2025—2026学年七年级数学上学期第一次月考卷04
（测试范围：七年级上册人教版2024，第1-2章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．社会热点情境 亚冬会开幕式；第九届亚冬会开幕式通过AI、AR等技术将1200000朵虚拟雪花结合实体灯光，打造出“超级会客厅”的穹顶景观．数据“1200000”用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
2．若支出元记作“元”，则收入元可记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
3．在这个数中，负数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．数，在数轴上的位置如图所示，则、、、中，一定是负数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，数轴上表示数3的相反数的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
6．有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．所有分数组成分数集合，所有负数组成负数集合．如图所示的阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数为（ ）
A．3 B． C． D．0
8．微信钱包收入200元时在微信账单中显示为，那么支出50元将显示为（ ）
A． B． C． D．
9．2022年2月22日被广大网民称为“世界最爱日”，因为这个日期里面包含六个2．与它包含相同数量2的日期是2022年12月22日，比它包含更多2的日期则是200年后的2222年2月22日．从2022年2月22日起到2222年2月22日为止（不计年份只算月日）中共包含（ ）个2．
A．42899 B．42897 C．42896 D．42895 E．以上都不对
10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．4
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．洋县县城距西安市约317000米，将数据317000用科学记数法表示为 ．
12．某同学学籍号为201103051， 表示他是2011年入学的3 班5号男生（男生用“1”表示， 女生用“2”表示），那么2024年入学的11班23号女生的学籍号是 ．
13．当代数式取最小值时，相应的的取值范围是 ．
14．某人在2□□8的每个框中各填写了一个两位数与，结果得到的六位数恰是一个完全立方数，则 ．
15．正五边形广场的周长为2000米．甲、乙两人分别从A、C两点同时出发，沿逆时针方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后最少经过 分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．
16．成都外国语学校有五个优质摄影社团，依次为一社、二社、三社、四社、五社，它们分别有相机15，7，11，3，14台，现在为使各社团相机台数相等，各调几台给相邻社团，规定一社给二社台，二社给三社台，三社给四社台，四社给五社台，五社给一社台，则调动相机总台数的最小值为 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．已知，求式子的值．
19．一家电脑公司仓库原有电脑台，以下是该仓库一个星期调入、调出的电脑台数记录（调入用正数表示，调出用负数表示）：．求这个仓库现有电脑多少台？
20．快递员骑车从配送中心出发，先向西骑行到达A村，继续向西骑行到达B村，然后向东骑行到达C村，最后回到配送中心．
(1)以配送中心为原点，以正东为正方向，用1个单位长度表示，画出数轴，并在该数轴上标出A，B，C三个村庄的位置．
(2)求C村与A村之间的距离．
(3)快递员一共骑行了多少千米？
21．近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（）
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走________；
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？
(3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？
22．一只蚂蚁从点O出发，在一条直线上来回爬行．假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则蚂蚁爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，．
(1)蚂蚁最后是否回到了出发点O？
(2)蚂蚁距离出发点O最远时是多远？
(3)在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒糖，那么蚂蚁一共可以得到多少粒糖？
23．出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接的六位乘客的行车里程（单位：）如下：
．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
(3)若出租车起步价为元，起步里程为（包括3km），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？
24．甲、乙两站相距千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行千米，货车每小时行千米，客车到达乙站后停留小时，又以原速度返回甲站．求两车迎面相遇的地点离乙站有多少千米 2025—2026学年七年级数学上学期第一次月考卷04
