2025—2026学年七年级数学上学期第一次月考卷02
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-2章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前年记作年，那么公元年应记作（ ）
A．年 B．年 C．年 D．年
3．若，则的取值是（ ）
A． B． C．或 D．或
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．下列四个数中，是负数的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，且m，n异号，则的值为（ ）
A．7 B．3或 C．3 D．7或3
7．下列运算结果正确的个数为（ ）
①； ②；
③； ④．
A．4 B．3 C．2 D．1
8．下列各数中，最小的是（ ）
A．的绝对值 B．的相反数 C．的倒数 D．的平方
9．已知a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．比较分数与的大小，结果是（ ）
A． B． C． D．无法确定
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．计算的结果是 ．
12．的倒数是 ．
13．定义一种新运算“#”，，如，那么 ．
14．对于实数，，定义一种运算“@”为，则 ．
15．在一次数学活动课上，李老师将一副扑克牌中的红桃共10张牌挑出，打乱顺序后随机地发给了甲、乙、丙、丁、戊五名同学，每人各两张牌．并要求其中四位同学将手中两张牌的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11，乙：4，丙：17，戊：7，则戊的两张牌上的数字是 ，丁的两张牌上的数字是 ．
16．若a、b、c是整数，且，则 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．已知，求的值．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．为了更好的推进“阳光体育”活动，在八年级的足球联赛活动期间，某足球守门员在直线跑道上练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：，，，，，，．
(1)守门员最后是否回到了初始位置？
(2)本次练习中守门员共跑了多少米？
20．一种商品的标准价格是300元，但随着季节的变化，该商品的价格可浮动．
(1)这里的含义是什么？
(2)请你算出该商品的最高价格和最低价格．
(3)如果以标准价格作为参考，超过标准价格记作“”，低于标准价格记作“”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？
21．春节期间，交警在路上排查．以下是某位交警的行程（规定向东为正向西为负），单位，，，，，，，，，．
(1)交警该天共行驶了10个小时，求交警行驶的速度．
(2)若每耗油．警车的油箱能装，则在行驶的过程中是否需要加油？若需要，加多少？
22．某食品厂从生产的袋装食品中抽取袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值单位：克
袋数
(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
(2)若每袋标准质量为克，则抽样检测的总质量是多少？
23．科博会期间，出租车司机小李某天上午营运时是在九洲体育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送8位乘客的行车里程（单位：）如下：．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
24．移动公司推出A、B两种话费与流量套餐，套餐详情如表．
月基本费/元 主叫限定时长（min） 主叫超时费（元/min） 被叫 免费数据流量（） 流量超额费（元/）
套餐A 79 200 免费 15 3
套餐B 99 300 免费 20 2
套餐补充说明：①月结话费月基本费主叫超时费流量超额费：
②流量超额后以为单位计费（例如：套餐A流量超额，需另付元）．
(1)若贝贝的爸爸使用套餐A，10月主叫时长为300分钟，使用的流量为，求他的月结话费为多少？
(2)若贝贝的爸爸11月份主叫时长为350分钟，使用的流量为（），贝贝通过计算发现，按A、B两种套餐计费的月结话费刚好相同，求a的值：
(3)若贝贝的爸爸12月份主叫时长不足200分钟，请你根据他流量使用情况计算说明选用哪种套餐更省钱．2025—2026学年七年级数学上学期第一次月考卷02
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-2章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D B D A A C D A
1．B
本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．
根据相反数的定义作答即可．
的相反数是
故选：B
2．D
本题考查了相反意义的量，根据相反意义的量进行求解即可．
解：∵公元前年记作年，
∴公元前为“”，
∴公元后为“”，
∴公元年就是公元后年，
∴公元年应记作年．
故选：D．
3．D
本题考查了绝对值的非负性，相反数的定义．
根据绝对值的非负性得到，进而可知．
∵，
∴，
∴，
即或，
故选：D．
4．B
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意符号的处理．
按照运算顺序，先计算乘方，再处理括号内的内容，最后进行乘法和加减运算．
解：
，
故选：B．
5．D
本题考查乘方，绝对值，相反数，负数的定义，先根据乘方，绝对值，相反数对各式进行化简，再判断是否是负数即可解答．
解：A、，它是正数；
B、，它是正数；
C、，它是正数；
D、，它是负数．
故选：D
6．A
本题考查了求一个数的绝对值、有理数的减法，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．
先化简绝对值可得，再根据异号可得或，然后代入计算即可得．
解：，，
，，
异号，
或，
或，
故的值为7，
故选：A．
7．A
本题主要考查有理数的加法，根据有理数的加法法则逐一计算即可判断．
解：①，此小题计算正确；
②，此小题计算正确；
③，此小题计算正确；
④，此小题计算正确．
综上，四个运算均正确，
故选：A．
8．C
本题考查了有理数大小比较，绝对值、相反数、倒数以及有理数的乘方，掌握相关定义是解答本题的关键．根据绝对值、相反数、倒数以及有理数的乘方定义分别求出各数，再根据正数负数，进行判定即可．
解：的绝对值为；
的相反数为；
的倒数为；
的平方为，
最小的是的倒数．
故选：C．
9．D
根据数轴上a和b的位置，确定它们的数值范围，然后判断哪个选项正确．本题考查了数轴的相关概念以及数的大小比较，绝对值的性质．根据数轴上数的位置关系判断数的正负性以及绝对值的大小关系．
解：首先判断a，b的正负性及取值范围，由数轴可知，a在1和2之间，所以，b在和之间，所以.
