2025—2026学年七年级数学上学期第一次月考卷03
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-2章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．数轴上点A表示，点B表示1，将点A向右移动4个单位长度后，A、B两点间的距离为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
3．下列各数：，，，，0，，，，6， ，其中非负有理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．二进制是由两个基本数字0和1组成，采用“满二进一”运算规律的计数制．例如二进制数1011转化为十进制数为，则二进制数110101转化为十进制数是（ ）
A．52 B．53 C．27 D．111
5．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）
A．10 B．12 C．38 D．40
6．若，且的绝对值与其相反数相等，则的值为（ ）
A． B．或 C．或 D．或
7．若，，则比较与的大小，结果是（ ）．
A．比较大 B．比较大 C．两者相等 D．无法比较
8．下面说法①是负数；②相反数和绝对值都等于本身的数只有0；③最大的负整数是；④没有最小的整数；⑤两个数互为相反数，这两个数有可能相等．正确的有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
9．若为互不相等的正整数，且，则（ ）
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
10．计算的结果是（ ）
A．2025 B．2024 C．2023 D．2022
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．a是最大的负整数，b是2的相反数，则的值为 ．
12．比较大小： （填“>”“<”或“=”）．
13．计算机的发明与应用被称作20世纪第三次科技革命的重要标志之一，计算机能识别和处理由“0”“1”符号串组成的代码，其运算模式是二进制．计数的进位方法是“逢二进一”，例如：二进制数100110记为，通过式子 可以转换为十进制数38．将十进制数89转换成二进制数是 ．
14．两个有理数、在数轴上的位置如图所示，则； 0； ； 0（填“”或“”）．
15．已知a与b互为倒数，b与c互为相反数，且，若，则 ．
16．一个点从数轴上表示的点开始移动，第一次先向左移动个单位，再向右移动个单位；第二次先向左移动个单位，再向右移动个单位；第三次先向左移动个单位，再向右移动个单位；则第次移动后这个点在数轴上表示的数是
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：．
19．学校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙，丙三家体育用品商店，单价都是25元，但促销方式不同．
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．乙店：一律八折优惠．
丙店：购物每满100元，返还现金20元．
请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合适？（请写出计算过程）
20．章明同学上一周内晨跑的时长如表所示（单位：分钟，以分钟为基准，超过分钟的部分记为“”，不足分钟的部分记为“”）：
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
(1)他上一周内晨跑时间最长的一天比最短的一天多跑了几分钟？
(2)若他晨跑的平均速度为每分钟千米，这七天他共跑了多少千米？
21．近日，一个家电专卖店出了一个家电优惠表．
家电 电饭煲 冰箱 热水器 智能马桶
进价/元 150 2900 900 1200
原售价/元 310 ？ 1300 1900
现售价/元 230 3800 1110 1750
(1)冰箱原售价比智能马桶原售价贵了2100元，冰箱原售价是多少元？
(2)现卖出一个智能马桶，如果按原价售价，那么现营业额比原营业额少了多少元？
(3)老王家打算换热水器，趁着活动买了两个，店的利润是多少元？
(4)老板决定卖出去一个电饭煲就奖励营销员30元，如果卖出去了4台电饭煲后，那么老板可以赚多少元？
22．一只蚂蚁从一根细竹竿上的虫眼上上下下，约定向上记为正，小星同学的观察记录为，，，，，，，，，，
(1)观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼多远？这时蚂蚁头朝上还是朝下，为什么？
(2)若蚂蚁平均每厘米爬，那么小星同学一共观察了多少时间？
23．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，，
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)守门员全部练习结束后，共跑了多少米？
(3)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
24．已知数轴上有M，N两点，点M表示的数为，点N表示的数为．
(1)当时，点M表示的数为_____________，点N表示的数为_____________，线段的长是_____________；
(2)若点M与点N关于原点对称，求x的值；
(3)若点M在点N的左侧，求x的取值范围．2025—2026学年七年级数学上学期第一次月考卷03