（测试范围：七年级上册人教版2024，第1-2章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．社会热点情境 亚冬会开幕式；第九届亚冬会开幕式通过AI、AR等技术将1200000朵虚拟雪花结合实体灯光，打造出“超级会客厅”的穹顶景观．数据“1200000”用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
C
此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，正确确定a的值以及n的值即可．
解：．
故选：C．
2．若支出元记作“元”，则收入元可记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
B
本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键．
根据正负数表示相反意义的量，支出用负数表示，那么收入就用正数表示．
解：因为支出元记作“元”，
所以收入元记作“元”．
故选：．
3．在这个数中，负数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
本题考查了对正数和负数定义的理解，注意既不是正数也不是负数．根据正数和负数的定义判断即可，注意：既不是负数也不是正数．
解：，是负数；
既不是正数，也不是负数；
，是正数；
，是正数；
，是正数；
负数有，共个．
故选：．
4．数，在数轴上的位置如图所示，则、、、中，一定是负数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
本题考查了根据数轴判断式子的正负．
根据数轴判断出，的大小，结合有理数的运算法则判断、、、的正负即可．
由数轴可知，，，
∴，
∴、、、，
即一定是负数的有4个．
故选：D．
5．如图，数轴上表示数3的相反数的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
A
本题考查了相反数及数轴上的点表示的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数及数轴上的点表示有理数，即可得出结果，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
解：∵3的相反数为，
∴数轴上表示数3的相反数的点是点,
故选：A．
6．有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
C
本题考查了通过数轴比较有理数大小，根据数轴可知，所以在原点右侧，由，则，从而可得，掌握知识点的应用是解题的关键．
解：∵在原点的左侧，
∴，
∴在原点右侧，
∵，
∴，
∴，即，
故选：．
7．所有分数组成分数集合，所有负数组成负数集合．如图所示的阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数为（ ）
A．3 B． C． D．0
C
本题主要考查了有理数分类，正确把握相关定义是解题关键．直接利用负分数的定义分析得出答案．
解：阴影部分表示负分数，选项中只有C符合题意．
故选：C．
8．微信钱包收入200元时在微信账单中显示为，那么支出50元将显示为（ ）
A． B． C． D．
B
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，即可解题．
解：收入200元显示为，
支出50元将显示为，
故选：B．
9．2022年2月22日被广大网民称为“世界最爱日”，因为这个日期里面包含六个2．与它包含相同数量2的日期是2022年12月22日，比它包含更多2的日期则是200年后的2222年2月22日．从2022年2月22日起到2222年2月22日为止（不计年份只算月日）中共包含（ ）个2．
A．42899 B．42897 C．42896 D．42895 E．以上都不对
A
本题考查了对年月日的理解，从2022年2月22日起到2222年2月22日为止共有闰年个，平年有个，再分别分析平年和闰年中月份以及日期中出现“”的情况，列式计算即可得解，熟练掌握对年月日的理解是解此题的关键．
解：从2022年2月22日起到2222年2月22日为止共有闰年个，平年有个，
平年中，2月有28天，月份中“”出现的月份为月、月，日期中个位数“”出现的情况为每月的日、日、日，日期中十位数“”出现的情况为每月的日到日（月份除外，为日到日）；
故平年出现“”的个数为：，
闰年中，2月有29天，月份中“”出现的月份为月、月，日期中个位数“”出现的情况为每月的日、日、日，日期中十位数“”出现的情况为每月的日到日；
故闰年出现“”的个数为：，
年月日至月日期间的数字“”个数为个，
年月日至月日期间的数字“”个数为个，
故从2022年2月22日起到2222年2月22日为止（不计年份只算月日）中共包含数字“”个数为（个），
故选：A．
10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．4
B
共有个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这
个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果．
解：因为共有个数，每一条边上个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，
所以这一行最后一个圆圈数字应填，
则所在的横着的一行最后一个圈为，
这一行第二个圆圈数字应填，
目前数字就剩下，
这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，
这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，
这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填，
所以这一行第三个圆圈数字应为，
则所在的横行，剩余3个圆圈里分别为，要使和为2，则为
故选：
本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键．
