（单元提升培优）第5单元 圆 专项02 填空题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优）第5单元 圆 专项02 填空题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 841.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-26 08:13:20 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版
第5单元 圆 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图所示，O为圆心，直角三角形 AOB 的面积为 6 平方厘米。图中阴影部分的面积是 平方厘米。
2．如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AC=4厘米，BC是半圆形的直径，A为扇形ACD的圆心。阴影部分的面积是 平方厘米。
3．如图，图中空白部分是一个正方形，已知圆的面积为314平方厘米，图中阴影部分的面积是 平方厘米。
4．下面是一个由半圆和正方形构成的组合图形，它的面积是 cm2。(π取3.14)
5．如图所示，阴影部分的面积是 平方厘米。
6．如图，正方形的边长是4cm，阴影部分的周长是 cm。阴影部分与正方形的面积比是 。(比用含π的数字表示)
7．一根铁丝可以围成一个半径6厘米的圆。如果用它围成一个等边三角形，那么每边的长是 厘米。
8．如图，阴影部分的周长是 cm，阴影部分的面积是 cm2。
9． 如图， 图中阴影部分的周长是 cm。
10．地面上有一个周长是31.4m的圆，六(1)班全体同学站在圆上做游戏，老师站在圆内，他和每个同学之间的距离都相等。老师和每个同学之间的距离是 m。
11．如图，已知正方形的面积是20cm2，这个圆的面积是 cm2。
12．面积相等的圆和正方形相比， 的周长更长一些。
13．如图(单位：厘米)，阴影部分的周长是 厘米。
14．如图，长方形的周长是20cm。则其中一个圆的周长是 cm，面积是 cm2。
15．一个圆形花坛的直径是8m，在它的周围修一条宽1m的小路，小路的面积是 m2。
16．钟面的分针长20厘米，经过30分钟，分针尖端走过了 厘米，分针扫过的面积是 平方厘米。
17．半圆是轴对称图形，它有 条对称轴，同心圆也是轴对称图形，它有 条对称轴。
18．把一个圆对折两次后，得到的面积最小的扇形的圆心角是 。
19．一只挂钟的时针长5cm，从2：00到3：30，时针的尖端所走的路程是 cm，时针扫过的面积是 。
20．概念1 圆的认识
（1）在一个边长是6cm的正方形中画一个最大的圆，圆的直径是 cm，半径是 cm。
（2）同圆或等圆中，半径与直径的比是 。
（3）如图，梯形的高是3cm，梯形的上底是 cm。
21．下面是典典用圆规画圆的过程，他画出的圆的半径是 cm，周长是 cm。
22．将一枚硬币在刻度尺上滚动一周，硬币滚过的距离就是硬币的 ；一根线刚好绕硬币一圈，这根线的长度就是硬币的 。
23．圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的周长扩大到原来的 倍。
24．用转化的方法推导圆的面积公式(如下图)。
（1）从图中可以看出，拼成的近似长方形的长是 ，宽是 ，因为长方形的面积= × ，而且拼成的近似长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积= × = 。
（2）如果上图中圆的半径是2cm，上面这个圆的面积是 cm2。
25．在一个周长是40cm的正方形内画一个最大的圆，这个图形有 条对称轴，其中圆的周长是 cm，圆和正方形之间部分的面积是 cm2。
26．如下图，画2个正方形能得到4个直角三角形（第2幅），画3个正方形能得到8个直角三角形（第3幅），画n个正方形能得到 个直角三角形。若大正方形的边长为8厘米，那么第4幅图中圆的面积为 平方厘米。
第1幅 第2幅 第3幅 第4幅
27．如图，大等腰直角三角形的直角边长8厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米。
28．如图，如果阴影部分的面积是5cm2，那么圆环的面积是 cm2。
29．在正方形的内外各画一个圆(如图)，已知小圆的半径是20厘米。图中阴影部分(圆环)的面积是 平方厘米。
30．如图，在一个边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
31．用一张正方形纸剪一个r=6厘米的圆，正方形纸的边长至少是 厘米；把这个圆画出来，圆规两脚尖的距离应是 厘米。
32．用一张正方形纸片剪一个面积是 12.56 平方厘米的圆形纸片，这个正方形纸片的面积至少是 平方厘米。
33．如图，已知正方形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径，但能把正方形分成四个相等的小正方形，求出一个小正方形的面积是 平方厘米，它恰好是圆半径的平方，从而可求出圆的面积是 平方厘米，进而可求出阴影部分的面积是 平方厘米。
34．淘气要在一张长23厘米、宽10厘米的长方形纸上剪出两个最大的圆。这两个圆的周长一共是 厘米，这两个圆的面积一共是 平方厘米。
35．笑笑在做手工时用卡纸剪下两个圆片(如图)。其中，一个圆片的直径是 厘米，一个圆片的周长是 厘米，一个圆片的面积是 平方厘米。
36．从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，那么这个圆的半径是 厘米，这个圆的面积是 。
37．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形(长、宽不相等)、一个正方形和一个圆，其中面积最小的是 ，面积最大的是 。(图形接头处不重叠)
38．如图，中间是边长为1分米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形。这个图形的周长是 分米。
39．如图所示，正方形的内外各有一个圆，大圆的半径是R，小圆的半径是 r。直角三角形AOB 的面积既可以用含R的式子表示为 ，也可以用含r的式子表示为 ，因此， R2是r2的 倍， 由于 所以大圆的面积是小圆面积的 倍。
40．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴涵了为人处事的朴素道理。如果图1中外面正方形的面积是64dm2，那么里面圆的面积是 dm2；如果图2中外圆的面积是28.26dm2， 那么圆内正方形的面积是 dm2。
41．如图，阴影部分的面积是9.42 dm2，则正方形的面积是 dm2。
42．如图，圆与长方形的面积相等，长方形长94.2cm，阴影部分的周长是 cm。
43．如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形。如果长方形的宽是10厘米，那么圆的面积是 平方厘米，长方形的周长是 厘米。
44．把一个圆等分成若干偶数份后，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的周长比圆的周长长10厘米，圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
45．将一个圆分成若干偶数等份后，沿半径剪开，得到若干个相同的小扇形，然后将这些小扇形拼成一个近似的长方形。拼成的这个长方形的宽就是圆的 。如果拼成的这个长方形的周长是8.28cm，那么这个圆的面积是 平方厘米。
46．将圆等分，再拼成一个近似的长方形，其宽即圆的 。已知该近似长方形的长是6m，那么圆的周长应是 m。
47．如图，画出这个“9”，至少要选择 个不同的圆心。
48．如图，大圆的半径是10厘米。如果小圆从A 点沿大圆内侧滚动至B点，那么小圆圆心走过的路线是 厘米。
49．钟面上的分针长4cm，从3时到3时30分，分针针尖所走过的路程是 厘米，分针扫过的面积是 平方厘米。
50．下图是由两个半圆形组成的图形，阴影部分的面积是 cm2。
51．如图，这个图形是由两个扇形组合而成的，图中空白部分的面积 cm2。
52．一个半圆形的半径为5分米，它的周长是 分米，面积是 平方分米。
53．某公园有一块圆形活动场地，周长为 31.4米，现在将活动场地向四周拓宽2米，拓宽后的圆形场地的面积比原来增加了 平方米。(π取3.14)
54．在一个直径为10米的圆形水池周围有一条宽1米的环形小路，那么这条小路的面积是 平方米。
55．在一个圆环中，大圆半径是小圆半径的3倍，其中小圆的面积是20dm2，那么圆环的面积是 dm2。
56．如图，阴影部分的面积是 平方厘米。
57．如图，这个图形是由3个半圆形组成的，图中阴影部分的面积是 cm2。
58．一根铁丝可以围成一个半径为4cm的半圆形，这根铁丝的长度是 厘米。
59．在一个圆环中，外圆的面积比内圆的面积多21.98平方米，外圆的直径是8米，内圆的半径是 米。
60．在一个圆环中，外圆直径的长度是内圆直径长度的2倍，其中圆环的面积是90平方厘米，那么外圆的面积是 平方厘米。
61．如图，长方形的一个顶点正好位于圆心O处，阴影部分的周长是22.5米，且长方形的长正好是宽的3倍，则圆的面积是 m2；圆的面积与长方形面积的比的比值是 。(π取3)
62．如图，大圆的半径等于小圆的直径，小圆周长和大圆周长的比是 ，小圆面积是大圆面积的 ，阴影部分和空白部分面积的比是 。
63．一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来的直径的比是4：3。扩建后花坛的周长是 米，面积是 平方米。
64．如图，圆形面积与大正方形面积的比是 ： 。
65．如图，用C表示圆的周长，图中大圆和小圆的周长都可以用“πd”表示，是因为圆的周长与直径d的比值是 。
66．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形(长、宽不相等)、一个正方形和一个圆，其中面积最大的图形是 。(图形接头处不重叠)
67．一个圆形的半径是2dm，它的周长是 dm；如果半径扩大到原来的3倍，那么这个圆的周长是 dm，面积是原来的 倍。
68．公园的草坪上有一个自动旋转喷灌装置，它的射程是10米，它能喷灌的面积是 m2。(不考虑浸水面积)
69．体育老师用3米长的绳子在操场画圆，他画出的圆的周长最大是 米，面积最大是 平方米。(固定处的长度不计)
70．如图，把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆的 ，高相当于圆的 。
71．学习圆的面积时，我们利用转化的思想将圆等分成若干份，拼成近似的长方形(如图)。
拼成的长方形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的 ，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= ，最后推导出圆的面积=πr2。
72．推导圆的面积计算公式时，我们利用转化思想把一个圆等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形。拼成的平行四边形的底相当于圆的 ，高相当于圆的 。
73．如图，淘气和笑笑在圆形广场同时同地出发，相背而行，2分钟后相遇。淘气每分钟走83米，笑笑每分钟走74米。这个圆形广场的周长是 米，占地面积是 平方米。
74．某顾客到蛋糕店买1个12寸的蛋糕，在付完钱后，营业员说“12寸的没有了，要不给你换成2个6寸的吧！”如果你是这位顾客，你愿意这样换吗？为什么？ 。
75．小刚先将一个圆形铁环在沙地上滚动一圈，然后量得其痕迹的长度是157厘米。这个铁环的外直径是 厘米，外圆面积是 平方厘米。
76．如图，A、B两点均在车轮半径OC上，已知车轮的半径是45厘米，线段AC长30厘米，线段OB长40厘米。车轮转动一周，点A走过的路程比点B走过的路程少 厘米。
77．下图为古代人们磨面用的石碾。碾盘的周长正好是4.71米，这个碾盘的直径是 米。
78．自行车前齿轮有60齿，后齿轮有20齿，后轮直径是80厘米(如图所示)，前齿轮蹬一圈， 自行车前进 米。(保留一位小数)
79．把一个圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的平行四边形(如图)，这个近似的平行四边形的底是15.7cm，原来圆的周长是 cm，面积是 cm2。
80．如下图，有一台扫地机器人，底面是半径为15厘米的圆盘。它在一个长方形场地内移动，碰到障碍物会自动转弯。该扫地机器人扫地时，底面覆盖不到的面积是 平方厘米。
参考答案与试题解析
1．3.42
【解答】解：r2=6，得到r2=12
×12×3.14-6
=3×3.14-6
=9.42-6
3.42（平方厘米）
故答案为：3.42。
【分析】图中阴影部分的面积=圆的面积-三角形AOB的面积，圆面积=πr2，三角形的面积=r2；据此解答。
2．4.56
【解答】解：3.14（42）22-442+3.1442
=6.28-8+6.28
=4.56（平方厘米）
故答案为：4.56。
【分析】观察图形，可以发现：阴影部分的面积=半圆的面积+扇形CAD的面积-三角形ACB的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，三角形的面积公式：S=底高2，代入数据计算即可。