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-2章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C B C B B C A A
1．C
本题考查了相反数的定义，熟记相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”是解题的关键．根据相反数的定义即可求解．
解：的相反数是，
故选：C．
2．A
本题主要考查了数轴上点的平移、数轴上两点间的距离等知识点，求出点A向右移动4个单位长度后所表示的数成为解题的关键．
先求出点A向右移动4个单位长度后所表示的数，然后根据数轴上两点间的距离公式求解即可．
解：∵数轴上点A表示，
∴将点A向右移动4个单位长度后所表示的数为，此时A、B两点间的距离为．
故选A．
3．C
本题主要考查了有理数的分类，掌握非负有理数即为大于等于0的数是解题的关键．
根据非负有理数是大于等于0的数，据此逐一判断即可．
解：非负有理数有， 0，，6，共4个．
故选C．
4．B
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确二进制数转化为十进制数的方法．
根据二进制数转化为十进制数的方法，可以将二进制数110101转化为十进制数．
解：由题意得110101转化为十进制数是，
故选：B．
5．C
本题考查了程序流程图与有理数计算，有理数乘法，正确理解程序流程图是解题的关键．根据程序流程图进行第一次计算，并判定结果小于10，返回第二次计算，结果大于10，即可将结果输出，得到答案．
解：若开始输入，则，
需返回第二次计算：，
，
最后输出的结果是38．
故选：C．
6．B
本题考查绝对值与相反数，由的绝对值与其相反数相等可得，然后可得的值，然后可得答案．
解：因为的绝对值与其相反数相等，
所以，
因为，
所以或，
所以或，
故选：B．
7．B
本题考查了正数与小于1的数进行乘除运算的性质，解题的关键是掌握“一个正数乘以小于1的正数，结果小于原数；一个正数除以小于1的正数，结果大于原数”这一规律．
根据、，分析：正数a乘以小于1的b，结果小于a；分析：正数a除以小于1的b，结果大于a；通过“”可比较两者大小．
解：由，得且，即，故比较大，
故选：B．
8．C
本题主要考查了绝对值的意义，相反数的定义，有理数的分类等知识点，熟练掌握相关概念是解题的关键．
根据绝对值的意义、相反数的定义、有理数的分类等概念逐项分析判断即可．
解：不一定是负数，可能是正数或0，故说法①不正确；相反数和绝对值都等于本身的数只有0，故说法②正确；最大的负整数是，故说法③正确；没有最小的整数，故说法④正确；两个数互为相反数，这两个数可能都是0，相等，故说法⑤正确；
综上，正确的说法有②③④⑤，共4个，
故选：C．
9．A
本题主要考查了有理数乘方的应用，由的因数有1，2，3，5，9，10，15，18，25，，125，225，，结合已知条件和，，，，可得出一共有5种情况，则5种．
解：的因数有1，2，3，5，9，10，15，18，25，，125，225，，
∵为互不相等的正整数，且，，，，且，
∴当取1时，
y取3，则，
y取5，则，
y取15，则，
当取5时，
y取3，则，
y取1，则，
综上，一共有5种情况，则5种，
故选：A．
10．A
本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握整体思想成为解题的关键．
，，，，则，；将原式可化为；设，则．，易得，进而完成解答．
设，，，，则，，
∴
，
∵设，则．，
∴．
∴．
故选A．
11．
本题主要考查了有理数的加法，负整数以及相反数．直接利用加法运算法则计算得出答案．
解：∵a是最大的负整数，b是2的相反数，
∴，，
则的值为：．
故答案为：．
12．
本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
解：，，
，
，
．
故答案为：．
13．
本题主要考查了有理数的运算，根据十进制转化为二进制的方法，进行计算即可．熟练掌握十进制转化为二进制的方法，是解题的关键．
解：∵，
，
，
，
，
，
∴十进制数89转换成二进制数是．
故答案为：．
14．
本题考查了数轴的性质、有理数的加法与乘法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先根据数轴的性质可得，，再根据有理数的乘法与加法法则即可得．
解：由数轴可知，，，
则，，
故答案为：；；．
15．
本题考查了倒数的定义，相反数的定义，求一个数的绝对值．
根据“b与c互为相反数，且”可知c是负数，进而根据求出，进而根据倒数的定义，相反数的定义求出b、a的值即可．
解：∵b与c互为相反数，且，
∴c是负数，
∵，
∴，
∴，
∵a与b互为倒数，
∴，
故答案为：．
16．/
本题考查了数轴上的规律探究，掌握知识点的应用是解题的关键．根据第一次移动后这个点在数轴上表示的数是；第二次移动后这个点在数轴上表示的数是；第三次移动后这个点在数轴上表示的数是；第四次移动后这个点在数轴上表示的数是；；从而得出第次移动后这个点在数轴上表示的数．
解：第一次移动后这个点在数轴上表示的数是；
第二次移动后这个点在数轴上表示的数是；
第三次移动后这个点在数轴上表示的数是；
第四次移动后这个点在数轴上表示的数是；
；
第次移动后这个点在数轴上表示的数是；
故答案为：．
17．(1)2000
(2)
本题考查了有理数四则混合运算，含乘方的有理数混合运算，解题的关键在于正确掌握相关运算法则．
（1）根据有理数四则混合运算法则计算求解，即可解题；
（2）根据含乘方的有理数混合运算法则计算求解，即可解题；
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．
