可求出上升的高度。
14． 八月份的用电量 九月的用电量比八月节约的用电量 八月用电量
【分析】根据题意可知，根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】淘气家九月的用电量比八月节约了，把八月份的用电量看作单位1，也就是九月的用电量比八月节约的用电量是八月用电量的。
15．；；
【分析】根据分数的意义，先分别找出两个阴影部分表示的分数，用乘法计算，可以得出深色阴影占整个图形的几分之几。
【详解】把整个长方形看作单位“1”，先竖着看，长方形平均分成5列，浅色阴影部分占其中的4列，用分数表示为；再把浅色阴影部分平均分成3行，深色阴影部分占其中的2行，用分数表示为；由此可以看出深色阴影占整个长方形的，可以用算式×来表示。
【点睛】掌握分数乘法的意义是解题的关键。
16． 东 南 20
【分析】据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在地图上，测得腾冲市在昆明市西偏北约20°方向上，那么昆明市在腾冲市东偏南20°（或南偏东70°）方向上。
【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
17．5
【分析】已知国旗的宽为米，宽是长的，把长看作单位“1”，单位“1”未知，用宽除以，求出长。
【详解】÷
＝×
＝5（米）
长应为5米。
18．25
【分析】假设每个小正方形的边长是1，根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，分别计算出大长方形和空白部分的面积，将大长方形面积看作单位“1”，空白部分的面积÷大长方形面积＝空白部分占大长方形的几分之几，空白部分的实际面积÷对应分率＝大长方形面积，大长方形面积－空白部分的面积＝阴影部分面积。
【详解】（1×1÷2＋3×2÷2＋4×1÷2）÷（4×2）
＝（0.5＋3＋2）÷8
＝5.5÷8
＝
＝
55÷－55
＝55×－55
＝80－55
＝25（cm2）
阴影部分面积为25cm2。
【点睛】关键是确定单位“1”，先求出空白部分的对应分率。
19．√
【分析】根据分数乘整数的意义，即求几个相同加数的和的简便运算，据此解答。
【详解】×4表示4个相加。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】（ ）里依次填入1、2、3、4、5、6这几个数，利用分数乘法的计算法则，分别求出结果，再根据异分母分数比较大小的方法，比较大小即可判断正误。
【详解】（ ）里填1时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填2时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填3时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填4时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填5时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填6时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数乘法的计算法则求解。
21．×
【分析】根据题意可得，甲数×＝乙数×，两个算式的积相等，可以设它们的积都等于1，根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数、乙数，比较大小，得出结论。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1；
甲数＝1÷＝
乙数＝1÷＝
所以甲数＝乙数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出甲数、乙数的值，直接比较大小，更直观。
22．×
【分析】以电视塔为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向和角度确定市政府和电视塔的位置关系。
【详解】从图中可知，市政府在电视塔北偏东50°或东偏北40°方向上。
原题说法错误。
故答案主为：×
23．×
【分析】因为（a、b均不为0），根据“一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数”可知，，再根据“分子小于分母的分数是真分数，真分数一定小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1”可知，是真分数。
【详解】因为：，所以，；
所以，（a、b均不为0），是真分数，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】正确理解真分数、假分数的意义，是解答此题的关键。
24．×
【分析】把冰箱的原价看作单位“1”，提价后的价格为8000×（1＋）；再把提价后的价格看作单位“1”，再降价后的价格为8000×（1＋）×（1－），然后把现价和原价对比即可。
【详解】8000×（1＋）×（1－）
＝8000××
＝8800×
＝7920（元）
7920＜8000
则现价比原价便宜。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
25．；1；；72；
；81；；
【解析】略
26．x＝；x＝
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以。
【详解】（1）x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
（2）x÷＝15
解：x＝15×
x＝5
x＝5÷
x＝5×
x＝
27．（1）原计算错误，正确答案：
（2）原计算错误，正确答案：
【分析】分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能先约分的可以先约分再计算；
所以第一题错误，应该用4乘8的积作分子，分母还是15，据此改正即可。
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
第二题错误，应该4乘8的积作分子，3乘9的积作分母，据此改正即可。