3．114
【解答】解：314÷3.14=100（平方厘米）
100=10×10
10×2×10×2÷2=200（平方厘米）
314-200=114（平方厘米）
故答案为：114。
【分析】观察图形可知：阴影部分的面积就是圆的面积减去正方形的面积。已知圆的面积是314平方厘米，根据圆的面积公式：S=πr2，计算得出图中圆的半径的平方是314÷3.14=100（平方厘米），由100=10×10，得到图中圆的半径就是10厘米；进而得到正方形的对角线长度是10×2=20（厘米），根据正方形的面积=对角线×对角线÷2，计算得到图中正方形的面积；最后用圆的面积减去正方形的面积，即可得到答案。
4．139.25
【解答】解：10×10+（10÷2）2×3.14÷2=139.25（cm2）
故答案为：139.25。
【分析】组合图形面积等于一个半圆的面积加一个正方形的面积，据此进行运算。
5．4.56
【解答】解：3.14×22-2×2×2×2÷2
=12.56-8
=4.56（平方厘米）
故答案为：4.56。
【分析】观察图形可知：阴影部分的面积就是圆的面积减去正方形的面积。已知圆的半径是2cm，根据圆的面积公式：S=πr2，计算得出图中圆的面积；而正方形的对角线长度是2×2=4（厘米），根据正方形的面积=对角线×对角线÷2，计算得到图中正方形的面积；最后用圆的面积减去正方形的面积，即可得到答案。
6．26.84；3π：4
【解答】解：3.14×4×2÷4×3+4×2
=6.28×3+8
=18.84+8
=26.84（cm）
π×42÷4×3=12π
4×4=16
12π：16=3π：4
故答案为：26.84，3π：4。
【分析】阴影部分的周长为圆的周长除以4再乘以3，加上正方形的两个边长，已知正方形的边长是4cm，圆的半径也是4cm，所以根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据计算即可得出阴影部分的周长；进而根据圆的面积公式：S=πr2，正方形的面积公式：S=边长×边长，计算得出阴影部分和正方形的面积，然后作比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 ，化简即可得到答案。
7．12.56
【解答】解：3.14×6×2÷3
=37.68÷3
=12.56（厘米）
故答案为：12.56。
【分析】已知圆的周长公式：C=2πr，代入数据计算得出用铁丝围成的圆的周长是3.14×6×2=37.68（厘米），围成三角形后周长不变，三角形的周长也是37.68厘米，又已知等边三角形的周长公式=边长×3，所以用周长37.68厘米除以3即可得到三角形每条边的长度。
8．12.56；6.28
【解答】解：2×3.14×2
=3.14×4
=12.56（cm），
3.14×22÷2
=3.14×2
=6.28（cm2）；
故答案为：12.56；6.28。
【分析】观察图形可以发现，阴影部分的周长就是圆的周长，阴影部分的面积就是圆面积的一半，圆的周长公式为：C=2πr，圆的面积公式为：S=πr2，据此代入数据求解即可。
9．60.52
【解答】解：3.14×10+3.14×8+（10-8）×2
=31.4+25.12+4
=60.52（cm）；
故答案为：60.52。
【分析】阴影部分的周长=大圆周长的一半+小圆周长的一半+2条半径差，圆的周长公式为：C=2πr，据此代入数据求解即可。
10．5
【解答】解：31.4÷3.14÷2=5（m）
故答案为：5。
【分析】分析题干，老师要想和每个学生之间的距离都相等，那么他就要站在圆心处，此时老师与每个学生之间的距离就是圆的半径；已知圆的周长公式：C=2πr，得出半径r=Cπ2，据此代入数据计算得到这个圆的半径是31.4÷3.14÷2=5（m），也就是老师与每个同学之间的距离。
11．62.8
【解答】假设正方形的边长为a，则a2＝20 cm2；
3.14×20＝62.8（平方厘米）
故答案为：62.8
【分析】通过观察图片我们可以知道：正方形的边长与圆的半径相等；那么我们可以假设正方形的边长为a，根据正方形的面积=边长×边长，即a2＝20 cm2，然后再根据圆的面积为s＝πr2，而a=r，所以将a2＝20 cm2代入即可。
12．正方形
【解答】解：假设圆与正方形的面积都为12.56
3.5×3.5=12.25，正方形的边长大概为3.5，则正方形的周长为3.4×4=13.6；
3.14×22=12.56，圆的半径为2，则圆的周长为2×3.14×2=12.56；
13.6>12.56，所以正方形的周长更长一些。
故答案为：正方形。
【分析】圆的面积=π×半径的平方，圆的周长=2×π×半径，正方形的面积=边长×边长，正方形的周长=边长×4。本题可以先假设圆和正方形的面积都为一个数，然后根据圆与正方形的面积公式分别求出圆的半径与正方形的边长，再根据周长公式求出圆与正方形的周长，最后比较得出结论。
13．14.28
【解答】解：3.14×4×2÷4+4×2
=6.28+8
=14.28（厘米）
故答案为：14.28。
【分析】观察图形可知：阴影部分的周长是一个半径是4厘米的圆的周长的以及两条圆的半径，所以只需根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据计算即可。
14．12.56；12.56
【解答】解：20÷2÷5
＝10÷5
＝2（cm）
3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（cm）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
故答案为：12.56；12.56。
【分析】观察图形长方形的长＝圆的半径×3，长方形的宽＝圆的半径×2；长方形的周长＝（长＋宽）×2，即长＋宽＝周长÷2；即圆的半径×5＝20÷2；据此求出圆的半径，圆的周长＝π×半径×2，圆的面积＝π×半径2，据此计算。
15．28.26
【解答】解：8÷2＝4（m）
4＋1＝5（m）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（m2）
故答案为：28.26。
【分析】圆形花坛的直径是8m，则花坛的半径=直径÷2，在它的周围修一条宽1m的小路，则外圆的半径R是4＋1＝5m；求小路的面积，就是圆环的面积；圆环的面积＝π（R2－r2），据此计算。
16．62.8；628
【解答】3.14×20×2÷2
＝3.14×20
＝62.8（厘米）
3.14×202÷2
＝3.14×400÷2
＝1256÷2
＝628（平方厘米）
故答案为：62.8；628
【分析】根据题意我们知道：钟面的分针长20厘米，经过30分钟，也就是分针经过的路径是一个半径是20厘米的圆周长的一半，我们可以根据圆周长=2πr以及圆的面积=πr2，代入数值即可作答。
17．1；无数
【解答】解：半圆有1条对称轴，同心圆有无数条对称轴
故答案为：1，无数。
【分析】半圆是轴对称图形，其对称轴是经过圆心且垂直于半圆直径的直线，因此半圆有1条对称轴；同心圆是指圆心相同但半径不同的两个圆，而圆的对称轴是直径所在的直线，所以圆有无数条直径，同心圆也有无数条对称轴。
18．90°
【解答】解：
360°÷2÷2
＝180°÷2
＝ 90°。
故答案为：90°。
【分析】整个圆的圆心角是360°，把一个圆对折2次是平均分成了4份。得到的面积最小的扇形的圆心角度数=周角÷4。
19．3.925；9.8125
【解答】解：30°×1.5＝45°
×2×3.14×5
＝×2×3.14×5
＝×15.7
＝3.925（cm）
3.14××
＝3.14×25×
＝78.5×
＝9.8125（）。
故答案为：3.925；9.8125。
【分析】 钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
时钟从到时，走了1.5个大格，时钟走过的角度是30°×1.5＝45°，挂钟的时针相当于圆的半径，时针的尖端所走的路程是半径为5cm的圆周长的＝，扫过的面积是半径为5cm的圆面积的，根据圆的周长＝2r，圆的面积＝×半径的平方，据此计算。
20．（1）6；3
（2）1：2
（3）6
【解答】解：（1）6÷2=3（cm）
（2）半径：直径=1：2
（3）3×2=6（cm）
故答案为：（1）6，3；（2）1：2；（3）6。
【分析】（1）在正方形中画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，即6cm，半径是6÷2=3(cm)；
（2）同圆或等圆中，直径是半径的2倍，所以半径：直径=1：2；
（3）根据题图可知，梯形的上底是圆的直径，高是圆的半径，已知圆的半径是3cm，则梯形的上底是3×2=6(cm)。
21．2；12.56
【解答】解：3.14×2×2=12.56（cm）
故答案为：2，12.56。
【分析】观察图形，圆规的开合宽度就是圆的半径，所以典典画出的圆的半径是2cm，进而根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据计算即可得到典典画出的圆的周长。
22．周长；周长
【解答】解：将一枚硬币在刻度尺上滚动一周，硬币滚过的距离就是硬币的周长；一根线刚好绕硬币一圈，这根线的长度就是硬币的周长
故答案为：周长，周长。
【分析】硬币在刻度尺上滚动一周，其滚过的距离就是硬币一周的长度，即硬币的周长；一根线刚好绕硬币一圈，这根线的长度也是硬币一周的长度，即硬币的周长。
23．2
【解答】解：圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的周长扩大到原来的2倍
故答案为：2。
【分析】根据圆的周长公式C=2πr可知，当半径扩大到原来的2倍时，即半径是2r时，圆的周长是4πr，用现在的周长除以原来的周长即可求出周长扩大到原来的多少倍，即4πr÷2πr=2。
24．（1）圆周长的一半；半径；长；宽；πr；r；πr2
（2）12.56
【解答】解：（1）从图中可以看出，拼成的近似长方形的长是圆周长的一半，宽是半径，因为长方形的面积=长×宽，而且拼成的近似长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积=πr×r=πr2。
（2）
故答案为：（1）圆周长的一半，半径，长，宽，πr，r，πr2；（2）12.56。
【分析】⑴从题图可以看出，圆的半径是r，长方形的长近似于πr，宽近似于r，因为长方形的面积=长×宽，转化后的长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积：
⑵将圆的半径代入面积公式：C=πr2中计算即可，即
25．4；31.4；21.5
【解答】解： 正方形内画一个最大的圆，这个图形有4条对称轴
直径：40÷4=10(cm)
圆的周长：3.14×10=31.4(cm)
圆和正方形之间部分的面积：
=
=
=100-78.5
=21.5（ cm2 ）
故答案为：4；31.4；21.5。
【分析】在正方形内画一个最大的圆，有4条对称轴（如图）。圆的直径与正方形的边长相等，即40÷4=10(cm)，圆的周长=π×直径。圆和正方形之间部分的面积是正方形的面积减去圆的面积，正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×（直径÷2）2
26．4n－4；6.28
【解答】由分析可得：
画n个正方形能得到（4n－4）个直角三角形。
8×8÷（2×2×2）
＝8×8÷8
＝8（平方厘米）
8＝（2r）2
＝（2r）×（2r）
＝4r2
8÷4×3.14＝6.28（平方厘米）
故答案为：4n－4；6.28
【分析】第1幅图有1个正方形，0个直角三角形；
第2幅图有2个正方形，有（4×1）个直角三角形；
第3幅图有3个正方形，有（4×2）个直角三角形；
第4幅图有4个正方形，有（4×3）个直角三角形
……
所以每增加一个正方形就增加4个直角三角形，那么第n个图形有n个正方形，4（n－1）个直角三角形。
从图中可知：大正方形的面积是小正方形面积的2倍。据此可知：最大正方形的面积是最小正方形面积的2×2×2＝8倍。最大正方形的面积是8×8＝64平方厘米，最小正方形的面积就是64÷8＝8平方厘米。又知：最小正方形的边长＝圆的直径，那么最小正方形的面积＝8＝（2r）2＝（2r）×（2r）＝4r2，r2＝8÷4＝2。因此第4幅图中圆的面积为2×3.14＝6.28平方厘米。
27．18.24
【解答】解：82=4（厘米）
3.1442-882
=50.24-32
=18.24（平方厘米）
故答案为：18.24。
【分析】观察图形，通过旋转和平移可以发现：阴影部分的面积就是半径为82=4（厘米）的圆的面积减去对角线为8厘米的正方形的面积，所以根据圆的面积公式：S=πr2，正方形的面积=对角线对角线2，代入数据计算即可。
28．15.7
【解答】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r
R2-r2=5
πR2-πr2
=π（R2-r2）
=3.145
=15.7（cm2）
故答案为：15.7。
【分析】观察图形，阴影部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积，大正方形的边长是大圆的半径，小正方形的边长是小圆的半径，所以假设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据正方形的面积公式：S=边长边长，以及阴影部分的面积是5cm2，得到R2-r2=5；而圆环的面积=πR2-πr2，也就是π（R2-r2），将R2-r2=5代入计算即可得到答案。