A、因为正数大于负数，所以，选项说法错误，不符合题意．
B、因为可得又因为所以，选项说法错误，不符合题意．
C、因为所以的范围是因为所以的范围是所以，选项说法错误，不符合题意．
D、因为可得又因为所以选项说法正确，符合题意．
故选：D．
10．A
本题考查了有理数大小比较，由于分数的分母和分子都是较大数，通分化为同分母比较困难， 利用，，将它们转化为同分子比较，即可得出结论．
解：∵，
，
∵，
∴
∴
故选A．
11．
本题主要考查了有理数的加减运算，
先将分数化成小数，再根据有理数的加减法法则计算即可.
解：原式
.
12．
本题主要考查绝对值和倒数的定义，熟练掌握绝对值的化简和倒数的求法是解题的关键．先根据绝对值的性质化简式子，再求其倒数．
解：
因为的倒数是，
所以的倒数是．
故答案为：．
13．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了阅读理解能力．根据新定义先运算，再运算即可．
解：根据题中新定义可得，
则，
故答案为：．
14．
本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，掌握相关的运算法则是解题的关键．根据新定义的运算法则将式子展开，再根据有理数的混合运算法则求解即可．
解：，
故答案为：．
15． 和； 和；
本题考查了有理数加减法的应用，理解题意，找出逻辑关系是解题关键．先求出丁同学的两张牌的数字之和，再把五名同学的所有可能情况罗列出来，以乙的两张牌为突破口逐一破解即可．
解：由题意可知，一共有10张牌，五名同学每人各两张牌，数字不重复，
五名同学10张牌的和为，甲、乙、丙、戊四名同学的牌数字之和为，
丁同学的两张牌的数字之和为，
由甲：11可知，甲的两张牌上的数字可能是和、和、和，和、和；
由乙：4可知，乙的两张牌上的数字只能是和；
由丙：17可知，丙的两张牌上的数字可能是和、和；
由丁：16可知，丁的两张牌上的数字可能是和、和；
由戊：7可知，戊的两张牌上的数字可能是和、和、和；
综上可知，乙的两张牌上的数字是和；戊的两张牌上的数字是和；甲的两张牌上的数字是和；丙的两张牌上的数字可能是和；丁的两张牌上的数字可能是和；
故答案为：和；和；
16．1
本题考查了绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性，以及采用分类讨论的思想，根据绝对值的非负性以及题意，可知当时，则，当时，则，分类讨论计算即可．
解：a、b、c是整数，
，是整数，
，
又，
时，则或时，则，
当时，
则，
；
当时，
则，
；
当时，
则，
当时，
则，
，
综上可得：，
故答案为：1．
17．
本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．先求出a、b的值，再代入代数式求值即可．
解：，
又，
，
，
∴．
则．
18．(1)
(2)0
本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则和简便运算的方法是解题的关键．
（1）根据有理数加减混合运算法则，进行计算即可；
（2）根据乘法分配律，进行简便计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
19．(1)守门员最后没有回到初始位置
(2)本次练习中守门员共跑了55米
本题考查了正负数的应用、有理数加法的应用、绝对值，理解题意正确列出算式是解题的关键．
（1）计算求出数据的代数和，即可得出结论；
（2）计算求出数据的绝对值的和，即可解答．
（1）解：（米），
答：守门员最后没有回到初始位置；
（2）解：（米），
答：本次练习中守门员共跑了55米．
20．(1)见解析
(2)元，元
(3)元
本题考查了正数和负数的知识．
（1）“”表示加价，“”表示降价；
（2）根据浮动标准，可计算出最高价格和最低价格；
（3）求出所代表的价格，然后即可表示出价格的浮动范围．
（1）解：的含义是在标准价格的基础上，加价和降价的幅度不超过10%．
（2）最高价格是（元），
最低价格是（元）．
（3）因为（元），
所以该商品价格的浮动范围又可以表示为元．
21．(1)千米/小时
