2.1.1用字母表示数 课件(共19张PPT) 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

(共19张PPT)
年 级：七年级 学 科：数学（华东师大版）
2.1.1用字母表示数
问题1 2022年8月北碚缙云山突发大面积
山火，山路陡峭，汽车行驶不上去，群众
自发组织摩托车队运送物资，小龙的摩托
车往返1次可以运4箱灭火器，往返2次可运
8箱灭火器，往返3次可运 ____箱灭火器，
……
那么他往返n次可运 ____箱灭火器。
4n
12
追问1：问题1中的字母n表示什么？
答：字母n表示往返次数，表示数字。
追问2：字母n与1，2，3有什么区别和联系？
答：字母n可以取1，2，3等符合要求的正整数。
问题2 2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船，在酒泉发射升空。据有关资料显示：该飞船绕地球飞行
1周大约需要90分钟。请你描述飞船绕地球飞行的总时间和飞行的周数之间的数量关系。如何表示更简洁呢？
飞行的总时间=90×飞行的周数。
如果用 表示飞行的总时间， 表示飞行的周数，则
字母表示数具有简洁性，一般性。
搭3个正方形需要____根火柴棒。
问题3 如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒。
（1）搭2个正方形需要____根火柴棒，
7
10
（2）搭10个正方形需要____根火柴棒。
31
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
请借助图形思考填表，然后小组讨论展示。
表格分析法
(4)搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？
…
正方形个数 火柴棒根数
1
2
3
1＋3×1 = 4
1＋3×3 = 10
1＋3×2 = 7
100
1＋3×100=301
10
1＋3×10 = 31
第1个3根
1
第2个3
第10个 3根
第3个3根
第100个 3根
…
…
…
…
第 1 个
正方形
第 2个
正方形
第 10个
正方形
第 3个
正方形
第 100个
正方形
…
…
正方形个数 火柴棒根数
1
2
3
1＋3×1 = 4
1＋3×3 = 10
1＋3×2 = 7
n
1＋3n
100
1＋3×100 = 301
第1个3根
1
第2个 3
第10个 3根
第3个 3根
第n个 3根
…
…
…
…
第 1 个
正方形
第 2个
正方形
第 10个
正方形
第 3个
正方形
第 n个
正方形
…
特殊（具体）
一般
（抽象）
数形结合
追问：还有其他解法吗？
1+3
4-1
(5)搭200个这样的正方形需要______根火柴棒，
不同的表达式的计算结果相同吗？
分析：将n=200代入表达式 或
中计算可得答案601，结果相同。
追问：上述问题的解答给你带来什么经验？
答：用字母表示一般规律后，能快速求出特殊情况的
答案，体现了字母表示数的一般性和优越性。
同学们以后要自觉用字母表示数。
601
1＋3n
n+n+( n+1)
（1）a与b的2倍的积为_______；
问题4 试用含字母的式子填空。
（3）温度由 t℃上升了2℃后是_______℃;
除法运算结果写成分数形式，即除号改为分数线。
数和字母相乘，数写在字母前，乘号省略不写或用“·”。
（2）小莉以vkm/ h的速度，走20km的路程，则她走了___h;
式子是和差形式，且后面带有单位应将式子用括号括起来。
2ab
（5）姚明个子高，经测量他跨一步的距离为1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨步为___ 米，向后跨步为___ 米。
分数与字母相乘，一定要用真分数或假分数。
（4）长为 m,宽为x m的长方形场地的面积为 ___ 平方米。
析：1×a=a ; (-1)×a=-a。
１或-1与字母相乘时通常把１省略。
（6）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v
km/h，则船在此河中顺水行驶的速度为_______ km/h。
（7）若每斤苹果，则买斤苹果需 _______ 元。
（8）某同学用30秒走了s米，则速度为____米/秒。
字母可以像数一样参与运算，含有字母的式子也是数。
追问：怎样列式？
答：首先用文字语言描述数量关系，然后用字母，数字，运算符号将文字语言翻译成式子。
要____根火柴棒，3个正方体需要_____根火柴棒。
2个正方体需
（1）搭1个正方体需要____根火柴棒，
12
20
28
…
问题5 类比问题3的探索方法，试解决下列问题。
…
类
比
…
1＋3n
4＋8n
（2）搭n个正方体需要________根火柴棒。
（3）搭100个正方体，共需要_____根火柴棒。
804
特殊到一般
正方体模型可用于实物建造。
6.小结
（1）关于字母表示数，你有什么新的认识？
（2）结合具体内容谈谈这节课蕴含的思想方法？
（3）类比数的学习路径，猜想接下来我们将学习
什么内容？
韦达（1540—1603），法国数学家，他是第一个使用字母来表示数的人。
（图片来自华东师大版数学九年级上册第37页）
文辞代数
缩写代数
符号代数
字母表示数的发展史
7. 作业
必做题:作业单1，2，3题。
选做题: 6x可以表示问题中的数量关系，请描述此问题。
探究题:继续探究问题3中图形规律，至少想3种解决方案，然后制作手抄报。