29．1256
【解答】解：202=40（厘米）
4040=1600（平方厘米）
160023.14=2512（平方厘米）
2512-3.14202
=2512-1256
=1256（平方厘米）
故答案为：1256。
【分析】由图可知，阴影部分的面积可以看作大圆与小圆的面积之差，由所学可知，圆的直径d=2r，且正方形的边长为小圆的直径，即为20+20=40（厘米）。由所学可知，正方形的面积S=边长×边长，即正方形的面积为40× 40 = 1600（平方厘米）。由所学正方形的性质可以将将大正方形对角线连接，得到四个面积相等的等腰直角三角形，三角形的面积S=底 ×高-2，且等腰直角三角形底与高为大圆的半径，所以由大正方形的面积可以求出等腰直角三角形的直角边长的平方，且圆的面积S=πr2，由此可求出阴影部分（圆环）的面积为3.14 × 400×2-3.14 ×202= 1256（平方厘米）。
30．18.84；28.26
【解答】解：3.14×6=18.84（厘米）
3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米）
故答案为：18.84，28.26。
【分析】在一个边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，所以圆的直径就是6厘米，半径就是6÷2=3（厘米），进而根据圆的周长=πd，圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可。
31．12；6
【解答】解：6×2=12（平方厘米）
正方形纸的边长至少是12厘米，圆规两脚尖的距离是6厘米
故答案为：12，6。
【分析】用一张正方形纸剪一个r=6厘米的圆，正方形纸的边长至少是圆的直径，也就是6×2=12（平方厘米）；画圆时，圆规两脚尖的距离就是圆的半径，所以在此题中圆规两脚尖的距离是6厘米。
32．16
【解答】解：12.56÷3.14=4（平方厘米）
4=2×2
2×2=4（厘米）
4×4=16（平方厘米）
故答案为：16。
【分析】已知圆的面积公式：S=πr2，所以用面积12.56平方厘米除以π，计算得到半径的平方是4平方厘米，而4=2×2，所以圆的半径是2cm，那么直径就是2×2=4（厘米），所以正方形纸片的边长至少是4厘米，然后根据正方形的面积公式：S=边长×边长，计算即可得到正方形纸片的面积。
33．7；21.98；6.02
【解答】解：28÷4=7（平方厘米）
3.14×7=21.98（平方厘米）
28-21.98=6.02（平方厘米）
故答案为：7，21.98，6.02。
【分析】已知正方形的面积是28平方厘米，将它平均分成四个相等的小正方形，面积除以4，得到小正方形的面积是28÷4=7（平方厘米）；圆半径的平方正好是正方形的面积，也就是7平方厘米，根据晕的面积公式：S=πr2，代入数据计算得到演的面积是3.14×7=21.98（平方厘米）；最后用正方形的面积减去圆的面积，即可得到阴影部分的面积。
34．62.8；157
【解答】解：3.14102=62.8（厘米）
3.14（102）22
=3.1450
=157（平方厘米）
故答案为：62.8，157。
【分析】淘气要在一张长23厘米、宽10厘米的长方形纸上剪出两个最大的圆，由于23厘米>20厘米，所以最大圆的直径是10厘米，根据圆的周长公式：C=πd，计算得到一个圆的周长，再乘以2即可得到这两个圆的周长一共是多少；根据半径=直径2，计算得到最大圆的半径是62=3（厘米），然后根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算得到最大圆的面积，再乘以2即可得到这两个圆的总面积。
35．6；18.84；28.26
【解答】解：直径=122=6（厘米）
周长=3.146=18.84（厘米）
面积=3.14（62）2=28.26（平方厘米）
故答案为：6，18.84，28.26。
【分析】观察图形，已知两个圆的直径是长方形的长，也就是12cm，那么一个圆的直径就是122=6（厘米）；根据圆的半径=直径2，计算得到一个圆片的半径是62=3（厘米）；然后根据圆的周长公式：C=πd，圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可。
36．3；28.26平方厘米
【解答】解：62=3（厘米）
3.1432=28.26（平方厘米）
故答案为：3，28.26平方厘米。
【分析】从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，那么这个圆的半径就是长方形的宽6厘米，由半径=直径2，计算得到最大圆的半径是62=3（厘米），然后根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可。
37．长方形；圆
【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米
12.56÷2=6.28（厘米）
设长方形的长、宽为3.13厘米、3.15厘米
长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）
12.56÷4=3.14（厘米）
正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
圆的面积=3.14×22=12.56（平方厘米）
12.56>9.8596>9.8595
则周长相等的长方形、正方形、圆中，长方形的面积最小，圆面积最大
故答案为：长方形，圆。
【分析】假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米。长方形的周长=（长+宽） ×2、则长＋宽=12.56÷2=6.28（厘米），长、宽可以为3.13厘米、3.15厘米，根据长方形的面积=长×宽，代入数据求出它的面积；正方形的周长=边长×4，则边长为12.56÷4=3.14（厘米），根据正方形的面积=边长×边长，代入数据计算即可求出面积；；圆的周长=2πr，则圆的半径=12.56÷3.14÷2=2（厘米），根据圆的面积=πr2，即可求出它的面积。最后比较各图形的面积即可解答。
38．10.28
【解答】解：2×3.14×1+4×4
=6.28+4
=10.28（分米）
故答案为：10.28。
【分析】观察图形经过平移发现：这个图形的周长是由半径是1分米的圆的周长和边长是1分米的正方形的周长组成，所以根据圆的周长公式：C=2πr，正方形的周长公式：C=边长×4，代入数据计算即可。
39．R2；r2；2；2
【解答】解：S△AOB=R2
S△AOB=×r×2r=r2
R2=r2
R2=2r2
πR2=2πr2
（πR2）：（πr2）=2
S大圆：S小圆=2
故答案为：R2，r2，2，2。
【分析】观察图形，三角形AOB是直角边为R的等腰直角三角形，所以根据直角三角形的面积=直角边×直角边÷2，计算得出三角形AOB的面积是R2；三角形AOB同样是底为2r，高为r的三角形的面积，根据三角形的面积公式：S=×底×高，得到三角形AOB的面积是r2；进而可以得到R2=r2，根据等式的性质得到R2=2r2，即R2是r2的2倍；由R2=2r2，可以得到πR2=2πr2，那么（πR2）：（πr2）=2，所以大圆的面积就是小圆面积的2倍。
40．50.24；18
【解答】解：64=8×8
3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（dm2）
28.26÷3.14=9（dm2）
9=3×3
3×2×3×2÷2=18（dm2）
故答案为：50.24，18。
【分析】观察图形，图1已知正方形的面积是64dm2，根据正方形的面积公式：S=边长×边长，计算得到这个正方形的边长是8dm，也就是说圆的直径是8dm，那么半径就是8÷2=4（dm），最后根据圆的面积公式：S=πr2，计算即可得到阴影部分的面积；图2已知圆的面积是28.26dm2，根据圆的面积公式：S=πr2，计算得到半径的平方是28.26÷3.14=9（dm2），由9=3×3得到圆的半径是3dm，那么圆的直径就是3×2=6（dm），正方形的对角线长也就是6dm，最后根据正方形的面积=对角线×对角线÷2，代入数据计算即可。
41．4
【解答】解：9.42÷÷3.14
=12.56÷3.14
=4（dm2）
故答案为：4。
【分析】观察图形，已知阴影部分的面积是9.42dm2，阴影部分的面积是圆的面积的，所以根据分数除法计算得出圆的面积是9.42÷=12.56（dm2）；进而根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算得到这个圆的半径的平方是12.56÷3.14=4（dm2）；又已知正方形的边长就是圆的半径，根据正方形的面积公式：S=边长×边长，得到边长的平方也就是r2，所以得到正方形的面积就是4dm2。
42．235.5
【解答】解：设圆的半径是r。
3.14×r2=94.2r
3.14r=94.2
3.14r÷3.14=94.2÷3.14
r=30
3.14×30×2÷4＋94.2×2
=47.1＋188.4
=235.5（厘米）。
故答案为：235.5。
【分析】设圆的半径是r。依据圆与长方形的面积相等，可以列方程：π×半径2=长方形的长×宽，求出半径=30厘米，阴影部分的周长=π×半径×2÷4＋长方形的长×2。
43．314；82.8
【解答】解：3.14×102=314（平方厘米）
10×2×3.14＋10×2
=62.8＋20
=82.8（厘米）。
故答案为：314；82.8。
【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽=圆的半径，圆的面积公式：S=πr2，长方形的周长=圆的周长＋半径×2，圆的周长=π×半径×2。
44．31.4；78.5
【解答】解：10÷2=5（厘米）
5×2×3.14
=10×3.14
=31.4（厘米）
3.14×52=78.5（平方厘米）。
故答案为：31.4；78.5。
【分析】拼成圆的半径=长方形比圆多的周长÷2，圆的周长=π×半径×2，圆的面积公式：S=πr2。
45．半径；3.14
【解答】解：拼成的这个长方形的宽就是圆的半径；
设圆的半径是r。
2r＋2πr=8.28
2×4.14r=8.28
r=8.28÷8.28
r=1
3.14×1×1=3.14（平方厘米）。
故答案为：半径；3.14。
【分析】拼成的这个长方形的宽就是圆的半径；设圆的半径是r。依据等量关系式：拼成长方形的宽×2＋长×2=长方形的周长，列方程，求出长方形的宽，即圆的半径，圆的面积公式：S=πr2。求出圆的面积。
46．半径；12
【解答】解：将圆等分，再拼成一个近似的长方形，长方形的宽等于圆的半径；
6×2=12（米）。
故答案为：半径；12。
【分析】将圆等分，再拼成一个近似的长方形，长方形的宽等于圆的半径；圆的周长=长方形的长×2。
47．3
【解答】解：画出这个“9”，至少要选择3个不同的圆心，如下图。
故答案为：3。
【分析】观察图中的“9”，由多个弧线组成，这些弧线可以由规在不同的圆心（即回心）画出。从图形中可以看出，为了形成完整的“9”，至少需要改变三个不同的圆心：一个用于画出“9”的顶部弧线，一个用于画出“9”的弯曲部分，还有一个用于完成“9”的底部闭合部分。
48．15.7
【解答】解：10÷2=5（厘米），
3.14×5=15.7（厘米）；
故答案为：15.7。
【分析】小圆圆心走过的路线就是半径5厘米的圆的周长的一半，圆的周长公式为：C=2πr，据此代入数据求解即可。
49．12.56；25.12
【解答】解：30分=时，
×2×3.14×4
=3.14×4
=12.56（厘米），
×3.14×42
=3.14×8
=25.12（平方厘米）；
故答案为：12.56；25.12。
【分析】从3时到3时30分，共经过了30分钟，即二分之一小时，分针在这段时间内走过了二分之一圆的周长，圆的周长公式为：C=2πr，再乘二分之一即可，分针扫过的面积就是圆面积的二分之一，圆的面积公式为：S=πr2，据此代入数据求解即可。
50．25.12
【解答】解：6+4=10（cm），
3.14×（10÷2）2÷2-3.14×（6÷2）2÷2
=3.14×12.5-3.14×4.5
=3.14×8
=25.12（cm2）；
故答案为：25.12。
【分析】阴影部分的面积=半径10cm圆面积一半-半径6cm圆面积一半，圆的面积公式为：S=πr2，据此代入数据求解即可。
51．25.12
【解答】解：×3.14×82-3.14×（8÷2）2÷2
=3.14×16-3.14×8
=3.14×8
=25.12（cm2）；
故答案为：25.12。
【分析】空白部分的面积=半径8cm的圆的面积的四分之一半径4cm的圆的面积的一半，圆的面积公式为：S=πr2，据此代入数据求解即可。
52．25.7；39.25
【解答】解：3.14×5×2÷2＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（分米），
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方分米）；
故答案为：25.7；39.25。
