2025级高一月考命题双项细目表 学科：数学 填表时间：2025年9月16日 预估平均分:90分
题号 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 第11题 第12题 第13题 第14题 第15题 第16题 第17题 第18题 第19题
一核 引导教学 题型 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 多选题 多选题 多选题 填空题 填空题 填空题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题
分值 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 5 5 5 13 15 15 17 17
考查知识点 集合 命题的否同一函数 函数的定义充分必要条件 函数的单调性 命题的真假性 集合 不等式 常用逻辑用语 基本不等式 一元二次不等式 集合 整数解 集合的运算 分段函数 集合 不等式 一元二次方程
四层 核心价值 政治立场和思想观念
世界观和方法论
道德品质和综合素质
学科核心素养 数学抽象 √ √ √ √ √
逻辑推理 √ √ √ √ √ √ √ √
数学建模
直观想象 √ √ √ √
数学运算 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
数据分析 √ √ √ √
学科关键能力 逻辑思维能力 √ √ √ √ √ √ √ √
运算求解能力 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
空间想象能力
数学建模能力
数学创新能力
必备知识 识记 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
理解 √ √
应用 √ √ √
分析综合 √ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
低于高考试题难度（ 难度系数
>0.7）
√ √ √ √
基础性 相当于高考试题难度 （难度系数
0.6-0.7）
高于高考试题难度 （难度系数
<0.6） √ √ √
难度系数（具体）
综合性（学科 1-2个知识点（占30%） √ √ √ √ √ √ √ √ √
四翼 内知识综合） 3-4个知识点（占25%） √ √ √ √ √ √
5-6个知识点（占25%） √ √
多于7个知识点（占20%） √ √
四翼
应用性 国家社会经济发展
科技技术进步
生产生活实际
创新性 试题呈现情境
试题呈现方式
试题设问方式2025级高一月考
数学试题
考试时间：120分钟分值：150分
命题人：高一数学组审题人：高一数学组
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,4,集合B={1,5,4,则(CxA)UB=()
A{5
B.{1,2,5,4C.{2,5}
D.1,3,5,4
2.命题“x∈R,x2+2x+1≥0”的否定是(
A.Vx∈R,x2+2x+1>0
B.xeR,x2+2x+1<0
C.3xeR,x2+2x+120
D.3x∈R,x2+2x+1<0
3.下列各组函数是同一个函数的是()
Afx)=Vx+1√x-1与g()=V2-1
Bfw=VR与g(x)=(WF)月
C.fx)=V(x+10)2与g(x)=x+10
Df9=+x与8)=x
x2+1
4画数=+4+名的定义城是《
A.{xx2-4}
B.{x>-4且x≠1}C.{x2-4且x≠1}D.{x≠号
5.设x∈R,则“0
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.函数f(x)=-x2+2x+3的单调递减区间是(
A.(←-0,1]
B.1+)
c.(-0,2]
D.[2,+o)
7,已知命题p:x∈R,2+2x+3>0为真命题，则实数a的取值范围是(
试卷第1页，共4页
8.高一二班共有学生50人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选
择三门课程进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少②0人，这三门课程都不选的有
10人，这三门课程都选的有10人，在这三门课程中选择任意两门课程的都至少有14人，物理、
化学只选一科的学生都至少5人，那么选择物理和化学这两门课程的学生人数至多(
A.18
B.19
C.20
D.21
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.设0A(a-b)c2≤0
B.√a>√E
11
C.2>b2
a b
10.下列命题为真命题的是(
A.若a>b>0,则r2>bc
B.若a>0,b>0,且a+4b=1,则上+的最小值为9
a b
C.命题“x<1,x2<1”的否定是“r≥1，x2≥1”
D.“a>1”是“上<1”的充分不必要条件
1.已知a>0,b>0,且上+2=2，则(
a b
A.b>1
8.a+b222+3
1
C.ab≤2
4
D.
22
2
a
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.己知方程x2-x-n<0的解集为(-3,2)，则l-n=
13.
已知集合A=《x,≤1，川s1x,y∈ZB=《x,y≤4，b≤3，xy∈Z},定义集合
A田B={:+x,片+)川(：，)∈A(x,2)∈B卧，则A⊙B中有
个元素，
14.