二、填空题
11．洋县县城距西安市约317000米，将数据317000用科学记数法表示为 ．
本题主要考查了用科学记数法表示一个较大的数．用科学记数法表示一个数就是把一个数写成的形式，其中，正确地确定的值即可．
解：，
故答案为：
12．某同学学籍号为201103051， 表示他是2011年入学的3 班5号男生（男生用“1”表示， 女生用“2”表示），那么2024年入学的11班23号女生的学籍号是 ．
202411232
本题主要考查用数字表示事件，根据题中记录的方法， 掌握各位数字表示的意义，判断即可．
解：根据题意得：2024年入学的11班23号女生的学籍号是202411232．
故答案为：202411232
13．当代数式取最小值时，相应的的取值范围是 ．
本题考查绝对值的几何意义，理解绝对值的几何意义，作出图形是解决问题的关键．
先由绝对值的几何意义得到表示数轴上点到点之间的距离；表示数轴上点到点之间的距离，数形结合，在数轴上表示出取最小值时的情况，从而得到答案．
解：由绝对值的几何意义得到表示数轴上点到点之间的距离；表示数轴上点到点之间的距离，
当表示的点在表示的与表示的点构成的线段上时，代数式取最小值，如图所示：
∴，
故答案为：．
14．某人在2□□8的每个框中各填写了一个两位数与，结果得到的六位数恰是一个完全立方数，则 ．
70
此题考查的是完全立方数，根据题意可设，则据末位数字特征得，进而根据确定，即可求解．
解：设，则据末位数字特征得，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：70．
15．正五边形广场的周长为2000米．甲、乙两人分别从A、C两点同时出发，沿逆时针方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后最少经过 分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．
104
本题考查行程问题，由正五边形广场的周长为2000米，可得其边长为400米；甲、乙两人分别从A，C两点同时出发时距离是800米，若甲、乙两人第一次行走在同一条边上时，极有可能此时距离为一条边长400米，此时时间为分．而就在此时，甲、乙分别在中点处，不在同一条边上，需继续前行，则甲至少还需走200米，即4分，此时甲在点D，乙在边上，也就是说出发后经过104分钟，甲乙两人第一次行走在同一条边上．
解：因为正五边形广场的周长为2000米，则其边长为400米，
甲，乙两人分别从A，C两点同时出发时距离是即800米，
若甲、乙两人第一次行走在同一条边上时，极有可能此时距离为一条边长400米，此时时间为分．
而就在此时，甲、乙分别在中点处，不在同一条边上，需继续前行，则甲至少还需走200米，即4分，此时甲在点D，乙在边上，也就是说出发后经过104分钟，甲乙两人第一次行走在同一条边上．
故答案为：104
16．成都外国语学校有五个优质摄影社团，依次为一社、二社、三社、四社、五社，它们分别有相机15，7，11，3，14台，现在为使各社团相机台数相等，各调几台给相邻社团，规定一社给二社台，二社给三社台，三社给四社台，四社给五社台，五社给一社台，则调动相机总台数的最小值为 ．
本题主要考查了数轴上两点距离计算，绝对值的几何意义，有理数的加减计算，根据题意求出调动后每个社团的相机都为10台，再用分别表示出，，，，再利用绝对值的几何意义求解即可．
解：∵台，
∴调动后每个社团的相机都为10台，
∴，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
由绝对值的几何意义可知表示的是数轴上表示数的点到表示数0和数9的两个点的距离之和，
∴当时，有最小值，最小值为，
同理当时，有最小值，最小值为，
∵，
∴当时，有最小值，最小值为0，
∴当时，，和能同时取得最小值，
∴当时，取得最小值，最小值为，
∴调动相机总台数的最小值为，
故答案为：．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
(1)
(2)0
本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．
（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
（1）解：
（2）解：
．
18．已知，求式子的值．
9
本题考查了绝对值的非负性，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，一个正数的绝对值等于它本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．
先根据绝对值的非负性求出的值，然后把求得的的值代入计算即可．
解：，，，．
，，．
，，．
，，，
．
19．一家电脑公司仓库原有电脑台，以下是该仓库一个星期调入、调出的电脑台数记录（调入用正数表示，调出用负数表示）：．求这个仓库现有电脑多少台？
台
本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键.
解：根据题意，得
（台）．
20．快递员骑车从配送中心出发，先向西骑行到达A村，继续向西骑行到达B村，然后向东骑行到达C村，最后回到配送中心．
(1)以配送中心为原点，以正东为正方向，用1个单位长度表示，画出数轴，并在该数轴上标出A，B，C三个村庄的位置．
(2)求C村与A村之间的距离．
(3)快递员一共骑行了多少千米？
(1)见解析
(2)4
(3)16
本题考查有理数的运算，数轴与有理数，正确的列出算式是解题的关键：
（1）根据数轴的画法，作图即可；
（2）根据两点间的距离公式进行计算即可；
（3）根据题意，列出算式 进行计算即可．
（1）解：根据题意，画出数轴如图所示，
（2）C村与A村之间的距离为
（3）快递员一共骑行了．
21．近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（）
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走________；