【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，已知半径，半圆的面积就是圆面积的一半，圆的周长公式为：C=2πr，圆的面积公式为：S=πr2，据此代入数据求解即可。
53．75.36
【解答】解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5(米)，
5+2=7(米)，
3.14×（72-52）
=3.14×24
=75.36（平方米）；
故答案为：75.36。
【分析】根据圆的周长公式C = 2πr，可得r=C÷π÷2，求出活动场地的半径，再求出大圆半径，再根据圆环的面积公式S=π(R2-r2)，代入数据求解即可。
54．34.54
【解答】解：10÷2=5（米），
5+1=6（米），
3.14×（62-52）
=3.14×（36-25）
=3.14×11
=34.54（平方米）；
故答案为：34.54。
【分析】外半径则为内半径加上环形小路的宽度，根据圆环面积的公式：S=π(R2 r2) ，据此代入数据求解即可。
55．160
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，
πr2=90，
π(3r)2-πr2
=9πr2-πr2
=20×9-20
=160（dm2）；
故答案为：160。
【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，圆的面积公式为：S=πr2，于是利用圆环的面积公式πR2-πr2，即可求出圆环的面积。
56．6.28
【解答】解：3.14×22÷2
=3.14×2
=6.28（平方厘米）；
故答案为：6.28。
【分析】观察图形可以发现，阴影部分的面积就是大圆面积的一半，圆的面积公式为：S=πr2，据此代入数据求解即可。
57．31.4
【解答】解：6+4=10（cm），
3.14×（10÷2）2÷2+3.14×（4÷2）2÷2-3.14×（6÷2）2÷2
=3.14×12.5+3.14×2-3.14×4.5
=3.14×10
=31.4（cm2）；
故答案为：31.4。
【分析】阴影部分的面积=半径10cm圆面积一半+半径4cm圆面积一半-半径6cm圆面积一半，圆的面积公式为：S=πr2，据此代入数据求解即可。
58．20.56
【解答】解：2×3.14×4÷2+4×2
=12.56+8
= 20.56（厘米）；
故答案为：20.56。
【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：C=2πr，再加上直径，据此代入数据求解即可。
59．3
【解答】解：3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（平方米），
50.24-21.98=28.26（平方米），
r2=28.26÷3.14=9，
r=3米；
故答案为：3。
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，先求出大圆面积，减去多的面积就是小圆面积，根据公式可得r2=S÷π，据此求解即可。
60．120
【解答】解：设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r，
π(2r)2- πr2 = 90
3πr2=90
πr2=30，
π(2r)2
=4πr2
=30×4
=120（平方厘米）；
故答案为：120。
【分析】设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r，于是利用圆环的面积公式πR2-πr2，即可求出小圆的面积，进而即可求出大圆的面积。
61．27；1
【解答】解：设长方形的宽是x米，长是3x米
2×3x÷4+2×3x=22.5
1.5x+6x=22.5
7.5x=22.5
x=3
3x=9
3×32=27（m2）
3×9=27（m2）
27：27=1
故答案为：27，1。
【分析】观察图形，阴影部分的周长是圆周长的加上长方形长的2倍，故可以假设长方形的宽是x米，长是3x米，进而可以得到方程2×3x÷4+2×3x=22.5，解出x的值也就是长方形的宽是3米，圆的半径也是3米，长方形的长就是3×3=9（米），进而根据长方形的面积公式：S=长×宽，圆的面积公式：S=πr2，分别计算得出面积，再作比，即可得到答案。
62．1：2；；3：1
【解答】解：小圆与大圆的半径比是1：2
小圆周长和大圆周长的比是1：2
小圆面积是大圆面积的1：4=
阴影部分和空白部分的比是（4-1）：1=3：1
故答案为：1：2，，3：1。
【分析】已知大圆的半径等于小圆的直径，由直径=半径×2，得出小圆半径和大圆半径的比是1：2，进而根据圆的周长和半径比相等，圆的面积比是半径比的平方倍，得出小圆周长和大圆周长的比是1：2，面积比是1：4，所以小圆面积是大圆面积的；假设大圆面积是4，小圆面积是1，那么阴影部分面积就是4-1=3，空白部分面积是1，作比得到阴影部分和空白部分面积的比是3：1。
63．62.8；314
【解答】解：设扩建后的直径是d
d：15=4：3
3d=60
d=20
C=3.1420=62.8（米）
S=3.14（202）2=314（平方米）
故答案为：62.8，314。
【分析】已知一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来的直径的比是4：3，可以假设这个圆形花坛扩建后的直径是d，得出比例方程d：15=4：3，解出d的值也就是扩建后的直径是20米，进而根据圆的周长公式：C=πd，计算得出扩建后花坛的周长；根据圆的面积公式：S=π（d2）2，代入数据计算即可得出面积。
64．π；4
【解答】解：圆的面积=π（62）2=9π（cm2）
大正方形的面积=66=36（cm2）
9π：36=π：4
故答案为：π，4。
【分析】已知大正方形的边长，也就是圆的直径是6cm，进而根据半径=直径2，计算得到圆的半径是3cm，然后根据圆的面积公式：S=πr2，正方形的面积公式：S=边长边长，分别计算得出圆的面积和大正方形的面积，作比化简即可。
65．π
【解答】解：圆的周长：直径d=π
故答案为：π。
【分析】已知圆的周长公式：C=πd，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到C：d=π：1，也就是C：d=π，即可得出答案。
66．圆
【解答】解：设周长为20
正方形边长=204=5
长方形长=6，宽=4
圆的半径=
S正方形=55=25
S长方形=46=24
S圆=π（）2=32
故答案为：圆。
【分析】已知周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小，据此解答即可。
67．12.56；37.68；9
【解答】解：C=2×3.14×2=12.56（dm）
12.56×3=37.68（dm）
32=9（倍）
故答案为：12.56，37.68，9。
【分析】已知圆的半径是2dm，根据圆的周长公式：C=2πr，计算得出这个圆的周长是2×3.14×2=12.56（dm）；圆的周长比和半径比相等，所以当半径扩大到原来的3倍时，这个圆的周长也扩大到原来的3倍，进而得到这个圆的周长是12.56×3=37.68（dm）；而圆的面积比是半径比的平方，所以当半径扩大到原来的3倍时，这个圆的面积扩大到原来的32=9（倍）。
68．314
【解答】解：3.14×102=314（m2）
故答案为：314。
【分析】分析题干，这个自动旋转喷灌装置的射程是10米，那么喷灌面积就是一个半径是10米的圆的面积，所以根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可得出这个装置的喷灌面积。
69．18.84；28.26
【解答】解：C=3.14×2×3=18.84（米）
S=3.14×32=28.26（平方米）
故答案为：18.84，28.26。
【分析】体育老师用3米长的绳子在操场画圆，绳子的长度就是圆的半径，所以只需根据圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可得出答案。
70．周长的一半；半径
【解答】解：平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径
故答案为：周长的一半，半径。
【分析】观察图形，平行四边形的底就是圆周长展开的一半，而圆的周长=2πr，所以平行四边形的底就是πr，而平行四边形的高就是圆的半径，据此解答即可。
71．周长的一半；半径；πr×r
【解答】解：拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r，最后推导出圆的面积=πr2
故答案为：周长的一半，半径，πr×r。
【分析】观察图形，长方形的长是圆阴影部分（或空白部分）的圆弧长，也就是圆的周长的一半，宽就是圆的半径，根据长方形的面积=长×宽，得到圆的面积=2πr÷2×r=πr×r，也就是圆的面积=πr2。
72．周长的一半；半径
【解答】解：平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径。
故答案为：周长的一半，半径。
【分析】
如图，平行四边形的底=πr，圆的周长是2πr，所以平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径，据此填空即可。
73．314；7850
【解答】解：（83+74）2=314（米）
3143.142=50（米）
3.14502=7850（平方米）
故答案为：314，7850。
【分析】相遇问题：路程=两人速度和时间，此题中两人的速度和是83+74=157（米/分钟），再乘以时间2分钟，得到两人走过的总路程是1572=314（米），也就是圆形广场的周长；又已知圆的周长公式：C=2πr，所以用周长除以π，再除以2，即可得到圆的半径，也就是3143.142=50（米），最后根据圆的面积公式：S=πr2，计算即可得出这个广场的占地面积。
74．不愿意，因为 12 寸蛋糕的直径是 6 寸蛋糕直径的2倍，1个12寸蛋糕的面积就是1个6寸蛋糕的4倍。所以用2个6寸的蛋糕换 1个 12寸的蛋糕不合算。
【解答】解：（126）2=4（个）
所以1个12寸的蛋糕应该与4个6寸的蛋糕交换
故答案为：不愿意，因为 12 寸蛋糕的直径是 6 寸蛋糕直径的2倍，1个12寸蛋糕的面积就是1个6寸蛋糕的4倍。所以用2个6寸的蛋糕换 1个 12寸的蛋糕不合算。
【分析】已知12寸蛋糕的直径是6寸蛋糕直径的2倍，而圆的面积比是直径比（或半径比）的平方倍，所以1个12寸蛋糕的面积就是1个6寸蛋糕的4倍，所以用2个6寸的蛋糕替换1个12寸的蛋糕不合理，应该用4个6寸的蛋糕来换。
75．50；1962.5
【解答】解：1573.14=50（厘米）
502=25（厘米）
3.14252=1962.5（平方厘米）
故答案为：50，1962.5。
【分析】已知将一个圆形铁环在沙地上滚动一圈，然后量得其痕迹的长度是157厘米，也即是说外圆的周长是157厘米，根据圆的周长公式：C=πd，得到直径d=Cπ，计算得出外圆的直径是1573.14=50（厘米），除以2得到外圆的半径，最后根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可得到外圆的面积。
76．157
【解答】解：3.14402-3.14（45-30）2
=251.2-94.2
=157（厘米）
故答案为：157。
【分析】已知车轮的半径是45厘米，也就是线段OC=45厘米，线段AC长30厘米，所以线段OA=OC-AC=15厘米，也就是A点所在圆的半径是15厘米，线段OB长40厘米，也就是B点所在圆的半径是40厘米；圆的周长公式：C=2πr，据此计算得出两个圆的周长，再用B点所在圆的周长减去A点所在圆的周长，即可得到车轮转动一周，点A走过的路程比点B走过的路程少多少。
77．1.5
【解答】解：4.713.14=1.5（米）
故答案为：1.5。
【分析】已知圆的周长公式：C=πd，则直径d=Cπ，代入数据计算即可。
78．7.5
【解答】解：80厘米=0.8米
3.140.8（6020）
=2.5123
7.5（米）
故答案为：7.5。
【分析】首先根据1米=100厘米得到后轮的直径是0.8米，然后根据圆的周长公式：C=πd，计算得出后轮的周长是3.140.8=2.512（米），而前轮齿数是后轮的6020=3倍，那么前进距离也就是2.512米的三倍，据此计算即可。
79．31.4；78.5
【解答】解：15.7×2=31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2=5（厘米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
答：圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．
故答案为：31.4、78.5．
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后再拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，把数据分别代入公式解答．
80．193.5
【解答】解：（15×2）×（15×2）-3.14×15×15
=900-706.5
=193.5（平方厘米）。
故答案为：193.5。