【详解】（1）原计算错误，改正：
（2）原计算错误，改正：
28．80个
【分析】把小琳踢毽子的数量看作单位“1”，小萱踢毽子的数量是小琳的，对应的是小萱踢毽子的数量60个，求单位“1”，用60÷解答。
【详解】60÷
＝60×
＝80（个）
答：小琳踢了80个。
29．李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？；120千克
【分析】通过题意可知，回收的废纸可以加工成相当于废纸原重的再生纸，李阿姨整理出的旧报纸生产出96千克的再生纸，则可提出数学问题：李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？
96÷
＝96×
＝120（千克）
答：李阿姨整理出的旧报纸有120千克。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
30．470米
【分析】比华中第一高楼武汉绿地中心的高度低，单位“1”是武汉绿地中心的高度，写出的数量关系式是：华中第一高楼武汉绿地中心的高度×（1－）＝汉口滨江第一高楼武汉长江航运中心的高度，求单位“1”用除法计算。
【详解】
＝
＝（米）
答：华中第一高楼武汉绿地中心的高度约是470米。
【点睛】重点是掌握求比一个数多或少几分之几的问题如何解决。
31．人工湖在公园的东南角，从大门出发到人工湖有3种走法。走法如下：
①从大门出发，先向北走到商店，再向东北走到喷泉，接着向东南走到动物园，最后向南经过游乐园走到人工湖。
②从大门出发，先向东经过广场走到游乐园，再向南走到人工湖。
③从大门出发，先向南走到牡丹亭，再向东南走到假山，最后向东北走到人工湖。
【分析】按照“上北下南，左西右东”的地图方位，东和西相对，南和北相对，在此基础上衍生出东北、西北、东南、西南四个方向。据此可写出人工湖在公园的什么位置；从大门出发到人工湖有几种走法。
【详解】人工湖在公园的东南角，从大门出发到人工湖有3种走法。走法如下：
①从大门出发，先向北走到商店，再向东北走到喷泉，接着向东南走到动物园，最后向南经过游乐园走到人工湖。
②从大门出发，先向东经过广场走到游乐园，再向南走到人工湖。
③从大门出发，先向南走到牡丹亭，再向东南走到假山，最后向东北走到人工湖。
32．（1）天；
（2）1240米
【分析】（1）将这条公路看作单位“1”，那么甲队每天修这条公路的，乙队每天修，两队一起每天修（＋）。将工作总量单位“1”除以两队合作的效率，求出甲乙两队合作多少天后把这条公路修完。
（2）将两队合作的效率乘4天，求出4天修了这条公路的几分之几，从而求出还剩下几分之几没有修。这条公路全长是单位“1”，将剩下的124米除以它对应的分率，即可求出公路的全长。
【详解】（1）1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：甲乙两队合作天后把这条公路修完。
（2）1－（＋）×4
＝1－×4
＝1－
＝
124÷＝124×10＝1240（米）
答：这条公路全长1240米。
【点睛】本题考查了工程问题，工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作时间＝工作效率。熟练掌握它的公式并灵活运用。
33．50棵
【分析】先将六年级的植树棵数80棵看作单位“1”，用80棵乘，求出五年级的植树棵数；再将五年级的植树棵数看作单位“1”，用五年级的植树棵数乘，求出四年级的植树棵数。
【详解】80××
＝60×
＝50（棵）
答：四年级植树50棵。
【点睛】解答本题还可以先用×，求出四年级植树棵数占六年级的分率，再用80棵乘这个分率。
34．（1）西偏北30°；1000；南偏西45°；400
（2）63.6米/分
【分析】（1）地图是上北下南，左西右东，以小玲家为观测点，结合角度方向，商场在小玲家西偏北30°（或北偏西60°）方向，图上1格表示实际200米，两地距离200×5＝1000米；以商场为观测点，书店在商场南偏西（或西偏南）45°方向，两地距离200×2＝400米。
（2）小玲从家去书店的平均速度＝（小玲家到商场的路程＋商场到书店的路程）÷（小玲家到商场用的时间＋商场到书店用的时间），据此求平均速度即可。
【详解】（1）200×5＝1000（米）
200×2＝400（米）
小玲从家去书店，她先向西偏北30°（或北偏西60°）方向走1000米到达商场，用时15分钟；再向南偏西（或西偏南）45°方向走400米到达书店，用时7分钟。
（2）（1000＋400）÷（15＋7）
＝1400÷22
≈63.6（米/分）
答：小玲从家去书店的平均速度是63.6米/分。
35．（1）北偏东40°；800；东偏南30°；400
（2）图形见详解
【分析】（1）由题意可知，每个小格表示200米，小玲家到广场有4个小格，则小玲家到广场的距离为4×200＝800米，广场到书店有2个小格，则广场到书店的距离为2×200＝400米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；
（2）由题意可知，芳芳家到小玲家有200÷200＝1格，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】（1）4×200＝800（米）
2×200＝400（米）
小玲从家出发向北偏东40°方向走了800米到达广场，再向东偏南30°方向走了400米到达书店。
（2）由分析可知，如图所示：
【点睛】本题考查方向和位置，结合“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
36．160幅
【分析】根据“绘画社提交的作品数量是书法社、摄影社提交数量之和的”，可以推算出绘画社提交的作品数量是全部作品的，同理，书法社提交的作品数量是总数的，把作品的总数看作单位“1”，则摄影社提交作品的数量是总数的（1），再根据分数除法的意义，即可计算出三个社团一共提交了多少幅作品。
【详解】把作品的总数看作单位“1”。
88÷（1）
＝88÷（1－）
＝88÷（）
＝88
＝88
＝160（幅）
答：三个社团一共提交了160幅作品。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
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