已知集合A=x2-x-6>0},B=r2-3ar+4≤0，若a>0,且AnB恰好有三个整
数解，则a的取值范围为
试卷第2页，共4页2025级高一月考数学试题答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1
2
3
4
5
6
8
B
D
D
A
B
A
C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0
分
9
10
11
AD
BD
ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
20,53
12.-7
13.99
14.
9'21
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算
步聚。
15.(13分)
解：
(1)AnB=钟(3分)
(2)4UB=Wr<-3或>0
(6分)
(3)CA={x≤0或x>2}
(8分)
C,B={3sx≤1
(10分)
(C4A)n(CB)={-3≤x≤0}
(13分)
16.(15分)
解：（1)f-2)=1ff-2)=1
(3分)
(2)当x>0时，fx)==2
(5分)
当x≤0时，fx)=-2-2%+1=2x=-1
(7分)
综上，的值为-或
(9分)
(3)当x>0时，f9=x<1,0(11分)
当x≤0时，fy=-2-2x+1<1x<-2
(13分)
综上，原不等式的解集为(--2)八0，)
(15分)
17.（15分)
解：(1)由x-3r-18≤0得-3≤x≤6，所以A={-3≤x≤6
(2分)
由将长所以M司
(4分)
所以AM={4(6分)
(2),AOB=B,∴.BsA
(8分)
①当B=时，2m-1(10分)
「2m-1≥m+1
②当B≠时，
>
m+1≥-3解得2≤m
(14分)
2m-1≤6
综上，m的取值范围为
(15分)
18.解：
(1)由题意可知，9-3a+3=0,a=4
(1分)
b+3=4,∴，b=1
(2分)
(2)f(x)≥1-x2.2x2-ax+2≥0
:a≤2x+2的最小值
(4分)
2x+≥22x=4,当且仅当2x=2即x=1时等号成立
2
2
(5分)
所以a的取值范围为(-o,4刘
(6分)
(3)由f(x)-2x>(a+1)x2+5得2+(a+2)x+2<0
(7分)
当a=0时，x<-1
(9分)
当a≠0时，(x+1)(ax+2)<0
(11分)
当a<0时，x<-1或x>-2
(12分)
当0(13分)
当a=2时，无解
(14分)
2
当a>2时，-1(15分)
a
综上：当a=0时，原不等式的解集为(-w,-1);
当a<0时，原不等式的解集为(0，-1U(-2,+网：
当0当a=2时，原不等式无解：
当a>2时，原不等式的解集为
（17分)
19.（1)由m2-2m=4,n2-2=4,m≠n,
可将mn可看作方程x2-2x-4=0的两个不相等的实数根，
由韦达定理，+n=2,1=-4,
所以片”导
(3分)
(2)由ab+(a+b)=13,a2b+ab2=ab(a+b)=42,
可将ab,a+b可看作方程x2-13x+42=0的两个实数根，
由x2-13x+42=0解得x=6或a=7,
则有ab=6,a+b=7或ab=7,a+b=6,
①当ab=6,a+b=7时，a2+b2=(a+b)-2ab=49-12=37:
②当ab=7,a+b=6时，d+b2=(a+b)-2ab=36-14=22.
所以a2+b2的值为22或37.
(8分)■ ■ ■
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2025级高一月考数学试题
15.（续） 17.（本小题满分15分）
姓 名：
贴条形码区 班 级：
准考证号：
缺考标记考
生禁填涂！由
监考教师责用
黑色字迹签字
笔填涂。 注
意1、考生必须在本页“条码粘贴区”贴好自己的条形码，并用0.5
事毫米的黑色签字笔填写好姓名和班级，否则影响考试成绩；
2、选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米的黑色签
项字笔答题，超出黑色边框区域的答案无效；并请注意题号顺序；
3、保持卷面清洁，不要折叠，弄破；
4、正确涂卡示例： ▅ 错误：[√] [×] [／] [▂] 16.（本小题满分15分）
一、选择题（1-8每小题5分，9-11每小题6分共58分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
[ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ]
[ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ]
[ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ]
[ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ]
二、填空题（每小题5分，共15分）
12. 13.
14.
三、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.（本小题满分13分）
■ ■ ■
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18.（本小题满分17分） 18.（续） 19.（续）
19.（本小题满分17分）