【分析】底面覆盖不到的面积=边长15×2=30厘米的正方形的面积-半径15厘米的圆的面积；其中，正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径×半径。
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版
第5单元 圆 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图所示，O为圆心，直角三角形 AOB 的面积为 6 平方厘米。图中阴影部分的面积是 平方厘米。
2．如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AC=4厘米，BC是半圆形的直径，A为扇形ACD的圆心。阴影部分的面积是 平方厘米。
3．如图，图中空白部分是一个正方形，已知圆的面积为314平方厘米，图中阴影部分的面积是 平方厘米。
4．下面是一个由半圆和正方形构成的组合图形，它的面积是 cm2。(π取3.14)
5．如图所示，阴影部分的面积是 平方厘米。
6．如图，正方形的边长是4cm，阴影部分的周长是 cm。阴影部分与正方形的面积比是 。(比用含π的数字表示)
7．一根铁丝可以围成一个半径6厘米的圆。如果用它围成一个等边三角形，那么每边的长是 厘米。
8．如图，阴影部分的周长是 cm，阴影部分的面积是 cm2。
9． 如图， 图中阴影部分的周长是 cm。
10．地面上有一个周长是31.4m的圆，六(1)班全体同学站在圆上做游戏，老师站在圆内，他和每个同学之间的距离都相等。老师和每个同学之间的距离是 m。
11．如图，已知正方形的面积是20cm2，这个圆的面积是 cm2。
12．面积相等的圆和正方形相比， 的周长更长一些。
13．如图(单位：厘米)，阴影部分的周长是 厘米。
14．如图，长方形的周长是20cm。则其中一个圆的周长是 cm，面积是 cm2。
15．一个圆形花坛的直径是8m，在它的周围修一条宽1m的小路，小路的面积是 m2。
16．钟面的分针长20厘米，经过30分钟，分针尖端走过了 厘米，分针扫过的面积是 平方厘米。
17．半圆是轴对称图形，它有 条对称轴，同心圆也是轴对称图形，它有 条对称轴。
18．把一个圆对折两次后，得到的面积最小的扇形的圆心角是 。
19．一只挂钟的时针长5cm，从2：00到3：30，时针的尖端所走的路程是 cm，时针扫过的面积是 。
20．概念1 圆的认识
（1）在一个边长是6cm的正方形中画一个最大的圆，圆的直径是 cm，半径是 cm。
（2）同圆或等圆中，半径与直径的比是 。
（3）如图，梯形的高是3cm，梯形的上底是 cm。
21．下面是典典用圆规画圆的过程，他画出的圆的半径是 cm，周长是 cm。
22．将一枚硬币在刻度尺上滚动一周，硬币滚过的距离就是硬币的 ；一根线刚好绕硬币一圈，这根线的长度就是硬币的 。
23．圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的周长扩大到原来的 倍。
24．用转化的方法推导圆的面积公式(如下图)。
（1）从图中可以看出，拼成的近似长方形的长是 ，宽是 ，因为长方形的面积= × ，而且拼成的近似长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积= × = 。
（2）如果上图中圆的半径是2cm，上面这个圆的面积是 cm2。
25．在一个周长是40cm的正方形内画一个最大的圆，这个图形有 条对称轴，其中圆的周长是 cm，圆和正方形之间部分的面积是 cm2。
26．如下图，画2个正方形能得到4个直角三角形（第2幅），画3个正方形能得到8个直角三角形（第3幅），画n个正方形能得到 个直角三角形。若大正方形的边长为8厘米，那么第4幅图中圆的面积为 平方厘米。
第1幅 第2幅 第3幅 第4幅
27．如图，大等腰直角三角形的直角边长8厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米。
28．如图，如果阴影部分的面积是5cm2，那么圆环的面积是 cm2。
29．在正方形的内外各画一个圆(如图)，已知小圆的半径是20厘米。图中阴影部分(圆环)的面积是 平方厘米。
30．如图，在一个边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
31．用一张正方形纸剪一个r=6厘米的圆，正方形纸的边长至少是 厘米；把这个圆画出来，圆规两脚尖的距离应是 厘米。
32．用一张正方形纸片剪一个面积是 12.56 平方厘米的圆形纸片，这个正方形纸片的面积至少是 平方厘米。
33．如图，已知正方形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径，但能把正方形分成四个相等的小正方形，求出一个小正方形的面积是 平方厘米，它恰好是圆半径的平方，从而可求出圆的面积是 平方厘米，进而可求出阴影部分的面积是 平方厘米。
34．淘气要在一张长23厘米、宽10厘米的长方形纸上剪出两个最大的圆。这两个圆的周长一共是 厘米，这两个圆的面积一共是 平方厘米。
35．笑笑在做手工时用卡纸剪下两个圆片(如图)。其中，一个圆片的直径是 厘米，一个圆片的周长是 厘米，一个圆片的面积是 平方厘米。
36．从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，那么这个圆的半径是 厘米，这个圆的面积是 。
37．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形(长、宽不相等)、一个正方形和一个圆，其中面积最小的是 ，面积最大的是 。(图形接头处不重叠)
38．如图，中间是边长为1分米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形。这个图形的周长是 分米。
39．如图所示，正方形的内外各有一个圆，大圆的半径是R，小圆的半径是 r。直角三角形AOB 的面积既可以用含R的式子表示为 ，也可以用含r的式子表示为 ，因此， R2是r2的 倍， 由于 所以大圆的面积是小圆面积的 倍。
40．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴涵了为人处事的朴素道理。如果图1中外面正方形的面积是64dm2，那么里面圆的面积是 dm2；如果图2中外圆的面积是28.26dm2， 那么圆内正方形的面积是 dm2。
41．如图，阴影部分的面积是9.42 dm2，则正方形的面积是 dm2。
42．如图，圆与长方形的面积相等，长方形长94.2cm，阴影部分的周长是 cm。
43．如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形。如果长方形的宽是10厘米，那么圆的面积是 平方厘米，长方形的周长是 厘米。
44．把一个圆等分成若干偶数份后，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的周长比圆的周长长10厘米，圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
45．将一个圆分成若干偶数等份后，沿半径剪开，得到若干个相同的小扇形，然后将这些小扇形拼成一个近似的长方形。拼成的这个长方形的宽就是圆的 。如果拼成的这个长方形的周长是8.28cm，那么这个圆的面积是 平方厘米。
46．将圆等分，再拼成一个近似的长方形，其宽即圆的 。已知该近似长方形的长是6m，那么圆的周长应是 m。
47．如图，画出这个“9”，至少要选择 个不同的圆心。
48．如图，大圆的半径是10厘米。如果小圆从A 点沿大圆内侧滚动至B点，那么小圆圆心走过的路线是 厘米。
49．钟面上的分针长4cm，从3时到3时30分，分针针尖所走过的路程是 厘米，分针扫过的面积是 平方厘米。
50．下图是由两个半圆形组成的图形，阴影部分的面积是 cm2。
51．如图，这个图形是由两个扇形组合而成的，图中空白部分的面积 cm2。
52．一个半圆形的半径为5分米，它的周长是 分米，面积是 平方分米。
53．某公园有一块圆形活动场地，周长为 31.4米，现在将活动场地向四周拓宽2米，拓宽后的圆形场地的面积比原来增加了 平方米。(π取3.14)
54．在一个直径为10米的圆形水池周围有一条宽1米的环形小路，那么这条小路的面积是 平方米。
55．在一个圆环中，大圆半径是小圆半径的3倍，其中小圆的面积是20dm2，那么圆环的面积是 dm2。
56．如图，阴影部分的面积是 平方厘米。
57．如图，这个图形是由3个半圆形组成的，图中阴影部分的面积是 cm2。
58．一根铁丝可以围成一个半径为4cm的半圆形，这根铁丝的长度是 厘米。
59．在一个圆环中，外圆的面积比内圆的面积多21.98平方米，外圆的直径是8米，内圆的半径是 米。
60．在一个圆环中，外圆直径的长度是内圆直径长度的2倍，其中圆环的面积是90平方厘米，那么外圆的面积是 平方厘米。
61．如图，长方形的一个顶点正好位于圆心O处，阴影部分的周长是22.5米，且长方形的长正好是宽的3倍，则圆的面积是 m2；圆的面积与长方形面积的比的比值是 。(π取3)
62．如图，大圆的半径等于小圆的直径，小圆周长和大圆周长的比是 ，小圆面积是大圆面积的 ，阴影部分和空白部分面积的比是 。
63．一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来的直径的比是4：3。扩建后花坛的周长是 米，面积是 平方米。
64．如图，圆形面积与大正方形面积的比是 ： 。
65．如图，用C表示圆的周长，图中大圆和小圆的周长都可以用“πd”表示，是因为圆的周长与直径d的比值是 。
66．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形(长、宽不相等)、一个正方形和一个圆，其中面积最大的图形是 。(图形接头处不重叠)
67．一个圆形的半径是2dm，它的周长是 dm；如果半径扩大到原来的3倍，那么这个圆的周长是 dm，面积是原来的 倍。
68．公园的草坪上有一个自动旋转喷灌装置，它的射程是10米，它能喷灌的面积是 m2。(不考虑浸水面积)
69．体育老师用3米长的绳子在操场画圆，他画出的圆的周长最大是 米，面积最大是 平方米。(固定处的长度不计)
70．如图，把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆的 ，高相当于圆的 。
71．学习圆的面积时，我们利用转化的思想将圆等分成若干份，拼成近似的长方形(如图)。
拼成的长方形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的 ，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= ，最后推导出圆的面积=πr2。
72．推导圆的面积计算公式时，我们利用转化思想把一个圆等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形。拼成的平行四边形的底相当于圆的 ，高相当于圆的 。
73．如图，淘气和笑笑在圆形广场同时同地出发，相背而行，2分钟后相遇。淘气每分钟走83米，笑笑每分钟走74米。这个圆形广场的周长是 米，占地面积是 平方米。
74．某顾客到蛋糕店买1个12寸的蛋糕，在付完钱后，营业员说“12寸的没有了，要不给你换成2个6寸的吧！”如果你是这位顾客，你愿意这样换吗？为什么？ 。
75．小刚先将一个圆形铁环在沙地上滚动一圈，然后量得其痕迹的长度是157厘米。这个铁环的外直径是 厘米，外圆面积是 平方厘米。
76．如图，A、B两点均在车轮半径OC上，已知车轮的半径是45厘米，线段AC长30厘米，线段OB长40厘米。车轮转动一周，点A走过的路程比点B走过的路程少 厘米。
77．下图为古代人们磨面用的石碾。碾盘的周长正好是4.71米，这个碾盘的直径是 米。
78．自行车前齿轮有60齿，后齿轮有20齿，后轮直径是80厘米(如图所示)，前齿轮蹬一圈， 自行车前进 米。(保留一位小数)
79．把一个圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的平行四边形(如图)，这个近似的平行四边形的底是15.7cm，原来圆的周长是 cm，面积是 cm2。
80．如下图，有一台扫地机器人，底面是半径为15厘米的圆盘。它在一个长方形场地内移动，碰到障碍物会自动转弯。该扫地机器人扫地时，底面覆盖不到的面积是 平方厘米。
参考答案与试题解析
1．3.42
【解答】解：r2=6，得到r2=12
×12×3.14-6
=3×3.14-6
=9.42-6
3.42（平方厘米）
故答案为：3.42。
【分析】图中阴影部分的面积=圆的面积-三角形AOB的面积，圆面积=πr2，三角形的面积=r2；据此解答。
2．4.56
【解答】解：3.14（42）22-442+3.1442
=6.28-8+6.28
=4.56（平方厘米）
故答案为：4.56。
【分析】观察图形，可以发现：阴影部分的面积=半圆的面积+扇形CAD的面积-三角形ACB的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，三角形的面积公式：S=底高2，代入数据计算即可。
3．114
【解答】解：314÷3.14=100（平方厘米）
100=10×10
10×2×10×2÷2=200（平方厘米）
314-200=114（平方厘米）
故答案为：114。
