人教版选必3 第四章 原子结构和波粒二象性（含解析）

人教版选必3 第四章原子结构和波粒二象性
一、单选题
1.下列说法中不是体现量子化的是( )
A. 普朗克认为微观粒子的能量是分立的
B. 教室里上课同学的人数
C. 任一带电体的电量都是元电荷的整数倍
D. 一个宏观的单摆，小球在摆动过程中，受到摩擦阻力作用，能量不断减小的过程
2.用同一束单色光，在同一条件下先后照射锌板和银板，都能产生光电效应，下列判断正确的是( )
A. 两次实验中，光子的能量一定相同
B. 两次实验中，金属的逸出功一定相同
C. 两次实验中，光电子的最大初动能一定相同
D. 两种金属的截止频率一定相同
3.粒子散射实验被评为世界十大经典物理实验之一，此实验开创了原子结构研究的先河，为建立现代原子核理论打下了基础。关于粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A. 汤姆孙的粒子散射实验结果表明原子具有核式结构
B. 该实验的数据否定了卢瑟福的“西瓜模型”，并估算了原子的大小
C. 该实验表明原子中心有一个极大的核，它占有原子体积极大的部分
D. 该实验表明原子中心的核带有原子的全部正电和绝大部分质量
4.如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验( )
A. 只能证明光具有波动性 B. 只能证明光具有粒子性
C. 只能证明光能够发生衍射 D. 证明光具有波粒二象性
5.以下说法中正确的是( )
A. 甲图是粒子散射实验示意图，当显微镜在、、、中的位置时荧光屏上接收到的粒子数最多
B. 乙图是氢原子的能级示意图，氢原子从能级跃迁到能级时放出了一定能量的光子
C. 丙图是光电效应实验示意图，当用光照射不带电的锌板时，验电器的指针发生了偏转，验电器的金属杆带正电荷
D. 爱因斯坦在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，丁图是描绘两种温度下黑体辐射强度与波长的关系图
6.任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长满足其中，为普朗克常量，为动量，人们把这种波叫做德布罗意波。现有德布罗意波波长为的一个中子和一个氘核相向对撞，撞后结合成一个波长为的氚核，则氘核的德布罗意波波长可能为( )
A. B. C. D.
7.如图是物理兴趣小组的同学在某资料上发现的一幅物理图像，该图像未标明坐标轴代表的物理量。于是同学们对该图像进行了讨论，正确的意见是
A. 该图像可能是某种气体在不同温度时的分子速率分布图像，且图线Ⅱ对应的温度较高
B. 该图像可能是黑体在不同温度时的辐射强度随波长变化的图像，且图线Ⅰ对应的温度较高
C. 该图像可能是某振动系统在不同驱动力作用下受迫振动的振幅随频率变化的图像，且图线Ⅱ对应的驱动力频率较大
D. 该图像可能是不同电源的输出功率随负载电阻变化的图像，且图线Ⅰ对应的电源内阻较大
8.有些金属原子受激后，从某激发态跃迁回基态时，会发出特定颜色的光。图甲所示为钠原子和锂原子分别从激发态跃迁回基态的能级差值，钠原子发出频率为的黄光，可见光谱如图乙所示。锂原子从激发态跃迁回基态发光颜色为( )
A. 红色 B. 橙色 C. 绿色 D. 青色
9.图甲是探究“光电效应”实验电路图，光电管遏制电压随入射光频率的变化规律如图乙所示，下列判断正确的是( )
A. 入射光的频率不同，遏制电压相同
B. 入射光的频率不同，图像的斜率相同
C. 图甲所示电路中，当电压表增大到一定数值时，电流计将达到饱和电流
D. 只要入射光的光照强度相同，光电子的最大初动能就一定相同
10.用、两种可见光照射同一光电效应装置，测得的光电流和电压的关系图像如图甲所示，图乙为氢原子的能级图。已知可见光的光子能量在到之间，下列说法正确的是( )
A. 光的波长比光的小
B. 单色光的光子动量比单色光的光子动量大
C. 若光是氢原子从能级跃迁到能级时发出的光，则光是氢原子从能级跃迁到能级时发出的光
D. 用大量的光子去照射基态的氢原子可以得到两种可见光
11.已知氢原子的基态能量为，激发态能量为，其中，，已知普朗克常量为，电子的质量为，则下列说法正确的是
A. 氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，动能和电势能之和不变．