(2)故不需要加油
本题主要考查的是正数和负数，有理数混合运算的应用．
（1）把这些数值的绝对值相加，用结果除以10即可求解；
（2）用每千米的耗油量乘以（1）中的里程数，再进行判断即可．
（1）解：（千米），
答：交警行驶的速度为千米/小时．
（2）解：，
，
故不需要加油．
22．(1)则这批样品的质量比标准质量多，多克
(2)则抽样检测的总质量是克
本题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
（1）根据表格列出算式，计算得到结果，即可做出判断；
（2）根据每袋标准质量为克列出算式，计算即可得到结果．
（1）解：根据题意得：
克，
答：则这批样品的质量比标准质量多，多克；
（2）解：根据题意得：克，
答：则抽样检测的总质量是克．
23．(1)小李在九洲体育馆门口西边处；
(2)出租车共消耗天然气立方米．
本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算等知识，掌握相关知识是解题的关键．
（1）求出几个数的和，根据符号判断出位置；
（2）求出所有数的绝对值的和，即行驶的总路程，进而求出用气量．
（1）解：，
∴小李在九洲体育馆门口西边处；
（2）解：，
∴共消耗天然气：（立方米），
答：共消耗天然气立方米．
24．(1)元
(2)
(3)当使用流量小于时，使用A套餐更省钱；当使用流量等于时，使用两种套餐一样省钱；当使用流量大于时，使用B套餐更省钱．
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，有理数四则混合运算的实际应用：
（1）根据所给的收费标准列式计算即可；
（2）分别计算出两种方式的收费，再根据费用相同建立方程求解即可；
（3）当时，套餐A的费用为79元，套餐B的费用为99元，则选择套餐A更省钱；当且套餐A的费用和套餐B的费用相同时，则，解得，则当时，选择套餐A更省钱；当时，两种套餐一样省钱；当时，选择套餐B更省钱；据此可得答案．
（1）解：
元，
∴他的月结话费为元；
（2）解；由题意得，，
解得；
（3）解：设贝贝的爸爸使用流量，
当时，套餐A的费用为79元，套餐B的费用为99元，
∵，
∴选择套餐A更省钱；
当且套餐A的费用和套餐B的费用相同时，则，
解得，
∴当时，选择套餐A更省钱；
当时，两种套餐一样省钱；
当时，选择套餐B更省钱；
综上所述，当使用流量小于时，使用A套餐更省钱；当使用流量等于时，使用两种套餐一样省钱；当使用流量大于时，使用B套餐更省钱．(共6张PPT)
浙教版2024七年级上册
七年级数学第一次月考卷02
试卷分析
一、试题难度
二、知识点分布
一、单选题 1 0.94 相反数的定义
2 0.94 相反意义的量
3 0.85 相反数的定义；绝对值非负性
4 0.65 含乘方的有理数混合运算
5 0.75 正负数的定义；化简多重符号；求一个数的绝对值；有理数的乘方运算
6 0.65 求一个数的绝对值；有理数的减法运算
7 0.65 有理数加法运算；有理数加法运算律
8 0.65 有理数大小比较；相反数的定义；求一个数的绝对值
9 0.4 利用数轴比较有理数的大小；根据点在数轴的位置判断式子的正负；绝对值的几何意义；有理数大小比较
10 0.4 有理数乘法运算律；有理数大小比较
二、知识点分布
二、填空题 11 0.95 有理数加减中的简便运算
12 0.85 求一个数的绝对值；倒数
13 0.75 有理数乘除混合运算
14 0.85 含乘方的有理数混合运算
15 0.65 有理数加法在生活中的应用
16 0.4 绝对值非负性；带有字母的绝对值化简问题
二、知识点分布
三、解答题 17 0.94 绝对值非负性
18 0.65 有理数乘法运算律；有理数的加减混合运算
19 0.85 有理数加法在生活中的应用；正负数的实际应用；求一个数的绝对值
20 0.75 正负数的实际应用
21 0.65 有理数乘法的实际应用；有理数除法的应用；正负数的实际应用；有理数加减混合运算的应用
22 0.65 正负数的实际应用；有理数乘法的实际应用
23 0.55 正负数的实际应用；有理数加减混合运算的应用
24 0.4 有理数四则混合运算的实际应用；电费和水费问题(一元一次方程的应用)