【分析】观察图形可知：阴影部分的面积就是圆的面积减去正方形的面积。已知圆的面积是314平方厘米，根据圆的面积公式：S=πr2，计算得出图中圆的半径的平方是314÷3.14=100（平方厘米），由100=10×10，得到图中圆的半径就是10厘米；进而得到正方形的对角线长度是10×2=20（厘米），根据正方形的面积=对角线×对角线÷2，计算得到图中正方形的面积；最后用圆的面积减去正方形的面积，即可得到答案。
4．139.25
【解答】解：10×10+（10÷2）2×3.14÷2=139.25（cm2）
故答案为：139.25。
【分析】组合图形面积等于一个半圆的面积加一个正方形的面积，据此进行运算。
5．4.56
【解答】解：3.14×22-2×2×2×2÷2
=12.56-8
=4.56（平方厘米）
故答案为：4.56。
【分析】观察图形可知：阴影部分的面积就是圆的面积减去正方形的面积。已知圆的半径是2cm，根据圆的面积公式：S=πr2，计算得出图中圆的面积；而正方形的对角线长度是2×2=4（厘米），根据正方形的面积=对角线×对角线÷2，计算得到图中正方形的面积；最后用圆的面积减去正方形的面积，即可得到答案。
6．26.84；3π：4
【解答】解：3.14×4×2÷4×3+4×2
=6.28×3+8
=18.84+8
=26.84（cm）
π×42÷4×3=12π
4×4=16
12π：16=3π：4
故答案为：26.84，3π：4。
【分析】阴影部分的周长为圆的周长除以4再乘以3，加上正方形的两个边长，已知正方形的边长是4cm，圆的半径也是4cm，所以根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据计算即可得出阴影部分的周长；进而根据圆的面积公式：S=πr2，正方形的面积公式：S=边长×边长，计算得出阴影部分和正方形的面积，然后作比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 ，化简即可得到答案。
7．12.56
【解答】解：3.14×6×2÷3
=37.68÷3
=12.56（厘米）
故答案为：12.56。
【分析】已知圆的周长公式：C=2πr，代入数据计算得出用铁丝围成的圆的周长是3.14×6×2=37.68（厘米），围成三角形后周长不变，三角形的周长也是37.68厘米，又已知等边三角形的周长公式=边长×3，所以用周长37.68厘米除以3即可得到三角形每条边的长度。
8．12.56；6.28
【解答】解：2×3.14×2
=3.14×4
=12.56（cm），
3.14×22÷2
=3.14×2
=6.28（cm2）；
故答案为：12.56；6.28。
【分析】观察图形可以发现，阴影部分的周长就是圆的周长，阴影部分的面积就是圆面积的一半，圆的周长公式为：C=2πr，圆的面积公式为：S=πr2，据此代入数据求解即可。
9．60.52
【解答】解：3.14×10+3.14×8+（10-8）×2
=31.4+25.12+4
=60.52（cm）；
故答案为：60.52。
【分析】阴影部分的周长=大圆周长的一半+小圆周长的一半+2条半径差，圆的周长公式为：C=2πr，据此代入数据求解即可。
10．5
【解答】解：31.4÷3.14÷2=5（m）
故答案为：5。
【分析】分析题干，老师要想和每个学生之间的距离都相等，那么他就要站在圆心处，此时老师与每个学生之间的距离就是圆的半径；已知圆的周长公式：C=2πr，得出半径r=Cπ2，据此代入数据计算得到这个圆的半径是31.4÷3.14÷2=5（m），也就是老师与每个同学之间的距离。
11．62.8
【解答】假设正方形的边长为a，则a2＝20 cm2；
3.14×20＝62.8（平方厘米）
故答案为：62.8
【分析】通过观察图片我们可以知道：正方形的边长与圆的半径相等；那么我们可以假设正方形的边长为a，根据正方形的面积=边长×边长，即a2＝20 cm2，然后再根据圆的面积为s＝πr2，而a=r，所以将a2＝20 cm2代入即可。
12．正方形
【解答】解：假设圆与正方形的面积都为12.56
3.5×3.5=12.25，正方形的边长大概为3.5，则正方形的周长为3.4×4=13.6；
3.14×22=12.56，圆的半径为2，则圆的周长为2×3.14×2=12.56；
13.6>12.56，所以正方形的周长更长一些。
故答案为：正方形。
【分析】圆的面积=π×半径的平方，圆的周长=2×π×半径，正方形的面积=边长×边长，正方形的周长=边长×4。本题可以先假设圆和正方形的面积都为一个数，然后根据圆与正方形的面积公式分别求出圆的半径与正方形的边长，再根据周长公式求出圆与正方形的周长，最后比较得出结论。
13．14.28
【解答】解：3.14×4×2÷4+4×2
=6.28+8
=14.28（厘米）
故答案为：14.28。
【分析】观察图形可知：阴影部分的周长是一个半径是4厘米的圆的周长的以及两条圆的半径，所以只需根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据计算即可。
14．12.56；12.56
【解答】解：20÷2÷5
＝10÷5
＝2（cm）
3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（cm）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
故答案为：12.56；12.56。
【分析】观察图形长方形的长＝圆的半径×3，长方形的宽＝圆的半径×2；长方形的周长＝（长＋宽）×2，即长＋宽＝周长÷2；即圆的半径×5＝20÷2；据此求出圆的半径，圆的周长＝π×半径×2，圆的面积＝π×半径2，据此计算。
15．28.26
【解答】解：8÷2＝4（m）
4＋1＝5（m）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（m2）
故答案为：28.26。
【分析】圆形花坛的直径是8m，则花坛的半径=直径÷2，在它的周围修一条宽1m的小路，则外圆的半径R是4＋1＝5m；求小路的面积，就是圆环的面积；圆环的面积＝π（R2－r2），据此计算。
16．62.8；628
【解答】3.14×20×2÷2
＝3.14×20
＝62.8（厘米）
3.14×202÷2
＝3.14×400÷2
＝1256÷2
＝628（平方厘米）
故答案为：62.8；628
【分析】根据题意我们知道：钟面的分针长20厘米，经过30分钟，也就是分针经过的路径是一个半径是20厘米的圆周长的一半，我们可以根据圆周长=2πr以及圆的面积=πr2，代入数值即可作答。
17．1；无数
【解答】解：半圆有1条对称轴，同心圆有无数条对称轴
故答案为：1，无数。
【分析】半圆是轴对称图形，其对称轴是经过圆心且垂直于半圆直径的直线，因此半圆有1条对称轴；同心圆是指圆心相同但半径不同的两个圆，而圆的对称轴是直径所在的直线，所以圆有无数条直径，同心圆也有无数条对称轴。
18．90°
【解答】解：
360°÷2÷2
＝180°÷2
＝ 90°。
故答案为：90°。
【分析】整个圆的圆心角是360°，把一个圆对折2次是平均分成了4份。得到的面积最小的扇形的圆心角度数=周角÷4。
19．3.925；9.8125
【解答】解：30°×1.5＝45°
×2×3.14×5
＝×2×3.14×5
＝×15.7
＝3.925（cm）
3.14××
＝3.14×25×
＝78.5×
＝9.8125（）。
故答案为：3.925；9.8125。
【分析】 钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
时钟从到时，走了1.5个大格，时钟走过的角度是30°×1.5＝45°，挂钟的时针相当于圆的半径，时针的尖端所走的路程是半径为5cm的圆周长的＝，扫过的面积是半径为5cm的圆面积的，根据圆的周长＝2r，圆的面积＝×半径的平方，据此计算。
20．（1）6；3
（2）1：2
（3）6
【解答】解：（1）6÷2=3（cm）
（2）半径：直径=1：2
（3）3×2=6（cm）
故答案为：（1）6，3；（2）1：2；（3）6。
【分析】（1）在正方形中画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，即6cm，半径是6÷2=3(cm)；
（2）同圆或等圆中，直径是半径的2倍，所以半径：直径=1：2；
（3）根据题图可知，梯形的上底是圆的直径，高是圆的半径，已知圆的半径是3cm，则梯形的上底是3×2=6(cm)。
21．2；12.56
【解答】解：3.14×2×2=12.56（cm）
故答案为：2，12.56。
【分析】观察图形，圆规的开合宽度就是圆的半径，所以典典画出的圆的半径是2cm，进而根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据计算即可得到典典画出的圆的周长。
22．周长；周长
【解答】解：将一枚硬币在刻度尺上滚动一周，硬币滚过的距离就是硬币的周长；一根线刚好绕硬币一圈，这根线的长度就是硬币的周长
故答案为：周长，周长。
【分析】硬币在刻度尺上滚动一周，其滚过的距离就是硬币一周的长度，即硬币的周长；一根线刚好绕硬币一圈，这根线的长度也是硬币一周的长度，即硬币的周长。
23．2
【解答】解：圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的周长扩大到原来的2倍
故答案为：2。
【分析】根据圆的周长公式C=2πr可知，当半径扩大到原来的2倍时，即半径是2r时，圆的周长是4πr，用现在的周长除以原来的周长即可求出周长扩大到原来的多少倍，即4πr÷2πr=2。
24．（1）圆周长的一半；半径；长；宽；πr；r；πr2
（2）12.56
【解答】解：（1）从图中可以看出，拼成的近似长方形的长是圆周长的一半，宽是半径，因为长方形的面积=长×宽，而且拼成的近似长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积=πr×r=πr2。
（2）
故答案为：（1）圆周长的一半，半径，长，宽，πr，r，πr2；（2）12.56。
【分析】⑴从题图可以看出，圆的半径是r，长方形的长近似于πr，宽近似于r，因为长方形的面积=长×宽，转化后的长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积：
⑵将圆的半径代入面积公式：C=πr2中计算即可，即
25．4；31.4；21.5
【解答】解： 正方形内画一个最大的圆，这个图形有4条对称轴
直径：40÷4=10(cm)
圆的周长：3.14×10=31.4(cm)
圆和正方形之间部分的面积：
=
=
=100-78.5
=21.5（ cm2 ）
故答案为：4；31.4；21.5。
【分析】在正方形内画一个最大的圆，有4条对称轴（如图）。圆的直径与正方形的边长相等，即40÷4=10(cm)，圆的周长=π×直径。圆和正方形之间部分的面积是正方形的面积减去圆的面积，正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×（直径÷2）2
26．4n－4；6.28
【解答】由分析可得：
画n个正方形能得到（4n－4）个直角三角形。
8×8÷（2×2×2）
＝8×8÷8
＝8（平方厘米）
8＝（2r）2
＝（2r）×（2r）
＝4r2
8÷4×3.14＝6.28（平方厘米）
故答案为：4n－4；6.28
【分析】第1幅图有1个正方形，0个直角三角形；
第2幅图有2个正方形，有（4×1）个直角三角形；
第3幅图有3个正方形，有（4×2）个直角三角形；
第4幅图有4个正方形，有（4×3）个直角三角形
……
所以每增加一个正方形就增加4个直角三角形，那么第n个图形有n个正方形，4（n－1）个直角三角形。
从图中可知：大正方形的面积是小正方形面积的2倍。据此可知：最大正方形的面积是最小正方形面积的2×2×2＝8倍。最大正方形的面积是8×8＝64平方厘米，最小正方形的面积就是64÷8＝8平方厘米。又知：最小正方形的边长＝圆的直径，那么最小正方形的面积＝8＝（2r）2＝（2r）×（2r）＝4r2，r2＝8÷4＝2。因此第4幅图中圆的面积为2×3.14＝6.28平方厘米。
27．18.24
【解答】解：82=4（厘米）
3.1442-882
=50.24-32
=18.24（平方厘米）
故答案为：18.24。
【分析】观察图形，通过旋转和平移可以发现：阴影部分的面积就是半径为82=4（厘米）的圆的面积减去对角线为8厘米的正方形的面积，所以根据圆的面积公式：S=πr2，正方形的面积=对角线对角线2，代入数据计算即可。
28．15.7
【解答】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r
R2-r2=5
πR2-πr2
=π（R2-r2）
=3.145
=15.7（cm2）
故答案为：15.7。
【分析】观察图形，阴影部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积，大正方形的边长是大圆的半径，小正方形的边长是小圆的半径，所以假设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据正方形的面积公式：S=边长边长，以及阴影部分的面积是5cm2，得到R2-r2=5；而圆环的面积=πR2-πr2，也就是π（R2-r2），将R2-r2=5代入计算即可得到答案。
29．1256
【解答】解：202=40（厘米）
4040=1600（平方厘米）