B. 基态氢原子中的电子吸收一频率为的光子被电离后，电子速度大小为
C. 一个处于的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出种不同频率的光
D. 第一激发态氢原子的电离能等于
二、多选题
12.据报道，“墨子号”洲际量子密钥分发研究成果入选年度国际物理学十大进展。关于量子论的建立及其发展，以下说法正确的是( )
A. 普朗克把能量子引入物理学，进一步完善了“能量连续变化”的传统观念
B. 爱因斯坦的光电效应方程成功解释了光电效应现象，揭示光具有粒子性
C. 密立根通过油滴实验证明了光电效应方程，测量了普朗克常量
D. 康普顿效应表明光子既具有能量，又具有动量
13.如图所示为氢原子的部分能级图，下列说法正确的是( )
A. 一群处于能级的氢原子最多可以辐射出种频率的光子
B. 欲使处于基态的氢原子被电离，可用的光子照射
C. 氢原子从 的 激发态跃迁到的激发态，要吸收光子
D. 氢原子从的激发态跃迁到的激发态时，氢原子的能量减小，电子的电势能减小、动能增大
14.如图甲为氢原子的能级图，现用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为的三条谱线，现用这三种频率的光去照射图乙的光电效应的实验装置，其中只有、两种光能得到图丙所示的电流与电压的关系曲线，已知图乙中的阴极材料是图丁所给材料中的一种，丁图是几种金属的逸出功和截止频率。已知以下说法正确的是( )
A. 一定有
B. 图乙中的阴极材料一定是钾
C. 图丙中的光照射阴极时每秒射出的光电子数大约个
D. 光是从能级跃迁到能级发出的光
15.如图所示，一群氢原子处于量子数能级状态，下列说法正确的是( )
A. 氢原子向低能级跃迁时最多产生种频率的光子
B. 用的光子照射氢原子可使其跃迁
C. 用动能的电子碰撞可使氢原子跃迁
D. 氢原子向低能级跃迁时电子动能增大，总能量减小
16.研究光电效应时，用不同波长的光照射某金属，产生光电子的最大初动能与入射光波长的关系如图所示。大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，产生的光子中仅有一种能引发该金属发生光电效应。已知氢原子各能级关系为，其中为基态能级值，量子数、、，真空中光速为，则( )
A. 普朗克常量为
B. 时，光电子的最大初动能为
C. 与氢原子基态能量的关系满足
D. 氢原子由能级向能级跃迁发出的光子能使该金属发生光电效应
17.氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图甲所示。氢原子从能级跃迁到能级时产生可见光Ⅰ，从能级跃迁到能级时产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图乙和图丙所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图丁所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是( )
A. 图甲中的对应的是Ⅱ
B. 图乙中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C. Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量
D. 滑片向移动，电流表的示数为零时Ⅰ对应的电压表的示数比Ⅱ对应的大
18.年月日，我国发射了千帆极轨组卫星。现代卫星采用的是星载氢原子钟，氢原子钟是一种精密的时钟，它是利用原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟如图所示为氢原子六个能级的示意图，为量子数。已知红光光子的能量范围为，绿光光子的能量范围为，蓝光光子的能量范围为，紫光光子的能量范围为。根据玻尔理论，下列说法错误的是( )
A. 使能级的氢原子电离至少需要的能量
B. 氢原子从能级跃迁到能级放出的光子是紫光光子
C. 氢原子从能级跃迁到能级能量减小
D. 处于能级的大量氢原子向低能级跃迁时辐射光的频率有种
三、计算题
19.氢原子处于基态时，原子的能量为，处于的激发态时，能量为，处于的激发态时，能量为，处于的激发态时，能量为，普朗克常量则：