本题主要考查了数轴以及绝对值，正确得出各式的符号是解题关键．
直接利用数轴上a，b，c的位置进而得出，，，再去绝对值即可．
解：根据图示，可得：，
∴，，．
∴
．
19．去乙商店购买最合算．
本题考查有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．根据题意分别求得甲、乙、丙三家商店采购费用后进行比较即可．
解：甲店：（元），
乙店：（元），
丙店：（元），（元），
∵，
∴去乙商店购买最合算．
20．(1)分钟
(2)千米
（）用记录值的最大值减去记录值的最小值即可求解；
（）列式求出七天共跑的时长，再乘以平均速度即可求解；
本题考查了有理数减法的实际应用，有理数混合运算的实际应用，根据题意正确列出算式是解题的关键．
（1）解：分钟，
答：他上一周内晨跑时间最长的一天比最短的一天多跑了分钟；
（2）解：分钟，
千米，
答：这七天他共跑了千米．
21．(1)4000（元）
(2)150（元）
(3)420（元）
(4)200（元）
本题考查了学生能根据统计表解决实际问题的能力
（1）根据加法的意义，用智能马桶原售价加上2100元即是冰箱原售价；
（2）根据减法的意义，用一个智能马桶的原售价减去现售价即是所求；
（3）根据“利润售价进价”求出一台的利润，乘2即是所求；
（4）用每台电饭煲的利润减去奖励营业员的金额即是每台电饭煲的实际利润，然后乘4即可解答．
（1）（元），
答：冰箱原售价是4000元．
（2）（元），
答：现营业额比原营业额少了150元．
（3）（元）,
（元），
答：店的利润是420元．
（4）（元），
（元），
答：老板可以赚200元．
22．(1)；朝上，见解析
(2)
本题主要考查有理数的运算，负数的意义以及有理数的运算法则；
（1）把个数相加，然后根据和为，则可判断蚂蚁离出发时的虫眼多远，根据最后一次为，可以判断蚂蚁头朝上；
（2）把个数的绝对值相加，然后把和乘以可得到小星同学一共观察的时间．
（1）解：因为；且最后一次是向上；
答：蚂蚁离出发时的虫眼，这时蚂蚁头朝上；
（2）解：；
，
答：小星同学一共观察了．
23．(1)守门员最后回到了球门线的位置
(2)54米
(3)12米
本题考查有理数加法解决实际问题，掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．
（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；
（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；
（3）通过列式计算可得守门员离开球门线最远距离．
（1）解：
，
答：守门员最后回到了球门线的位置．
（2）解：
（米），
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．
（3）解：第1次守门员离开球门线5米；
第2次守门员离开球门线：（米）；
第3次守门员离开球门线：（米）；
第4次守门员离开球门线：（米）；
第5次守门员离开球门线：（米），（米）；
第6次守门员离开球门线：（米）；
第7次守门员离开球门线：（米）；
所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米．
24．(1)；10；18．
(2)．
(3)．
本题考查了数轴的相关知识、关于原点对称的点的性质以及一元一次不等式的求解，掌握数轴上两点间距离公式、关于原点对称的点的数的关系以及利用点的位置关系列不等式是解题的关键．
（1）将代入点的表达式求出对应数，再求两点间距离；
（2）根据关于原点对称的点的数互为相反数列方程求解；
（3）根据点M在点N左侧列不等式求解．
（1）当时，点表示的数为：，
点N表示的数为：，
线段的长为：；
（2）∵点与点关于原点对称，
∴它们表示的数互为相反数，即：
，
，
，
，
；
（3）∵点在点左侧，
∴点表示的数小于点表示的数，即：
，
，
，
．(共6张PPT)
浙教版2024七年级上册
七年级数学第一次月考卷03
试卷分析
一、试题难度
二、知识点分布
一、单选题 1 0.94 相反数的定义
2 0.85 数轴上两点之间的距离；有理数加法运算；数轴上点的平移（动点问题）
3 0.85 带“非”字的有理数
4 0.75 含乘方的有理数混合运算
5 0.65 程序流程图与有理数计算
6 0.65 求一个数的绝对值；有理数的减法运算；相反数的定义
7 0.65 有理数大小比较
8 0.55 有理数的分类；绝对值的几何意义；相反数的定义
9 0.4 乘方的应用
10 0.4 有理数四则混合运算
二、知识点分布
二、填空题 11 0.95 相反数的定义；有理数加法运算
12 0.85 有理数大小比较
13 0.75 十进制整数及表示方法；含乘方的有理数混合运算
14 0.65 根据点在数轴的位置判断式子的正负；绝对值的几何意义；有理数加法运算；两个有理数的乘法运算
15 0.65 求一个数的绝对值；倒数；相反数的定义
16 0.65 用数轴上的点表示有理数；数轴上的规律探究；有理数的加减混合运算
二、知识点分布
三、解答题 17 0.75 有理数四则混合运算；含乘方的有理数混合运算
18 0.65 根据点在数轴的位置判断式子的正负；带有字母的绝对值化简问题
19 0.85 有理数乘法的实际应用；有理数大小比较
20 0.65 有理数减法的实际应用；有理数四则混合运算的实际应用
21 0.65 有理数四则混合运算的实际应用
22 0.64 有理数加法在生活中的应用；有理数乘法的实际应用；正负数的实际应用
23 0.55 绝对值的几何意义；有理数加法在生活中的应用
24 0.65 用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离