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？
(3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？
(1)
(2)
(3)这天的行驶费用比原来节省元．
本题主要考查了正负数的意义、平均数的计算以及费用的计算，熟练掌握正负数的运算和相关公式是解题的关键．
（1）找出表格中最大和最小的数，求差得到最多的一天比最少的一天多走的路程；
（2）先计算七天与标准路程差值的平均数，再加上标准路程得到平均每天行驶的路程；
（3）分别计算汽油车和新能源车七天的行驶费用，再求差值得到节省的费用．
（1）解：最多的一天：，最少的一天：
，
故答案为：
（2）解：
，
，
答：这七天平均每天行驶了
（3）解：七天总路程：
汽油车费用：（元）
新能源车费用：（元）
（元）
答：这天的行驶费用比原来节省元．
22．一只蚂蚁从点O出发，在一条直线上来回爬行．假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则蚂蚁爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，．
(1)蚂蚁最后是否回到了出发点O？
(2)蚂蚁距离出发点O最远时是多远？
(3)在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒糖，那么蚂蚁一共可以得到多少粒糖？
(1)蚂蚁最后回到出发点O；
(2)蚂蚁离开原点最远是；
(3)蚂蚁一共得到粒糖．
本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数、绝对值、有理数加减运算、有理数乘法运算的性质，从而完成求解．
（1）根据正负数和有理数加减混合运算的性质分析，即可得到答案；
（2）结合题意，根据绝对值和有理数加减运算的性质分析，即可得到答案；
（3）根据有理数加法和乘法的性质计算，即可得到答案．
（1）解：∵，
∴蚂蚁最后回到出发点O；
（2）解：第一次爬行距离原点是，
第二次爬行距离原点是，
第三次爬行距离原点是，
第四次爬行距离原点是，
第五次爬行距离原点是，
第六次爬行距离原点是，
第七次爬行距离原点是，
∴蚂蚁离开原点最远是；
（3）解：蚂蚁爬行的总路程为：，
∴粒，即蚂蚁一共得到粒糖．
23．出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接的六位乘客的行车里程（单位：）如下：
．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
(3)若出租车起步价为元，起步里程为（包括3km），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？
(1)鼓楼以北处
(2)
(3)
本题考查了有理数的加法和正负数的意义，有理数的运算在实际问题中的应用，包括位置的确定、耗油量的计算以及车费的计算．
()先将这几个数相加，根据题干规定，若和为正，则在出发点的南方；若和为负，则在出发点的北方；；
()将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；
()分别计算六次行程的车费后求和，即可．
（1）解：．
答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在鼓楼以北处．
（2），
，
答：出租车共耗油．
（3）第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
总车费为(元)．
答：小李这天上午共得车费元．
24．甲、乙两站相距千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行千米，货车每小时行千米，客车到达乙站后停留小时，又以原速度返回甲站．求两车迎面相遇的地点离乙站有多少千米
两车迎面相遇的地点离乙站有千米
本题主要考查解决相遇问题的一般思路，即相遇时间相遇路程速度和，同时也考查了学生反复运用速度，时间以及路程之间的等量关系解决问题的能力．解题的关键是求出客车以原速返回时，货车行驶的距离．先根据时间路程速度，求出客车到达乙站需要的时间； 再根据路程速度时间，求出货车相同的时间加上客车到达乙站后停留小时，这段时间内货车行驶的路程； 然后求出此时货车距离乙站的距离；再根据时间路程两车的速度和，求出相遇的时间；最后根据路程时间速度即可解答．
解：
（千米）；
答：两车迎面相遇的地点离乙站有千米．(共6张PPT)
人教版2024七年级上册
七年级数学第一次月考卷04
试卷分析
一、试题难度
二、知识点分布
一、单选题 1 0.94 用科学记数法表示绝对值大于1的数
2 0.85 相反意义的量
3 0.85 正负数的定义
4 0.75 根据点在数轴的位置判断式子的正负；有理数的除法运算；有理数的减法运算；两个有理数的乘法运算
5 0.75 用数轴上的点表示有理数；相反数的定义
6 0.65 利用数轴比较有理数的大小
7 0.65 有理数的分类
8 0.64 正负数的实际应用
9 0.4 有理数四则混合运算的实际应用
10 0.4 有理数加减混合运算的应用
二、知识点分布
二、填空题 11 0.94 用科学记数法表示绝对值大于1的数
12 0.85 正负数的定义
13 0.65 绝对值的几何意义
14 0.5 乘方的应用
15 0.4 有理数除法的应用
16 0.4 数轴上两点之间的距离；绝对值的意义；有理数的加减混合运算
二、知识点分布
三、解答题 17 0.65 有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算
18 0.85 绝对值非负性
19 0.94 有理数加法在生活中的应用
20 0.85 数轴上两点之间的距离；有理数加法在生活中的应用；用数轴上的点表示有理数
21 0.75 有理数减法的实际应用；有理数四则混合运算的实际应用
22 0.65 有理数加减混合运算的应用；有理数乘法的实际应用
23 0.65 正负数的实际应用
24 0.4 有理数四则混合运算的实际应用