当氢原子从的基态跃迁到的激发态时，要用多长波长的电磁波照射原子？结果用、、表示
若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大能量的电磁波照射原子？
若有大量的氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子？其中波长最长是多少？
20.一光电管的阴极用截止频率为的金属铯制成，并接入如图所示的电路中当用频率为的单色光射向阴极时，能产生光电流移动变阻器的滑片，当电压表的示数为时，电流计的示数达到饱和电流已知普朗克常量为，电子的质量为，电子的电荷量为，真空中的光速为求：
每个单色光的光子的动量大小
光电子到达阳极时的最大速率．
21.氢原子第能级的能量为，其中是基态能量，而，，若一氢原子发射能量为的光子后处于比基态能量高出的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级一速度为的高速粒子与同方向运动的氖核发生弹性正碰，碰后粒子恰好静止．求碰撞前后氖核的速度不计相对论修正．
22.“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬射线。硬射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到个该种光子。已知探测仪镜头面积为，卫星离太阳中心的距离为，普朗克常量为，光速为，求：
每个光子的动量和能量；
太阳辐射硬射线的总功率。
23.从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动，原子中的电子在库仑力作用下，绕原子核做圆周运动。已知电子质量为，电荷量为，静电力常量为。氢原子处于基态时电子的轨道半径为，电势能为取无穷远处电势能为零。第个能级的轨道半径为，已知，氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。
求氢原子处于基态时，电子绕原子核运动的速度；
证明：氢原子处于第个能级的能量为基态能量的；
年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写作，，，，。式中叫作里德伯常量，这个公式称为巴耳末公式。已知氢原子基态的能量为，用表示普朗克常量，表示真空中的光速，求：
里德伯常量的表达式；
氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比。
答案和解析
1.【答案】
【解析】A.普朗克认为微观粒子的能量是分立的，体现了量子化，故A错误；
B.教室里上课同学的人数，人数体现了量子化，故B错误；
C.任一带电体的电量都是元电荷的整数倍，体现了量子化，故C错误；
D.能量不断减小的过程是连续的，不能体现量子化，故D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】用同一束单色光先后照射锌板和银板，一定相同的是入射光的光子能量，根据光电效应方程，不同的金属，逸出功不同，则最大初动能不同，再根据公式，可知两种金属的截止频率不相同。
故选A。
3.【答案】
【解析】A、卢瑟福的粒子散射实验结果表明原子具有核式结构，故A错误；
B、卢瑟福用粒子散射实验的数据否定了汤姆孙的“西瓜模型”，并估算了原子核的大小，故B错误；
C、从绝大多数粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积极小的部分，故C错误；
D、该实验表明原子中心的核带有原子的全部正电和绝大部分质量，故D正确。
4.【答案】
【解析】弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性，验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，D正确。
5.【答案】
【解析】A.甲图是 粒子散射实验示意图，当显微镜在、、、中的位置时荧光屏上接收到的 粒子数最少，故A错误；
B.乙图是氢原子的能级示意图，氢原子从 能级跃迁到 能级时吸收了一定能量的光子，故B错误；
C.丙图是光电效应实验示意图，当光照射锌板时，由光电子逸出，验电器的指针发生了偏转，验电器的金属杆带正电荷，故C正确；