160023.14=2512（平方厘米）
2512-3.14202
=2512-1256
=1256（平方厘米）
故答案为：1256。
【分析】由图可知，阴影部分的面积可以看作大圆与小圆的面积之差，由所学可知，圆的直径d=2r，且正方形的边长为小圆的直径，即为20+20=40（厘米）。由所学可知，正方形的面积S=边长×边长，即正方形的面积为40× 40 = 1600（平方厘米）。由所学正方形的性质可以将将大正方形对角线连接，得到四个面积相等的等腰直角三角形，三角形的面积S=底 ×高-2，且等腰直角三角形底与高为大圆的半径，所以由大正方形的面积可以求出等腰直角三角形的直角边长的平方，且圆的面积S=πr2，由此可求出阴影部分（圆环）的面积为3.14 × 400×2-3.14 ×202= 1256（平方厘米）。
30．18.84；28.26
【解答】解：3.14×6=18.84（厘米）
3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米）
故答案为：18.84，28.26。
【分析】在一个边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，所以圆的直径就是6厘米，半径就是6÷2=3（厘米），进而根据圆的周长=πd，圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可。
31．12；6
【解答】解：6×2=12（平方厘米）
正方形纸的边长至少是12厘米，圆规两脚尖的距离是6厘米
故答案为：12，6。
【分析】用一张正方形纸剪一个r=6厘米的圆，正方形纸的边长至少是圆的直径，也就是6×2=12（平方厘米）；画圆时，圆规两脚尖的距离就是圆的半径，所以在此题中圆规两脚尖的距离是6厘米。
32．16
【解答】解：12.56÷3.14=4（平方厘米）
4=2×2
2×2=4（厘米）
4×4=16（平方厘米）
故答案为：16。
【分析】已知圆的面积公式：S=πr2，所以用面积12.56平方厘米除以π，计算得到半径的平方是4平方厘米，而4=2×2，所以圆的半径是2cm，那么直径就是2×2=4（厘米），所以正方形纸片的边长至少是4厘米，然后根据正方形的面积公式：S=边长×边长，计算即可得到正方形纸片的面积。
33．7；21.98；6.02
【解答】解：28÷4=7（平方厘米）
3.14×7=21.98（平方厘米）
28-21.98=6.02（平方厘米）
故答案为：7，21.98，6.02。
【分析】已知正方形的面积是28平方厘米，将它平均分成四个相等的小正方形，面积除以4，得到小正方形的面积是28÷4=7（平方厘米）；圆半径的平方正好是正方形的面积，也就是7平方厘米，根据晕的面积公式：S=πr2，代入数据计算得到演的面积是3.14×7=21.98（平方厘米）；最后用正方形的面积减去圆的面积，即可得到阴影部分的面积。
34．62.8；157
【解答】解：3.14102=62.8（厘米）
3.14（102）22
=3.1450
=157（平方厘米）
故答案为：62.8，157。
【分析】淘气要在一张长23厘米、宽10厘米的长方形纸上剪出两个最大的圆，由于23厘米>20厘米，所以最大圆的直径是10厘米，根据圆的周长公式：C=πd，计算得到一个圆的周长，再乘以2即可得到这两个圆的周长一共是多少；根据半径=直径2，计算得到最大圆的半径是62=3（厘米），然后根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算得到最大圆的面积，再乘以2即可得到这两个圆的总面积。
35．6；18.84；28.26
【解答】解：直径=122=6（厘米）
周长=3.146=18.84（厘米）
面积=3.14（62）2=28.26（平方厘米）
故答案为：6，18.84，28.26。
【分析】观察图形，已知两个圆的直径是长方形的长，也就是12cm，那么一个圆的直径就是122=6（厘米）；根据圆的半径=直径2，计算得到一个圆片的半径是62=3（厘米）；然后根据圆的周长公式：C=πd，圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可。
36．3；28.26平方厘米
【解答】解：62=3（厘米）
3.1432=28.26（平方厘米）
故答案为：3，28.26平方厘米。
【分析】从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，那么这个圆的半径就是长方形的宽6厘米，由半径=直径2，计算得到最大圆的半径是62=3（厘米），然后根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可。
37．长方形；圆
【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米
12.56÷2=6.28（厘米）
设长方形的长、宽为3.13厘米、3.15厘米
长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）
12.56÷4=3.14（厘米）
正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
圆的面积=3.14×22=12.56（平方厘米）
12.56>9.8596>9.8595
则周长相等的长方形、正方形、圆中，长方形的面积最小，圆面积最大
故答案为：长方形，圆。
【分析】假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米。长方形的周长=（长+宽） ×2、则长＋宽=12.56÷2=6.28（厘米），长、宽可以为3.13厘米、3.15厘米，根据长方形的面积=长×宽，代入数据求出它的面积；正方形的周长=边长×4，则边长为12.56÷4=3.14（厘米），根据正方形的面积=边长×边长，代入数据计算即可求出面积；；圆的周长=2πr，则圆的半径=12.56÷3.14÷2=2（厘米），根据圆的面积=πr2，即可求出它的面积。最后比较各图形的面积即可解答。
38．10.28
【解答】解：2×3.14×1+4×4
=6.28+4
=10.28（分米）
故答案为：10.28。
【分析】观察图形经过平移发现：这个图形的周长是由半径是1分米的圆的周长和边长是1分米的正方形的周长组成，所以根据圆的周长公式：C=2πr，正方形的周长公式：C=边长×4，代入数据计算即可。
39．R2；r2；2；2
【解答】解：S△AOB=R2
S△AOB=×r×2r=r2
R2=r2
R2=2r2
πR2=2πr2
（πR2）：（πr2）=2
S大圆：S小圆=2
故答案为：R2，r2，2，2。
【分析】观察图形，三角形AOB是直角边为R的等腰直角三角形，所以根据直角三角形的面积=直角边×直角边÷2，计算得出三角形AOB的面积是R2；三角形AOB同样是底为2r，高为r的三角形的面积，根据三角形的面积公式：S=×底×高，得到三角形AOB的面积是r2；进而可以得到R2=r2，根据等式的性质得到R2=2r2，即R2是r2的2倍；由R2=2r2，可以得到πR2=2πr2，那么（πR2）：（πr2）=2，所以大圆的面积就是小圆面积的2倍。
40．50.24；18
【解答】解：64=8×8
3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（dm2）
28.26÷3.14=9（dm2）
9=3×3
3×2×3×2÷2=18（dm2）
故答案为：50.24，18。
【分析】观察图形，图1已知正方形的面积是64dm2，根据正方形的面积公式：S=边长×边长，计算得到这个正方形的边长是8dm，也就是说圆的直径是8dm，那么半径就是8÷2=4（dm），最后根据圆的面积公式：S=πr2，计算即可得到阴影部分的面积；图2已知圆的面积是28.26dm2，根据圆的面积公式：S=πr2，计算得到半径的平方是28.26÷3.14=9（dm2），由9=3×3得到圆的半径是3dm，那么圆的直径就是3×2=6（dm），正方形的对角线长也就是6dm，最后根据正方形的面积=对角线×对角线÷2，代入数据计算即可。
41．4
【解答】解：9.42÷÷3.14
=12.56÷3.14
=4（dm2）
故答案为：4。
【分析】观察图形，已知阴影部分的面积是9.42dm2，阴影部分的面积是圆的面积的，所以根据分数除法计算得出圆的面积是9.42÷=12.56（dm2）；进而根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算得到这个圆的半径的平方是12.56÷3.14=4（dm2）；又已知正方形的边长就是圆的半径，根据正方形的面积公式：S=边长×边长，得到边长的平方也就是r2，所以得到正方形的面积就是4dm2。
42．235.5
【解答】解：设圆的半径是r。
3.14×r2=94.2r
3.14r=94.2
3.14r÷3.14=94.2÷3.14
r=30
3.14×30×2÷4＋94.2×2
=47.1＋188.4
=235.5（厘米）。
故答案为：235.5。
【分析】设圆的半径是r。依据圆与长方形的面积相等，可以列方程：π×半径2=长方形的长×宽，求出半径=30厘米，阴影部分的周长=π×半径×2÷4＋长方形的长×2。
43．314；82.8
【解答】解：3.14×102=314（平方厘米）
10×2×3.14＋10×2
=62.8＋20
=82.8（厘米）。
故答案为：314；82.8。
【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽=圆的半径，圆的面积公式：S=πr2，长方形的周长=圆的周长＋半径×2，圆的周长=π×半径×2。
44．31.4；78.5
【解答】解：10÷2=5（厘米）
5×2×3.14
=10×3.14
=31.4（厘米）
3.14×52=78.5（平方厘米）。
故答案为：31.4；78.5。
【分析】拼成圆的半径=长方形比圆多的周长÷2，圆的周长=π×半径×2，圆的面积公式：S=πr2。
45．半径；3.14
【解答】解：拼成的这个长方形的宽就是圆的半径；
设圆的半径是r。
2r＋2πr=8.28
2×4.14r=8.28
r=8.28÷8.28
r=1
3.14×1×1=3.14（平方厘米）。
故答案为：半径；3.14。
【分析】拼成的这个长方形的宽就是圆的半径；设圆的半径是r。依据等量关系式：拼成长方形的宽×2＋长×2=长方形的周长，列方程，求出长方形的宽，即圆的半径，圆的面积公式：S=πr2。求出圆的面积。
46．半径；12
【解答】解：将圆等分，再拼成一个近似的长方形，长方形的宽等于圆的半径；
6×2=12（米）。
故答案为：半径；12。
【分析】将圆等分，再拼成一个近似的长方形，长方形的宽等于圆的半径；圆的周长=长方形的长×2。
47．3
【解答】解：画出这个“9”，至少要选择3个不同的圆心，如下图。
故答案为：3。
【分析】观察图中的“9”，由多个弧线组成，这些弧线可以由规在不同的圆心（即回心）画出。从图形中可以看出，为了形成完整的“9”，至少需要改变三个不同的圆心：一个用于画出“9”的顶部弧线，一个用于画出“9”的弯曲部分，还有一个用于完成“9”的底部闭合部分。
48．15.7
【解答】解：10÷2=5（厘米），
3.14×5=15.7（厘米）；
故答案为：15.7。
【分析】小圆圆心走过的路线就是半径5厘米的圆的周长的一半，圆的周长公式为：C=2πr，据此代入数据求解即可。
49．12.56；25.12
【解答】解：30分=时，
×2×3.14×4
=3.14×4
=12.56（厘米），
×3.14×42
=3.14×8
=25.12（平方厘米）；
故答案为：12.56；25.12。
【分析】从3时到3时30分，共经过了30分钟，即二分之一小时，分针在这段时间内走过了二分之一圆的周长，圆的周长公式为：C=2πr，再乘二分之一即可，分针扫过的面积就是圆面积的二分之一，圆的面积公式为：S=πr2，据此代入数据求解即可。
50．25.12
【解答】解：6+4=10（cm），
3.14×（10÷2）2÷2-3.14×（6÷2）2÷2
=3.14×12.5-3.14×4.5
=3.14×8
=25.12（cm2）；
故答案为：25.12。
【分析】阴影部分的面积=半径10cm圆面积一半-半径6cm圆面积一半，圆的面积公式为：S=πr2，据此代入数据求解即可。
51．25.12
【解答】解：×3.14×82-3.14×（8÷2）2÷2
=3.14×16-3.14×8
=3.14×8
=25.12（cm2）；
故答案为：25.12。
【分析】空白部分的面积=半径8cm的圆的面积的四分之一半径4cm的圆的面积的一半，圆的面积公式为：S=πr2，据此代入数据求解即可。
52．25.7；39.25
【解答】解：3.14×5×2÷2＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（分米），
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方分米）；
故答案为：25.7；39.25。
【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，已知半径，半圆的面积就是圆面积的一半，圆的周长公式为：C=2πr，圆的面积公式为：S=πr2，据此代入数据求解即可。
53．75.36
【解答】解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5(米)，
