2025-2026学年华东师大版七年级上册数学第一单元测试卷

2025-2026学年华东师大版七年级上册数学第一单元测试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．5的相反数是（ ）
A. -5 B. - C. 5 D.
2.据市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为万元，那么万元用科学记数法表示应为（ ）
A．万元 B．万元 C．万元 D．万元
3.下列四组有理数的大小比较正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．若数轴上点表示的数是，则与点相距个单位长度的点表示的数是（ ）
A． B． C．或 D．或
5．下列说法错误的是（ ）
A．绝对值等于本身的数只有0，1 B．平方后等于本身的数只有0，1
C．相反数等于本身的数是0 D．倒数等于本身的数是和1
6. 某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（　　）
A. B. C. D.
7.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（ ）
A. （精确到0.001）
B. （精确到十分位）
C. （精确到0.1）
D. （精确到个位）
8. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．把算式写成省略加号的和的形式是 ．
10．若，且，则的值是__________
11.化简：__________
12.近似数精确到了____位
13．在数轴上，如果点所表示的数是，点到点的距离等于3个单位长度，且点位于原点右侧，那么点所表示的数是________．
14. 定义a★b＝a2﹣b，则（﹣2★6）★2021＝
三．解答题（共10小题，满分78分）
15．（6分）计算：
(1)； (2)
16．（6分）计算：
(1)； (2)
17．（6分）计算：
18．（7分）一出租车司机李师傅，某一天上午全是在东西走向的大街上营运，若规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：
，，，，，，
（1）将最后一名乘客送到目的地，李师傅在这天的出发地的哪个方向？距离是多少？
（2）这天上午该出租车行驶的路程是多少千米？
19．（7分）把下列各数填入相应的集合中：
3，，，，0， ，
整数集合：｛ … ｝
分数集合：｛ … ｝
有理数集合：｛ … ｝
20.（7分）（1）把下列各数：在数轴上表示出来；
（2）将上列各数用“”号从小到大连接．
21.（8分）已知a，b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0，求（a+b）2023的值
22．（9分）阅读材料计算（﹣）÷（
解：原式的倒数为÷（﹣）
＝×（﹣30）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10
所以原式＝﹣.
通过阅读上述材料，请你选择合适的方法计算（﹣）÷（）
（10分）在学习一个数的绝对值过程中，化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；
当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝﹣a．请用这种方法解决下列问题．
（1）当a＝3时，则＝　 　；当a＝﹣2时，则＝　 　．
（2）已知a，b是有理数，当ab＞0时，试求的值．
（3）已知a，b，c是非零有理数，满足a+b+c＝0且abc＜0，求的值．
24．（12分）【阅读】数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则、两点间的距离就可记作．回答下列问题：
（1）几何意义是数轴上表示2的点与表示的点之间的距离的式子是_______________；式子的几何意义是______________________________；
（2）根据绝对值的几何意义，当时，________；
（3）当表示的点在与5之间移动时，的值为一个固定的值是________；
（4）探究：的最小值是________；的最小值为________，此时满足的条件是_______.
2025-2026学年华东师大版七年级上册数学第一单元测试卷
参考答案评分细则
一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．A 2．B 3．D 4．D
5．A 6．C 7．C 8．C
二．填空题（共6小题，满分18分）
9．-3+6-5 10． 11．
12．千 13．1 14．-2017
三．解答题（共10小题，满分78分）
15．解：（1）
（3分）
（2）解：
（3分）
16．解：（1）原式
（3分）
（2）原式
（3分）
17．解：原式
（6分）
18．解：（1）解：（千米） （4分）
答：将最后一名乘客送到目的地，李师傅在这天的出发地的东面，距离是7千米．
（2）解：（千米） （7分）
答：这天上午该出租车行驶的路程是41千米．
19．整数：｛ 3，-7，0 ｝ （2分）
分数：｛-，，｝ （4分）
有理数：｛3，-7，0，-，， ｝ （7分）
20．解：（1）如图所示：
（4分）
（2） （7分）
21．解：解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0， （2分）
∴a+3＝0，b﹣2＝0， （4分）
∴a＝﹣3，b＝2， （6分）
∴（a+b）2023＝（﹣3+2）2023＝﹣1． （8分）
22．解：原式的倒数=（）÷（） （3分）
=（）×（﹣63） （5分）
7﹣18+42 （8分）
（9分）
23．解：（1）1；﹣1 （2分）
（2）若a，b是有理数，当ab＞0时，分两种情况：
当a＞0，b＞0时，
＝1+1＝2， （4分）
当a＜0，b＜0时，
＝﹣1﹣1＝﹣2． （6分）
∴当ab＞0时，的值为±2；
（3）∵a+b+c＝0，
∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c， （7分）
∵abc＜0，
∴两个正数一个负数， （8分）
当a、b、c中有两个正数一个负数时，不妨设a＞0，b＞0，c＜0，
∴
＝ （9分）
＝﹣1﹣1+1
＝﹣1， （10分）
故的值为﹣1．
24．解：(1)，数轴上表示数的点与数的点之间的距离 （4分）
(2)或5 （6分）
(3)7 （8分）
(4)8；16； （12分）