D.普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，丁图是描绘两种温度下黑体辐射强度与波长的关系图，故D错误。
故选C。
6.【答案】
【解析】中子的动量为：
氚核的动量为：
规定氘核运动方向为正，对撞后有：或
代入数据解得氘核的德布罗意波波长为：，或，故C正确，ABD错误；
明确光子动量的表达式，根据动量守恒列式即可确定氘核的德布罗意波波长的大小。
写出中子和氚核的动量的表达式，然后根据动量守恒定律得出氘核的动量，代入公式即可。
7.【答案】
【解析】A.如图所示的可能是某种气体在不同温度时的分子速率分布图像，因为随着温度的升高，峰值向速率大的方向移动，所以图线Ⅱ对应的温度较高，故A正确；
B.温度升高时，黑体辐射各种波长的辐射强度都增加，不同温度对应的曲线不相交，故B错误；
C.同一振动系统在不同驱动力作用下的共振曲线峰值对应的频率相同，且不会经过坐标原点，故C错误；
D.当负载电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，如果图像是不同电源的输出功率随负载电阻变化的图像，则图线Ⅱ对应的电源内阻较大，故D错误。
故选：。
8.【答案】
【解析】由玻尔原子模型结合光子的能量，即 ，根据图甲可得 ，
代入数据可得
对照图乙可知，锂原子从激发态跃迁回基态发光颜色为红光。
故选A。
9.【答案】
【解析】A.根据 可知入射光的频率不同，电子的最大初动能不同，又
所以有
可见入射光的频率 不同，遏止电压 不同，故A错误；
B.由 知 图像的斜率，与入射光的频率 无光，故B正确；
C.图甲所示电路中，必须把电源正负极反接过来，才能用来验证光电流与电压的关系；电路中，极板间所加电压为反向电压，当电压表示数增大时，电流计的示数将减小，故C错误；
D.根据 可知在入射光频率不同的情况下，光电子的最大初动能不同，与光照强度无关，故D错误。
故选B。
10.【答案】
【解析】A、在光电效应装置中，的遏止电压低，根据，可知光的光子能量小，又由于，因此光的波长比光的大，故A错误
B、根据由于光的波长比光的大，因此单色光的光子动量比单色光的光子动量小，故B错误
C、
从跃迁到能级时发出的光子能量：
从跃迁到能级时发出的光子能量：
由于光的光子能量小，因此若光是从跃迁到能级时发出的光，则光是从跃迁到能级时发出的光， C错误
D、用的电子去轰击基态的氢原子，由于光子可获得的能量最多可以跃迁到的能级，向回跃迁时，最多产生种不同频率的光，种光子的能量分别为
其中，对应的是可见光，故D正确。
11.【答案】
【解析】A.氢原子由基态跃迁到激发态时，氢原子吸收光子，则能量增大，轨道半径增大，根据知，电子动能减小，而其电势能增大，则动能和电势能之和增大，故 A错误；
B.根据能量守恒得：，解得电离后电子的速度大小为：，故B正确；
C.一个处于的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出种不同频率的光，分别是从跃迁，再从跃迁，最后从跃迁，故C错误；
D.第一激发态氢原子的能量为，若刚好发生电离时，其电离能等于，故D错误。
故选B。
12.【答案】
【解析】A.普朗克把能量子引入物理学，进一步破除了“能量连续变化”的传统观念，故A错误；
B.爱因斯坦的光电效应方程成功解释了光电效应现象，揭示光具有粒子性，故B正确；
C.密立根通过油滴实验测出了电子的带电量，进一步证明证明了电子的存在，揭示了电荷的非连续性，故C错误；
D.康普顿效应表明光子既具有能量，也具有动量，故D正确。
故选BD。
13.【答案】
【解析】A.由 能级的氢原子最多可以辐射出 种频率的光子，故A错误；
B.使基态的氢原子电离，光子的能量至少为，故B正确；
C.从高能级跃迁到低能级辐射光子，能量减少，放出光子，故C错误；
D. 跃迁到 ，辐射光子，能量减少，跃迁时，离圆心越来越近，引力做正功，电子的电势能减少，动能增大，故D正确。
故选BD。
14.【答案】
【解析】大量氢原子跃迁时只有三种频率的光谱，根据氢原子跃迁时辐射出光的种数
可知氢原子是从 能级向低能级跃迁，则
又由图丙，结合
可知
因此可知
即光是从 能级跃迁到 能级时辐射出的光，故A错误，D正确；
B.由
代入光的遏止电压
代入上式可得
对照图丁可知阴极材料为钾，故B正确；
C.图丙中的光照射金属时产生的饱和光电流