5+2=7(米)，
3.14×（72-52）
=3.14×24
=75.36（平方米）；
故答案为：75.36。
【分析】根据圆的周长公式C = 2πr，可得r=C÷π÷2，求出活动场地的半径，再求出大圆半径，再根据圆环的面积公式S=π(R2-r2)，代入数据求解即可。
54．34.54
【解答】解：10÷2=5（米），
5+1=6（米），
3.14×（62-52）
=3.14×（36-25）
=3.14×11
=34.54（平方米）；
故答案为：34.54。
【分析】外半径则为内半径加上环形小路的宽度，根据圆环面积的公式：S=π(R2 r2) ，据此代入数据求解即可。
55．160
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，
πr2=90，
π(3r)2-πr2
=9πr2-πr2
=20×9-20
=160（dm2）；
故答案为：160。
【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，圆的面积公式为：S=πr2，于是利用圆环的面积公式πR2-πr2，即可求出圆环的面积。
56．6.28
【解答】解：3.14×22÷2
=3.14×2
=6.28（平方厘米）；
故答案为：6.28。
【分析】观察图形可以发现，阴影部分的面积就是大圆面积的一半，圆的面积公式为：S=πr2，据此代入数据求解即可。
57．31.4
【解答】解：6+4=10（cm），
3.14×（10÷2）2÷2+3.14×（4÷2）2÷2-3.14×（6÷2）2÷2
=3.14×12.5+3.14×2-3.14×4.5
=3.14×10
=31.4（cm2）；
故答案为：31.4。
【分析】阴影部分的面积=半径10cm圆面积一半+半径4cm圆面积一半-半径6cm圆面积一半，圆的面积公式为：S=πr2，据此代入数据求解即可。
58．20.56
【解答】解：2×3.14×4÷2+4×2
=12.56+8
= 20.56（厘米）；
故答案为：20.56。
【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：C=2πr，再加上直径，据此代入数据求解即可。
59．3
【解答】解：3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（平方米），
50.24-21.98=28.26（平方米），
r2=28.26÷3.14=9，
r=3米；
故答案为：3。
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，先求出大圆面积，减去多的面积就是小圆面积，根据公式可得r2=S÷π，据此求解即可。
60．120
【解答】解：设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r，
π(2r)2- πr2 = 90
3πr2=90
πr2=30，
π(2r)2
=4πr2
=30×4
=120（平方厘米）；
故答案为：120。
【分析】设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r，于是利用圆环的面积公式πR2-πr2，即可求出小圆的面积，进而即可求出大圆的面积。
61．27；1
【解答】解：设长方形的宽是x米，长是3x米
2×3x÷4+2×3x=22.5
1.5x+6x=22.5
7.5x=22.5
x=3
3x=9
3×32=27（m2）
3×9=27（m2）
27：27=1
故答案为：27，1。
【分析】观察图形，阴影部分的周长是圆周长的加上长方形长的2倍，故可以假设长方形的宽是x米，长是3x米，进而可以得到方程2×3x÷4+2×3x=22.5，解出x的值也就是长方形的宽是3米，圆的半径也是3米，长方形的长就是3×3=9（米），进而根据长方形的面积公式：S=长×宽，圆的面积公式：S=πr2，分别计算得出面积，再作比，即可得到答案。
62．1：2；；3：1
【解答】解：小圆与大圆的半径比是1：2
小圆周长和大圆周长的比是1：2
小圆面积是大圆面积的1：4=
阴影部分和空白部分的比是（4-1）：1=3：1
故答案为：1：2，，3：1。
【分析】已知大圆的半径等于小圆的直径，由直径=半径×2，得出小圆半径和大圆半径的比是1：2，进而根据圆的周长和半径比相等，圆的面积比是半径比的平方倍，得出小圆周长和大圆周长的比是1：2，面积比是1：4，所以小圆面积是大圆面积的；假设大圆面积是4，小圆面积是1，那么阴影部分面积就是4-1=3，空白部分面积是1，作比得到阴影部分和空白部分面积的比是3：1。
63．62.8；314
【解答】解：设扩建后的直径是d
d：15=4：3
3d=60
d=20
C=3.1420=62.8（米）
S=3.14（202）2=314（平方米）
故答案为：62.8，314。
【分析】已知一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来的直径的比是4：3，可以假设这个圆形花坛扩建后的直径是d，得出比例方程d：15=4：3，解出d的值也就是扩建后的直径是20米，进而根据圆的周长公式：C=πd，计算得出扩建后花坛的周长；根据圆的面积公式：S=π（d2）2，代入数据计算即可得出面积。
64．π；4
【解答】解：圆的面积=π（62）2=9π（cm2）
大正方形的面积=66=36（cm2）
9π：36=π：4
故答案为：π，4。
【分析】已知大正方形的边长，也就是圆的直径是6cm，进而根据半径=直径2，计算得到圆的半径是3cm，然后根据圆的面积公式：S=πr2，正方形的面积公式：S=边长边长，分别计算得出圆的面积和大正方形的面积，作比化简即可。
65．π
【解答】解：圆的周长：直径d=π
故答案为：π。
【分析】已知圆的周长公式：C=πd，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到C：d=π：1，也就是C：d=π，即可得出答案。
66．圆
【解答】解：设周长为20
正方形边长=204=5
长方形长=6，宽=4
圆的半径=
S正方形=55=25
S长方形=46=24
S圆=π（）2=32
故答案为：圆。
【分析】已知周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小，据此解答即可。
67．12.56；37.68；9
【解答】解：C=2×3.14×2=12.56（dm）
12.56×3=37.68（dm）
32=9（倍）
故答案为：12.56，37.68，9。
【分析】已知圆的半径是2dm，根据圆的周长公式：C=2πr，计算得出这个圆的周长是2×3.14×2=12.56（dm）；圆的周长比和半径比相等，所以当半径扩大到原来的3倍时，这个圆的周长也扩大到原来的3倍，进而得到这个圆的周长是12.56×3=37.68（dm）；而圆的面积比是半径比的平方，所以当半径扩大到原来的3倍时，这个圆的面积扩大到原来的32=9（倍）。
68．314
【解答】解：3.14×102=314（m2）
故答案为：314。
【分析】分析题干，这个自动旋转喷灌装置的射程是10米，那么喷灌面积就是一个半径是10米的圆的面积，所以根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可得出这个装置的喷灌面积。
69．18.84；28.26
【解答】解：C=3.14×2×3=18.84（米）
S=3.14×32=28.26（平方米）
故答案为：18.84，28.26。
【分析】体育老师用3米长的绳子在操场画圆，绳子的长度就是圆的半径，所以只需根据圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可得出答案。
70．周长的一半；半径
【解答】解：平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径
故答案为：周长的一半，半径。
【分析】观察图形，平行四边形的底就是圆周长展开的一半，而圆的周长=2πr，所以平行四边形的底就是πr，而平行四边形的高就是圆的半径，据此解答即可。
71．周长的一半；半径；πr×r
【解答】解：拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r，最后推导出圆的面积=πr2
故答案为：周长的一半，半径，πr×r。
【分析】观察图形，长方形的长是圆阴影部分（或空白部分）的圆弧长，也就是圆的周长的一半，宽就是圆的半径，根据长方形的面积=长×宽，得到圆的面积=2πr÷2×r=πr×r，也就是圆的面积=πr2。
72．周长的一半；半径
【解答】解：平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径。
故答案为：周长的一半，半径。
【分析】
如图，平行四边形的底=πr，圆的周长是2πr，所以平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径，据此填空即可。
73．314；7850
【解答】解：（83+74）2=314（米）
3143.142=50（米）
3.14502=7850（平方米）
故答案为：314，7850。
【分析】相遇问题：路程=两人速度和时间，此题中两人的速度和是83+74=157（米/分钟），再乘以时间2分钟，得到两人走过的总路程是1572=314（米），也就是圆形广场的周长；又已知圆的周长公式：C=2πr，所以用周长除以π，再除以2，即可得到圆的半径，也就是3143.142=50（米），最后根据圆的面积公式：S=πr2，计算即可得出这个广场的占地面积。
74．不愿意，因为 12 寸蛋糕的直径是 6 寸蛋糕直径的2倍，1个12寸蛋糕的面积就是1个6寸蛋糕的4倍。所以用2个6寸的蛋糕换 1个 12寸的蛋糕不合算。
【解答】解：（126）2=4（个）
所以1个12寸的蛋糕应该与4个6寸的蛋糕交换
故答案为：不愿意，因为 12 寸蛋糕的直径是 6 寸蛋糕直径的2倍，1个12寸蛋糕的面积就是1个6寸蛋糕的4倍。所以用2个6寸的蛋糕换 1个 12寸的蛋糕不合算。
【分析】已知12寸蛋糕的直径是6寸蛋糕直径的2倍，而圆的面积比是直径比（或半径比）的平方倍，所以1个12寸蛋糕的面积就是1个6寸蛋糕的4倍，所以用2个6寸的蛋糕替换1个12寸的蛋糕不合理，应该用4个6寸的蛋糕来换。
75．50；1962.5
【解答】解：1573.14=50（厘米）
502=25（厘米）
3.14252=1962.5（平方厘米）
故答案为：50，1962.5。
【分析】已知将一个圆形铁环在沙地上滚动一圈，然后量得其痕迹的长度是157厘米，也即是说外圆的周长是157厘米，根据圆的周长公式：C=πd，得到直径d=Cπ，计算得出外圆的直径是1573.14=50（厘米），除以2得到外圆的半径，最后根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据计算即可得到外圆的面积。
76．157
【解答】解：3.14402-3.14（45-30）2
=251.2-94.2
=157（厘米）
故答案为：157。
【分析】已知车轮的半径是45厘米，也就是线段OC=45厘米，线段AC长30厘米，所以线段OA=OC-AC=15厘米，也就是A点所在圆的半径是15厘米，线段OB长40厘米，也就是B点所在圆的半径是40厘米；圆的周长公式：C=2πr，据此计算得出两个圆的周长，再用B点所在圆的周长减去A点所在圆的周长，即可得到车轮转动一周，点A走过的路程比点B走过的路程少多少。
77．1.5
【解答】解：4.713.14=1.5（米）
故答案为：1.5。
【分析】已知圆的周长公式：C=πd，则直径d=Cπ，代入数据计算即可。
78．7.5
【解答】解：80厘米=0.8米
3.140.8（6020）
=2.5123
7.5（米）
故答案为：7.5。
【分析】首先根据1米=100厘米得到后轮的直径是0.8米，然后根据圆的周长公式：C=πd，计算得出后轮的周长是3.140.8=2.512（米），而前轮齿数是后轮的6020=3倍，那么前进距离也就是2.512米的三倍，据此计算即可。
79．31.4；78.5
【解答】解：15.7×2=31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2=5（厘米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
答：圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．
故答案为：31.4、78.5．
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后再拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，把数据分别代入公式解答．
80．193.5
【解答】解：（15×2）×（15×2）-3.14×15×15
=900-706.5
=193.5（平方厘米）。
故答案为：193.5。
【分析】底面覆盖不到的面积=边长15×2=30厘米的正方形的面积-半径15厘米的圆的面积；其中，正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径×半径。
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