1.2.1 反比例函数的图象与性质 教学课件 【19张PPT】2025-2026学年鲁教版九年级数学上册

(共19张PPT)
1.2.1 反比例函数的图象与性质
第一章《反比例函数》
鲁教版 九年级上册
低阶学习目标：
1.能画出反比例函数的图象，进一步掌握画函数图像的步骤。
2.初步认识反比例函数的形状特征。
高阶学习目标：
1.提高从函数图象中获取知识的能力，作图能力、观察、分析和独立解决问题的能力，探究性质的过程中，体会“分类讨论”、“数形结合”、“从特殊到一般”的数学思想。
2.在动手实践与交流中培养团结协作精神和勇于探索的科学精神.
一、回顾旧知，衔接新知
问题情境
抽象
图象
函数
性质
数形结合
直观反映
特殊
一般
应用性质，解决问题
二、创设情景，提出问题
三、自主探索、合作交流
问题1:还记得画函数图象的一般步骤吗？
列表、描点、连线
问题2:还记得一次函数的图象吗？反比例函数的图象又是什么样呢？
三、自主探索、合作交流
画出反比例函数 的图象（希沃投屏、对比交流）
问题1：你同意他们的画法吗？
问题2：你画出的图象是什么样子的？
问题3：你是怎么选择自变量的值的？
问题4: 你是怎么连线的？
问题5: 怎么对所画图象进行修正？
问：反比例函数到底长什么样子呢？
问：反比例函数到底长什么样子呢？
思考：画函数图象时应该注意哪些问题？
1.列表时,选取自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,可以选取一些互为相反数的值,从而简化计算,又能便于对称描点.
2.要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又可以使图象精确,还能较准确地表达函数的变化趋势.
3.连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线, 从中体会函数的增减性.连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接.
4.图象是延伸的，注意不要画成有明确端点.
5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.
评价量规
1.能说出画反比例函数图象时需要注意问题：+5分；
2.能熟练画出反比例函数图象：+5分；
请画出反比例函数 的图象
三、自主探索、合作交流
四、比较思考、探究性质
观察反比例函数 和 的图象
（1）这两个函数图象，他们有什么相同点和不同点吗？
（2）对于反比例函数 和 能得到同样的结论吗？（可从解析式和图象（ggb）两方面解释）
（3）反比例函数是中心对称图形吗？如果是，请指出对称中心。反比例函数是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。
活动要求：四人一组，交流讨论，先猜想，再验证。
四、比较思考、探究性质
五、实战练习
例1：如图是反比例函数 的图象上一只
（1）图像的另一只位于哪个象限？
（2）常数m的取值范围是？
（3）若图像经过点（-2，6）判断下列哪个点不在这个函数图像上？
A．（-3，4） B．（-4，3） C．（6，-2） D．（-3，3）
四
评价量规
1、能够说出反比例函数的图象形状特征：（+10）
2、知道反比例函数既是中心对称图形，又是轴对称图形（+10）
3、随堂练习全部做对（+10）
4.积极参加小组合作、帮助同学（+5）
5.积极回答问题的。(+5)
六、小结构建、升华问题
问：谈谈你对反比例函数的认识（可从画反比例函数图象的步骤、反比例函数图象的形状特征及所在象限等方面进行表述）。
六、小结构建、升华问题
数形结合
整体结构特征
函数的图象
具体变化规律
函数的性质
观察
验证
猜想
证明
直观反映
反比例函数的图象与性质的研究过程:
七、跟踪反馈
活动内容3：自我总评
六、作业布置
1.必做作业：
(1)教材习题
(2)“每日一读”阅读教材并填空
(3)“每日一练”巩固基础（）
2.选做作业：高于90分的同学借助教室电脑上ggb软件研究反比例函数的其他性质（可组队完成）
七、以数学之名，守护烈士荣光
就是由于它有这么多的不变性，让反比例函数有了“永恒”的标签。而我们的革命烈士纪念碑，不也是一座永恒的丰碑吗？历史带走的是失血的标本，历史带不走的是不灭灵魂，让我们铭记历史，让我们科学强国。