根据
可得 个，故C错误。
故选：。
15.【答案】
【解析】A.根据，知这群氢原子可能辐射种频率的光子，故A正确。
B.当吸收的光子能量等于两能级间的能级差，才能发生跃迁，和间的能级差为，吸收的光子能量，不能从跃迁到能级，故 B错误
C.因为，用动能的电子碰撞可使氢原子跃迁，故 C正确；
D.氢原子向低能级跃迁时电场力做正功，电势能减小，电子动能增大，总能量减小，故 D正确。
故选ACD。
16.【答案】
【解析】A、根据题意，由爱因斯坦光电效应方程有，结合图像可知，当时，，则有，故A错误；
B、当时，代入，解得，故B正确；
、氢原子基态能量为，则能级氢原子能量为，同理，当能级氢原子能量为，由题可知能级向基态跃迁产生的光子能够引发光电效应，能级向基态跃迁产生的光子和由能级向能级跃迁发出的光子都不能引发光电效应。根据玻尔理论，，，则与氢原子基态能量的关系满足，故C正确，D错误。
故选：。
17.【答案】
【解析】根据题意可知，氢原子发生能级跃迁时，由公式可得，可知可见光Ⅰ的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大。可知，图中的对应的是可见光Ⅱ，故A正确
干涉条纹间距为，由图可知，图中间距较小，则波长较小，对应的是可见光Ⅰ，故B错误
根据题意，由光子动量为可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C错误
根据光电效应方程及动能定理可得，可知，频率越大，遏止电压越大，则滑片向移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。
18.【答案】
【解析】A、根据电离的定义可知使能级的氢原子电离需要的能量至少为，故A错误
B、氢原子从能级跃迁到能级放出的光子的能量，该光子的能量落在紫光光子的能量范围内，所以该光子是紫光光子，故B正确；
C、氢原子从低能级向高能级跃迁需要吸收能量，故能量应该增加，故 C错误
D、根据可知，处于能级的大量氢原子向低能级跃迁时，辐射光子的频率有种，故D错误。
故选ACD．
19.【解析】由光子的能量与波长之间的关系：
所以从基态跃迁到的激发态时，需要的电磁波波长：
要使处于基态的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：；
得：，
当大量氢原子处于能级时，可释放出的光子频率种类为：
据玻尔理论在这种频率光子中，当氢原子从能级向能级跃迁时辐射的光子波长最长
依据，那么
因此；
；
【解析】根据能级之间能量差公式：，再根据光子的能量与波长的关系即可求出；
由题意可知基态的氢原子吸收电子的全部动能刚好发生电离列出等式求解；
能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子能量越大，频率越大，波长越小．
解决本题的关键知道能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足掌握公式的应用，知道电离与跃迁的区别，并理解频率与波长的关系，注意单位的转换．
20.【解析】设单色光的波长为，则有
又
解得：；
设光电子的最大初动能为，根据光电效应方程及动能定理有
解得：。
21.【解析】设氢原子发射光子前后分别处于第与能级，根据题意有：
得：，；
设碰撞前后氖核的速度分别为、，以碰撞前的运动方向为正方向，根据弹性正碰可知动量守恒及机械能守恒有：
且有：
解得：，
22. 【解析】】由题意可知每个光子的动量为
每个光子的能量为
太阳均匀地向各个方向辐射硬射线，根据题意设太阳秒内发射总光子数为，则太阳发射光子与卫星探测仪接收光子之比为
可得
所以秒辐射光子的总能量
太阳辐射硬射线的总功率
23.【解析】电子绕氢原子核在第轨道上做圆周运动，
根据牛顿第二定律有，
则有；
设电子在第轨道上运动的速度大小为，根据牛顿第二定律有，
电子在第轨道运动的动能，
电子在第轨道运动时氢原子的能量，
同理，电子在第轨道运动时氢原子的能量，又因为，
则有 ，命题得证；
：从能级向能级跃迁放出光的波长为，
由，则，
代入得：；
：由可知当时波长最大，当时波长最小，
代入可得，最小波长与最大波长之比为：。
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